В подходе к математике столетней давности найдены новые ключи к разгадке природы времени

Автор оригинала: Natalie Wolchover
  • Перевод

Из законов физики следует, что течение времени – всего лишь иллюзия. Чтобы избежать такого заключения, нам, возможно, придётся переосмыслить реальность чисел с бесконечной точностью.



Если числа нельзя записывать бесконечными последовательностями цифр, то и будущее не предопределено

Странно, что, хотя нам кажется, будто мы проносимся сквозь время, беспрерывно находясь на тонкой грани между фиксированным прошлым и открытым будущим, эта самая грань – настоящее – никак не проявляет себя в существующих законах физики.

К примеру, в теории относительности Эйнштейна время переплетено с тремя измерениями пространства, и формирует гибкий четырёхмерный пространственно-временной континуум – "блок-вселенную", охватывающую прошлое, настоящее и будущее. Уравнения Эйнштейна описывают всё в блок-вселенной, как предрешённое с самого начала; изначальные условия космоса определяют, что будет дальше, и никаких сюрпризов не происходит – они только кажутся сюрпризами. «Для нас, верящих в физику, — писал Эйнштейн в 1955, за несколько недель до смерти, — различие между прошлым, настоящим и будущим является лишь упорной и настойчивой иллюзией».

Вневременной и предопределённый взгляд на реальность, которого придерживался Эйнштейн, популярен и сегодня. «Большая часть физиков верит в блок-вселенную, поскольку её предсказывает общая теория относительности», — сказала Марина Кортес, космолог из Лиссабонского университета.

Однако, добавила она, «если попросить человека поглубже осмыслить понятие блок-вселенной, он начнёт задавать вопросы и сомневаться по поводу последствий этой идеи».

Физики, аккуратно размышляющие о времени, указывают на проблемы с квантовой механикой – законы, описывающие вероятностное поведение частиц. На квантовых масштабах происходят необратимые изменения, разделяющие прошлое и будущее. Частица сохраняет несколько квантовых состояний до тех пор, пока вы её не измерите, а потом частица принимает одно из этих состояний. Результаты отдельных измерений непостижимым образом оказываются случайными и непредсказуемыми, хотя коллективное поведение частиц следует статистическим закономерностям. Это кажущееся несоответствие между природой времени в квантовой механике и тем, как она работает в теории относительности, создаёт неопределённость и приводит в замешательство.

В прошлом году швейцарский физик Николас Гизин опубликовал четыре работы в попытке развеять туман, окружающий время в физике. Гизин считает, что эта проблема изначально была математической. Он утверждает, что время вообще, и время, которые мы называем настоящим, легко выразить математическим языком столетней давности, интуиционистской математикой, отвергающей существование чисел с бесконечным количеством цифр. Когда интуиционистская математика используется для описания эволюции физических систем, то, по словам Гизина, становится ясно, что «время реально идёт, а новая информация создаётся». Более того, в таком формализме строгий детерминизм, следующий из уравнений Эйнштейна, уступает место неопределённости, похожей на квантовую. Если числа конечны и ограничены в точности, тогда природа становится по сути неточной, и, следовательно, непредсказуемой.

Пока что физики ещё переваривают работу Гизина – довольно редко люди пытаются переформулировать физические законы на новом математическом языке – однако те, кто заинтересовался его аргументами, считают, что в принципе у них получится сократить концептуальный разрыв между детерминизмом общей теории относительности (ОТО) и неотъемлемой случайностью квантовых масштабов.

«Мне это кажется интригующим, — сказала Николь Юнгер Хальперн, специалист по квантовой информации из Гарвардского университета в ответ на недавнюю статью Гизина в Nature Physics. – Я готова дать интуиционистской математике шанс».

Кортес назвала подход Гизина «чрезвычайно интересным», «шокирующим и вызывающим» в плане последствий. «Это действительно очень интересный формализм, обращающийся к проблеме конечной точности в природе»,- сказала она.

Гизин сказал, что важно формулировать законы физики, считающие будущее открытым, а настоящее – реальным, поскольку именно так мы воспринимаем время. «Я – физик, твёрдо стоящий на земле, — сказал он. – Время идёт, мы все это знаем».



Информация и время


Гизин, которому исполнилось 67 лет – экспериментатор. Он руководит лабораторией в Женевском университете, осуществившей революционные эксперименты в области квантовых коммуникаций и квантовой криптографии. Однако он, что бывает редко, работает на оба фронта физики, и известен своими важными теоретическими идеями, особенно связанными с квантовой вероятностью и нелокальностью [или запутанностью].

По утрам в воскресенье Гизин не ходит в церковь, а по привычке тихо сидит в своём домашнем кресле с кружечкой улуна, и размышляет над глубокими концептуальными загадками. Именно в воскресенье около двух с половиной лет назад он понял, что детерминистская картина времени в теории Эйнштейна и остальная «классическая» физика подразумевает существование бесконечного количества информации.


Николас Гизин в домашнем кабинете с видом на сад

Возьмём для примера погоду. Поскольку она ведёт себя хаотично, или очень чувствительна к небольшим изменениям, мы не можем точно предсказать погоду на неделю вперёд. Но поскольку это классическая система, в учебниках говорится, что мы, в принципе, могли бы предсказывать погоду на неделю, если бы могли измерить каждое облако, каждый порыв ветра и каждый взмах крыльев бабочки с достаточной точностью. Мы сами виноваты в том, что не можем измерить условия с достаточным количеством знаков после запятой, чтобы экстраполировать их в будущее и делать идеально точные прогнозы – ведь реальная физика погоды ведёт себя, как часовой механизм.

Теперь расширим эту идею до всей Вселенной. В предопределённом мире, в котором развитие времени лишь кажущееся, всё, что произойдёт, должно быть известно с самого начала, с начального состояния каждой частицы, закодированного с бесконечной точностью. А иначе в далёком будущем настанет время, когда часовая вселенная сломается.

Однако информация – это физическая величина. Современные исследования показывают, что она требует энергии и занимает пространство. Любой объём пространства имеет конечную информационную ёмкость (самое плотное скопление информации находится в чёрных дырах). Начальные условия Вселенной, как понял Гизин, потребовали бы втиснуть слишком много информации в слишком маленький объём. «Вещественные числа с бесконечным количеством знаков не могут иметь отношения к физике», — сказал он. Блок-вселенная, подразумевающая существование бесконечной информации, должна развалиться.

Он решил найти новый способ описания времени в физике, не предполагающий бесконечно точного знания начальных условий.



Логика времени


Современное признание существования континуума вещественных чисел, для записи большинства которых используется бесконечно много знаков после запятой, практически не сохранило в себе следов язвительных дебатов по этому вопросу, шедших в первых десятилетиях XX в. Давид Гильберт, великий немецкий математик, поддержал стандартное на сегодня представление о том, что вещественные числа существуют, и что ими можно манипулировать как законченными сущностями. Этой идее противостояли математические «интуиционисты», лидером среди которых был прославленный нидерландский тополог Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр, считавший математику конструктом. Брауэр настаивал, что числа обязаны быть конструируемыми, что их цифры нужно вычислять или случайным образом выбирать по одному. Числа конечны, сказал Брауэр, а также являются процессами: они могут становиться всё более точными по мере того, как новые цифры будут появляться в «последовательности выборов» (по его терминологии) – функции, выдающей значения со всё большей и большей точностью.

Привязывая математику к тому, что можно сконструировать, интуиционизм порождает далеко идущие последствия для практической математики и определения того, какие утверждения можно считать истинными. Самым радикальным отличием от стандартной математики оказывается нарушение закона исключённого третьего — принципа, который превозносят ещё со времён Аристотеля. Закон исключённого третьего утверждает, что истинным может быть либо утверждение, либо его отрицание – этот явный набор альтернатив предлагает весьма мощные инструменты для построения выводов. Но в концепции Брауэра утверждения, связанные с числами, в конкретный момент могут быть и не истинными, и не ложными, поскольку точное значение числа ещё себя не показало.

Она не отличается от стандартной математики, когда речь заходит о числах типа 4, ½ или π, отношении длины окружности к диаметру. Несмотря на то, что число π иррациональное, и не имеет конечной десятичной записи, существует алгоритм для генерации её записи, что делает π таким же определённым числом, как ½. Однако давайте рассмотрим другое число, х, находящееся неподалёку от ½.

Допустим, x = 0,4999, и оставшиеся его цифры появляются в последовательности выборов. Возможно, последовательность девяток будет продолжаться вечно, и тогда x стремится к ½ (этот факт, что 0,499(9) = 0,5, справедлив и для стандартной математики, поскольку в таком случае отличие x от ½ меньше любого конечного числа).

Но если в какой-то момент в будущем в этой последовательности появится цифра, отличная от 9 – допустим, значение x превратится в 4.99999999999999(7) – тогда, вне зависимости от того, что произойдёт далее, x будет меньше, чем ½. Однако до этого момента, когда мы знаем только значение 0,4999, «мы не знаем, появится ли там цифра, отличная от 9, или нет», — поясняет Карл Пози, философ математики из Еврейского университета в Иерусалиме, ведущий эксперт по интуиционистской математике. «В момент изучения этого х мы не можем сказать, что х меньше ½, и не можем сказать, что х равен ½». Утверждение «х равен ½» неверно, как и его отрицание. Закон исключённого третьего не работает.

Более того, континуум нельзя чётко разделить на две части, одна из которых состояла бы из всех чисел, меньших ½, а вторая – больших ½. «Если попытаться разрезать континуум напополам, число х прилипнет к ножу и не останется ни слева, ни справа, — сказал Пози. – Континуум оказывается вязким и липким».

Гильберт сравнил устранение закона исключённого третьего из математики с «запретом боксёру использовать кулаки», поскольку этот принцип лежит в основе значительной части математической дедукции. Хотя интуиционистская платформа Брауэра покорила и восхитила таких людей, как Курт Гёдель и Герман Вейль, стандартная математика со своими вещественными числами преобладает сегодня из-за лёгкости её использования.



Развёртывание времени


Впервые Гизин столкнулся с интуиционистской математикой на конференции в прошлом мае, на которой был Пози. Когда они разговорились, Гизин быстро заметил связь между развёртыванием десятичных знаков у чисел в его математической платформе и физическим понятием времени во Вселенной. Кажется, что материализация цифр естественным образом соответствует последовательности моментов, определяющих настоящее время, и делающих конкретной реальностью неопределённое будущее. Отсутствие закона исключённого третьего можно сравнить с недетерминизмом будущего.

В работе, опубликованной в прошлом декабре в журнале Physical Review A, Гизин с коллегой Флавио дель Санто использовали интуиционистскую математику, чтобы сформулировать альтернативный вариант классической механики, делающий те же самые предсказания, что и стандартные уравнения, но описывающий события, как недетерминированные – изображающий вселенную, в которой происходит неожиданное, а время разворачивается.

Это напоминает ситуацию с погодой. Вспомним, что мы не можем точно предсказывать погоду, поскольку нам неизвестны начальные условия для каждого атома на Земле с бесконечной точностью. Но в недетерминированном варианте развития событий от Гизина этих точных чисел вообще нет. Интуиционистская математика постулирует следующее: цифры, обозначающие состояние погоды со всё возрастающей точностью, и управляющие её эволюцией во времени, выбираются в реальном времени, пока будущее развёртывается как последовательность выборов. Ренато Рене, квантовый физик из Швейцарского федерального технологического института в Цюрихе, сказал, что аргументы Гизина «склоняются к тому, что детерминистские предсказания в принципе невозможны».

Иначе говоря, мир недетерминирован, будущее открыто. Время, по словам Гизина, «разворачивается не как киноплёнка. Это творческое развёртывание. Новые цифры создаются с течением времени».

Фэй Даукер, специалист по теории квантовой гравитации из Имперского колледжа в Лондоне, сказала, что «с большой симпатией» относится к аргументам Гизина, поскольку «он находится в лагере тех, кто считает, что физика не соответствует нашим ощущениям, и, следовательно, мы что-то упускаем». Даукер соглашается, что математические языки формируют наше понимание времени в физике, и что стандартная гильбертова математика, считающая вещественные числа полноценными сущностями, «определённо статична. Её характерная черта – безвременность, и это определённо ограничивает нас, физиков, когда мы пытаемся учесть такую динамичную вещь, как наше ощущение течения времени».

Для физиков вроде Даукер, интересующейся связью гравитации и квантовой механики, одним из наиболее важных следствий этого нового взгляда на время будет то, как оно начинает наводить мосты между этими двумя, как считалось долгое время, несовместимыми взглядами на мир. «Одно из последствий лично для меня, — сказал Ренне, — заключается в том, что классическая механика в некотором отношении ближе к квантовой, чем мы думали».



Квантовая неопределённость и время


Если физики хотят раскрыть загадку времени, им придётся разобраться не только с пространственно-временным континуумом Эйнштейна, но и с тем, что Вселенная фундаментально квантовая, и управляется вероятностью и неопределённостью. Квантовая теория описывает время совсем не так, как теория Эйнштейна. «Две наших крупнейших физических теории, квантовая теория и ОТО, делают разные заявления», — сказал Реннер. Он и ещё несколько физиков говорят, что это несоответствие лежит в основе напряжённых поисков квантовой теории гравитации – описания квантового происхождения пространства-времени – и понимания того, почему произошёл Большой взрыв. «Если изучить все парадоксы и проблемы, то в итоге все они сводятся к этому понятию времени».

В квантовой механике время жёсткое, оно не искривляется и не переплетается с измерениями пространства, как в ОТО. Более того, измерения квантовых систем «делают время в квантовой механике необратимым, при том, что ОТО полностью обратима», сказал Реннер. «Поэтому время во всём этом играет такую роль, которую мы всё ещё не можем понять по-настоящему».

Многие физики интерпретируют заявления квантовой физики как утверждения о недетерминированности Вселенной. «Ну божечки мои, ну давайте возьмём два атома урана: один из них распадается через 500 лет, а другой – через 1000 лет, и при этом они совершенно одинаковые по всем параметрам», — говорит Нима Аркани-Хамед, физик из Института передовых исследований в Принстоне, Нью-Джерси. «Во всех разумных смыслах Вселенная не является детерминированной».

Однако другие популярные интерпретации квантовой механики, включая многомировую, сохраняют классическое, детерминистское понятие времени. В этих теориях квантовые события разыгрываются в рамках предопределённой реальности. Многомировая теория, к примеру, говорит, что каждое квантовое измерение разделяет мир на несколько ветвей, реализующих каждый из возможных результатов, и все они заранее известны.

Идеи Гизина развиваются в другом направлении. Вместо того, чтобы пытаться сделать квантовую механику детерминистской теорией, он надеется дать общий и недетерминированный язык как классической, так и квантовой физики. Однако его подход отличается от стандартной квантовой механики в одном важном аспекте.

В квантовой механике информацию можно перепутать или зашифровать, но нельзя создать или уничтожить. Но если цифры в числах, определяющих состояние Вселенной, растут со временем, как предлагает Гизин, то это означает появление новой информации. Гизин сказал, что полностью отвергает идею о сохранении информации, в основном потому, что «при измерении очевидно создаётся новая информация». И добавил: «Я имею в виду, что нам нужен новый способ взглянуть на эти идеи».

Этот новый метод подхода к информации может помочь разрешить информационный парадокс чёрной дыры – что случается с информацией, проглоченной чёрными дырами. ОТО говорит, что информация уничтожается; квантовая теория говорит, что сохраняется – отсюда и парадокс [не совсем так: в ОТО чёрные дыры являются неуничтожимыми объектами, поэтому и парадокса не возникает; квантовая теория говорит о возможности испарения чёрных дыр вследствие излучения Хокинга, и в этом случае появляется парадокс / прим. перев.]. Если иная формулировка квантовой механики в терминах интуиционистской математики позволяет создавать информацию через квантовые измерения, возможно, она позволяет и уничтожить её.

Джонатан Оппенгейм, физик-теоретик из Университетского колледжа Лондона, считает, что информация в чёрных дырах действительно теряется. Ему неизвестно, будет ли интуиционизм Брауэра ключом к доказательству этого, как утверждает Гизин, однако он говорит, что есть причины считать, что создание и уничтожение информации глубоко связано со временем. «Информация уничтожается по мере того, как вы двигаетесь вперёд во времени; она не уничтожается, если вы двигаетесь в пространстве», сказал Оппенгейм. Измерения, из которых состоит блок-вселенная Эйнштейна, очень сильно отличаются друг от друга.

Кроме поддержки идеи созидательного (и, возможно, деструктивного) времени, интуиционистская математика также предлагает новую интерпретацию осознанного восприятия времени. Вспомните, что в данной системе взглядов континуум липкий, и его невозможно разрезать на две части. Гизин связывает эту липкость с нашим ощущением «густоты» настоящего – мы считаем его реально существующим моментом, а не просто точкой нулевого размера, раскалывающей прошлое и будущее. В стандартной физике на основе стандартной математики время – это непрерывный параметр, способный принимать любое значение на числовой прямой. «Однако, — сказал Гизин, — если континуум представить в интуиционистской математике, то время не получится разрезать пополам». Оно толстое, сказал он, «такое же, как и мёд».

Пока что это лишь аналогия. Оппенгейм сказал, что у него «есть хорошее предчувствие касательно нашего ощущения густоты времени. Не знаю, откуда у нас такое ощущение».



Будущее времени


Идеи Гизина вызвали разнообразные реакции у других теоретиков, каждый из которых мог предложить свой собственный мысленный эксперимент и идеи по поводу времени.

Несколько экспертов согласились, что вещественные числа не кажутся физически реальными, и что физикам нужен новый формализм, на них не основанный. Ахмед Альмейри, физик-теоретик из Института передовых исследований, изучающий чёрные дыры и квантовую гравитацию, сказал, что квантовая механика «мешает существованию континуума». Квантовая математика группирует энергию и другие величины в пакеты, больше похожие на целые числа, чем на континуум. А бесконечные числа обрезаются внутри чёрных дыр. «Может показаться, что у чёрной дыры может быть бесконечное количество внутренних состояний, однако они обрезаются», сказал он, из-за эффектов квантовой гравитации. «Вещественные числа не могут существовать, поскольку их не спрячешь внутри чёрных дыр. А иначе они могли бы прятать там бесконечное количество информации».

Санду Попеску, физик из Бристольского университета, часто общающийся с Гизиным, согласился с недетерминистским мировоззрением последнего, однако сказал, что не уверен в необходимости интуиционистской математики. Попеску не согласен с идеей о том, что цифры в вещественных числах можно считать информацией.

Аркани-Хамед считает использование интуиционистской математики Гизиным интересным и потенциально связанным с такими случаями, как чёрные дыры и Большой взрыв, где гравитация и квантовая механика вроде бы вступают в конфликт. «Эти вопросы – о конечных числах, о фундаментальных вещах, о существовании бесконечного количества цифр, или о постепенном возникновении цифр, — сказал он, — могут быть связаны с тем, как мы должны рассматривать космологию в тех ситуациях, когда не знаем, как применить квантовую механику». Он также считает необходимым создание нового математического языка, способного «освободить» физиков от бесконечной точности и позволить им «беседовать о вещах, постоянно находящихся в немного размытом состоянии».

Идеи Гизина находят отклик во многих уголках, однако они всё ещё не оформлены как следует. Он надеется найти способ переформулировать теорию относительности и квантовой механики в терминах конечной и размытой интуиционистской математики, так, как ему это удалось сделать с классической механикой, и, возможно, сблизить эти теории. И у него есть идеи по поводу того, как подступиться к квантовой части вопроса.

Один из способов, которым бесконечность проявляет себя в квантовой механике, является «проблема хвостов». Попытайтесь локализовать квантовую систему, например, электрон на Луне. «Если делать это при помощи стандартной математики, приходится признать, что вероятность обнаружить этот электрон на Земле чрезвычайно мала», — сказал Гизин. «Хвост» математической функции, обозначающей местоположение частицы, «становится экспоненциально малым, но остаётся ненулевым».

Однако Гизин интересуется: «Какую реальность приписать сверхмалому числу? Большинство экспериментаторов сказали бы: Считайте его нулевым и всё. Однако более теоретически ориентированные скажут: Но, если верить математике, там что-то должно быть».

«Однако всё зависит от конкретной математики, — продолжил он. – В классической математике там что-то есть. В интуиционистской математике – нет. Ничего». Электрон на Луне, и его шансы оказаться на Земле действительно равны нулю.

С момента публикации Гизиным работы будущее стало лишь ещё более неопределённым. Теперь, когда мир охвачен кризисом, каждый день для него подобен воскресенью. Находясь вдалеке от лаборатории, не имея другой возможности видеться с внучками кроме как по видеосвязи, он планирует продолжать размышления, сидя дома со своей кружечкой чая и видом на сад.
AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

Подробнее
Реклама

Комментарии 429

    +21

    Больше похоже на философию, чем на физику. Какая предсказательная способность у этого подхода? Что с критерием Поппера?


    Кроме того, не хватает минимальной демонстрации формальной системы инуиционистких чисел, чтобы нормально понять о чём речь. Пример с недописанным x очень плох в этом плане.

      +15
      Прочитала заметку с интересом, хотя надо углубиться в тему, т.к. по сути мало что сказано.

      Но меня не оставляла мысль, что автор идеи забывает, что наука лишь приспосабливает математический аппарат к реальности, т.е. выбирает ту математическую теорию, которая даёт согласие с экспериментом, а не наоборот.

      Гизин ставит во главу математику и на неё «натягивает» физику. Но такой подход порочен, или по крайней мере его надо применять осторожно лишь на этапе интуитивного поиска. Я всегда придерживалась философии, что природа «ничего не знает» про наши цифры, производные уравнения. Это мы сами пытаемся их приспособить к описанию природы.

      Понимание физики, наличие интерпретации — это конечно хорошо, но не является обязательным. Поэтому я сама не считаю, что нам не иметь наглядную интерпретацию той же квантовой механики надо во что бы то ни стало. Она не обязана быть нам понятной на житейском уровне. Я сторонница подхода «заткнись и считай». Наша уравнения работают — вот и хорошо, чего же более.
        +3
        которая даёт согласие с экспериментом, а не наоборот
        Очень спорное утверждение. По Дэвидсону язык, в том числе математический — орудие общения людей, и в процессе общения они уже натягивают его на реальность как хотят. Допустим, можете ли вы мне сказать, согласие с каким эскпериментом даёт русский или английский язык в связке со здравым смыслом? А ведь они по сути не отличаются от математики.
        природа «ничего не знает» про наши цифры
        Так и есть. Но это не отрицает натягивания людьми математики на мир.
          +1
          Допустим, можете ли вы мне сказать, согласие с каким эскпериментом даёт русский или английский язык в связке со здравым смыслом?


          Эм… вы выберете что-то одно: смысл или конкретный язык. А то так можно сказать, что компьютер не может управлять непрерывными процессами, потому что он тактовый.

          Логика отлично отделяется от языка и переносится на другой язык. А вот сам язык — это всего лишь нагромождение случайных звуков, которыми привыкли в той или иной области описывать то или иное явление/объект/действие/событие…
            +2
            вы выберите что-то одно: смысл или конкретный язык.
            Способа отделить смысл от языка не существует без использования какого-нибудь мета-языка, который, сюрприз-сюрприз, тоже язык.
            Логика отлично отделяется от языка и переносится на другой язык.
            Во-первых, не всегда; во-вторых, из этого просто следует, что логика является общей частью многих языков. Ничего более.
              0
              Способа отделить смысл от языка не существует без использования какого-нибудь мета-языка, который, сюрприз-сюрприз, тоже язык.

              Не совсем так.
              Возьмем, к примеру, язык программирования. Язык? Еще какой! Можно ли на нем написать вещь, которая бы скомпилировалась, но при этом нарушала бы его логику? Ну… если очень-очень постараться и поизвращаться, то, наверное, можно. Проблема в том, что это сделать гораздо сложнее, чем в любом естественном языке.
              Помимо этого, существуют мета-языки описания логики. И на них написать что-то нелогичное, еще тяжелее.
              А что с естественным языком? ДА!
              логика является общей частью многих языков

              Начну с того, что любой язык — это способ коммуникации, донести до собеседника свою мысль. Если способ коммуникации не подразумевает создание логических связей между объектами, то он, очевидно, не подходит для коммуникации. Иными словами, я не знаю языка, у которого бы полностью отсутствовала логика.
              П.с. здесь и ранее под словом «логика» я подразумеваю строгую логику: Если есть А и Б, то С, а не ситуационную, юмористическую и прочую нечеткую логику.
                0
                Мы привыкли к речевому языку, и естественным языкам, и слабо умеем отслеживать уровни абстрагирования.
                А знаком может быть что-угодно.
                Поэтому есть язык жестов, язык танца, язык музыки и т.д.
                В принципе можно создать язык из моргания, пукания или ковыряния в носу.
                И он может быть вполне логичным.
                  0
                  это сделать гораздо сложнее, чем в любом естественном языке
                  Это потому что люди гораздо умнее машин и у них в наличии есть не только, так сказать, сильные интуитивные понятия, но и слабые тоже.
                  существуют мета-языки описания логики. И на них написать что-то нелогичное, еще тяжелее.
                  Вы прямо сейчас используете свой естественный язык для описания логики, а русский язык, повторяюсь, не особо логичен.
                  Начну с того, что любой язык — это способ коммуникации, донести до собеседника свою мысль.
                  То есть когда вы для себя записываете показания приборов в математический язык и потом совершаете над ними преобразования, вы видите собеседника?
                  сли способ коммуникации не подразумевает создание логических связей между объектами, то он, очевидно, не подходит для коммуникации
                  Ну так мало ли есть способов создать следование в речи, помимо логики. Есть же всякие «грязные методы» убеждения людей. По-моему, в них ничего логического нет, но они всё равно убеждают людей.
                  П.с. здесь и ранее под словом «логика» я подразумеваю строгую логику: Если есть А и Б, то С
                  Вы имеете в виду классическую формальную логику или что? Просто нечеткая логика вообще-то тоже довольно формальная, хотя в ней очень иные законы.
            0
            Гизин ставит во главу математику и на неё «натягивает» физику. Но такой подход порочен, или по крайней мере его надо применять осторожно лишь на этапе интуитивного поиска. Я всегда придерживалась философии, что природа «ничего не знает» про наши цифры, производные уравнения. Это мы сами пытаемся их приспособить к описанию природы.

            Зависит от филосовской системы, которой мы придерживаемся. Если мы работаем в идеалистических системах, то кажется разумным опираться на физику и от нёё строить математику, поскольку мы можем судить о физических объектах только по результатам экспериментов.
            Однако если придерживаться материалистических систем, то совершенно разумно ставить во главе именно математику, как средство описания реального мира, поскольку физические объекты и некие абстрактные сущности могут существовать независимо от наших методов познания. У Пифагорейцев, например, природа именно «знала» про цифры и уравнения как объективные сущности, поэтому они их и изучали.
            Наша уравнения работают — вот и хорошо, чего же более.

            В этом подходе есть две проблемы: у нас нет уверенности, что наши уравнения описывают то, что мы думаем, и то, что эти уравнения не перестанут работать в произвольный момент времени.
              +3
              По-моему, всё наоборот. Материалистам правильнее отталкиваться от природы, от феноменологии, а уж затем под это строить математический аппарат. В то же время для идеализма скорее первична математическая теория, модель, идея (отчего собственно и название).
                0
                Возможно, вы неправильно меня поняли. Под идеализмом подразумевается первичность разума над материей (вся пост-кантианская философия), то есть мы утверждаем, что вся окружающая действительность имеет смысл только в контексте нашего мышления о ней. Поэтому идеалист будет отталкиваться от физических теорий, как верифицируемых в научном знании.

                Для материалистов же физические сущности могут существовать независимо от человека, то есть условный атом или число 3 для материалиста существуют независимо от наших представлений о них. Поэтому разумно отталкиваться, например, именно от математики, т. к. изучаемые ей объекты непосредственно существуют (как, например, в математической вселенной Тегмарка).
                  +2
                  Но ведь математика базируется на ряде аксиом. Какие аксиомы выберем, такая математика и получится. Не могли бы Вы уточнить утверждение
                  Поэтому разумно отталкиваться, например, именно от математики, т. к. изучаемые ей объекты непосредственно существуют
                  именно в этом контексте?
                    0
                    Зависит от филосовской системы, которой мы придерживаемся при изучении математики, но я говорю только подходе, а не о непосредственной его реализации.
                    Будучи материалистом, мы можем выбирать разные аксиоматики и строить разные математики, но в зависимости от школы, мы можем дать им различные интерпретации. Снова приведу пример с пифагорейцами, которые выбрав аксиоматику, утверждали, что числа и геометрические формы это реальные объективные сущности, а не математические абстракции, как в идеализме.

                    То есть в зависимости от филосовской интерпретации материализма мы можем наделять онтологическим статусом различные структуры, например математические. В идеализме такой фокус не работает.
                    0

                    "вся окружающая действительность имеет смысл только в контексте нашего мышления о ней" — идёт ли дождь на обратной стороне Луны, когда мы на нее не смотрим?

                      0
                      Это солипсизм) Идеализм ничего не говорит по поводу того, перестают ли объекты существовать вне нашего фокуса внимания, он лишь утвеждает, что не существует объектов, которые нельзя помыслить (корреляционистская двухходовка).
                      Например высказывание «Земля появилась Х миллионов лет назад» в идеализме верно (верифицируемо научно), но лишено онтологического смысла — так как отсутствовал мыслящий субъект (человечество), следовательно Земли не могло существовать.
                      +1

                      Вы идеализм и материализм перепутали. Как раз у идеалистов вещи вроде "числа три" вполне существуют в объективной реальности — т.к. никакой объективной реальности кроме мысленной не существует, а значит, число три не отличается от камня. Для материалистов же, с другой стороны, числа три в принципе не существует как объекта — а вот камень существует.

                        0
                        Для материалистов в качестве первоосновы может онтологически существовать какой угодно объект — число, геометрическая форма, атом, в этом собственно и смысл материализма — возможность существования объектов вне человеческого мыслительного процесса. Пифагор, в частности, полагал, что вселенная буквально состоит из чисел. Если вас не устраивает Пифагор, то я могу предпложить айперон или атомизм из античной философии. Из современного — математическая вселенная Тегмарка (как и любой математический монизм) — в которой всё состоит из условных мат. уравнений.

                        У идеалистов «объективной реальности» как правило вообще нет — в контексте существования объектов подразумевается консенсусная реальность, и как следствие из этого, число три отличается от камня только тем, что камень можно «верифицировать» экспериментом (определить первичные качества вещи-в-себе, выражаясь кантианской терминологией).
                        Говоря о неконсенсусной (объективной) реальности, в идеализме обычно используются два подхода — либо утвеждается, что её нет, либо что есть, но у нас к ней нет доступа.
                          +2

                          Э-э-э, это Пифагор-то у вас материалист оказался?

                            0

                            Нуу, с натяжечкой) Хотя пример действительно не самый удачный.

                            +1
                            Для материалистов в качестве первоосновы может онтологически существовать какой угодно объект — число

                            Ну вот тут и есть ваша ошибка — для материалистов могут существовать не любые объекты, а только, собственно, материальные. По-этому есть нейроны в мозгу, которые активируются, когда я думаю "число три", но самого числа три для материалиста не существует, как не существует для материалиста окружностей и квадратов, групп гомологий, графов и вообще любых абстрактных объектов. С другой стороны, для идеалиста — это все существует, где-нибудь в платоновском мире идей, например.


                            У идеалистов «объективной реальности» как правило вообще нет

                            Это только у субъективных идеалистов ее нет. А вот у объективных — вполне себе есть :)


                            Субъективность восприятия — это ортогональный концепт. Идеализм — про существование идей как таковых, а не про их субъективность.


                            Если вы полагаете, что число два существовало до появления человечества — вы идеалист. Если нет — материалист.

                              0
                              Это только у субъективных идеалистов ее нет. А вот у объективных — вполне себе есть :)

                              Субъективность восприятия — это ортогональный концепт. Идеализм — про существование идей как таковых, а не про их субъективность.

                              Субъективный идеализм как раз и постулирует наличие объективной реальности в контексте человеческого мышления (консенсусная реальность).
                              Если вы полагаете, что число два существовало до появления человечества — вы идеалист. Если нет — материалист.

                              Для идеалиста фраза «Х существовало до появления человечества» онтологически бессмысленна, так как отсутствовал мыслящий субъект (человечество).

                              Тезис о том, что мышление способно отличить свойства мира, зависящие от нашего отношения к нему, от свойств мира «в себе», продолжающих существовать безотносительно отношения, в которое мы с ними вступаем, в идеализме невозможен (мышление не может выйти за свои пределы, чтобы сравнить мир «в себе» с миром «без нас»).

                              В идеализме существует различие между двумя видами субъективной репрезентации — проверяемыми экспериментально («научными»), и не универсализуемыми, то есть не входящими в научный дискурс.
                              Для этого используется интерсубъективность (консенсус сообщества), который заменяет собой соответствие между индивидуально репрезентаций субъекта и самой вещью в качестве доподлинного критерия объективности (научной объективности).

                              Идеалист на вопрос о существовании числа два до появления человечества ответит — существовало, поскольку данное высказывани объективно, то есть интерсубъективно верифицируемо, то так же добавит, что референт такого высказывания существовать не мог, а значит оно онтологически бессмысленно (истинное высказывание, которое описывает некое невозможное событие как реальное).
                              Это одно из следствий антропоцентричности идеализма.

                              А вот в материализме существование «первоосновы» или материальных тел никак не обусловлено субъектом. Как же тогда понимать термин «физические свойства» в материализме?
                              Обратимся к Stanford Encyclopedia of Phylosophy:
                              The theory-based conception:
                              A property is physical iff it either is the sort of property that physical theory tells us about or else is a property which metaphysically (or logically) supervenes on the sort of property that physical theory tells us about.

                              Это то, что вы описываете, материальные свойства физических объектов.
                              The object-based conception:
                              A property is physical iff: it either is the sort of property required by a complete account of the intrinsic nature of paradigmatic physical objects and their constituents or else is a property which metaphysically (or logically) supervenes on the sort of property required by a complete account of the intrinsic nature of paradigmatic physical objects and their constituents.

                              А это то, о чем говорю я. Можно утверждать, то вселенная состоит из цифр или из маленьких шариков, если этого достаточно для описания мира. Так же замечу, что материализм ничего не говорит о том, как именно числа или маленькие шарики образуют собой окружающую действительность, он лишь допускает возможность их непосредственного онтологического бытия.
                                +1
                                Субъективный идеализм как раз и постулирует наличие объективной реальности в контексте человеческого мышления (консенсусная реальность).

                                Нет, субъективный идеализм постулирует отсутствие объективной реальности.


                                Для идеалиста фраза «Х существовало до появления человечества» онтологически бессмысленна, так как отсутствовал мыслящий субъект (человечество).

                                Конечно же, осмыслена! В этом и есть весь смысл идеализма — мыслящего субъекта нет, а идеи — есть, идеализм отрицает необходимость наличия материального носителя для идеи. Для существования идея в рамках идеализма не требуется, чтобы кто-то мысли (или мог мыслить) эту идею. Это требование материалиста. По-этому круги, квадраты, простые числа — все они для идеалиста объективно существовали до существования мыслящих субъектов.


                                (мышление не может выйти за свои пределы, чтобы сравнить мир «в себе» с миром «без нас»).

                                Идеализм не имеет никакого отношения к мышлению, еще раз. Согласно идеализму круг существует просто потому, что существует. Вне зависимости от того, мыслит ли кто-то о круге (или хотя бы потенциально может помыслить) или нет. Вы же описываете материализм.


                                Так же замечу, что материализм ничего не говорит о том, как именно числа или маленькие шарики образуют собой окружающую действительность, он лишь допускает возможность их непосредственного онтологического бытия.

                                Это одно из следствий антропоцентричности идеализма.

                                Но идеализм НЕ антропоцентричный… откуда вы антропоцентричность идеализма-то вывели?


                                Нет, материализм строго отвергает существование чисел или шариков. И это и есть суть материализма — отвергать шарики и числа. И с другой стороны — суть идеализма принимать их существование. Именно это отличает идеализм от материализма. А вы уходите в мышление, субъективность и т.п. вещи — это все с дихотомией идеализм/материализм не связано вообще ни в коей мере.


                                У вас каша в голове, серьезно. Вот, опять же:


                                А вот в материализме существование «первоосновы» или материальных тел никак не обусловлено субъектом.

                                Это совсем не обязательно, никто не мешает вам быть субъективным материалистом. Тогда объективной реальности — не существует, но вы при этом будете материалист, т.к. отвергаете существование в вашей субъективной реальности кругов и чисел.

                                  0
                                  Идеализм не имеет никакого отношения к мышлению, еще раз. Согласно идеализму круг существует просто потому, что существует. Вне зависимости от того, мыслит ли кто-то о круге (или хотя бы потенциально может помыслить) или нет. Вы же описываете материализм.

                                  В этот момент я искринне засомневался, об одном и том же идеализме мы говорим. Обратимся к википедии:
                                  In philosophy, idealism is the diverse group of metaphysical philosophies which asserts that «reality» is in some way indistinguishable or inseparable from human understanding and/or perception; that it is in some sense mentally constituted, or otherwise closely connected to ideas.

                                  Epistemologically, idealism manifests as a skepticism about the possibility of knowing any mind-independent thing.

                                  То есть речь идёт именно о человеческом мышлени (сугубо антропоцентричный подход, никакого иного мышления, кроме человеческого, мы не знаем).
                                  Для обсуждения субъективного и объективного идеализма обратимся к ЭСБЭ:
                                  Основное различие между этими четырьмя (включая идеализм Канта) видами трансцендентального идеализма может выясниться по отношению к главному вопросу о реальности внешнего мира. По Канту, этот мир не только существует, но и обладает полнотою содержания, которое, однако, по необходимости остается для нас неведомым. У Фихте внешняя реальность превращается в бессознательную границу, толкающую трансцендентальный субъект, или я к постепенному созиданию своего, вполне идеального, мира. У Шеллинга эта внешняя граница вбирается внутрь или понимается как темная первооснова (Urgrund и Ungrund) в самой творческой субстанции, которая не есть ни субъект, ни объект, а тождество обоих. Наконец, у Гегеля упраздняется последний остаток внешней реальности, и всемирный процесс, вне которого нет ничего, понимается как безусловно имманентное диалектическое самораскрытие абсолютной идеи. Общее суждение о философском идеализме, сказавшем свое последнее слово в гегельянстве, может ограничиться указанием, что противоречие между идеальным и реальным, между внутренним и внешним, мышлением и бытием и т. д. упразднено здесь односторонне, в сфере чистого мышления, то есть все примирено только в отвлеченной мысли, а не на деле.

                                  Это я объяснял в изначальном комментарии — в субъективном идеализме онтологическая («объективная») реальность недоступна, в объективном — утверждается наличие единого «разума», который мыслит всё, однако существующего только в контексте человеческого мышления о нём. Это и есть требование наличие мыслящего референта, который вы отрицаете. Для подкрепрения этого тезиса снова обратимся к определению идеализма из Stanford Encyclopedia of Philosophy:
                                  It nevertheless seems safe to say that within modern philosophy there have been two fundamental conceptions of idealism:

                                  something mental (the mind, spirit, reason, will) is the ultimate foundation of all reality, or even exhaustive of reality, and

                                  although the existence of something independent of the mind is conceded, everything that we can know about this mind-independent “reality” is held to be so permeated by the creative, formative, or constructive activities of the mind (of some kind or other) that all claims to knowledge must be considered, in some sense, to be a form of self-knowledge.

                                  Идеализм вообще никогда не говорит о онтологической реальности чего бы то ни было, кроме мышления. будучи идеалистом, под фразами вида «сущность Х существует» подразумевается именно «существует в контексте нашего мышления о ней».
                                    0

                                    Я сперва написал большой пост с объяснениями, но потом понял, что можно поступить гораздо проще. Окей, идеалисты про мышление и онтологически чего-то там. Предположим.


                                    Тогда как называется философское течение, согласно которому идеи абсолютны и существуют независимо от субъекта мышления и, более того — независимо даже от материального мира? Т.е. — вселенной еще не было, а числа и круги уже были.


                                    Как это называется?


                                    Алсо, подумайте — почему идеализм называется "ИДЕАЛизм", а не "ИДЕЕизм"? ;)

                                      0
                                      почему идеализм называется «ИДЕАЛизм», а не «ИДЕЕизм»? ;)

                                      Это уже семантика. Но даже семантически «идеал» и «идея» — сугубо человеческие концепции.

                                      Тогда как называется философское течение, согласно которому идеи абсолютны и существуют независимо от субъекта мышления и, более того — независимо даже от материального мира? Т.е. — вселенной еще не было, а числа и круги уже были.

                                      Вы, в сущности, как раз и описали материализм, только с неточностями. В материализме «идея» понимается в широком смысле и является частью материального мира, то есть идеи непосредственно существуют как материальные объекты и под идеями мы можем подразумевать разные сущности: воду у античных греков, «первооснову», атомы, кварки. У Тегмарка это различного вида математические структуры, которые неким образом формируют материальный мир.

                                      Я понимаю, о чем вы говорите, но это наивный (в хорошем смысле) подход к философии. Я могу порекомендовать вам учебник «Введение в философию» Фролова, написан простым языком и несложно читается.
                                        0
                                        Вы, в сущности, как раз и описали материализм, только с неточностями.

                                        Платон, значит, был материалист. Ясно понятно, вопросов больше не имею :)


                                        то есть идеи непосредственно существуют как материальные объекты

                                        А я вам как бы про то, что они существуют НЕ как материальные объекты :) Более того — существовали тогда, когда никаких материальных объектов и не было в принципе.

                                          0
                                          А я вам как бы про то, что они существуют НЕ как материальные объекты :) Более того — существовали тогда, когда никаких материальных объектов и не было в принципе.

                                          Мне кажется я начинаю понимать, в чем состоит ваше заблуждение: вы полагаете, что некая абстрактная «идея» может онтологически существовать, при этом не будучи материальным объектом. Однако философия проводит чёткую дихотомию — либо материя первична, либо человеческое мышление.

                                          Для пояснения, возьмём определение платоновской идеи:
                                          Platonic idealism usually refers to Plato's theory of forms or doctrine of ideas. It holds that only ideas encapsulate the true and essential nature of things, in a way that the physical form cannot. We recognise a tree, for instance, even though its physical form may be most untree-like. The treelike nature of a tree is therefore independent of its physical form.

                                          То есть утверждается, что репрезентация условного «дерева» не есть само дерево, но «идея» о дереве может быть помыслима (повторно замечу, что под идеей подразумевается продукт человческого мышления). При этом в неявной форме утверждается недоступность непосредственной онтологической реальности.
                                          Чтобы продемонстрировать этот тезис обратимся к Third Man Argument из теории форм:
                                          Plato hypothesized that distinctness meant existence as an independent being, thus opening himself to the famous third man argument of Parmenides,[41] which proves that forms cannot independently exist and be participated.

                                          Простым языком: формы существуют только в контексте человеческого мышления, в консенсусной реальности.
                                            0
                                            Мне кажется я начинаю понимать, в чем состоит ваше заблуждение: вы полагаете, что некая абстрактная «идея» может онтологически существовать, при этом не будучи материальным объектом.

                                            Вот, наконец, вы и поняли — принятие того, что абстрактные идеи существуют, не будучи материальными объектами, это и есть идеализм :)


                                            либо материя первична, либо человеческое мышление.

                                            Не "человеческое мышления" а "идея". Если вы сводите идею к человеческому мышлению — то вы подчиняете ее материи. Отсутствие идей вне субъекта мышления — этот базовый материалистический тезис. Вы не найдете ни одного материалиста, который бы этот тезис отвергал. И, с другой стороны, не найдете ни одного идеалиста, который бы с ним согласился.


                                            (повторно замечу, что под идеей подразумевается продукт человческого мышления)

                                            Это с чего вы взяли? Там такого не написано. И написано быть не могло, потому что, конечно же, это просто неверно. Формы по Платону не были продуктом человеческого мышления — это озвучено четко, ясно и однозначно. В ходе мышления человек лишь "вспоминал" уже существующие формы — но не создавал их.


                                            Простым языком: формы существуют только в контексте человеческого мышления, в консенсусной реальности.

                                            Вы сейчас говорите о точке зрения материалиста. Да, с точки зрения материалиста — формы существуют только в контексте человеческого мышления. А вот у Платона — они существуют совершенно независимо. Более того, у Платона мир идей — с-но, более реален, в определенном смысле, чем материальный мир.


                                            С-но, вы процитировали текст из раздела "критика". Ну так понятно что в критике будет утверждаться нечто строго обратное самому идеализму (если кто-то критикует идеализм — он не может это делать с точки зрения иной, чем точка зрения материализма).


                                            Если же смотреть не на критику, а на сам платоновский идеализм, то:


                                            Plato believed that long before our bodies ever existed, our souls existed and inhabited heaven, where they became directly acquainted with the forms themselves. Real knowledge, to him, was knowledge of the forms. But knowledge of the forms cannot be gained through sensory experience because the forms are not in the physical world. Therefore, our real knowledge of the forms must be the memory of our initial acquaintance with the forms in heaven. Therefore, what we seem to learn is in fact just remembering.[38]

                                            Итак — еще задолго до того как люди существовали, уже существовали все идеи. Без субъекта и без материального воплощения. Четко и однозначно.


                                            В общем-то все понятно. Не вижу причин для дальнейшего обсуждения. Надеюсь, хоть немного помог вам разобрать кашу в вашей голове :)

                                              0
                                              Ну, я хотя попытался вам объяснить. Причем я описываю не некое своё мнение, а привожу четкие формулировки, которые вы успешно игнорируете.
                                              Если вы сводите идею к человеческому мышлению — то вы подчиняете ее материи.

                                              Посмотрите еще раз определение идеализма, которое я приводил выше — утверждается онтологическое существования лишь только человеческого мышления, все прочие сущности признаются производными.
                                              С-но, вы процитировали текст из раздела «критика».

                                              Я процитировал аргумент самого же Платона, с которым он был согласен)
                                              Real knowledge, to him, was knowledge of the forms.

                                              Чётко и понятно — формы есть результат человеческого знания о них.

                                              Впрочем согласен с тем, что дискуссия зашла в тупик.
                                                0
                                                Ну, я хотя попытался вам объяснить. Причем я описываю не некое своё мнение, а привожу четкие формулировки

                                                Так я вам тоже привел четкую формулировку по Платону.


                                                Посмотрите еще раз определение идеализма, которое я приводил выше — утверждается онтологическое существования лишь только человеческого мышления

                                                Нет, там этого не утверждается.


                                                Я процитировал аргумент самого же Платона, с которым он был согласен)

                                                И это была критика. И да, сам Платон этот аргумент не принимал. Точнее — он принимал его валидность, как аргумента, но не тот факт, что этот аргумент может опровергнуть концепцию в целом. Ну, с-но, тут уже надо читать Платона, чтобы понимать что кук чему, а не дергать куски с вики, выдирая их из контекста — как это делаете вы.


                                                Чётко и понятно — формы есть результат человеческого знания о них.

                                                Нет, там этого не написано.
                                                Вы английского не знаете, или у вас проблемы с восприятием текста в принципе? Вы постоянно приводите какие-то цитаты, котоыре подтверждают то, что я говорю, но потом выдумываете что-то про мышление, и т.п. вещи (хотя в цитатах ни слова об этом не было) и меняете смысл на противоположный.


                                                Там написано, "реальное знание — это знание о формах" (как раз собственно потому, что только формы вечны, существовали всегда и будут существовать всегда вне зависимости от факторов чувственного восприятия, мышления и т.д.). О самой же сущности форм сказано выше, вполне однозначно:


                                                Plato believed that long before our bodies ever existed, our souls existed and inhabited heaven, where they became directly acquainted with the forms themselves.

                                                Алсо:


                                                Посмотрите еще раз определение идеализма, которое я приводил выше — утверждается онтологическое существования лишь только человеческого мышления

                                                само мышление в данном случае — есть идея, и при этом у нее нет субъекта, т.е. эту идею никто не мыслит. Мышление просто есть.

                                                  +2
                                                  Проблема философов в том, что они увязли в бесконечном абстрагировании и не замечают, что все отсылки на «Существование», «реальность», «Материю» и все остальное — это всего-лишь абстрактные слова, наполняемые смыслом в процессе мышления и общения. Не «существует» никакое «существование» вне языкового мышления субъекта.
                                                  «Существует» — такая же языковая абстракция, как и «Материя» или «Идея».
                                                    0
                                                    Не «существует» никакое «существование» вне языкового мышления субъекта.

                                                    Одни философы с вами согласятся, другие — нет.

                                                      0
                                                      Не только философы. Говорящий не знает, знающий не говорит.
                                                      Но не все умеют выходить за пределы языковой модели.
                                                        0
                                                        Но не все умеют выходить за пределы языковой модели.

                                                        А неважно, кто что умеет. Важно, что — отсутствие понятий вне "языкового мышления" это лишь некая философская концепция, которая не является единственнной. Т.е. это вопрос веры. Вот вы верите что "не «существует» никакое «существование» вне языкового мышления субъекта", а кто-то — не верит.

                                                          +4
                                                          Так хоть верит, хоть не верит, хоть знает, хоть не знает — все эти процессы внутри языкового мышления протекают. И вне его никаким смыслом не обладают.
                                                          Если у человека нет прямого опыта бессловесных состояний и прямого контакта с реальностью — никакие слова, знания и концепции ему в этом не помогут.
                                                          Я не «верю», а имел прямые переживания состояний, и не «понимаю» словами, а «проживаю» эту разницу.
                                                          Люди думают, что есть слова, а есть реальность, на которую они указывают.
                                                          На самом деле слова указывают не на реальность, а на наши модели реальности — вербальную и сенсорную.
                                                          А «реальная реальность» нам недоступна вовсе, мы получаем только очень ограниченные сигналы оттуда, и даже уже в процессе восприятия их сильно искажаем своим абстрагированием.
                                                            0
                                                            все эти процессы внутри языкового мышления протекают. И вне его никаким смыслом не обладают.

                                                            Ну т.е. вы в это верите. А кто-то — не верит. Про это я и говорю.


                                                            А «реальная реальность» нам недоступна вовсе

                                                            Опять же — это вы в это верите. А кто-то — нет. И нет никакой возможности определить, кто прав — вы, или этот кто-то.

                                                              +1
                                                              Возможность то есть. Можно получить состояния и переживания вне языка. Только передать это без языка почти невозможно.
                                                              Тем более, что и цели такой доказать чью-то правоту не ставилось. Правильность всегда субъективна и относительна. И заперта в языковых рамках. Которые мало кто замечает.
                                                                0
                                                                И заперта в языковых рамках.

                                                                Т.е, вы верите, что заперта. А кто-то — не верит. И неизвестно и узнать нельзя — кто прав.

                                                                  0
                                                                  При чем тут верю или не верю. Выразите эту свою мысль без слов, и я моментально соглашусь.
                                                                    0
                                                                    Я не представляю, что в голове у глухо-немых с рождения.
                                                                      +1
                                                                      При чем тут верю или не верю

                                                                      При том, что ваше утверждение — вопрос веры.

                                                                      0
                                                                      Если мне на голову летит кирпич, я не думаю о том, что это моя репрезентация и на 95% иллюзия, мое тело само сваливает из опасной точки.
                                                                      И ему пофиг, кирпич это называется, Brick или цеглина.
                                                                      Ему не нужно верить в идеи.
                                                                      Хотя может оказаться, что это поддельный кирпич из крашенного пенопласта и никакой опасности он не представлял.
                                                                      Но это уже на уровне идей и в это нужно очень сильно поверить.
                                                                        0
                                                                        Кто не верил в объективную реальность — те не оставили потомков. Может они «вышли из Матрицы» и попали в «реальный мир».
                                                              0
                                                              за пределы языковой модели
                                                              Ну вы уж простите, методов общения, кроме языков разной степени формальности, придумано не было.
                                +1
                                То есть по-вашему Кант — материалист, потому что у него есть вещь в себе, а Энгельс — идеалист, потому что считает, что числа существуют в природе?
                            +14
                            Наука лишь приспосабливает математический аппарат к реальности, т.е. выбирает ту математическую теорию, которая даёт согласие с экспериментом, а не наоборот.
                            Здесь я с вами полностью согласен.
                            Гизин ставит во главу математику и на неё «натягивает» физику.
                            А здесь у меня с вами полное противоречие. Мне кажется что Гизин поступает в точности наоборот: пытается избавить физику от «гнета» математики.

                            Интуиционизм признает к рассмотрению только те суждения, которые можно сконструировать в виде эксперимента (пусть даже только мысленного). И когда мы рассуждаем о натуральных либо рациональных числах, любое суждение экспериментально проверяемо. И каким бы ни было большим некоторое значение X, мы можем описать эксперимент, который сможет подтвердить некоторое суждение о значении X. Это называется потенциальная бесконечность.

                            Но математикам этого показалось мало, и они ввели вещественные числа, и описали их поведение, по сути просто экстраполировав поведение рациональных чисел. Но насколько верным был этот шаг, учитывая что вместе с вещественными числами, математики привнесли в модель нашего мира актуальную бесконечность, наличие которой порождает множество парадоксов?

                            Проблема заключается в том, что многие суждения о вещественных числах невозможно проверить экспериментально. Более того, невозможно даже экспериментально продемонстрировать существование вещественных чисел (для любых a и b, существует x, для которого a < x < b если a < b)! И если мы будем рассуждать совсем дотошно, то любые физические теории построенные на основании вещественных чисел являются не проверяемыми, в интуиционистском понимании этого слова.

                            Современная ОТО формулируется с применением математического аппарата, который во всю эксплуатирует вещественные числа. То есть мы признаем априорным тот факт, что свойства любого объекта (расположение, импульс, и т.д.) является определяемыми, то есть им соответствует некоторое вещественное число. Но строго говоря, это лишь гипотеза, которая является фундаментально не проверяемой в интуиционистском смысле.

                            Что если далекоидущие выводы ОТО о существовании континуума и предопределенности всех процессов во вселенной является лишь побочным эффектом языка, выбранного для описания? Что если ОТО можно описать другим языком и добиться согласованности с выводами квантовой механики по фундаментальным вопросам, не изменив предсказания результатов всех проверяемых экспериментов?
                              +2
                              Вот тоже хотел написать — как я понял из статьи, Гизин говорит, что если мы используем другую математику и на ее языке сформулируем физические законы, может выйти более непротиворечивая система, в которой не будет противоречий между ОТО и квантами
                                +4
                                Спасибо за ваш комментарий. Он во многом более понятен и аргументирован, чем сама статья.

                                Однако же замечу, что физически измеренные значения должны быть подмножеством значений, с которым оперирует математическая модель этого явления. А то в подходе Гизина получается наоборот: если число нельзя получить в эксперименте, то им нельзя оперировать и в теории. Ну и что, что нельзя померить. Мнимую часть амплитуды то же нельзя померить как таковую, однако ж это фаза.

                                Кроме того, вся эта суета возникла почти на пустом месте: ради «понимания» времени и интерпретации физики, что не является такой уж необходимостью. Однако, если этот подход действительно даст результаты например в квантовой гравитации, которая иными средствами пока не поддаётся, это будет совсем иной разговор.
                                  –1
                                  Однако же замечу, что физически измеренные значения должны быть подмножеством значений, с которым оперирует математическая модель этого явления. А то в подходе Гизина получается наоборот: если число нельзя получить в эксперименте, то им нельзя оперировать и в теории.

                                  Полагаю, можно развить подход Гизина и вслед за общепринятой математикой выкинуть общепринятый научный метод, заменив его немного другим методом (основанным на другой логике). Интересно, получится ли.

                                  +2
                                  Нет в физике никакого «гнета» математики. Само деление на физику и математику искусственно и условно. Есть просто наблюдаемая информация, которую мы осознаем, пытаемся систематизировать и строить в своей голове как можно более точные модели реальности, чтобы на основе моделей иметь возможность делать как можно более точные прогнозы. И вещественные числа потому и появились, что позволяли строить более точные модели. Да взять то же пи — его описание в виде иррациональной десятичной дроби намного точнее, чем 22/7, банально ближе к реальности. Если ограничиться только рациональными числами, ракету в космос не запустишь и процессор не создашь.

                                  Если кто-то придумает, как описывать иррациональные числа не в виде бесконечных десятичных дробей, а в конечном виде, и модели окружающего мира, использующие эти числа, не потеряют в точности и предсказательной силе, это будет просто потрясающе. Просто пока это никому не удалось, и непонятно, возможно ли это вообще.
                                    0
                                    (для любых a и b, существует x, для которого a < x < b если a < b)!

                                    Но ведь это верно уже и для рациональных чисел. Разве это не порождает «актуальную бесконечность» и без вещественных?

                                      +1
                                      Проблема заключается в том, что многие суждения о вещественных числах невозможно проверить экспериментально. Более того, невозможно даже экспериментально продемонстрировать существование вещественных чисел

                                      для начала попробуйте экспериментально продемонстрировать наличие числа три.

                                      +1
                                      «Я всегда придерживалась философии, что природа «ничего не знает» про наши цифры, производные уравнения. Это мы сами пытаемся их приспособить к описанию природы.»
                                      Тгмарк с вами поспорил бы :-)
                                        +1
                                        Я сторонница подхода «заткнись и считай».
                                        Только формулы, по которым мы можем считать, кто-то приДУМАЛ, наблюдая за окружающим миром. А думать недумая — это наверное трудно…

                                          0
                                          Поддержу. Математика — это прежде всего язык. А именно — язык моделирования явлений в доступных нам понятиях. Разрезали пирог. В десятичной системе у него 7 частей, в двоичной 111. В десятичной системе у нас есть треть яблока, то есть 0,3(3) (где там это 0,(0)1??), а в троичной та же не совсем ясная треть записывается как 0,1 — вполне конечно. Утрированный пример. Язык нельзя считать частью реальности. Он — как раз абстракция над реальностью. Ну а мысль изречённая есть ложь. Так что на такие проблемы будет натыкаться любой язык моделирования.
                                          +3
                                          Что с критерием Поппера?
                                          А наивный фальсификационизм Поппера лежит разгромленный Куном, пересмотренный Лакатосом и отвергнутым Фейерабендом.
                                            +3
                                            А можно ссылку на «разгром»?
                                              +3
                                              Вот да. Почитал саммари трудов эти товарищей — они больше похожи на бурчание про историю науки, чем на фундаментальные научные результаты.
                                                +1
                                                Принцип не разгромлен, но он довольно сильно критикуется. В википедии есть набор базовых претензий — неприменим к себе, деструктивен к ряду областей научных знаний, категоричен (иногда научным теориям даже и в физике приходится существовать будучи опровергаемой за неимением лучшего, пока ищется лучшая теория)
                                                ru.wikipedia.org/wiki/Фальсифицируемость#Критика
                                                  +4
                                                  неприменим к себе

                                                  А почему он должен быть применим к себе? Он же не является научной теорией. Критерий Поппера — это всего лишь фильтр, вроде "бритвы Оккама". Мы же не требуем, чтобы "бритва Оккама" была само-применима. Смысл критерия — отсеять ту часть теорий, на которые не имеет смысла тратить ресурсы, потому что наука — это состязание теорий, а нефальсифицируемые теории — "вечны", их принципиально нельзя "убить", поэтому допускать их к научному состязанию нельзя, просто нечестно. Их никто не запрещает, просто пусть они состязаются в своей собственной песочнице для бессмертных и не называются "наукой", чтобы не вводить людей в заблуждение.


                                                  Это чисто прагматический критерий, его не нужно "доказывать" или "фальсифицировать", он просто задаёт практические рамки того, что мы соглашаемся называть строгой наукой.


                                                  Аналогично, смысл критерия Оккама — выбрать из N равносильных теорий ту, которая даёт результать с меньшими вычислительными затратами (т.е. "более простая"). Тоже чистая прагматика, экономия ресурсов научного сообщества.

                                                    +1
                                                    В отличии от бритвы Оккама, которая является простой эвристикой, критерий Поппера претендует на то, чтобы определять, что является научной теорией, а что нет. Соответственно, за этим должна стоять какая то обьясняющая теория, иначе никто не гарантирует, что не появится теория, которая будет под критерий Поппера подходить, но не будет научной.

                                                    По ссылке на википедию, которую я привел, есть цитата: "
                                                    принцип фальсифицируемости научных суждений либо нефальсифицируем (и следовательно, не является научным суждением), либо фальсифицируем, но тогда неясны основания подобной фальсификации. Перед философией и методологией науки открывается малопривлекательная перспектива regressus ad infinitum в поисках рациональных критериев критики… критериев рациональности." — по-моему вполне понятно. Вот вся статья iphras.ru/page52053773.htm

                                                    Никто не говорит, что критерий Поппера нужно выкинуть, но использовать его без оглядки тоже не стоит.
                                                      +7
                                                      В отличии от бритвы Оккама, которая является простой эвристикой,

                                                      Критерий Поппера тоже является эвристикой. Его единственная задача — наклеить на теорию ярлык, чтобы любой человек мог считать этот ярлык и решить — тратить ли своё драгоценное время на неё, или забить. Рационализацию этой эвристики я описал.


                                                      иначе никто не гарантирует, что не появится теория, которая будет под критерий Поппера подходить, но не будет научной.

                                                      Если такая теория вдруг появится, то критерий будет фальсифицирован? :)


                                                      Но на самом деле, что это значит — "не будет научной"? "Научность" или "ненаучность" — это ведь просто удобный маркер. В маркировке теорий нет ничего "объективного", мы можем назначать любые маркеры, лишь бы был консенсус. Критерий Поппера — это именно предложение установить консенсус, демаркационную линию по свойству "принципиально можно опровергнуть", потому что если нельзя опровергнуть, то можно потратить на споры бесконечное количество ресурсов.


                                                      Если вдруг окажется, что у нас появилась теория, которая принципиально опровергаема, то она всего лишь получит маркер "научная". Она не станет от этого истиннее, или лучше остальных. Так в чём смысл биться за термин "научная", который ничего не говорит об истинности теории? Ради статуса?

                                                        +1
                                                        Я разделяю это ваше отношение, сам тоже так отношусь. Просто мне пришлось провести много споров с людьми, для которых все, что не фальсифицируется, «не является наукой». Особенно страдает психология (в основном потому, что многие люди не особо себе представляют, как она устроена и смешивают ее с психоанализом/психотерапией) и история.
                                                          +4
                                                          Проблема психологии, да и всех гуманитарных наук, в том, что они на сегодняшний день все еще слишком слабо развиты, чтобы иметь предсказательную силу. В то же время психология, разумеется, наука — психика объективно существует, ее можно изучать, и наука, которая этим занимается, должна как-то называться.

                                                          По-моему, предсказательная сила это важнейший критерий зрелости научной концепции. Я бы предложил кардинально разделять науки не на точные и неточные, а на зрелые и незрелые. Все науки точные, просто во многих областях для расчетов и прогнозов нам пока не хватает ни данных, ни вычислительных мощностей.

                                                          Достижим ли расчет всего и любой прогноз (детерминирована ли Вселенная) — вопрос, конечно, философский. Но человечество в любом случае стремится именно к этому — к предсказанию будущего, и чем точнее, тем лучше. По-другому мы просто не можем. Даже противники детерминизма тоже делают прогноз — что «расчет всего» недостижим, и стремятся это доказать.
                                                            +1
                                                            Да кто бы спорил, вы мои мысли говорите очень четко. Но вот представьте, вы недавно только что защитились по психологии, пытались строить эксперимент, операционализировали условия, играли с переменными эксперимента, спорили с кучей коллег, а потом вам какой-нить хер с горы такой — психология — не наука, потому что не фальсифицируема, возьмем, к примеру, психоанализ…

                                                            И вот ты понимаешь, что ты не готов человеку, которому вообще не интересно слушать, обьяснять, как операционализируют эксперимент в психологии, как психология пытается выстроить хотя бы какую-то рабочую модель и бьется во всех этих школах, что ее нельзя сравнивать с физикой хотя бы потому, что ей в 10 раз меньше лет, и что психоанализ вообще никакого отношения не имеет к психологии…

                                                            В общем это довольно неприятно и много фрустрации, прошу прощения за реакцию.
                                                            0

                                                            Тут, по-моему, путаница между двумя терминами:
                                                            "Наука" == "научная теория/модель"
                                                            "Наука" == "научная дисциплина"


                                                            Психология в целом — это дисциплина. В ней могут быть как научные теории, так и ненаучные. Критерий Поппера ничего не говорит о психологии в целом, он говорит лишь о конкретных теориях.


                                                            Но естественно, если некая дисциплина страдает от засилья ненаучных или псевдонаучных теорий, то про неё начинают говорить, что "это не наука". Тут вопрос в соотношении сигнал/шум. Обычно такое бывает в дисциплинах, где есть проблемы с измерением объективных величин, и модели в основном не количественные, а качественные, или вовсе "интерпретации", а не модели.

                                                            0
                                                            Если у нас появится неопровергаемая теория с большим предсказательным потенциалом, чем любая опровергаемая, то у нас «в науке» 2 пути:
                                                            1. Выкинуть её и жить с худшими предсказаниями, но в «чистой» науке.
                                                            2. строить на ней последующие выводы. То есть фактически признать её научной. (в смысле употребимой в научном мире)
                                                              +10
                                                              Фальсифицируемость и предсказательный потенциал это одно и то же. Если есть предсказательный потенциал, значит, возможен эксперимент, который можно фальсифицировать.
                                                                0
                                                                Пять баллов, этот шаг мне в голову не пришел.
                                                              0

                                                              Фактически с точки зрения критерия Поппера "научная" = "полезная". Если теория даёт предсказания, её можно [потенциально] опровергнуть. Если нельзя опровергнуть — о каких предсказаниях вообще идёт речь? При этом теория вполне может быть опровергнутой и научной, как, например, Ньютоновская механика.


                                                              Можно, конечно, рассматривать класс ретроспективных непредсказывающих теорий (типа психоанализа), и тогда критерий Поппера просто говорит "давайте не называть их научными". Мне сложно представить полезную теорию из этого класса, но это, разумеется, ничего не значит.

                                                              0
                                                              критерий Поппера претендует на то, чтобы определять, что является научной теорией, а что нет.


                                                              Он претендует только на «а что нет». Это необходимое условие, а не достаточное.
                                                                0
                                                                А что я сказал не так? Вот определение из википедии:

                                                                Фальсифици́руемость (принципиальная опровержимость утверждения, опроверга́емость, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической или иной теории, претендующей на научность. Сформулирован К. Р. Поппером в 1935 году[1]. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной) в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения.
                                                                  0
                                                                  Он отвечает на вопрос, можно ли проверить теорию посредством научного метода, т.е. экспериментами и измерениями. Если такие эксперименты существуют, то можно их провести и уже потом судить, насколько эта теория адекватна или наоборот является дичью. Теорию эфира так проверить можно, гомеопатию тоже. А вот гороскопы, гадание на картах Таро и дианетику нельзя, потому что всегда можно сказать, что вы дураки и всё делаете неправильно, так что и смысла тратить на это время нет.
                                                                    0
                                                                    Я не совсем понимаю, с чем из того, что я говорю, вы не согласны. Я вроде все то же самое говорил. С чем вы спорите?
                                                                0
                                                                В отличии от бритвы Оккама, которая является простой эвристикой, критерий Поппера претендует на то, чтобы определять, что является научной теорией, а что нет. Соответственно, за этим должна стоять какая то обьясняющая теория, иначе никто не гарантирует, что не появится теория, которая будет под критерий Поппера подходить, но не будет научной.

                                                                что вы имеете в виду под «не будет научной»?

                                                                  +1

                                                                  Буквально это и имеет, наверно. Можете воспринимать критерий Поппера как одно из составляющих определения понятия "наука".

                                                              +1
                                                              теориям даже и в физике приходится существовать будучи опровергаемой
                                                              Вы, наверное, хотели сказать «будучи опровергнутой»? Я не вижу в этом проблемы, пока других неопровергнутых теорий с такой же предсказательной силой нет.

                                                              неприменим к себе
                                                              Из него легко построить теорию, применимую к критерию: наука движется быстрее с применением этого принципа, чем без.
                                                              –1
                                                              бурчание про историю науки
                                                              История науки — то, что нас привело к её текущему состоянию, она показывает действительные особенности взаимодействия людей в научном сообществе. В отличие от выдумок Поппера.
                                                              фундаментальные научные результаты
                                                              Так по вашему собственному попперовскому критерию философия — не наука, ибо иначе пришлось бы сфальсифицировать сам критерий, что явно сделать нельзя.
                                                              Вот да
                                                              Разгром вроде как очевиден любой кухарке: для отделения смысла от языка нужен мета-язык, а наука сменяется сразу парадигмами, то есть в ней этого мета-языка нет.
                                                                +1
                                                                Так по вашему собственному попперовскому критерию философия — не наука, ибо иначе пришлось бы сфальсифицировать сам критерий, что явно сделать нельзя.

                                                                Философия может быть действительно — не наука. Я в этом треде несколько раз писал как можно из критерия сдалать фальсифицируемую теорию тривиальнейшим образом.

                                                                Разгром вроде как очевиден любой кухарке: для отделения смысла от языка нужен мета-язык, а наука сменяется сразу парадигмами, то есть в ней этого мета-языка нет.
                                                                Не вижу тут конкретно разгрома критерия Поппера. Зачем от языка отделять мета-язык и как это связано с Поппером — не понятно. Из релевантного есть теорема Гёделя о неполноте.
                                                                  0
                                                                  Зачем от языка отделять мета-язык
                                                                  А как вы иначе изнутри какого-нибудь формального языка типа математики будете его, простите, деконструировать да и в принципе как-то привязывать к своим интуитивным понятиям? Допустим, в учебниках по математике почему-то пользуются не одним только математическим языком, но и естественным языком типа русского тоже, который в данном случае выступает мета-языком. Возвращаясь к Попперу. Современные науки дедуктивны, то есть из каких-то посылок выводят результаты. Посылки опровергнуть в принципе невозможно, потому что посылка является просто особенностью языка конкретной теории, то есть говорить «такая-то посылка теории относительности ложна» аналогично фразе «значение слова see в английском языке ложно», такой подход в принципе бессмысленен. Так что ваш любимчик Поппер предлагает фальсифицировать теории целиком. Но, — какая досада! — сам процесс фальсификации он оставляет целиком на интуицию учёного, то есть якобы учёный посмотрит на показания таких-то приборов и подумает «ага, теория неправильная»; интуиция учёного в данном случае выступает как раз в роли «метаязыка истины». Такая ситуация явно в современных условиях более или менее неактуальна. Во-первых, языки, в частности, язык математики, используются в своих областях по историческим причинам: нет никакой уверенности, что математика действительно является самым удобным языком для описания всех процессов в физике; во-вторых, опять же, проблема современной науки — учёные сами существуют внутри своего языка, и их интуиция, в общем-то, тоже, как и приборы, которые они строят, а интуиции в науке места никакого нет, то есть никакого мета-языка истины в итоге не существует; наконец, третья проблема современной науки заключается в том, что из-за невозможности интуитивно что-то опровергнуть, учёные собой представляют своего рода тайное общество иллюминатов, и никакого внешнего контроля не осуществляется в принципе, а учёным всегда надо что-то кушать, так что смысла им самим доказывать абсурдность собственных и коллег построений нет, у них коллективный интерес в получении грантов. Наконец, раз уж вас так интересует Гёдель, то можете прочитать про одного из его дружков, Тарского и его теорему о невыразимости истины, возможно, так вам станет понятнее, почему обычно в самом языке невозможно выразить понятие истины этого языка. С этими объяснениями понятнее, почему критерий Поппера поверхностный и работает только для интуитивно опровергаемых теорий, а не для такой сложной социальной структуры, как наука?
                                                                    +1
                                                                    Современные науки дедуктивны, то есть из каких-то посылок выводят результаты.

                                                                    Из каких посылок были выведены результаты "скорость света в вакууме — 3.0е8 м/c и постоянна в любой системе отсчёта" или "светоносного эфира не существует", или "масса покоя электрона = 0.5 МэВ"?

                                                                      –1
                                                                      В оригинальном комментарии есть ответы на эти вопросы. Само собой разумеется, что разные простые понятия типа скорости света можно интуитивно измерить и так же интуитивно выразить, потому что скорость — сильное интуитивное понятие: практически любому человеку очевидно, что это такое. Не стоит думать, тем не менее, что любая вещь, особенно в современной науке, настолько же очевидна. Именно неинтуитивность науки и заставляет людей использовать дедуктивные методы, ибо они способны вести нашу интуицию, основываясь на сильных понятиях и отбрасывая слабые.
                                                            0

                                                            То, что Фейерабенд писал, что критерий нужно отвергнуть, совершенно не означает, что критерий действительно стоит отвергнуть.


                                                            На заборе, как говорится, тоже много чего написано — и, откровенно говоря, я не вижу, почему писанину Фейерабенда мне стоит воспринимать серьёзнее.

                                                              –1
                                                              А Поппер не такой же «назаборщик» разве? И гораздо больший, при этом: Фейерабенд хотя бы оглядывается на историю науки и пишет логично, в отличие от Поппера, у которого откровенная бредятина, подразумевающая существование «метаязыка истины».
                                                                +1

                                                                Нет, Поппер не "назаборщик". Его работы очевидным образом улучшили методы поиска теорий с большей предсказательной силой.


                                                                Фейерабенд хотя бы оглядывается на историю науки и пишет логично

                                                                А что, если я считаю не так?

                                                                  0
                                                                  Его работы очевидным образом улучшили методы поиска теорий с большей предсказательной силой.
                                                                  Не понимаю, зачем выдумывать, обладая к этому ещё и поверхностными знаниями в области истории и философии науки. Очень рекомендую прочитать названных мною ранее авторов, а на закуску привожу реальный пример:
                                                                  Гелиоцентрическая теория Коперника обладала, внимание, меньшей предсказательной силой, чем геоцентрическая теория со сложными эпициклами. Точность предсказаний по теории Коперника изначально была меньше.
                                                                  А что, если я считаю не так?
                                                                  Предикат про историю науки для Поппера явно ложен и при этом истинен для Фейерабенда, ну а второй в принципе доказывается тем, что у Фейерабенда взгляды на философию науки внутренних противоречий не имеют, в отличие от Попперовских.
                                                                    0
                                                                    Гелиоцентрическая теория Коперника обладала, внимание, меньшей предсказательной силой, чем геоцентрическая теория со сложными эпициклами. Точность предсказаний по теории Коперника изначально была меньше.

                                                                    А Поппер тут при чем? Обе теории по критерию одинаково проходят.

                                                                      0
                                                                      Да не при чём, что я вам, человеку, написавшему
                                                                      улучшили методы поиска теорий с большей предсказательной силой.
                                                                      большей предсказательной силой
                                                                      и пытался показать. А больше аргументов за Поппера у вас и не было, собственно.
                                                                      0
                                                                      Точность предсказаний по теории Коперника изначально была меньше.

                                                                      За сравнительную сложность моделей "отвечает" бритва Оккама, а не критерий фальсифицируемости. Может вам самому подучить чего?

                                                                        –1
                                                                        Я так и не понял, зачем отвечать невпопад, даже не попытавшись вникнуть в мысль собеседника.
                                                                          0

                                                                          Вот и я не понимаю, зачем вы это делаете. Вам сказали, что критерий Поппера позволил улучшить метод поиска хороших теорий, вы же контр-аргументируете тем, что теория Коперника на первых этапах предсказывала хуже, при том что 1) никакого Поппера при Копернике ещё не было, 2) критерий Поппера не оценивает теории по их предсказательной силе, он оценивает их по возможности опровержения, т.е. теорию Коперника он бы не отверг. Улучшение "по предсказательной силе" происходит косвенно, за счёт отсеивания ненаучных теорий и улучшения качества теорий в среднем.

                                                                            0
                                                                            Вот и я не понимаю, зачем вы это делаете.
                                                                            Хорошая стрела. Какая группа детского сада?
                                                                            позволил улучшить метод поиска хороших теорий
                                                                            Ну так где он помог что-то улучшить, я так и не понял? Никаких аргументов в пользу такой точки зрения мне оппонент не дал.
                                                                            1) никакого Поппера при Копернике ещё не было
                                                                            Ну а я в принципе подход «вот у такой-то теории предсказательная сила выше, значит, она лучше» тоже не разделяю, потому что он на практике никем не реализован.
                                                                            2) критерий Поппера не оценивает теории по их предсказательной силе, он оценивает их по возможности опровержения, т.е. теорию Коперника он бы не отверг.
                                                                            Все претензии пожалуйста моему оппоненту, который вбросил
                                                                            улучшили методы поиска теорий с большей предсказательной силой.
                                                                            Улучшение «по предсказательной силе» происходит косвенно, за счёт отсеивания ненаучных теорий и улучшения качества теорий в среднем.
                                                                            Почему это? Жду пояснения. Я в принципе могу в любую свою теорию вбросить фразу по типу «ну а если завтра я съем кыштымского карлика — моя теория опровергнута», и она будет вполне научной по критерию Поппера вне зависимости от всех прочих её частей, которые вполне могут быть абсурдными; религия того, что Лакатос называл «наивным фальсификационизмом» наследует банальнейшую проблему классической логики в форме парадоксов материальной импликации.
                                                                              +1
                                                                              Почему это? Жду пояснения.

                                                                              Элементарно же: если поток всех возможных теорий начать фильтровать, и пропускать только те, которые способны выдавать проверяемые следствия, то вода в научном бассейне станет чище. Она не станет кристально чистой, потому что для теории мало быть научной — но всё же станет чище, за счёт удаления откровенного псевдонаучного мусора. Критерий Поппера — это просто фильтр грубой очистки, не более того. Вы, как многие философы, на ровном месте переусложняете концепцию, простую как палец, пытаетесь звучать умно, сражаетесь с чучелом, не понимая, что вы сами его себе придумали.


                                                                              Я в принципе могу в любую свою теорию вбросить фразу по типу «ну а если завтра я съем кыштымского карлика — моя теория опровергнута»

                                                                              Поедание кыштымскогой карлика не является экспериментом для проверки теории, если этот карлик никак не связан с прочими её частями. Если же он связан — ок, вас попросят его съесть и освободить нас от бремени проверки/поддержки вашей теории. Да, такая теория может проникнуть сквозь фильтр грубой очистки и замутить воду, но она очень быстро всплывёт в пену уже фальсифицированных теорий. Ярлык "научная" такой теории ничем не поможет. Этот ярлык — не награда за правоту, а пропуск на бойню.

                                                                                0
                                                                                если поток всех возможных теорий начать фильтровать, и пропускать только те, которые способны выдавать проверяемые следствия, то вода в научном бассейне станет чище
                                                                                Так и не понял, как именно фальсифицируемость улучшает качество теории. На практике можно в любую теорию вбросить условность типа вышеуказанного кыштымского карлика, и она станет фальсифицируемой. Ваше понимание «повышения качества» очень непрактичное, и, опять же, опирается на слабые интуитивные понятия.
                                                                                Критерий Поппера — это просто фильтр грубой очистки, не более того.
                                                                                Хорошо, приведите пример, где фальсификация бы применялась на практике, ибо на мой взгляд это настолько грубый фильтр, что его можно не ставить, так как ширина проходного отверстия почти равна трубе, по которой у нас текут теории. В принципе, пока что мне известно только одно применение и оно называется «философия — не наука», до чего, впрочем, мыслители доходили и до Поппера, и что вскрывает одну из проблем наивного фальсификационизма — он предельно контринтуитивен в довольно простых вопросах.
                                                                                Вы, как многие философы, на ровном месте переусложняете концепцию, простую как палец, пытаетесь звучать умно, сражаетесь с чучелом, не понимая, что вы сами его себе придумали.
                                                                                Вы, как многие люди, не захотевшие ознакомиться с вопросом детально, на ровном месте вбрасываете бесполезную догму, высосанную из пальца.
                                                                                Поедание кыштымскогой карлика не является экспериментом для проверки теории, если этот карлик никак не связан с прочими её частями.
                                                                                Почему не связан? Вполне себе логически связан предикатом.
                                                                                Ярлык «научная» такой теории ничем не поможет. Этот ярлык — не награда за правоту, а пропуск на бойню.
                                                                                Собственно, про что я и говорю. Фальсификация, по крайней мере, попперовская, бесполезна.
                                                                                  0
                                                                                  Так и не понял, как именно фальсифицируемость улучшает качество теории.

                                                                                  Очень просто — если теория нефальсифицируема, то она наверняка бесполезна, так как на основании этой теории невозможно будет сделать никаких предсказаний.
                                                                                  Т.е. — если теория удовлетворяет критерию Поппера, то это не значит что она хорошая. Но если она не удовлетворяет — то можно абсолютно уверенно утверждать, что она плохая.


                                                                                  Хорошо, приведите пример, где фальсификация бы применялась на практике

                                                                                  Вся экспериментальная наука основана на фальсифицируемости.

                                                                                    –2
                                                                                    если теория нефальсифицируема, то она наверняка бесполезна, так как на основании этой теории невозможно будет сделать никаких предсказаний.
                                                                                    o_O
                                                                                    Такого праздника логики я даже от любителей Поппера не ожидал. Как вы одно из другого-то выводите? К тому же, у вас внезапно появляется противоречие в рассуждениях: с одной стороны, критерий фальсифицируемости сам нефальсифицируем, но с другой стороны вы мне доказываете его полезность, то есть признаёте, что нефальсифицируемые теории могут быть полезны.
                                                                                    если она не удовлетворяет — то можно абсолютно уверенно утверждать, что она плохая.
                                                                                    Вот и я про это. Дайте вы уже навиному фальсификационизму спокойно отправиться на свалку истории...
                                                                                    Вся экспериментальная наука основана на фальсифицируемости.
                                                                                    Жду пример.
                                                                                      0
                                                                                      Как вы одно из другого-то выводите?

                                                                                      Очень просто же. Если из теории можно сделать хоть какое-то имеющее смысл предсказание, то проверка этого предсказания и будет способом фальсифицировать теорию.

                                                                                        +2
                                                                                        Такого праздника логики я даже от любителей Поппера не ожидал. Как вы одно из другого-то выводите?

                                                                                        Элементарно — если теория дает предсказания, то на основании этих предсказаний гарантированно можно сформулировать фальсифицирующий эксперимент, ergo теория фальсифицируема.


                                                                                        с одной стороны, критерий фальсифицируемости сам нефальсифицируем

                                                                                        Критерий фальсифицируемости не является теорией, по-этому не может быть фальсифицируцемым или нефальсифицируемым.


                                                                                        то есть признаёте, что нефальсифицируемые теории могут быть полезны

                                                                                        Нет, не могут.

                                                                                      0
                                                                                      Так и не понял, как именно фальсифицируемость улучшает качество теории.

                                                                                      Фальсифицируемость не предназначена улучшать качество отдельных теорий, она предназначена отсеивать заведомо некачественные теории.


                                                                                      приведите пример, где фальсификация бы применялась на практике

                                                                                      Собственно, нынче в научных кругах принято первым делом глядеть на фальсифицируемость. Скажем, ту же теорию струн, выглядящую в крайней степени научно, пока что держат за нефальсифицируемую интерпретацию, что объясняет скептицизм по отношению к ней. И струнные теоретики прикладывают много усилий, чтобы придумать ключевой эксперимент, чтобы перевести теорию из разряда "интерпретаций" в разряд полноценных научных теорий.


                                                                                      Вы, как многие люди, не захотевшие ознакомиться с вопросом детально, на ровном месте вбрасываете бесполезную догму, высосанную из пальца.

                                                                                      Во-первыз, это не я вбросил, а Поппер, и он, полагаю, ознакомился с вопросом детально. Я же просто пытаюсь вам объяснить суть критерия простыми словами, а не философской заумью.


                                                                                      Во-вторых, критерий Поппера — это практический инструмент, а не догма. Никто вас лично не заставляет пользоваться этим критерием. Вы можете использовать любые теории, какие захотите.


                                                                                      Почему не связан? Вполне себе логически связан предикатом.

                                                                                      Логический предикат — это что-то, физически существующее? Его можно экспериментально измерить?


                                                                                      Фальсификация, по крайней мере, попперовская, бесполезна.

                                                                                      Что вы вкладываете в слово "полезность" в данном случае? Какой именно полезности вы требуете от критерия Поппера?


                                                                                      Полезность фальсификационизма я вижу чисто практическую: он позволяет не тратить ценные материальные, человеческие и временнЫе ресурсы на тестирование заведомо неопровергаемых теорий. Если это не практическая польза, то что тогда польза?

                                                                  –1
                                                                  Каждая формула в книге уменьшает количество читателей вдвое (й)
                                                                    +4
                                                                    Какая предсказательная способность у этого подхода?

                                                                    А нет никакого подхода. Есть только идея. Туманная. Потенциально переспективная. Потенциально бесперспективная. Конкурирующая с десятком других и в целом сильно проигрывающая мейнстриму (это нормально для ещё не разработанных перспективных идей). Интересная в лучшем случае специалистам.


                                                                    Для всех остальных познакомиться с мейнстримом на самом деле было бы интереснее. Хороший тест на такое знание: понимаете ли вы, что (почти?) все утверждения в этой статье про существующие проблемы и существующее положение дел неточны и натянуты, а то и просто ложны?


                                                                    Один несомненный плюс у этой статьи: это прямо-таки каноническое воплощение "изнасилования журналиста учёным". Ну просто чистейшая иллюстрация. Особенно заголовок замечательный, даже сильнее чем в анекдоте.

                                                                      0

                                                                      Просто, если действительно хочется понять, то стоит прочесть хотя бы одну из оригинальных статей, например вот эту: arxiv.org/abs/1909.03697. Там и минимальная демонстрация формальной системы имеется. В блоге у тётеньки, как обычно, каша для беззубых.


                                                                      Вы будете смеятся, но Жизан довольно часто ссылается на Поппера и напрямую использует одно из понятий, им введённым, называемое "предрасположенностью" (propensity). А критерий фальсифицируемости в данном случае неприменим, потому что это не новая теория, а новая интерпретация.

                                                                        0
                                                                        Да прямо по ссылке в архиве написано, что статья по «философии физики».
                                                                          0

                                                                          Кто ж с этим спорит?

                                                                            0
                                                                            А. Я просто не фанат интерпретационных споров, раз они по определению между собой тождественны.

                                                                            Особенно когда заголовок обещает «разгадку природы времени».
                                                                              0

                                                                              Заголовок оставим на совести блогерши.


                                                                              Я тоже не большой любитель ковыряться в "философиях физики", но когда мысль исходит от состоявшегося и заслуженного учёного, у которого, с большой вероятностью, хорошо развита физическая интуиция, то считаю полезным уделить ей немного внимания.


                                                                              А спорить тут особо не о чем, согласен.

                                                                                0
                                                                                там на её совести много чего оставлять придётся, «в вскр не идёт в церковь, а сидит с чашкой чая», «информация — физическая величина, требующая энергии и занимающая пространство», «квантовый детерминизм в многомировой интерпретации» и так далее
                                                                        –2
                                                                        Критерий Поппера не проходит по критерию Поппера. Зачем же нам он нужен тогда и какая претензия к Гизину тогда?
                                                                        Настоящие ученные не юзают критерий Поппера. Это вовсе бесполезный инструмент когда у нас есть «то что работает».
                                                                          0
                                                                          Я это выше уже писал, но повторюсь. Критерий Поппера — не теория, поэтому в чистом виде сам к себе быть применён не может. Однако построить теорию на основе критерия Поппера трививально, например: «использование критерия Поппера ускоряет развитие науки на X% в сравнении с не использованием». Такая теория однозначно проходит критерий.
                                                                            –1
                                                                            ну зависит от определения понятия теории, понимаешь?
                                                                              0
                                                                              Не понимаю. Подозреваю потому что понимать тут нечего.

                                                                              Я описал теорию, включающую в себя критерий Поппера как необходимый компонент, которая удовлетворяет критерию Поппера. Это делает критерий самоприменимым в независимости от его использования в других сценариях.
                                                                                –4
                                                                                не читал что ты писал до этого другим пользователям, как по мне такое оправдание критерия слишком изворотливое.
                                                                                хватит меня минусовать
                                                                                  0

                                                                                  А надо было читать.

                                                                                    –4
                                                                                    Ну конечно, оправдание критерия Поппера, который никому не нужен и который никто не использовал и не будет использовать, действительно нуждается в прочтении.
                                                                        +14

                                                                        Что за стул на фото?

                                                                          +2
                                                                          Если бы Гизин на него обзор написал, со ссылкой на магазин, и лайков бы собрал, и заработал. Хорошее фото.
                                                                            +2

                                                                            Вспомнилась цитата: "смотрели порно — выбрали обои".

                                                                            +10
                                                                            Красивая теория. И очень близка для программистов. Я же правильно понял что следуя этой теории у вселенной ограниченная вычислительная мощность, ей приходится округлять числа, и отсюда элемент случайности. Или упрощать модель света и отсюда дуализм. Или тяжело обсчитывать следующее состояние у массивных тел, и отсюда замедление времени. Или у черных дыр информации слишком много, и она упрощается до деструктивности.
                                                                            Красиво. Идея числа с плавающей точкой, записанного ограниченным количеством информации, расширенная в много раз.
                                                                              +1
                                                                              Или упрощать модель света и отсюда дуализм

                                                                              Имхо это только усложнение)
                                                                              Или тяжело обсчитывать следующее состояние у массивных тел, и отсюда замедление времени.

                                                                              Замедление времени в большей степени у тех тел, которые движутся со скоростью близкой к световой. Относительно медленное движение != большое замедление времени

                                                                              В целом как-то это неубедительно все
                                                                                0
                                                                                Замедление времени в большей степени у тех тел, которые движутся со скоростью близкой к световой. Относительно медленное движение != большое замедление времени

                                                                                В целом как-то это неубедительно все

                                                                                Ну почему же? В каждый тик движку для покоящейся частицы надо рассчитывать взаимодействия только в её «световой сфере». А если частица будет двигаться, да ещё и на околосветовой, то сфера станет «капсулой». Разгоните чёрную дыру до околосветовой и повесите вселенский ЦП (ну или GPU).
                                                                                +2
                                                                                Про натуральные и иррациональные числа — читать арифметику, функциональный анализ(опасно для психики) и Пифагора. Про то зачем появились иррациональные числа и зачем Пифагор утопил своего ученика.
                                                                                Про «случайность» — читать теорию Хаоса, синергетику, тервер, комбинаторику.
                                                                                Про информацию, — теория информации, первые труды Тьюринга и последние.
                                                                                Про простоту и сложность — теория сложных систем, системный анализ, принцип наименьшего действия.
                                                                                А для наглядности — фракталы, ips, игры в хаос, клеточные автоматы.
                                                                                Реальность куда более красивая, изящная и мистическая, чем трипы «мысленных экспериментов» таких философов.
                                                                                  0

                                                                                  А разве корень зла не в том, что бесконечно малое взаимодействие, описываемое хвостом числа просто не имеет смысла? Грубо говоря у любого элемента вселенной на любом масштабе есть некий вполне конкретный минимум, энергии если хотите, меньше которого элемент не заметит возмущение.

                                                                                    –1
                                                                                    Как по мне, так это еще один плюс в копилку того, что вселенная — симуляция )
                                                                                      +1
                                                                                      Или у черных дыр информации слишком много, и она упрощается до деструктивности.

                                                                                      Тогда чёрные дыры — это хак. :) Чтобы постоянно растущая информация от взаимодействий частиц не перегружала процессор, часть её утилизируют в дырах.
                                                                                        0
                                                                                        /dev/null :)
                                                                                        +1
                                                                                        А ещё отличная идея для фантастического чего-нибудь.

                                                                                        — Если информация требует какого-то объёма пространства, то «тёмная энергия», которая расталкивает вселенную, это и не энергия вовсе, а новая информация производимая вселенной.
                                                                                        — А если разумная жизнь производит больше информации чем неразумная природа, то может быть в галактиках, которые лежат выше прямой на графике Хаббла — есть более высокоразвитые цивилизации (или просто много жизни), и поэтому галактики убегают от нас быстрее чем должно быть по формуле.
                                                                                        — А тогда может быть можно сделать прибор, измеряющий, например, отталкивание, двух людей. И чем больше отталкивание, тем больше у них «ума» (в сумме).
                                                                                        — А может быть вселенная сначала расширялась с замедлением, а потом стала ускоряться в связи с появлением разумной жизни (или просто жизни) где-нибудь.

                                                                                        Да очень много следствий можно придумать.
                                                                                        Прям непаханое поле для фантастов.
                                                                                          +2
                                                                                          разумная жизнь… галактики убегают от нас

                                                                                          Эта идея, что "разумная жизнь убегает от нас", кажется мне потенциально успешной идеей для фантастики)

                                                                                            +1
                                                                                            разумная жизнь производит больше информации чем неразумная природа
                                                                                            Почему?
                                                                                              0
                                                                                              Это же не утверждение, и даже не гипотеза.
                                                                                              Первые варианты которые пришли в голову.
                                                                                              Может и не больше. А если и больше, то не обязательно разумная, а вообще любая.
                                                                                                +1
                                                                                                Ну я потому и не занимаюсь никакими опровержениями и тому подобным.
                                                                                                Просто интересно, откуда такая мысль.
                                                                                                  0
                                                                                                  Насколько я понимаю, как оно на самом деле — неизвестно. За это нравятся лекции Попова. Мне и астрофизика не особо интересна, но смотрю его лекции иногда, т.к. очень импонирует, когда человек честно говорит — «размер вселенной — неизвестен, конечна ли вселенная — неизвестно, есть ли у вселенной возраст — неизвестно» и т.д.

                                                                                                  Формально, жизнь, наверное, не производит больше информации. Из далёкого институтского курса очень запомнилась теорема «о теоретическом пределе вычислительной способности систем». Как сейчас помню — «никакая система, естественная или искусственная, не может производить более (не помню сколько) операций на килограмм своей массы». И доказательство какое-то жутко простое, в пару строчек.

                                                                                                  Хотя, с другой стороны… Это всего лишь теорема о пределе… Почему бы живому и не производить больше информации. А может и не живому, а просто более сложным структурам, по сравнению с более простыми. В общем, не обдумывал подробно.
                                                                                          +9
                                                                                          Интересная статья. Не понятно, почему ее минусуют: неужели в нашем мире с каких-то пор запрещено выдвигать новые гипотезы?
                                                                                            +8
                                                                                            просто есть люди, которые точно знают, как устроена вселенная)
                                                                                              +3
                                                                                              Минутка капитанства. Что запрещено в вашем мире можете знать только вы, у нас тут и «гипотезы» выдвигать разрешено, и даже посты про них на хабре писать, и минусовать эти посты, если не согласен (тем, кто не ридонли), и минусовать, если согласен, и не минусовать, если не согласен. Что угодно в принципе разрешено, если получилось это сделать, но может иметь свои последствия, в том числе выражения несогласия, в том числе в виде минусов под постом.
                                                                                              Добро пожаловать.
                                                                                                +1
                                                                                                Да, но я ведь не сказал, что так делать нельзя или это плохо. Моим побуждением написать комментарий стал живой интерес: «Почему? Что заставляет людей ставить минусы, с чем они не согласны и против чего возражают?». Ваш ответ, к сожалению, не добавил никакой ясности.
                                                                                                  +1
                                                                                                  всё просто же: людям не нравится изложенное в статье и они таким образом выражают своё к ней отношение
                                                                                                  некоторые из них раскрывают своё мнение в комментариях, другие — нет
                                                                                                  я не понимаю, почему вас это удивляет
                                                                                              +6
                                                                                              А как насчёт того, чтобы перейти в систему счисления с иррациональным основанием! Тогда все «хорошие» числа автора превращаются в «плохие», и наоборот! Вселенной же должно быть пофиг, какие циферки и какую длину десятичных дробей использует какой-то там швейцарский физик.

                                                                                              И вообще, как насчёт чисел типа 0,333(3)? Рациональное, но дробь-то бесконечная? А также неясно про число π. Автор конечно говорит, что с ним всё окей, мол есть алгоритм его получения (вероятно имеется ввиду вычисление предела), но мне кажется, нифига там не окей. Стало быть в первые мгновения Вселенной π = 3, ибо не было места для информации о последующих знаках? А со временем круги становятся всё круглее и круглее. Так что? :))

                                                                                              Offtop: Из детства запомнила фантастический рассказ.
                                                                                              Там некие учёные считали число π со всё возрастающей точностью. И после какого-то знака после запятой цифры приобрели упорядоченность, и стало понятно, что в них закодировано сообщение от суперцивилизации, доступное лишь тем, кто достиг соответствующего уровня развития.
                                                                                                +5
                                                                                                Насколько я понял, всякие 0,49999999 здесь приводятся только для иллюстрации. А идея просто в том, что точность ограничена. И если это так, то, разумеется, ограничена она не возможностями десятичной записи, а «ячейками»/квантами какой-то фундаментальной структуры пространства-времени-реальности.

                                                                                                >> Стало быть в первые мгновения Вселенной π = 3
                                                                                                Ну, число π — это вообще абстракция, оно определено только в идеальном Евклидовом пространстве (ну и может ещё в каких-то идеальных неевклидовых пространствах). В реальности вообще даже, по всей видимости, не существует такой вещи как «пространство» самого по себе.
                                                                                                  +1
                                                                                                  после какого-то знака после запятой цифры приобрели упорядоченность, и стало понятно, что в них закодировано сообщение

                                                                                                  Карл Саган, «Контакт».
                                                                                                    0
                                                                                                    А разве они не закодировали сообщение в видео выступления Гитлера на Мюнхенской олимпиаде (так как это был первый сигнал с Земли ушедший в космос и пойманный пришельцами)? Или книга с фильмом настолько сильно различаются?
                                                                                                      0
                                                                                                      Сначала да, а потом всё стало ещё сложнее :)
                                                                                                    +5
                                                                                                    И вообще, как насчёт чисел типа 0,333(3)? Рациональное, но дробь-то бесконечная?

                                                                                                    Хочу заметить что бесконечная только в десятичной системе. В троичной это просто 0,1 без доп. цифр.
                                                                                                      +1
                                                                                                      Об том и речь у меня. Так же как и π = 1 в пи-ричной.
                                                                                                        +4

                                                                                                        Уточнение: 10π

                                                                                                      0

                                                                                                      Так а если ограничить точность вычислений, то у нас не возникнет в конце концов соотношение, дальше которого мы не сможем разложить? И таким образом сказать, что точнее посчитать Пи невозможно?

                                                                                                        –2
                                                                                                        Наверное тут речь о том, что считать число Пи точнее, чем планковская длина не имеет смысла. Цифры будут, но в них не будет ни какого физического смысла.
                                                                                                          +2
                                                                                                          При сравнении пи и длины вас не смущает их разная размерность?
                                                                                                            +2

                                                                                                            Я так понял, поинт коммента в том, что в конечной вселенной, а у интуиционистов она обязана быть конечной, есть такая точность числа Пи, при которой дальнейшее его уточнение не будет иметь смысла т.к. для максимально возможного радиуса в данной вселенной, дальнейшее уточнение Пи будет изменять вычесленную длину окружности на значение меньшее, чем "квант длины".

                                                                                                              0
                                                                                                              Просто у окружности на этих размерах вылезут «пиксели» квантовые, как на растровой картинке при большом увеличении.
                                                                                                              Интересно, тогда и векторную графику все-равно нельзя увеличивать/уменьшать до бесконечности?
                                                                                                                +2

                                                                                                                О, с векторной компьютерной графикой свои приколы.
                                                                                                                Например, если для хранения координат точек используются числа с плавающей запятой (ну, те float'ы или double'ы, которые соответствуют IEEE 754), и у вас есть отрезок, заданный двумя точками, очень вероятно, что вы не сможете поставить точку на отрезок там, где вам нужно. Поставленная точка может не принадлежать отрезку, т.к. требуемые координаты могут не иметь представления в виде компьютерных чисел с плавающей запятой. float-числами можно задать только координаты, соответствующие узлам сетки, образованной возможными значениями float-чисел, но не координаты внутри клеток сетки.

                                                                                                                  –1
                                                                                                                  Не знаю, как именно, это сделано, но эта проблема в ПО давным-давно решена. Могу свидетельствовать насчёт Автокада.
                                                                                                        +4
                                                                                                        Не превратятся. В мире консруктивных чисел нет места неконсруктивным, а любое конструктивное число в системе по основанию любого конструктивного числа все рано будет представлять собой конструктивную последовательность.
                                                                                                          +6
                                                                                                          В статье речь идет про невычислимые числа. Это не зависит от системы счисления.
                                                                                                          ru.wikipedia.org/wiki/Вычислимое_число
                                                                                                            +4
                                                                                                            Стало быть в первые мгновения Вселенной π = 3, ибо не было места для информации о последующих знаках? А со временем круги становятся всё круглее и круглее. Так что?
                                                                                                            Собственно, а почему нет? Вы готовы предложить эксперимент, способный опровергнуть данное утверждение? Что если в момент образования вселенной все фундаментальные константы (правильным образом нормированные, конечно же), были равны единице? Что если проблема космологической постоянной решается отказом от принятия априорным того факта, что значение π является определенным и вполне конкретным вещественным числом, экспериментально наблюдаемым нами в не квантовом мире больших масштабов? Как предлагаете проверить значение числа π в вакууме?

                                                                                                            Если верить выводам ОТО, то всю Вселенную, как физическую модель, можно описать в виде одного единственного значения – вектора вещественных чисел, размерность которого равна количеству степеней свободы Вселенной. Более того, это значение не просто существует, оно является константой. То есть его можно записать на бесконечном листе бумаги с применением любой системы исчисления, и да, там будут вполне конкретные цифры, как и в числе π.

                                                                                                            Такая «сериализация» Вселенной не будет зависеть от времени, она будет включать в себя все ее многообразие от самого начала и до любого момента времени в будущем. Но интуиционизм говорит нам, что вещественных чисел не существует, и уже только по-этому Вселенную нельзя записать на бумаге. Как и числа π в его конечном представлении не существует (в физическом смысле), хоть нам гораздо удобнее считать обратное.

                                                                                                            Что предлагает Гизин, если конечно я правильно понял статью, это представить Вселенную в виде вычислительного процесса, по сути очень похожего на алгоритмы вычисления числа π – бесконечного по своей природе, никогда не достигающие результата, но находящиеся в состоянии непрерывного уточнения значения, создавая новую информацию с течением времени.

                                                                                                            Только вместо значения π, алгоритм Вселенной вычисляет предел, описывающий ее конечную точку, тот самый вектор, который в ОТО постулируется как априорно существующий.

                                                                                                            Если это так, то квантовая механика права – мир не детерминирован, а ОТО является лишь упрощённой моделью, способной с высокой точностью описывать миры лишь на поздних этапах их существования.
                                                                                                              +2
                                                                                                              У вас замечательные комментарии, хотя со многим не согласна.
                                                                                                              Собственно, а почему нет? Вы готовы предложить эксперимент, способный опровергнуть данное утверждение?
                                                                                                              Тут нечестно, вы просите заварить чаёк в чайнике Рассела. Сами и доказывайте. :)

                                                                                                              Что если в момент образования вселенной все фундаментальные константы (правильным образом нормированные, конечно же), были равны единице?
                                                                                                              Да они меняются со временем, причём резко. У меня в школе и на первых трёх курсах института они имели замысловатые значения, а потом резко стали равны единице G = c = h_bar =1.

                                                                                                              Как предлагаете проверить значение числа π в вакууме?

                                                                                                              π — не экспериментальное число, это, блин, математическая константа. Абсолют. Это пространство может быть искривлено, длину окружности можно проверить экспериментально, и она может быть не равна 2πR, но π — это π.

                                                                                                              Такая «сериализация» Вселенной не будет зависеть от времени, она будет включать в себя все ее многообразие от самого начала и до любого момента времени в будущем. Но интуиционизм говорит нам, что вещественных чисел не существует, и уже только по-этому Вселенную нельзя записать на бумаге.
                                                                                                              Серилизация — это пять! :)) Нельзя отказывать теории в праве на существование лишь на основании, что её нельзя записать на бумаге. Да мне и не надо записывать «вселенский вектор» на бумаге. Иначе можно дойти до абсурда: дробных чисел не существует, т.к. если мы разрезаем пирог пополам мы получаем, чёрт побери, два куска, а не абстрактные две половинки одного: 1/2 и 1/2, существующие лишь в нашей математической модели.

                                                                                                              Если это так, то квантовая механика права – мир не детерминирован
                                                                                                              Вообще это заблуждение, что квантовая механика сама по себе недетерминирована. Уравнение Шрёдингера вполне себе детерминированное уравнение. Ломает детерминизм только акт измерения и коллапс волновой функции. Но если мы переходим к большим ансамблям, то детерминизм вполне себе восстанавливается.
                                                                                                                +2
                                                                                                                Тут нечестно, вы просите заварить чаёк в чайнике Рассела. Сами и доказывайте.
                                                                                                                Согласен, пока обратное не было продемонстрировано, имеет смысл считать π константой. Я не пытался переложить на вас бремя доказательства, скорее показать обратное – что фальсифицируемость обратного утверждения (πне константа) совсем не тривиальна, если мы говорим о полном доказательстве с выводом актуального значения π, а не о сколь угодно близких приближениях. А значит, обратная гипотеза по крайней мере имеет право на существование.
                                                                                                                π — не экспериментальное число, это, блин, математическая константа. Абсолют.
                                                                                                                Только если мы принимаем вещественные числа как нечто априорно существующее, чему мы не находим однозначного подтверждения в нашем опыте.

                                                                                                                Но мы вполне можем рассуждать о понятии π, не прибегая к введению вещественных чисел. В такой формулировке π не будет числом (поскольку оно очевидно иррационально), но будет пределом, в точности как и бесконечность не является числом, но является пределом, к которому числа могут приближаться.

                                                                                                                Мы вполне можем рассматривать π как бесконечный процесс приближения рациональных значений к пределу и получить полную не противоречивость с результатами экспериментов, не прибегая к необходимости постулировать что π – это число и константа.

                                                                                                                В такой формулировке, чтобы значение π обрело физический смысл, нам нужно завершить процесс его вычисления до конца, тем самым «досчитать до бесконечности». Возможность этого в интуиционизме считается не допустимой даже на рамках сугубо мысленного эксперимента.

                                                                                                                То есть, если актуальной бесконечности не существует, то не существует и значения π.
                                                                                                                Нельзя отказывать теории в праве на существование лишь на основании, что её нельзя записать на бумаге.
                                                                                                                Согласен, и если бы выводы квантовой механики не тыкали нас носом в противоречивость наших взглядов об устройстве Вселенной, можно было бы успокоиться и признать что все процессы предопределены, даже если мы не можем экспериментально показать это.

                                                                                                                Лично я в этом плане агностик, и готов признать любые выводы из теории, которая хорошо согласуется с реальностью. Но мы столкнулись с противоречием, и любая идея, способная потенциально привести наши взгляды к согласованности является крайне ценной.
                                                                                                                Дробных чисел не существует, т.к. если мы разрезаем пирог пополам мы получаем, чёрт побери, два куска, а не абстрактные две половинки одного: 1/2 и 1/2, существующие лишь в нашей математической модели
                                                                                                                В понимании интуиционизма это не является проблемой. Если мы постулируем что пирог – это «один», то мы так же постулируем что этот пирог является идеальным во всех смыслах – и левая его половина ни чем не отличается от правой, потому что значение «один» не содержит какой-либо дополнительной информации о возможных отличиях.

                                                                                                                Любое рациональное число можно получить конечным разрезанием таких пирогов на части. А чтобы получить кусок пирога размером π, необходимо бесконечное количество разрезов. И потому, в понимании интуиционизма, такого куска пирога просто не существует, как не существует и куска бесконечного размера.
                                                                                                                  +1
                                                                                                                  Вот тут нехорошо:
                                                                                                                  Только если мы принимаем вещественные числа как нечто априорно существующее, чему мы не находим однозначного подтверждения в нашем опыте.
                                                                                                                  Вещественные числа, как и числа вообще — абстракции, плод разума и не более того. У математики как таковой отсутствует предметная область, она существует независимо от опыта и ничем ему не обязана. Математические теории — череда определений и аксиом, переплетённых формальной логикой. Если их можно сопоставить с опытом — получаем физическую теорию, если нет — тоже не беда, останется чистой математикой.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Мысленный эксперимент: будет ли похожа математика удаленной, но не менее развитой космической цивилизации на математику землян. Если да, то вопрос об такой уж независимости математики от опыта и окружающего физического мира уже не выглядит таким однозначным.
                                                                                                                      +2
                                                                                                                      Ну, вы почти цитируете классиков:
                                                                                                                      По мнению Брауэра и других интуиционистов, математика есть полностью создание человеческой мысли и не зависит от внешнего мира.
                                                                                                                      Гильберт, будучи одним из ключевых противников интуиционизма считал, что «к любому непротиворечивому математическому объекту следует относиться как к существующему», что как раз никак не устраивало интуиционистов.

                                                                                                                      Так что выходит, что я мысленно спорю с Гильбертом, выражаясь на его языке, а вы контраргументируете мне тезисами интуиционизма. :)

                                                                                                                      Пока наличие актуальной бесконечности помогало физикам и математикам обретать новые знания, проблем не возникало. Тут стоит заметить, что наличие актуальной бесконечности крайне упрощает многие доказательства, хоть порой и приводит к контринтуитивным результатам. Так, «парадокс Банаха-Тарского» в современной математике является никаким не парадоксом, а обычной доказанной теоремой.

                                                                                                                      Пока это было так, вопрос «существования» вещественных чисел был скорее «философско-лингвистическим», а не физическим. Но мы столкнулись с противоречивостью наших выводов. Один из способов побороть противоречивость – пересмотреть аксиоматику, и выбросить из нее постулаты, приводящие к противоречивости, по возможности максимально сохранив достигнутые выводы, считающиеся непротиворечивыми.

                                                                                                                      Это именно то, что делает интуиционизм: отвергает постулирование существования актуально бесконечных множеств и доказательства существования «от противного» без конструктивного построения, пытаясь переопределить математику на более узком фундаменте. Так, «парадокс Банаха-Тарского» в интуиционизме просто невозможно доказать, поскольку интуиционизм отказывается от фундаментальной аксиомы «выбора», на котором основывается значительная часть современных доказательств.
                                                                                                                        0
                                                                                                                        С интуиционизмом мне не понятен может быть самый главный момент: что есть интуитивно понятные математические объекты (пусть числа), а что уже не есть понятные объекты? Где эта граница, она же субъективна.

                                                                                                                        Может быть, для меня рациональные числа уже находятся за гранью разумного, хотя они принимаются в интуиционизме как существующие. Каков критерий интуитивной убедительности?
                                                                                                                          0
                                                                                                                          Каков критерий интуитивной убедительности?

                                                                                                                          Может быть конечная колмогоровская сложность?

                                                                                                                            0
                                                                                                                            Вещественные числа, как и числа вообще — абстракции, плод разума и не более того.
                                                                                                                            С интуиционизмом мне не понятен может быть самый главный момент: что есть интуитивно понятные математические объекты (пусть числа), а что уже не есть понятные объекты? Где эта граница, она же субъективна.
                                                                                                                            В последнее время когнитивные исследования существенно продвинулись в понимании происхождения чисел, счета и остальной математики также. См. популярно здесь, со ссылками на исследования эти коменты 1 и 2, и далее перепалка с математиками) Можно утверждать, что Кант прав со своим утверждением об априорном происхождении мат. знания. Все это базируется на эволюции, а интуиционизм некоторая надстройка на априорными формами представления.