Как стать автором
Поиск
Написать публикацию
Обновить

Комментарии 42

А что, если сделать криптовалюту, где майнинг заключался бы в поиске простых чисел Мерсенна? Думаю, от этого процесс бы значительно ускорился!
Всего голосов 3: ↑2 и ↓1+1

Ну, в её блокчейне сгенерился бы 51 блок за все эти годы, так себе скорость проведения транзакций.

Всего голосов 7: ↑7 и ↓0+7
в 2013 сделали нечто подобное
primes.zone

имя символизирует дзета-функцию Римана
Комментарий пока не оценивали0
Вот майнерам задача, пусть лучше простые числа считают, больше пользы, чем впустую электроэнергию гонять вычисляя бесполезные хэши.
Всего голосов 2: ↑1 и ↓10
Тогда новый блок добавлялся бы раз в несколько лет.

И чтобы найти новое простое число нужно непредсказуемое количество вычислительных ресурсов.
Всего голосов 7: ↑7 и ↓0+7
Ну а в чем польза нахождения 52-го такого числа?
Всего голосов 10: ↑9 и ↓1+8
А в чём польза нахождения очередного битка?
Всего голосов 10: ↑7 и ↓3+4

А почему вы отвечаете вопросом на вопрос?

Всего голосов 3: ↑3 и ↓0+3
Таки-да!
Всего голосов 4: ↑3 и ↓1+2
В чем то есть польза, если за это большие деньги платят.
Всего голосов 1: ↑1 и ↓0+1
Но, похоже, что вероятность получить эти деньги — не больше, чем в лотерее
Комментарий пока не оценивали0
На сколько помнится, в биткоине то же самое. Поэтому и объединяются в пуллы.
Всего голосов 3: ↑2 и ↓1+1
Не совсем корректно, потому что в майнинге положительное матожидание, а здесь, судя по всему, отрицательное
Комментарий пока не оценивали0
А какая польза в Великой теореме Ферма?
Комментарий пока не оценивали0
Я так думаю, что в развитии теоретической базы смысл есть. То есть, например, доказать, что ряд чисел Мерсенна конечен или бесконечен. А в майнинге очередного числа смысла не вижу.
Комментарий пока не оценивали0
Хотя, в википедии написано:
«Также простые числа Мерсенна применяются для построения генераторов псевдослучайных чисел с большими периодами[7], таких как вихрь Мерсенна.»

Значит, все-таки их поиск полезен
Всего голосов 1: ↑1 и ↓0+1
Я говорил об отсутствии пользы в «майнинге» очередного числа Мерсенна. Майнинг в переносном смысле.

Я был неправ. Оказывается наибольшее известное число Мерсенна — это заодно самое большое известное простое число вообще, и у такого числа есть применение в прикладных задачах.

Польза теоретических изысканий — в том, что они рано или поздно становятся прикладными.
Всего голосов 1: ↑1 и ↓0+1

вычислено перемножением 82 589 933 двоек

Это было бы очень нерационально.

2^n - 1это n единичек в двоичной системе счисления.

Всего голосов 3: ↑3 и ↓0+3

На простоту в десятичной все равно проверять.

Всего голосов 4: ↑0 и ↓4-4

С каких пор простота от системы счисления зависит? Будем считать, что вы пошутили.

Всего голосов 4: ↑4 и ↓0+4
Нет, для чисел Мерсенна есть свой тест, гораздо более быстрый. Поэтому они до сих пор и держат рекорд по размеру
Комментарий пока не оценивали0
Зачем? Чем десятичная система такая особенная?
Всего голосов 2: ↑2 и ↓0+2

Эйлер (1707-1783 гг.) доказал, что все чётные совершенные числа являются результатом простых чисел Мерсенна

Результатом чего? Умножения, детения, вычитания, возведения в квадрат?

Очень похоже на кривой перевод ибо в английском "product" часто имеет значение "произведение" (т.е. результат умножения).

Всего голосов 3: ↑3 и ↓0+3
Спасибо за внимательность! Да, вы верно уточнили о произведении. Исправил. Также убрал описку, которую зарепортил coldwind.
Комментарий пока не оценивали0
Добавил «Хронологию» и актуализировал информацию о совершенных числах (спасибо CryptoPirate).
Комментарий пока не оценивали0
Расширил секцию о Патрике Ляроше и пофиксил опечатку (спасибо emaxx).
Комментарий пока не оценивали0
Не стоит забывать, что степень двойки тоже должна быть простым числом. Это ускоряет вычисления
Всего голосов 1: ↑0 и ↓1-1

Эм...

В какой это вселенной степень двойки - простое число?!

Разве что эта степень - единица

Всего голосов 2: ↑0 и ↓2-2

точнее, степень, в которую нужно возвести двойку, должно быть простым

Всего голосов 3: ↑3 и ↓0+3

А, так показатель степени и так простое число всегда. Это же основа простых чисел Марсенна.

Всего голосов 1: ↑0 и ↓1-1

Хочу добавить, что уже давно пора бы найтись и 52 числу. Ну, чисто эмпирически, глядя на графики распределения предыдущих. Но уже пошли экспоненты в 104 миллионе - "а Германа все нёт".

Всего голосов 3: ↑3 и ↓0+3
Объясните не математику, в чем смысл поиска этих чисел?
Есть ли практическое применение и можно ли извлечь из этого практическую пользу?
Или это что-то вроде математической загадки?
Комментарий пока не оценивали0
czz указал выше, что наибольшее известное число Мерсенна — заодно самое большое известное простое число вообще, и у такого числа есть применение в прикладных задачах.
Комментарий пока не оценивали0
Видите ли, мои комментарии на премодерации. Вопрос я задал еще вчера, до ответа czz, а вот опубликовали его сегодня.
Но, спасибо за ответ.
Комментарий пока не оценивали0
Зарепортил баг imgur.com/a/OgTDRAL, спасибо за отзыв!
Комментарий пока не оценивали0
Заявка номер CRZ-ZMFHB-683 закрыта за недостаточностью данных… LiquidSnake, может, у вас есть письмо, что вы отправили коммент га модерацию намного раньше, чем вчера в обед? Оффтоп: пунктуация приведена в норму (спасибо rombell).
Комментарий пока не оценивали0

@LiquidSnake в новом Хабре наблюдается описанное выше?

Комментарий пока не оценивали0

Это популярный вопрос. У каждого из участвующих на него свой ответ, некоторые из вариантов можно почитать вот тут.

Комментарий пока не оценивали0

А почему, если самое большое простое число - это M_{82,589,933} , то последнее открытое совершенное число — это 2^{77,232,916} * (2^{77,232,917}-1) ? Самое большое совершенное число на данный момент - это 2^{82,589,932}*M_{82,589,933} .

Комментарий пока не оценивали0
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий

Публикации

Показать лучшие за всё время
Изменить настройки темы

Истории

Ваш аккаунт

Разделы

Информация

Услуги

Техническая поддержка
© 2006–2024, Habr