Комментарии 5
Так как мы работаем с полем Галуа, то вместо минуса можно смело писать плюс, не боясь никаких последствий.
Это верно, поскольку речь идёт о расширенном поле Галуа по основанию (2^x). При другом основании (3, 5 и т.п.) это утверждение некорректно. На практике с основанием более 2 сталкиваться мало кому придётся, но уточнить стоит.
Есть не один алгоритм, который позволяет это сделать. Здесь будет алгоритм алгоритм Берлекэмпа-Мэсси.
Берлекемп-Месси (и куча его вариантов) действительно один из самых популярных алгоритмов. Тем не менее при количестве исправляемых ошибок до 3 включительно может быть удобнее использовать более простой алгоритм Питерсона-Горенштейна-Цирлера (ПГЦ, PGZ).
Работу, конечно, вы проделали титаническую в этих трех статьях. И юмор тонкий там и сям разбросан. Омрачает только «и так» вместо «итак» повсюду - непростительная (и при этом весьма частая) ошибка на Хабре.
Возникает два вопроса:
Зачем это все понадобилось больше 100 лет назад товарищу (как вы его назвали, а потом поправились) Гаулу? У него же и компьютера даже не было тогда (только смартфон).
Неужели нет чего-то попроще, что позволяет достичь той же цели? Ну странно ведь.
Спасибо за орфографию, но лучше, всё же было бы в личку). Про Галуа 100 лет назад – не знаю. Может быть как раз от скуки, из-за отсутствия компьютера. На смартфоне-то не попрограммируешь нормально. Что-то попроще не скажу. Есть что-то посложнее, но с большим быстродействием. Названия вылетели из головы полностью.
Галуа был математиком. Ему нет дела до таким меркантильных вещей, как избыточное кодирование :). Так же как и Риман понятия не имел, что какой-то там Энштейн из патентного бюро будет делать с его работами в общей теории относительности.
Я сделал короткое видео про QR-коды и думал, что смогу сделать вторую часть про коррекцию ошибок в них... Я жестоко ошибался.
Кодирование Рида-Соломона для чайников