Почему топовым физикам не нравятся голые сингулярности


Роджер Пенроуз стал лауреатом Нобелевской премии по физике 2020 года за теоремы о формировании черных дыр, которые он доказал совместно с Хокингом еще в 1960-70х годах. Поздравляем!


Однако главной заслугой Пенроуза в этом направлении является то, что он в свое время сделал теорию гравитации Эйнштейна (общую теорию относительности) мейнстримом. До Пенроуза считалось, что теорией относительности не стоит заниматься молодым физикам. В ней не осталось интересных проблем. Это старая, созданная еще в 1916 г., теория уже исследована вдоль и поперек.


Пенроуз показал, что это не так. Он развил новые математические методы (диаграммы Пенроуза) и получил множество интересных результатов. Он положил начало золотому веку черных дыр, кульминацией которого принято считать открытие эффекта испарения черных дыр посредством излучения Хокинга. Одним из результатов того плодотворного периода является и его гипотеза космической цензуры, согласно которой голые сингулярности запрещены Природой.


Сингулярности


Сингулярностью называется точка (или область) в которой некоторая величина становится бесконечной. В отличие от нуля, бесконечность с физической точки зрения — это плохо. Бесконечность нельзя измерить никаким прибором, она ненаблюдаема и поэтому нефизична.


Однако с математической точки зрения в бесконечностях нет ничего особенного. Георг Кантор даже создал для них арифметику. Но для нашего последующего изложения целесообразно привести пример математического объекта, имеющего точку с бесконечной кривизной — сингулярностью. Простейшим примером является конус:



Если найти количественную меру кривизны в виде тензора кривизны Римана, то окажется, что он равен нулю везде кроме одной единственной точки — вершины конуса, где кривизна становится бесконечной. Это и есть сингулярность. В данном случае с физической точки зрения ничего страшного не происходит, поскольку реальные конусы состоят из атомов и идеально острой вершины менее радиуса атома сделать не получится.


Общая теория относительности описывает гравитацию как искривление пространства-времени. Математически гравитационное поле характеризуется метрикой, которая находится решением уравнения Эйнштейна при заданных условиях. Так для сферически-симметричных гравитирующих тел (планеты, звезды, черные дыры) метрика, называемая метрикой Шварцшильда, выглядит следующим образом:


$ds^2=-\left ( 1-\frac{2GM}{r} \right )dt^2+\left ( 1-\frac{2GM}{r} \right )^{-1}dr^2+r^2d\Omega ^2$


Заметьте, что при радиусе $r=2GM$ метрика становится сингулярной. Множитель при $dt^2$ обращается в ноль, а при $dr^2$ в бесконечность. Данный радиус называется горизонтом событий черной дыры.


Мы наблюдаем так называемую координатную сингулярность. Если найти тензор кривизны из данной метрики, то он не будет бесконечным на горизонте событий. Вообще-то он будет стремиться к нулю при увеличении массы черной дыры. Данная сингулярность является следствием выбранной системы координат. От нее можно избавиться перейдя к другим координатам.


Но в центре черной дыры ($r=0$) кривизна получится бесконечной. Это и есть сингулярность черной дыры.


До Пенроуза считалось, что это просто особенность математики и в реальных условиях никакой черной дыры не может образоваться. Сам термин "черная дыра" был введен Джоном Уилером только в 1967 г. Однако теоремы Пенроуза и Хокинга показали, что для некоторых звезд формирование черных дыр неизбежно. И как только горизонт событий сформировался, все что находится за ним обречено двигаться по направлению к сингулярности и закончить свое существование там. Избежать попадание в сингулярность всего, что находится за горизонтом событий невозможно.


По аналогии с рассмотренным примером с конусом можно конечно сказать, что появление сингулярности — это математическая особенность общей теории относительности. Квантовые эффекты должны сгладить бесконечную плотность в точке. И это один из возможных вариантов. Однако Пенроуз мыслил по-другому.


Голые сингулярности


Роджер Пенроуз предположил, что в рассмотренной нами метрике Шварцшильда сингулярность оказалась окруженной горизонтом событий не случайно. Горизонт призван скрывать сингулярность от наблюдателей. Согласно общей теории относительности он работает как однонаправленный шлюз, пропуская материю и свет только в одну сторону. Выбраться из черной дыры невозможно. И Пенроуз предположил, что это закон Природы:


Все сингулярности в Природе должны быть скрыты за горизонтами событий

Будучи европейцем, ценящим европейские ценности, Пенроуз решил назвать данную идею принципом космической цензуры.


Для метрики Шварцшильда гипотеза тривиально верна. Однако ценность ее в том, что если предположить ее верность, то она может служить фильтром, позволяющим отделить реально возможные конфигурации пространства-времени от искусственных, не реализуемых в Природе.


При разных конфигурациях начальных условий возможно получить разные сингулярности, например в форме кольца в метрике Керра. Также не составляет труда подобрать такие условия, что сингулярность получится голой — не окруженной горизонтом. Пенроуз надеется, что в реальных условиях Природа не может такого допустить.


Это схоже с тем как Курт Гедель получил решения уравнения Эйнштейна с замкнутыми времениподобными кривыми в которых время течет по кругу. Однако такие траектории в пространстве-времени никогда не получаются в реальных условиях эволюции нашей Вселенной. Другой пример — это начальная конфигурация клеточного автомата, которая не могла быть получена никакой предыдущей эволюцией. Принцип космической цензуры (если верен) позволяет отделить такие фейковые конфигурации от гипотетически возможных.


На данный момент идея Пенроуза остается в статусе гипотезы, то есть еще не доказана и может оказаться ложной. Но, как и в случае гипотезы Римана, имеется множество нетривиальных примеров, говорящих в пользу принципа космической цензуры.


Гипотеза слабой гравитации


В 2007 году молодой гарвардский физик-теоретик Любош Мотль с соавторами опубликовал известную сейчас работу в которой излагается схожая гипотеза, получившая название weak gravity conjecture. Из аргументов теории струн они предположили, что гравитация должна являться наиболее слабой силой Природы.



Любош Мотль — один из авторов гипотезы слабой гравитации


Опять же, с первого взгляда может показаться, что гипотеза тривиально верна. Ведь нам уже известно, что гравитация — это самая слабая из сил Природы. Но ведь нельзя исключить, что существуют и другие, еще не открытые силы. К тому же, как и в случае принципа космической цензуры, несложно придумать такие эффективные квантовые теории поля в которых гипотеза оказывается неверна.


Также как и принцип космической цензуры, гипотеза слабой гравитации в случае верности может служить в качестве фильтра. Она позволяет выбрать из множества допустимых квантовых теорий поля те, которые не противоречат теории струн и, следовательно, заслуживают внимания.


Удивительно, но гипотеза слабой гравитации тесно связана с принципом космической цензуры Пенроуза. Было показано, что последнее следует из первого. Но это не точно)


*P.S. Продвижение европейских ценностей и политкорректности в США привело к тому, что Любош Мотль был вынужден покинуть Гарвард и разорвать контакты с научным сообществом на пике своей научной карьеры, в том же 2007 г.


В этом он схож с другим гением — математиком Александром Гротендиком, который оставил мир науки по политическим причинам когда ему было всего 42.*

Средняя зарплата в IT

113 000 ₽/мес.
Средняя зарплата по всем IT-специализациям на основании 10 037 анкет, за 2-ое пол. 2020 года Узнать свою зарплату
Реклама
AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

Подробнее

Комментарии 33

    0

    Вроде существуют сверхмассивные черные дыры с очень низкой плотностью, пересечение горизонта событий которых для наблюдателя происходит без разрушительных последствий. Вот пересечет наблюдатель такой горизонт — и что он увидит? Голую сингулярность?
    Кстати, как вообще распространяется свет внутри горизонта? Сам горизонт — это тонкая граница (сфера) или сплошная "заполненная" область пространства (шар)?

      +5

      Сингулярности он не увидит, так как всё внутри горизонта событий, включая фотоны, должны двигаться к сингулярности, а не от неё. Значит, от сингулярности к наблюдателю никакие фотоны не попадут.
      Это похоже на течение времени: всё движется в будущее, а не в прошлое, поэтому информации о будущем мы получить не можем.

        0

        По идее он увидит намного больше света, т.к. свет движется не только прямолинейно в направлении сингулярности. Но это будут те фотоны, которые не вышли за горизонт событий.


        А вот "точку" сингулярности он увидит как отсутствие света и все вокруг будет направлено к ней. Чем ближе к точке сингулярности, тем более яркий свет будет виден.


        Кстати, получается, что таким образом мы не можем определить находимся мы внутри горизонта событий или снаружи.

          0
          По идее он увидит намного больше света
          Раз движение по оси, направленной в точку сингулярности, однонаправленно — то эта ось имеет полное право называться «время». Число пространственных координат, соответственно, уменьшается на единицу, и распространение света имеет смысл обсуждать только в это пространстве.
          А вот «точку» сингулярности он увидит как отсутствие света
          Достаточно объяснить, как мы видим свет из прошлого и будущего — и будет ясно, как будет виден свет из зенита и надира «в дыре».
          Кстати, получается, что таким образом мы не можем определить находимся мы внутри горизонта событий или снаружи.
          Существование понятия «время» говорит, что скорее — находимся.
        0
        пересечет наблюдатель такой горизонт
        Не пересечет. Если наружу горизонта ничего не может попасть, в т.ч. ЭМВ, то по мере пересечения горизонта наблюдатель благополучно дезинтегрируется до уровня примерно кварков, т.к. все атомы держатся друг за дружку при помощи обмена квантами электромагнитного поля.
        Аналогичные рассуждения про сильное поле, т.е. протоны тоже должны размазаться в рандомный бульончик из самых неделимых так сказать, «частиц» при пересечении горизонта.
        Хотя мне интуитивно ближе концепция горизонта в том виде, что пересечь его не может лишь фотон, испущенный из области около центра (сингулярности), т.к. потеряет энергию по дороге к выходу до нуля, не долетев до горизонта. А если наблюдатель, висящий в метре от горизонта снаружи, кинет туда фонарь, то тот не перестанет светиться, хотя начнет быстро тускнеть и краснеть.
        +10
        Мотль вообще фрик еще тот. Его блог — клоака и филиал ада. Сам он — отрицатель изменения климата, расист, поборник гомосексуализма, феминизма и прочее, и прочее. В чем его гениальность — не очень понятно. Написал в соавторстве хорошую статью, ну ок.

        Почему бы не рассказать про его соавтора в гипотезе слабой гравитации, Аркани-Хамеда, вот уж кто точно на десять голов выше как ученый?
          +9
          Почитал его блог, действительно днище какое то. И дело даже не в расизме или отрицании изменения климата. Он любого, кто пытается с ним дискутировать, сразу же банит, при этом опускаясь до удаления или даже редактирования чужих комментариев приводя их в неприглядный вид. При этом сам постоянно оскорбляет оппонентов. Лично мне трудно поверить, что человек с такими манерами может быть хорошим учёным. Настоящий учёный никогда не пытается избежать дискуссии, тем более такими методами.
            +1
            Да, абсолютно. Так что его выгнали совершенно заслуженно, и «политкорректность и европейские ценности» тут не при чем — речь идет об его качестве как ученого.
              0
              Возможно мы имеем случай подобный Нешу.
              0
              а как будет себя вести пара запутанных частиц если один из ее членов направить в центр гравитац. сингулярности а второй оставить для контроля???
                +2
                Никак особенно (т.е. запутанность, предположительно, разрушится, но это не точно, и мы все равно это не сможем проверить). Это, собственно, механизм излучения Хокинга.
              –2
              Что-то по ассоциации с невозможностью существования голых сингулярностей вспомнилась невозможность существования голых кварков. В первом случае действует «космическая цензура», во втором — конфайнмент. Сингулярность окружает себя горизонтом событий, а кварк — дополнительной энергией, из которой сформируется ещё один или несколько кварков для их объединения в адрон…
                +2

                Это только аналогия, не более. Не думаю, что тут стоит делать далеко идущие выводы.


                P.S. Неужели я поставила вам плюс! (Это потому, что ник прочитала уже после).

                  –1
                  Я и сам реагирую на смысл текста, а не на карму его автора, это нормально.

                  Могу поделиться ещё одной аналогией — между образованием нейтронной звезды и образованием сингулярности (чёрной дыры). Есть понятие форм организации материи. Первые три из них это кварки, адроны, атомы. Если коллапс звезды, состоящей из атомов (в состоянии плазмы), приводит к образованию звезды, состоящей из нейтронов (часть множества адронов), то коллапс звезды, состоящей из нейтронов, приводит, возможно, к образованию звезды, состоящей из кварков, то есть — сингулярности. Если для нейтронной звезды сфера Шварцшильда находится внутри неё, то для кварковой звезды она выступает наружу, в окружающее пространство. А что такое эта сфера или поверхность чёрной дыры или горизонт событий показал в своей модели израильский физик Штейнхауэр, когда искал аналог излучения Хокинга.
                  Впрочем, образование сингулярности по аналогии с образованием нейтронной звезды может быть и не моя идея. Может, что-то похожее носилось в воздухе и в СМИ, а я лишь уловил и выдал за своё — не знаю.
                +1
                Какой-то космический агностицизм вкупе с солипсизмом ). «Если вы этого не видите — то вы и не узнаете, что там». Мне почему-то всегда представлялось, что сингулярности невозможны в физике ну… потому что это физика. И если мы встречаем сингулярность, значит модель подошла к границе применимости.
                  –1
                  все что находится за ним обречено двигаться по направлению к сингулярности и закончить свое существование там.

                  Мне не нравится последняя часть процитированного утверждения. Разве это доказано? Я считаю, что материя, попадая за горизонт, продолжает бесконечно двигаться по направлению к центру чёрной дыры, но никогда его не достигнет. Чёрная дыра испарится раньше.

                    0

                    А если материя попала туда сразу после формирования ЧД? Почему не достигнет?

                      0
                      Туда — это куда? Сингулярность — это точка бесконечно малых размеров. После начала схлопывания материи в черную дыру, материя начинает движение к этой точке. Но чем ближе к ней находится, тем медленнее течёт время, вплоть до почти полной остановки течения времени непосредственно вблизи точки сингулярности.
                        0
                        Время не течет медленнее для самой падающей материи, только для удаленного наблюдателя. Поэтому для самой материи она за конечное время (и очень быстро) упадет в сингулярность. А так как мы не знаем, что происходит с пространством-временем в сингулярности, мы не можем сказать, что произойдет дальше.
                          0
                          Из-за сложности понимания этого момента я дал ссылку на ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационное_замедление_времени
                            0
                            Это полезная ссылка, но вы при этом делаете неверное утверждение. Наблюдатель, падающий в черную дыру, упадет в сингулярность за очень короткое время (с его точки зрения).
                              0
                              Я это не утверждал (то что время течет медленнее для самой падающей материи).
                              Если подойти философски, то для самого наблюдателя, когда он наблюдает за собой, время течёт одинаково где бы он ни находился. Поэтому очевидно, что речь шла об наблюдателе извне.
                                0
                                Значит, я неправильно вас понял, прошу прощения. Из комментария мне показалось, что вы подразумеваете, что из-за замедления времени материя не достигнет сингулярности.
                                  0
                                  Я предполагаю, что материя не достигнет точки сингулярности из-за испарения чёрной дыры. Доказать не могу, и вряд ли человечество дождётся испарения хотя бы одной естественной чёрной дыры, чтобы проверить. :)
                                    0
                                    А, ну с этим я согласен, если черные дыры вообще испаряются:)
                      0
                      Материя достигнет центра очень быстро в ее системе отсчета. Другое дело, что в этой же системе отсчета испарение тоже происходит быстро. Так что в целом, может быть и не достигнет. А если и достигнет, не очень ясно, что это значит: т.к. в сингулярности и время и пространство перестают существовать. Скорее всего, сингулярности вообще нет в обычном понимании: квантовая гравитация вместо этого как-то решает расходимость решений.
                        +1
                        т.е по сути мы при попытке наблюдения сингулярности мы рано или поздно упремся в планковский предел времени и изменения координат???
                          +2
                          Ну не обязательно в планковский. Скорее всего, квантовые эффекты возникнут еще до этого. Но да, почти наверняка сингулярность — артефакт нашего незнания квантовой гравитации и на самом деле ее не существует.
                          0
                          Вы правы. В асимптотически безопасной квантовой гравитации нет сингулярностей. См например здесь journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.101301
                        +1
                        Есть опровержение этой гипотезы Пенроуза, но это опять математика, требуются наблюдения кот. разрешат это противоречие. Также было сообщение (кратко на русском) о возможном способе наблюдения голой сингулярности, что могло бы внести ясность в вопрос. Осталось ее обнаружить)
                          0
                          Обнаружить — «ОТЯГОЩЕННЫЕ ЗЛОМ, или СОРОК ЛЕТ СПУСТЯ» (с) АБС
                          +1
                          Это схоже с тем как Курт Гедель получил решения уравнения Эйнштейна с замкнутыми времениподобными кривыми в которых время течет по кругу. Однако такие траектории в пространстве-времени никогда не получаются в реальных условиях эволюции нашей Вселенной.

                          Вопрос существования замкнутых мировых линий в нашей Вселенной, вроде как, является открытым. В принципе, их существование не противоречит ни одной из существующих теорий, и люди даже занимаются изучением подобных "машин времени".

                            +2

                            Только начала читать, думала, сейчас узнаю ответ на вопрос из заголовка… Но тут статья кончилась.

                            Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                            Самое читаемое