Возникновение времени и пространства в математических вселенных

    Эта статья является логическим продолжением двух моих предыдущих статей о математической природе Вселенной на Хабре: "Почему мы живем не в Матрице, а в матрице?" и "Стивен Вольфрам: кажется, мы близки к пониманию фундаментальной теории физики, и она прекрасна".

    Но начнем мы с совершенно другой темы - с лингвистики. Предмет исследования лингвистики - человеческие языки. Это крайне сложные динамически изменяющиеся системы, хранящие в себе тонны "легаси-кода". Постоянное изменение с течением времени делает исследование языков делом иногда даже более сложным, чем исследование законов нашей Вселенной. Ведь законы физики не меняются со временем, а языки изменяются с огромной по историческим меркам скоростью, могут разниться от места к месту, делиться на диалекты и говоры, и заимствовать слова друг из друга. Прекрасным примером "легаси" в русском языке является ряд числительных десятков. В сербском и других произошедших от старославянского языках этот ряд такой - "двадесят", "тридесят", "четыредесят", "пятьдесят". В русском же "двадцать", "тридцать", "сорок", "пятьдесят". Почему "двадцать" и "тридцать" сменили суффикс с "десят" на "дцать"? Ну это ладно, почему слово "сорок" вообще не имеет корня "четыре"? Потому что на одну шубу нужно примерно 40 шкурок соболей и куниц. Абсолютно логично!

    Понять, как и почему изменяются слова и правила от одной версии языка к другой - не самая сложная задача, особенно если "дифф" от версии "Русский v1.90.0" до "Русский v2.0.21" не такой уж и большой. Намного сложнее обнаружить существование этих самых правил в языке. Чтобы обнаружить грамматические законы лингвисты ставят лингвистические эксперименты, прямо как физики ставят физические эксперименты, чтобы открыть законы функционирования Вселенной. Одним из наиболее действенных способов обнаружения грамматического правила является создание искусственного примера, в котором правило нарушается. Например, прочтите следующие три предложения:

    1. У Сережи моментально менялись тон и выражение лица

    2. У Сережи моментально менялся тон и выражение лица

    3. У Сережи моментально менялось тон и выражение лица

    Первое и второе предложения звучат абсолютно естественно, а третье режет слух. Из этого бы делаем вывод, что согласование в таких предложениях возможно либо по множественному числу, либо по признакам первого из членов, соединенных союзом и, но не по признакам второго. (Пример взят из книги Александра Пиперски "Конструирование языков: от эсперанто до дотракийского")

    Что будет, если применить такой способ к физике? Этим мы и займемся. На базе элементарных математических уравнений мы создадим "вселенные", и для каждой из таких "вселенных" мы ответим на несколько вопросов:

    • Существует ли в данной вселенной пространство?

    • Существует ли в данной вселенной время?

    • Существует ли в данной вселенной гравитация?

    • Существует ли в данной вселенной масса?

    Мы заметим на каких именно этапах усложнения наших вселенных появляется пространство, а на каких время.

    Вселенная 1

    Давайте зададим простейшую математическую вселенную: существует точка А.

    Существует ли в данной вселенной пространство? Давайте подумаем. Для существования пространства необходимы две вещи: возможность найти точку отсчета и рассчитать расстояние до нее. Если мы возьмем точку А за точку отсчета, то мы не сможем найти объект, расстояние до которого мы могли бы измерить. Если же мы захотим измерить расстояние до точки А, то мы не сможем найти в этой вселенной ни одной точки отсчета. Следовательно, пространства в этой вселенной не существует.

    Существует ли в данной вселенной время? Давайте подумаем. Точка А никуда не движется в пространстве, потому что этого самого пространства даже не существует. Вселенная абсолютно неподвижна и неизменна. А раз нет движения, то и времени в этой вселенной не существует.

    Вселенная 2

    Давайте зададим математическую вселенную посложнее: существуют точки А и В.

    Существует ли в данной вселенной пространство? Мы можем взять точку А за точку отсчета и рассчитать расстояние R до точки В. Или же наоборот взять точку В и рассчитать расстояние R до точки А. Следовательно, пространство в этой вселенной существует. Кроме того, мы можем точно сказать, что это пространство одномерно, так как единственное измерение в этой вселенной - это прямая проведенная через точки А и В.

    Существует ли в данной вселенной время? Как и предыдущая вселенная, эта вселенная неподвижна, а следовательно, время в ней не существует.

    Вселенная 3

    Давайте немного усложним предыдущую вселенную. Мы зададим новую вселенную так: существуют точки А и В, расстояние между которыми R вычисляется по нижеуказанной рекурсивной формуле:

    R_{n+1}=0.99*R_{n}R_{0}=100

    Существует ли в данной вселенной пространство? Точно также, как и в предыдущей, в данной вселенной существует одномерное пространство.

    Существует ли в данной вселенной время? Как мы видим, с каждой итерацией вычисления рекурсивной формулы расстояние между точками R становится меньше, то есть точки притягиваются друг к другу. Мы можем назвать это явление гравитацией. Кроме того, если мы примем результат вычисления каждой итерации рекурсивной формулы за текущее состояние вселенной, то мы заметим изменение состояния от итерации к итерации. Это создает иллюзию движения - то самое время. Особенно интересно, что даже в такой простой математической вселенной понятие времени почти неотделимо от понятия гравитации. Именно об этом говорит общая теория относительности Эйнштейна нашей вселенной - о неразрывной связи пространства-времени и гравитации.

    Вселенная 4

    Зададим чуть более сложную вселенную: существуют точки А, B, C, так что расстояние R1 между A и В, расстояние R2 между B и C и расстояние R3 между A и C вычисляются по нижеуказанным рекурсивным формулам:

    R1_{n+1}=0.99*R1_{n}R2_{n+1}=0.87*R2_{n}R3_{n+1}=0.66*R3_{n}R1_{0}=100, R2_{0}=120, R3_{0}=60

    В отличии от предыдущих вселенных в данной вселенной пространство двухмерно. Кроме того, мы можем заметить, что в данной вселенной точки "притягиваются" друг к другу с разными скоростями. Из чего мы можем сделать вывод, что у каждой точки есть некоторая внутренняя характеристика, которая проявляется при гравитационном взаимодействии и влияет на его силу. Мы можем назвать такую характеристику массой.

    Заключение

    Несмотря на то, что математическая модель нашей вселенной гораздо сложнее представленных, работает она схожим образом - пространство, время, гравитация, масса, электромагнетизм, электрический заряд и множество других сил и характеристик взаимодействия элементарных частиц друг с другом появляются в ней благодаря математической рекурсивной природе.

    Кроме того, рекурсивная природа времени проявляется в свойствах его направленности, иногда называемых "осями времени":

    • Причинная ось времени - причины порождают следствия, но не наоборот. Ведь результат вычисления следующей итерации рекурсивной функции зависит от предыдущей итерации, но не от следующей.

    • Термодинамическая ось времени - энтропия со временем только растет. Ведь информационная энтропия при расчете каждой следующей итерации рекурсивной функции тоже только растет.

    • Психологическая ось времени - мы помним прошлое, но не помним будущее. Это является следствием причинной оси, ведь наша память - тоже просто часть текущего состояния вселенной, хранящего в себе "наследие" определенного количества предыдущих итераций. Можно даже сказать, что время иллюзорно и существует только в нашем мозгу как воспоминание о предыдущих итерациях.

    Такие дела!

    Комментарии 15

      0
      Ужасная статья
      Что бы говорить о пространстве, надо дать определение пространства, еще неплохо было бы дать определения вселенной.

      Давайте зададим математическую вселенную посложнее: существуют точки А и В.
      Существует ли в данной вселенной пространство? Мы можем взять точку А за точку отсчета и рассчитать расстояние R до точки В. Или же наоборот взять точку В и рассчитать расстояние R до точки А. Следовательно, пространство в этой вселенной существует.


      В вашей «Вселенной 2» несостыковка, где дополнительное описание: «У того что существует, есть позиция в пространстве»?

      Давайте зададим математическую вселенную посложнее: существуют точки А, B, точки обладают позицией в пространстве.

        +1
        А как вы рассчитаете расстояние R во «вселенной 2»? его же в чем-то выражать надо, а тут нет для этого базиса. Т.ч. ситуация во вселенной 2 не многим лучше, чем во вселенной 1.
          0
          Я так понимаю, что базис — это как раз вектор АВ или ВА. То есть растояние равно 1.
          А вот откуда расстояние берется в 3 варианте я не понял.
            +5

            Загвоздка в том, что о расстояниях можно говорить только в контексте существующего пространства (более того, метрического). Автор же допускает логическую ошибку: сначала утверждает, что расстояние (чем бы оно ни было) между точками определённо, а потом из этого делает вывод, что существует в этой "вселенной" пространство. Это эквивалентно утверждению: пространство существует, потому что существует пространство.
            Если я правильно понял, первый комментарий тоже об этом.

              0
              Оно понятно, что это базис, только если этот базис приложить больше не к чему, кроме него самого, у него и смысла нет.
              В 3-м варианте пространство из коэффициента берется, из R-0,99R=R(1-0,99), что дает базис в 0,01R, но только получается, что это уже не будет пространством из 2-х точек, это будет одномерное пространство из 100 точек.
              И так получается, что автор тавтологически пространство через расстояние определяет, хотя по сути это одно и тоже.
                0
                базис в 0,01R — то есть базис меняется на каждой итерации? как можно измерять расстояние постоянно меняющейся мерой?
                А главное — как мы этот базис вобще можем взять в пространстве где есть только 2 точки и расстояние между ними не равно 0,01R (потому что оно по определения равно R)?
                Вобщем тут рекурсия слишком глубока для меня.
            0
            Во всех этих рассуждениях нужно иногда вспоминать, что есть модель, а есть реальный мир. Так, например, модель мира, в котором мы живём, трёхмерная. Однако, сам мир вряд ли является трёхмерным — он вообще сам по себе и ему, в общем-то, до лампочки, какую его модель мы себе напридумывали.
            Именно поэтому, в рамках трёхмерной модели он не может быть, например, четырёхмерным.
              –1
              а почему считается, что если нет движения, то нет и времени? (может у меня ужасно с физикой и это очевидно)
              вроде как если тело покоится (в классической Ньютоновской механике), то время есть, а движения нет
              особенно это интересно для модели 3, откуда взялись итерации? и собственно разве итерации сами по себе не являются временными периодами?
              ну тогда давайте в модели2 проводить такие же итерации
              дальше еще интереснее, мерность пространства определяется колчеством точек… ну почему?
                +1
                Без движения вы не сможете даже обнаружить существование времени.
                  0
                  невозможность обнаружить ничего не говорит о его наличие или отсутствиии
                    +1
                    Вокруг Вас ходят 75-мерные 128 рукие существа, но ни Вы, ни кто-либо другой, с кем Вы можете обмениваться информацией как угодно, не взаимодейтвуете с ними ни гравитационно, ни электро-магнитно, ни сильно, ни слабо — словом, никак. Для Вас их нет.
                  0
                  Наблюдение мира — это тоже процесс, а значит — движение. Если исключить в принципе какое угодно движение, то вы не сможете наблюдать течение времени, а не сможете наблюдать что-то (принципиально) — считай, этого не существует (см. комментарий выше).
                  0
                  Особенно интересно, что даже в такой простой математической вселенной понятие времени почти неотделимо от понятия гравитации.
                  Нет, т.к. ничто не мешает задать формулу Rn+1 = Rn / 0.99 и получить отталкивание. Таким образом время не отделимо от понятия взаимодействие. Гравитация лишь его частный случай.
                  Ведь информационная энтропия при расчете каждой следующей итерации рекурсивной функции тоже только растет.
                  Таки нет. Ваша вселенная детерминистична, полностью обратима во времени. А как известно в замкнутых системах, в обратимых процессах энтропия не меняется. Так же постоянна и информационная энтропия, поскольку всё состояние системы описывается одним набором уравнений, то количество информации в ней остаётся постоянным. Фактически в вашей вселенной нет оси времени, поскольку нет никакого механизма, препятствующего обратному движению во времени, ведь шаг назад не приведёт ни к каким нарушениям законов вашей вселенной.
                  И это прямо — вау. :) Походя решена одна из фундаментальных проблем: «Детерминистична ли наша вселенная?». Раз в ней растёт энтропия, она не может быть детерминистичной. Похоже именно вброс некоторого количества случайности каждый такт вычислений играет роль храповика, не дающего времени проворачиваться назад, т.к. шаг назад уже не приведёт в исходное состояние, что неизбежно нарушит законы сохранения.
                    0
                    ничто не мешает задать формулу Rn+1 = Rn / 0.99 и получить отталкивание. Таким образом время не отделимо от понятия взаимодействие. Гравитация лишь его частный случай.

                    Именно это я имел в виду. Просто в наборе уравнений нашей Вселенной происходит ускоряющееся притяжение, в приведенном мной примере замедляющееся притяжение. Я назвал это гравитацией только по аналогии.

                    Ваша вселенная детерминистична, полностью обратима во времени.
                    Да, для вселенной из моего примера это так. Это неочевидно из поста, но в заключении я писал про оси времени именно нашей Вселенной.

                    Раз в ней растёт энтропия, она не может быть детерминистичной.

                    Это очень интересная мысль. Другая мысль — возможно в уравнениях нашей Вселенной есть нечто вроде асимметричной криптографии — то есть вычисление следующего состояния системы гораздо легче, чем вычисление предыдущего.
                    0
                    На базе элементарных математических уравнений мы создадим «вселенные»
                    Спасибо за публикацию. Каков механизм самоподдержания таких мат. вселенных? Всегда интерисовал этот вопрос. Почему возникают такие идеи понятно, списываются с физических моделей реальности, тем более, что формально-математическая составляющая этих моделей играет важную роль в их описательной части и предсказаниях. Проиллюстрировал, как возникает мат. описание с точки зрения современных когнитивных исследований, и даже набросал небольшую демонстрашку.

                    Иллюстрация - получилось длинновато)
                    С точки зрения когнитивных исследований математика только описывает реальность, математические примитивы — числа, линии, углы, и тд, это сенсорные признаки подобные цветам, вкусам, запахам, и тд. В реальности они не существуют, это субъективные состояния, то что некоторые называют квалиа, самые простые. В реальности существуют, например, грани кристаллов, как прообразы линий, их поверхности, как прообразы плоскостей, и тд. Геометрические линии и плоскости лишь описывают форму кристаллов (создают модель), но не порождают их. В этом и состоит причина универсальности и эффективности мат. описания. Более сложные мат. объекты результат неоднократного обобщения этих примитивных в разных практических контекстах. В последние лет 150-т к обобщению добавилось конструирование, т.е. комбинирование известных объектов, с получением новых свойств. Человек вначале провел абстрагирование этих признаков, получив напр, представление натуральных чисел в мозге, кот. воспринимал интуитивно, затем вербализовал дав им имена, затем символизировал дав написание, затем формализовал их отношения, построив арифметику и геометрию, и наконец, реализовал вычислительные процедуры с ними на различных устройствах. Тем самым произошла своеобразная объективация математических объектов, они зажили своей жизнью, и возникла иллюзия их самостоятельного существования в реальности. Но онтологией по прежнему обладают лишь сами эти воплощения, а не числа, линии, векторы и кватернионы в реальности. Вычислительные устройства только моделируют «вычисления» в мозге.

                    Для начала некоторое основополагающее представления из нейрофизиологии восприятия. Нейроны мозга обладают суммативными способностями, на которых основываются те же модели формальных нейронов в ИНС. Структура этих сетей, в особенности сверточных, напоминает организацию нейросетей зрительной системы. Менее известно следствие такой способности для всей зрительной коры, которое можно охарактеризовать, как нелинейную фильтрацию поступающей информации приводящую к ее компрессии. С одной стороны, суммация позволяет противостоять шуму и получать информацию о слабых стимулах, иногда носящих подпороговый характер, с другой выделять и классифицировать (производя «вычисления») образы на разных пространственно-временных масштабах. Этот процесс схематично проиллюстрирован в одном из исследований на эту тему (J. Zhou at al. (2017)):
                    Схема компрессии
                    Дополнительно, исходная информация претерпевает преобразования, например, исходная кодировка длиной волны света в зрительном тракте, в зоне V4 преобразуется в контекст-зависимое цветовое представление.

                    Появление макроскопического уровня реальности, с учетом когнитивных механизмов, можно проиллюстрировать на модельном примере вселенной игры Жизнь. Условно будем считать не пустые клетки «атомами» этой вселенной, а правила игры базовой «физикой». Глайдеры, и др. устойчивые конфигурации «атомов», представляют некоторые целостные (эмерджентные) объекты этой «реальности». Запустим игру с некоторыми начальными условиями.
                    Анимация 1. Фрагмент вселенной
                    Только этот уровень обладает «онтологическим» статусом, к нему должны сводиться все описательные элементы. Допустим в этой вселенной обитают разумные плоскатики, с таким же устройством когнитивной системы, как у человека, т.е. связанной с компрессией поступающей информации. Тем более, что уже теоретически показана возможность жизни в 2D-вселенной) Пример того, как будет выглядеть паттерн того же фрагмента «реальности» на первой стадии обработки в когнитивной системе плоскатика (применена только пространственная суммация по блокам из 4-х клеток).
                    Анимация 2. Компрессия информации в когнитивной системе
                    Предполагается, что плоскатики способны строить 2-х мерные образы. Человек может реконструировать 3-х мерные образы в восприятии и воображении, но в лучшем приближении это доступно для существ обладающих некоторым томографическим органом чувства, подобном сонару летучих мышей или дельфинов. Как видим произошло слияние соседних ячеек в блоки, информация об отдельных «атомах», их локализации и перемещениях (состояниях), исчезла. На этом уровне уже могут выделяться примитивные признаки, инвариантные относительно «атомарной» структуры мира плоскатиков, аналогичные, например, геометрическим примитивам — линиям, углам, и т.д., в зрительной системе человека. На более позднем этапе обработки происходит дальнейшая пр-временная суммация, а на этапе возникновения («рендера») образов в восприятии дополнительно происходит их достраивание недостающей информацией (наш мозг способен достраивать недостающие элементы, напр, окклюзии), и представлять (кодировать) разные типы блоков разными модальностями ощущений («цветами») — «квалиа» плоскатиков. Условно отобразил достраивание, как сглаживание.
                    С помощью сжатия информации мы перешли к описанию, как на модельном уровне, так и уровне «нейронных коррелятов в мозге» плоскатиков. В «мозге» плоскатиков им соответсвует некоторая конфигурация «атомов», но уже в значительно меньшем количестве, чем референтам в «реальности». На уровне модельного описания исчезла дискретная «атомарная» структура «реальности» плоскатиков.
                    Анимация 3. Восприятие плоскатиков
                    Так плоскатики воспринимают «атомарную» структуру своей вселенной, подчиняющейся законам базовой «физики», как иллюзию «макроскопического» уровня своей «реальности». Существенной компонентой того, что когнитивисты обобщенно называю субъективной реальностью. Обращаю внимание на отсутствие временной суммации, с ней картина восприятия будет более стабильной и сглаженной. Насколько это соответствует нашему восприятию, связанному со сжатием информации? При некоторых патологиях зрительной системы, и те, кто терял сознание должны помнить искажения контуров предметов, и рябь в глазах, связанных с нарушениями построения картины восприятия, из-за недостатка кровотока в разных отделах мозга. Пример иллюстрации таких искажений с одного из медицинских ресурсов.
                    Искажение восприятия
                    Искажения весьма разнообразны и носят индивидуальный характер. Из собственного опыта больше напомнило нарастающий яркий белый шум на искаженном изображении на экране телевизора. В иллюстрации для плоскатиков это соответствовало бы смешению внутренних паттернов с картиной их восприятия. В технических системах кодирования информации с потерями нарушения при восстановлении также приводят к причудливым искажениям, например, при воспроизведении видео, как пример.
                    Искажения в кадре

                    Также наблюдаются искажения контуров и помехи носящие блочный характер, связанные с принципом кодирования. Это конечно только отдаленные параллели с похожими проявлениями нарушений в системах, с похожими принципами сжатия информации с потерями.

                    Фактически проблема познания «объективной реальности» для плоскатиков сводится к ее восстановлению из образов в восприятии. Исходно плоскатики ничего не знают о базовой «физике», и также о примитивных формах ее представления в когнитивной системе выработанных эволюционно, и передаваемых наследственно. Им доступны наблюдения только за «макроскопическими» объектами — глайдерами, и др. устойчивыми (эмерджентными) структурами. Со временем эмпирически они могут установить «закономерности» их поведения. Науку о свойствах и поведении глайдеров условно можно назвать глайдерологией, это «классическая физика» вселенной плоскатиков. Устанавливая законы поведения глайдеров, плоскатики со временем могут задаться вопросом об устройстве самих глайдеров, и внутренних закономерностях их поведения, т.е. базовой «физике» их вселенной. В результате «наблюдений» и «экспериментирования» они могут установить «атомную» структуру своей вселенной, но поскольку точная информация о самих «атомах», их положении и перемещении не доступна, исходно эти закономерности будут носить вероятностный характер, что будет соответствовать статистическому описанию частиц в нашем мире. Также у плоскатиков возникнет проблема «измерения» и влияния субъективности восприятия на его результаты, аналогичные в нашем мире для квантового уровня. Это связано с тем, что любой измерительный прибор, и его показания является только образом на уровне восприятия плоскатиков. Это иллюстрируется анимацией под номером 3. Также как и мы, они могут строить только описательные «модели» этого скрытого уровня, используя свою «математику», т.к. непосредственное восприятие поведения «атомов» для них не доступно. Возможно будут установлены неопределенности для локализации и перемещения «атомов», аналогичные соотн. неопр. Гейзенберга, связанные с дискретностью «пространства» и «времени» их вселенной. И они также настойчиво будут пытаться «увидеть атомы» своего мира с помощью приборов наблюдения. Но перед ними возникнут те же трудности, что и перед нами. С чем это связано? Для понимания нужно вернуться к анимации под номером 2. Фактически этот уровень определяет своеобразное когнитивное разрешение плоскатиков — набор примитивов описания, аналогами которых для нас являются геометрические примитивы, числа, статоценки вероятностей, и некоторые другие признаки, которые являются базовыми для математического описания, и тело, масса, пространство, время, и другие представления, которые являются базовыми для физического описания. Путем их обобщения для новых контекстов мы можем расширить описание, и выйти за границы доступного, воспринимаемого органами чувств. Дополнительно с помощью приборов наблюдения мы можем расширить пространственно-временные масштабы наблюдения, как это удалось раньше сделать с помощью микроскопов и телескопов, а теперь удается с помощью ускорителей и детекторов различных частиц. Но базис когнитивных возможностей, и соответственно, описания, как плоскатиков, так и человека это не меняет.

                    Со временем плоскатики установят законы базовой физики — правила игры, и это финал — их теория Всего? Полная детерминация описания процессов в их вселенной, и возможность их абсолютно точной симуляции? Нет, конечно. Если вселенная бесконечна, то она невычислима, и не до конца предсказуема. Как пример эта работа с доказательством несводимости макроскопического описания к микроскопическому для бесконечной решетки Изинга, с помощью кот. моделируются свойства магнитных материалов. Имеются серьезные работы на тему использования клеточных автоматов для описания реальности, см., напр., работы Хоофта (1). Но он пытается найти решение другой задачи — вывести вероятностный формализм КМ из автоматной модели реальности. Роль наблюдателя в ней сводится к проведению измерений, а математические свойства автоматов исходно заданы, т.е фактически наделены онтологическим статусом. Кроме того, плоскатикам, как и нам, ничего не мешает задаться извечным вопросом, что за пределами этой Вселенной, даже бесконечной?;)

                    Приведенная иллюстрация только демонстрирует механизм возникновения иллюзии макроскопического уровня реальности, и соответственно существования, например, булыжников на дороге, как эмерджентных объектов, но ничего не говорит о возникновении их математических свойств, их числа и геометрии. Для этого необходимо перейти от простого пр.-временного усреднения, к более реалистичному моделированию когнитивной системы плоскатиков с помощью глубоких сверточных ИНС, аналогичных используемым в работах 1 или 2. ИНС часто используются для решения разных задач в играх. Возможно исследования такого плана уже проводились, но мне не известны. Сложнее ответить на вопрос, существуют количественные и геометрические свойства объектов сами по себе, до появления плоскатиков? Если устроить бесконечное число БВ с разными начальными условиями, то можно случайно получить вселенную, например, с таким фрагментом:
                    УМТ
                    Это универсальная машина Тьюринга, и ее понимание и программирование предполагает знание чисел и арифметики. Этакий «Больцмановский мозг») Но если плоскатики, кот. могли бы поддерживать ее работу, еще не возникли в этой вселенной, то это просто сложный набор слаженно взаимодействующих «атомов», подчиняющийся «законам» этой вселенной, кот. со временем может исчезнуть. Можно задаться вопросом — исходя только из правил игры можно вывести существование чисел и арифметики? Или это эмерджентное свойство возникающее в сложно взаимодействующих системах «атомов» (объектах) эволюционирующей вселенной, на некотором уровне их сложности (организованности), и при определенных благоприятных начальных условиях? Этими сложно-организованными системами, в конечном итоге, являются сами плоскатики, и все сводится к загадке их возникновения.

                    В этом смысле глайдеры «вещи в себе» этой вселенной. Возникнув плоскатики могут воспринимать только субъективные образы этих «вещей в себе», как проиллюстрировано, и спонтанно (априори), их количественные и геометрические свойства. Все, в конечном итоге, сводится к загадке возникновения и эволюции плоскатиков. Точно также, как и загадке абиогенеза и эволюции жизни на Земле, приведших к появлению человека разумного, способного создавать субъективный образ окружающего мира, и целенапраленно действовать в нем.

                    Другой момент в приведенной иллюстрации связан с «атомной» структурой объектов игровой вселенной. В иллюстрации фильтрация (усреднение) производится по этой структуре. Может возникнуть вопрос о соотнесении этого приема с реалиями нашего мира. Можем ли мы воспринимать с помощью органов чувств отдельные атомы и молекулы? Для зрения да, глаза могут воспринимать отдельные фотоны испущенные атомами. В этой работе (см. перевод на Хабре) приводятся результаты экспериментов с восприятием отдельных фотонов, и планируются исследования с восприятием фотонов в состоянии суперпозиции и запутанности. Ждем результатов) Для восприятия запаха и вкуса может быть достаточно несколько молекул.

                    И последнее. Квалиа цветов элемент субъективного восприятия человека. Существует проблема их объяснения известная, как тяжелая проблем сознания. Она воспроизводится в мире плоскатиков? Судя по анимации 3 — да. Они точно также будут «озадачены», как свести непрерывные образы восприятия к дискретному физическому миру «атомов» своей вселенной.

                    Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                    Самое читаемое