Постквантовая криптография. Обзор протокола выработки ключей NewHope

А также функция распределения ошибок \chiберется нормальное распределение, для красивых формул в доказательствах);

не только для «красивых формул». Распределение так же влияет на безопасность прямым образом. Грубо говоря, при нормальном распределении требуются меньшие значения общесистемных параметров.

Однако нас интересует модификация задачи, так называемое обучение с ошибками на решётках (LWE on lattices).

Модификация? Нахождение решения «зашумленой» системы уравнений и решение задач на решетке, построенной ниже, это просто эквивалентное задание одной и той же задачи.