Аэродинамика из STL

    Зачем (затем, что нужно кормить баллистическую модель)

    Для построения траекторий КА и их носителей нужны данные. В первую очередь - аэродинамические. Они нужны при определении сил и моментов, действующих на космический аппарат (или его ступень), а также для оценки теплового состояния конструкции. Характеристики зависят от внешнего вида КА и параметров полета и обычно выглядят как обширные простыни с зависимостями соответствующих коэффициентов от углов атаки, чисел Маха, высот и много еще чего.

    Есть несколько способов получить эти цифры:

    1. CFD. Всякие ANSYS, floEFD, solidWorks flow simulation и так далее. Большие и серьезные программные пакеты с серьезным ценником. И для стартапа, пилящего свой шаттл в гараже, такой софт обойдется приблизительно во столько же, во сколько и сам гараж.

    2. Приближенные графоаналитические методы. Потому что люди уже давно запускают в воздух и вакуум самые разные девайсы. Данные по их обтеканию в трубах и свободном потоке занесены в справочники, табулированы и параметризованы по удлинениям, углам стреловидности, толщинам профилей и так далее и тому подобное. Проблема таких подходов - в необходимости "на глаз" работать с различными книгами и атласами характеристик, переносить цифры с бумаги в электронный вид и страдать, страдать, страдать, когда геометрия приобретает формы, отличные от "цилиндроконический корпус с тонким крылом"

    3. Приближенные методы на базе локальных параметров обтекания. Занимают промежуточное положение между первыми двумя и основаны на разбиении геометрии исследуемого ЛА на фрагменты, взаимодействием между которыми можно пренебречь. Поскольку возмущения в потоке не могут распространяться быстрее скорости звука и за пределы скачков уплотнения, то подобные методы лучше всего работают на больших скоростях (M ~ 8-10 и выше). Ими мы и займемся

    Два основных метода - метод касательных клиньев и метод Ньютона. В каждом из методов поверхность ЛА дробится на элементарные площадки, затем определяется местный угол атаки (между плоскостью и набегающим потоком). В методе локальных скачков угол атаки сравнивается с максимальным допустимым (после него скачок отходит от поверхности), затем определяется степень повышения давления в потоке.

    Н.Ф. Краснов. Аэродинамика. том 1.
Тэта - угол отклонения скачка, бэта - угол наклона поверхности, создающей скачок, дельта - параметр, зависящий от показателя адиабаты. Решив это уравнение методом Ньютона, получим необходимый нам угол скачка и параметры преобразования потока.
    Н.Ф. Краснов. Аэродинамика. том 1. Тэта - угол отклонения скачка, бэта - угол наклона поверхности, создающей скачок, дельта - параметр, зависящий от показателя адиабаты. Решив это уравнение методом Ньютона, получим необходимый нам угол скачка и параметры преобразования потока.

    В методе Ньютона предполагается, что в избыточное давление превратится вся та часть удельного импульса потока, что шла по нормали к обтекаемой поверхности.

    Основы метода Ньютона.
Н.С. Аржаников, Г.С. Садекова. "Аэродинамика летательных аппаратов"
    Основы метода Ньютона. Н.С. Аржаников, Г.С. Садекова. "Аэродинамика летательных аппаратов"

    Если же угол - отрицательный, то поток испытывает разрежение, которое для малых углов хорошо аппроксимируется. Если угол превышен, то поток при обтекании тупого угла разрежается до вакуума (во всяком случае, давление на поверхности становится нулевым)

    Зная габариты ЛА, можно определить его омываемую поверхность и характерный габарит. С этими цифрами на основе расчетно-экспериментальных данных можно вычислить коэффициент трения плоской пластины и дополнить им коэффициент сопротивления ЛА.

    Оценка трения эквивалентной пластины по критерию Рейнольдса
    Оценка трения эквивалентной пластины по критерию Рейнольдса

    Отдельно выступает случай сильно разреженного газа (определяется числом Кнудсена, зависящим от скорости, плотности и габаритов ЛА). В этом случае метод Ньютона модифицируется с учетом произвольного движения молекул газа после столкновения с поверхностью

    Все превратится в треугольники

    Теперь нужно получить данные о геометрии ЛА. Есть множество форматов, но самым удобным кажется STL. Каждая запись исчерпывающе описывает элементарную площадку на поверхности тела через три точки, которые ее формируют, и ориентированный вектор нормали. А еще Blender, которым я достаточно сносно владею, умеет экспортировать в него модели. Однако есть нюанс - STL, создаваемый Blender-ом - это бинарный файл, чтение которого немного отличается от работы с привычными текстовыми файлами (csv, json и так далее). Но для таких оказий в NodeJS есть класс Buffer. А сам бинарный STL снабжен подробной документацией.

    Для начала через поставляемый в fs метод open открываем на чтение бинарник, после чего из полученных сведений выбираем поле size и создаем нужный нам буфер для чтения данных.

    Это код работы с STL
    Ничего особенного, просто каждый раз сползаем еще на 50 байтов вправо
    Ничего особенного, просто каждый раз сползаем еще на 50 байтов вправо

    Дальнейшие действия определяются спецификацией бинарного STL. Первые 80 байтов - это заголовок со сведениями о программе, в которой был создан бинарник. Их можно пропустить. Следующие 4 байта критичны - это 32-разрядный Unsigned Int, хранящий количество треугольников в составе модели. Как только мы узнали количество треугольников - начнем их считывать.

    Каждый треугольник состоит из идущий подряд 32-разрядных Float Little Endian. Первые три числа - приведенная к единичному вектору нормаль. Затем тройки точек (X, Y, Z), задающих плоскость. После 48 значащих байтов идет еще 2 байта с 16-разрядным Unsigned Int, который некоторые редакторы используют для сохранения цвета поверхности. Но для расчета обтекания цвет нам явно не потребуется.

    Тест 1. Притупленное тело

    Для первого расчета выберем скругленный конус с тупоугольной кормой. Во-первых, на такой геометрии можно отловить все возможные случаи от торможения потока на скругленном носке до обтекания кормового среза с разрежением до вакуума. А во-вторых, по этой геометрии есть данные аналитического расчета и результаты аэродинамической продувки, которые послужат эталоном (К сожалению, модель отрисована в размере, не дающем совпадения по Рейнольдсу)

    Это модель
    Это - тестовая модель. Направление потока - справа налево
    Это - тестовая модель. Направление потока - справа налево

    На качественном уровне поведение коэффициентов нормальной и продольной силы совпадает с теоретическим расчетом. На количественном уровне есть расхождение в 5-10% относительно теории:

    Теория и модель
    Сплошные линии - расчетные значения, точки - теоретический расчет
    Сплошные линии - расчетные значения, точки - теоретический расчет
    Исходные данные для запуска расчета. Все еще "Аэродинамика..." Аржаникова и Садековой
    Исходные данные для запуска расчета. Все еще "Аэродинамика..." Аржаникова и Садековой

    Тест 2. Аполлон

    Следующий шаг - "Аполлон". Сравним аэродинамическое качество из статьи DSMC Simulations of Apollo Capsule Aerodynamics... (которой я пользовался в посте про капсульные корабли) с модельным.

    Аэродинамика "Аполлона"
    Линия - модельный расчет, сквозные точки - данные из статьи AIAA
    Линия - модельный расчет, сквозные точки - данные из статьи AIAA
    Интересующий нас график - черный, для сплошной среды. Точки взяты с него
    Интересующий нас график - черный, для сплошной среды. Точки взяты с него

    График качества с высоты 85 км (где в полной мере применимы методы сплошной среды) с модельным расчетом. Как и в предыдущем случае, видна уверенная сходимость со средней погрешностью в ~5%. Кстати, обратим внимание на красный и синий графики качества из статьи AIAA - аэродинамическое качество для разреженных потоков быстро уменьшается.

    Тест 3. Крыло с тонким профилем

    Главное ограничение метода - малые скорости, для которых уже нельзя пренебрегать взаимодействиями между разными участками обтекаемого тела. Особенно это заметно при решении задачи обтекания конуса при малых (M ~2 - 3) скоростях. Здесь метод будет давать завышенные коэффициенты ( особенно сопротивления).

    Расчет в диапазоне скоростей M = 2 - 6 (коэффициент подъемной силы от угла атаки)
    Красный график - теория тонкого профиля, синий - модельный расчет
    Красный график - теория тонкого профиля, синий - модельный расчет

    Первый график - Мах 2, второй - Мах 4, третий - Мах 6. Угол атаки - в градусах

    По предварительным оценкам, полученная модель лучше всего подходит для определения характеристик КА при скоростях M > 3,5 - 4 и для высот до ~ 90 км. Однако расчет показывает хорошую сходимость начиная с M=4, а полученные цифры аэродинамического качества хорошо коррелируют с "барьером Кюхемана" .

    Сплошная линия - теоретический предел аэродинамического качества, точки - результаты модельного расчета. По горизонтали - Махи
    Сплошная линия - теоретический предел аэродинамического качества, точки - результаты модельного расчета. По горизонтали - Махи

    А теперь - немного хулиганства (и спойлер к циклу следующих статей). Кажется, я начинаю понимать, как нам одолеть Илона Маска. И это - нулевой шаг к захвату мира.

    Девайс для захвата мира, если что - то аэродинамическое качество пепелаца порядка 2,7 - 3,5. Ну и мне нравится "Скайлон" как прототип, но мы обойдемся без теплообменников
    Девайс для захвата мира, если что - то аэродинамическое качество пепелаца порядка 2,7 - 3,5. Ну и мне нравится "Скайлон" как прототип, но мы обойдемся без теплообменников

    А пока у меня появился инструмент, позволяющий оценивать характеристики самых разных пепелацев, причем в наиболее интересном с точки зрения атмосферного полета космических аппаратов коридоре высот и скоростей - с достаточно хорошей (~5%) точностью.

    Если кому-нибудь интересно, то код живет здесь. Вдруг Вас настигнет творческий порыв, и Вы поможете мне одолеть дозвук, трансзвук и малый сверхзвук.

    Комментарии 16

      +1
      Аэродинамика из блендера

      когда зашёл почитать про новые формы лопастей блендера для коктейлей

        +1
        Несжимаемая неоднородная (пузырьки воздуха + измельчаемые твердые фрагменты) среда + взаимодействие частиц с стенками контейнера. Я пас, тут только хардкор, только численный Навье-Стокс. Без шуток
          0

          Когда кухонная техника сложнее сверзвуковых самолетов.

            +1
            Ну и то, и другое сложное. Определить с точностью ± 5-10% потребную тягу проектной методикой вроде тех же локальных клиньев вполне можно. А вот как спрофилировать обводы пепелаца, чтобы звуковым ударом не покрошить все стекла в округе — необходим полноценный CFD
        +2

        А я зашёл почитать как Blender используют для рассчёта аэродинамики. Очень удивился и пошёл читать "как". Оказывается, никак.

          +1
          Прошу прощения, в момент публикации мой мозг уже малость спекался. Главное здесь же не Блендер, а STL и его обработка. Переименовываю
          +2
          CFD. Всякие ANSYS, floEFD, solidWorks flow simulation и так далее. Большие и серьезные программные пакеты с серьезным ценником.
          А что не так с openfoam?
            0
            Инерция мышления, больше ничего. OpenFOAM — мощный пакет для глубокого и подробного анализа (кстати, и проблема с малыми скоростями(взлет/трансзвуковой кризис/глиссада/посадка) в нем может с легкостью решиться). Но мелкая утилита, способная дать быструю оценку на качественном уровне в наиболее интересном с точки зрения аэроторможения коридоре высот и скоростей тоже не будет лишней
            +2
            CFD. Всякие ANSYS, floEFD, solidWorks flow simulation и так далее.

            «Всякие» ANSYS, STAR-CCM+ и т.п. удобны, прежде всего, различными вариантами multiphysics, т.е. посчитали в одном пакете аэродинамику, тут же передали в соседний, и обсчитали деформации конструкции.


            SolidWorks со своим flow simulation тоже хорош, позволяет оптимизировать расположение дырки под вентилятор.


            Тут еще бы FlowVision упомянуть, возможности скромнее, но отечественный, к тому же в рамках своего функционала весьма удобен и эффективен.


            А для стартапа со своим шаттлом вполне подойдет OpenFoam с последующим рисованием презентаций в ParaView. OpenFoam бесплатен и подходит для работы в облачной инфраструктуре (AWS)


            Между «всякими СFD» и «приближенными графоаналлитическими методами» забыты CFD подходы с потенциальными течениями, реализованные в доступных продуктах: XFOIL, XFLR5, которые большую часть потребностей стартапа по дозвуковой аэродинамике закрывают. Главное их преимущество состоит в том, что если 3d CFD расчет это часы на небольшом сервере, то здесь всего лишь минуты, что позволяет считать различные оптимизационные постановки.


            Стартапу, в попытке захватить мир, возможно, не стоит подражать компаниям другого масштаба, пытаясь считать нестационарные эффекты на кластерах с мегаваттным энергопотреблением стоимостью в десятки магаюаней. Проще надо быть.


            К примеру, аэродинамическая труба может выглядеть вот так (NASA и ЦАГИ):
            image
            Вот так(www.tecquipment.com):
            image
            Или даже так(www.rcbenchmark.com), в виде пачки серверных вентиляторов:
            image
              0
              Признателен, откланиваюсь с благодарностью.

              Если мне удастся-таки поднять свои почеркушки до уровня питча, то эта подборка будет очень и очень кстати. Проектные оценочные методики — это одно. А подробный и дотошный расчет для полноценного конструирования — совершенно другое
              0

              the_stucky openfoam?

                0
                Проектные оценочные методики — это одно. А подробный и дотошный расчет для полноценного конструирования — совершенно другое

                Согласен, только фактор «моды» еще бы учесть. Вот отсюда П.Булат На пути к 5-ому и 6-ому поколению. Часть IV. 2013 г.
                Линейная теория позволяет рассчитывать аэродинамику самолета только до углов 5-7°. Кстати, самые современные нынешние пакеты не достигли промышленной готовности к расчетам движения истребителей на углах атаки более 12-15°. А старый добрый МДВ постепенно отправлен в отставку. В интересное время живем.
                  0
                  Ну у С.М. Егера в его «Проектировании самолетов» (гл.14.3) есть неплохие аппроксимации для крыла малого удлинения (на котором обычно актуальные высокие углы атаки) по удлинению и стреловидности. Иногда стоит не брезговать старой графоаналитикой, хотя и муторно с ней работать
                    0
                    О, это за такие расчёты нынче 12 лет дают?
                      0
                      Ну я немного знаю об устройстве Дракона, так что меньше конкретики, больше «по мнению иностранных специалистов», ссылок на общедоступные методики и ВУЗовские учебники. Но Вы правы, Дракон в любой момент может захотеть кушать, и не стоит отсвечивать перед ним лишний раз
                        0
                        ??

                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                      Самое читаемое