za4to 15 мая 2009 в 19:29

Отгадайте последовательность

1 мин

620

Чулан

+12

Комментарии 34

Fil 15 мая 2009 в 19:46

Гипотеза есть, однако значения f(1) и f(2) c ней не согласуются.

Fil 15 мая 2009 в 20:26

Например, при n>2, f(n) — минимальное количество гирек необходимое, чтобы можно было взвесить все веса от 1 до n на чашечных весах.

za4to 15 мая 2009 в 20:46

Да, действительно! Интересное совпадение. Хотя ответ тоже связан с взвешиваниями, но без гирек.

kaffeine 15 мая 2009 в 19:47

какие-то ступеньки с рубежом в начале
кэп считает что она считает значения

kaffeine 15 мая 2009 в 19:57

а если забить в эксель, получаются какие-то восходящие знаки интеграла…

Digital_evil 15 мая 2009 в 20:14

ручки нету под рукой, а то бы подобрал. первые два значения про последовательность мало чего говорят, а потом иде две двойки, 9 троек, 27 четверок — чето завязано на степень тройки или во множителе…

coceg 15 мая 2009 в 20:34

какое минимальное количество взвешиваний необходимо для нахождения одной фальшивой монеты из n?

za4to 15 мая 2009 в 20:37

Абсолютно верно! Не думал, что так быстро отгадают. Вы случайно не телепат? :)

coceg 15 мая 2009 в 20:39

нет:) просто вспомнил известную задачу о взвешивании 13 монет

kaffeine 15 мая 2009 в 21:17

из восьми монет фальшивая находится за 2 взвешивания. думаем дальше

za4to 15 мая 2009 в 21:39

Если известно тяжелее или легче фальшивая монета по сравнению с нормальной, то да. А в данной задаче это неизвестно.

coceg 15 мая 2009 в 21:43

в оригинальной задаче про 13 монет

coceg 15 мая 2009 в 21:46

отправил по случайности.
речь идет о следующей задаче:
имеется n монет, и известно, что из них ровно одна фальшивая, причем фальшивая отличается по весу от других (неизвестно, в большую или меньшую сторону). Требуется отыскать фальшивую за минимальное число взвешиваний

Kalobok 15 мая 2009 в 21:44

Это зависит от условий. Если неизвестно, в какую сторону фальшивая монета отличается от настоящей, то только за три.

reinvigorate 15 мая 2009 в 20:45

Теперт этот комментарий нужно заминусовать, чтобы случайно не увидели ответ интересующиеся :)))

kurokikaze 15 мая 2009 в 21:24

Интересующиеся могут просто не скроллить :)

reinvigorate 15 мая 2009 в 20:45

Кстати, ее нет здесь:
www.research.att.com/~njas/sequences/index.html
добавьте :)

reinvigorate 15 мая 2009 в 20:47

Секунду. Допустим у нас 4 монеты. Как за два взвешивания определить фальшивую, если неизвестно, меньше она весит или больше?

za4to 15 мая 2009 в 20:55

Обозначим монеты числами 1, 2, 3, 4.
Сравниваем 1 и 2.

а) Если 1 = 2, то 1 и 2 — нормальные, а фальшивая среди 3 и 4. Тогда сравниваем 1 и 3. Если не равны, то фальшивая — 3, а если равны — то 4.

б) Если 1 < 2, то фальшивая 1 или 2. Сравниваем 1 и 3. Если не равны, то фальшивая — 1, а если равны — то 2.

в) Аналогично б)

reinvigorate 15 мая 2009 в 20:56

А, я забыл что не нужно определять, тяжелее она или легче.

reinvigorate 15 мая 2009 в 20:54

Вы не правы! Я нашел эту последовательность!

www.research.att.com/~njas/sequences/A080342

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

Number of weighings required to identify a single bad coin out of n coins, using a two-pan balance.