Школьная задачка по физике

    Привет,

    Предлагаю на ваш суд следующую задачку на школьный курс физики.

    На весы поместили сосуд с водой, в воду положили деревянный брусок. Брусок плавает на поверхности. Уровень воды в сосуде, естествено, поднялся. После брусок вынули и в сосуд долили воды до уровня, который был в сосуде вместе с бруском. В каком случае весы покажут больший вес — с плавающим бруском или с долитой водой?
    Ответ под катом
    UPD: Честно говоря, задачку эту я придумал, не имея 100% уверенности в своем решении. И в дальнейшем убедился, что мое решение неверно. Верное решение много раз было озвучено в коментариях:

    Брусок остается плавать на поверхности, частично погружаясь в воду. По закону Архимеда, вес бруска будет равен весу воды, взятой в объеме части бруска, полностью погруженной в воду. Если теперь мысленно убрать брусок, «оставив» в воде выемку в виде бруска, и залить эту выемку водой, уровень воды в сосуде как раз поднимется на нужный уровень. Вес добавленной воды равен весу бруска и весы, следовательно, покажут одинаковый вес.
    Поделиться публикацией

    Комментарии 126

      0
      Пишу белым шрифтом: Предполагаю, что брусок будет плавать в воде.
      Уровень воды поднимется на значение, равное объему воды, которая весит столько-же, сколько и брусок.
      Итого: Весы покажут одинаковый вес
        +1
        Вода не может подняться на объем, только на высоту.
          –2
          Слыхали о законе Архимеда?
            0
            Да. Но не могу понять, как уровень воды (величина, измеряемая в метрах), может измениться на объем (величину, измеримую в метрах кубических). Поэтому и прошу уточнения.
              –4
              ну это вы даете конечно…
                +2
                Автор, а в чем цель данного поста? Задачка для седьмого класса…
                  0
                  Придумалась интересная задачка, решил поделиться.
          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
              +1
              Нет, он не погрузился. Он плавает на поверхности.
              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                  +2
                  Белым.
                  Воду долили не по объему части бруска в воде, а до нового уровня. Если докажете, что эти объемы равны, я соглашусь, что весы показали одинаковый вес
                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                      +8
                      Операцию «долили до того же уровня» можно так себе представить: вынули брусок — осталась выемка в воде от погруженной части (уровень неизменен), в нее долили нужное количество воды. Каков вес этой воды? — по закону Архимеда он равен весу бруска.
                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                          –2
                          Да, это правда.
                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                            +1
                            Нет, это неправда.

                            Объем V' — это объем подводной части бруска, т.е. это объем вытесненной воды, но считается он после того, как уровень поднялся. Другими словами, не весь объем V' ушел на поднятие уровня, а за вычетом части бруска между двумя отметками уровня.

                            Сумбурно изложил, да. Могу попробовать нарисовать, если непонятно.
                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                +1
                                Придется рисовать…



                                Слева исходное состояние, справа с плавающим бруском. Объемчики 1 и 2 на рисунке справа вытеснены бруском (серая линия — начальный уровень воды), НО! их вытеснила не вся подводная часть бруска, а только красная. Т.е. только часть V' ответственна за повышение уровня.
                                Так понятнее?
                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                    +2
                                    Ошибку я вам указал:

                                    dh = V'/(S0-S1);

                                    Здесь вместо V' (полного объема подводной части бруска) надо брать объем, который я на рисунке покрасил в красный цвет:

                                    dh = (V' — S1*dh) / (S0 — S1), откуда

                                    dh = V' / S0
                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                        +2
                                        Тут штука в том, что вытесненный объем воды не связан напрямую с изменением уровня. Если плясать от первоначального состояния сосуда с водой, то ваше m' — это масса жидкости, которую брусок вытеснил из изначального положения воды и которая затем расположилась вокруг бруска, т.е. то, что у меня на рисунке обозначено как 1 и 2. Но это не масса вытесненной воды, как она понимается в законе Архимеда, что должно быть, опять же, понятно из рисунка.
                                        Не знаю, тут то ли терминология неудачная, то ли мы ее сами запутываем.
                                    0
                                    Э… при всем уважении к вам ваша рисунок не верен. Чтобы понять это предлагаю вам самому вывести закон архимеда
                                0
                                Полная ерунда.

                                Весы изначальной конструкции показывают m0+m1 (масса воды+масса бруска). Исходный объем воды не меняется. Доливаемый объем весит ровно столько, сколько весит плавающий брусок, и, поскольку плотность доливаемой воды равна плотности исходной, показания весов не меняются.
                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                    +1
                                    Ладно, вспоминаем дела давно минувших дней.
                                    Дано:
                                    m0 — масса воды
                                    m1 — масса бруска
                                    V0 — объем воды
                                    V1 — объем бруска (не пригодится)

                                    h — высота воды при плавающем бруске
                                    h0 — высота воды при отсутствии бруска

                                    V' = m1 / ρ0 — объем, который займет вода для того, чтобы весить m1 килограмм, именно этот объем будет доливаться. Именно здесь у Вас собака порылась, объем плавающего тела вообще не нужно знать.
                                    V' = m1 * V0 / m0

                                    h0 = V0 / S0

                                    h = (V0 + V') / S0 ()
                                    h = (V0 + m1 * V0 / m0) / S0
                                    h = (V0 * (1 + m1 / m0)) / S0

                                    dh = h − h0

                                    Долить нужно dh * S0 кубометров.

                                    dh * S0 = (V0 * m1) / m0 (а это и есть V')

                                    (V0 + V') * ρ0 == (V0 + m1 * V0 / m0) * (m0 / V0)
                                    (V0 + V') * ρ0 == m0 + m1

                                    Еще раз говорю — не взлетит.
                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                        0
                                        Плавает, и при этом вытесняет объем V', который растекается по всей площади S0.
                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                          –1
                                          Отрицательное утверждение не несет информации. Требую факты :)
                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                              +2
                                              При погружении бруска объем воды не меняется. Просто добавляется объем намокшей части бруска. Стало быть, высота уровня воды будет такой, как я написал выше. Опровергнете? :)
                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                  0
                                                  Стоп-стоп, в науке апеллировать к человеческому авторитету не принято. Смотрят на факты, а не на родословную. В ином случае Перельмана бы застремали нафиг

                                                  Я утверждаю, что объем воды в сосуде не изменяется, когда мы помещаем в нее какое бы то ни было тело, плавающее или тонущее. Это тело вытесняет объем жидкости, масса которого равна массе тела (в плавающем случае). Дальше см. рисунок тут — sane.habrahabr.ru/blog/97679/#comment_3001515

                                                  Вы не хотите вникнуть и понять приведенные доказательства
                                                  Мои рассуждения все уже изложены, достаточно вернуться к началу и аккуратно их проверить.
                                                  И я попросил опровергнуть свои утверждения фактами, а не ссылками на автора топика. Он тоже заблуждается.
                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                      +1
                                                      Честно говоря, 100% уверенности у меня нет. Я провел такие же вычисления, как и вы, поэтому предположил (может, слишком категорично), что это правда.
                                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                        +3
                                                        Знаете, часто полезно глубоко выдохнуть и посмотреть на все с другой стороны. Так, в какой-нибудь задаче про, скажем, столкновение взаимодействующих частиц можно написать три листа формул, сделать кучу рисунков со стрелочками и буковками, и вообще долго блуждать в трех соснах и доказывать окружающим верность своей модели. Но если допустим, ваше решение противоречит закону сохранения импульса, спорить про штрихи в н-дцатой формуле будет бессмысленно.
                                                        Попробуйте забыть про формулы, рисунки и вообще весь ход ваших мыслей, который привел вас к тому результату, к которому привел. Я предлагаю простейшее рассуждение (которое, впрочем, я уже тут озвучивал):
                                                        представьте брусок, плавающий в воде. Теперь уберем у воды текучесть, так, что она будет сохранять свою форму, и вынем брусок — останется ямка в воде. Нальем туда воды ровно столько, чтобы выровнять поверхность. Теперь можно вернуть воде текучесть.
                                                        Итак, в этом мысленном эксперименте уровень воды не поменялся, а налили мы столько, сколько весит брусок, по закону Архимеда.
                                                        Согласны ли вы с этим рассуждением? И если да, то предлагаю вам самому разобраться, почему у вас формулы дают другой ответ.
                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                          +3
                          В обеих случаях вес будет равным!
                            0
                            Почему?
                              0
                              А вы не знаете?! Это же школьный курс физики.
                              A) На тело погруженное в жидкость действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.
                              B) Тело плавает, когда сила архимеда равна по модулю весу тела.
                              C) Во втором случае долили тот же объем, который был вытеснен в первом случае.
                              Считая что плотность жидкости одна и та же, что черные дыры рядом не пролетали — получается, что вес в первом и втором случае будет одинаков.
                                +1
                                Чуть выше белым я ответил.
                                  –2
                                  Блин, ошибся. Весы покажут больший вес в случае когда долили воду. Почему Вы, скорее всего знаете и потом тут напишите.
                                  0
                                  >A) На тело погруженное в жидкость действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

                                  Вспомнился еще один закон: «Жидкость, погруженная в тело, через 7 лет пойдет в школу!» — это преподают в семейно-строительном институте.
                                +2
                                обоих
                                +24
                                Не взлетит, так как подъемной силы винта недостаточно, чтобы оторвать от земли 25 рублей и шапку.
                                  +2
                                  Откуда?
                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                    +5
                                    Оказывается для холивара достаточно одной школьной задачки.
                                      0
                                      А из какой породы дерева изготовлен брусок?
                                        0
                                        Непринципиально. Он плавает на поверхности воды.
                                        +4
                                        Раз он плавает, значит плотность меньше
                                        Если меньше плотность, то в одинаковом объеме у бруска меньший вес
                                        Если долили воду до того же уровня, то значит налили тот объем, что вытеснял брусок, то есть его объем
                                        Значит долили воды по весу больше, чем вес бруска
                                          –2
                                          Немного неверные рассуждения. Долили до того же уровня, значит долили тот объем воды который вытеснил брусок + тот объем который занимала часть бруска погруженная в воду.
                                            +1
                                            значит налили тот объем, что вытеснял брусок, то есть его объем
                                            Объём, вытесняемый бруском, не равен полному объёму бруска, он меньше. Стало быть, и объём доливаемой воды меньше полного объёма бруска, и её вес уже не так очевиден :)
                                            0
                                            Предположу, что масса бруска равна массе вытесненной им воды: water.png.
                                              0
                                              Поэтому, весы покажут одинаковый вес. По-моему.
                                                +2
                                                Здесь, даже не по-Вашему, а по закону Архимеда))
                                                0
                                                хороший рисунок, но вы упустили, что тот объем который занимал брусок во втором случае будет занят водой. А плотность воды больше чем плотность бруска (он плавает).
                                                  0
                                                  Плотность воды больше плотности бруска, но ведь и брусок больше. А их массы равны.
                                                    0
                                                    Ниже я исправился. Плотность бруска вообще неважна. Лишь бы плавало.
                                                0
                                                ru.wikipedia.org/wiki/Водоизмещение

                                                P.S. Не взлетит.

                                                P.P.S. А если усложнить задачу, забив в брусок десяток гвоздей так, чтобы он оставался на плаву? :)
                                                  0
                                                  Внимательнее читайте условие. Долили не столько же воды, сколько вытеснено, а до уровня.
                                                    +2
                                                    Но вытеснено как раз столько воды, сколько нужно, чтобы долить до уровня)
                                                      0
                                                      Обоснуйте.
                                                        0
                                                        Представьте себе брусок воды который по форме совпадет с погруженной часть ю деревянного бруска бруска. а теперь выньте этот брусок. а теперь положите его обратно. повторяйте мысленный эксперемент до просветления.
                                                  +3
                                                  Исходя из таблицы, плотность бруска ρbr принимаем за 0.5 г/см3, то есть в два раза меньше, чем у воды (ρwater=2ρbr). Поэтому при погружении бруска объёмом Vbr, под водой окажется его половина, то есть Vbr/2. Подводная часть бруска вытеснит равный себе объём воды, то есть те же Vbr/2. Иными словами, уровень воды поднимется на
                                                  \Delta h=\frac{V_{br}/2}{S}=\frac{V_{br}}{2S},
                                                  где S — площадь основания сосуда с водой.
                                                  Вынимаем брусок, доливаем слой воды высотой \Delta h. Объём этого слоя будет
                                                  V_{water}=S\Delta h=S\frac{V_{br}}{2S}=V_{br}/2.
                                                  Вспоминая, что плотность воды в два раза больше, чем дерева (ρwater=2ρbr), получаем массу долитой воды m_{water}=V_{water}\rho_{water}=\frac{V_{br}}{2} (2\rho_{br})=V_{br}\rho_{br}=m_{br}.

                                                  Таким образом, масса доливаемой воды равна массе бруска, и показания весов будут одинаковыми.
                                                    0
                                                    Школьной задаче — школьное решение =)
                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                      –1
                                                      Не стоит недооценивать противника (народная мудрость)
                                                      Решил разукрасить решение картинкой.

                                                      1й рисунок — исходная ситуация. 2й рисунок — брусок (черно-белый) плавает в воде. Можно было сделать третий рисунок, но думаю и так понятно будет.
                                                      Вес жидкости вытесненной бруском (зеленая область) равен весу бруска (1). Если бы долили тот же объем, что вытеснил брусок, то весы показали бы одинаковый вес. НО! Долили воду то того же уровня. Т.е. долили зеленый объем + тот объем (красный) который занимала часть бруска, погруженная в воду. Т.е. долили ту же массу, что была у бруска см (1) + еще дополнительную массу. В итоге весы во втором случае будут показывать больший вес.
                                                      Вот такая школьная задача.
                                                        +2
                                                        Эээ, зеленый-то зачем доливать? Долили только красный.
                                                          –1
                                                          Почему только красный?!!! Вы условие читайте. Если долить только красный, то уровень жидкости будет ниже, чем в случае когда в воду погружен брусок.
                                                            +3
                                                            Не нервничайте, так сложнее думать.

                                                            Почему долили зеленый? Ведь исходя из вашей второй картинки, можно убрать брусок и заполнить образовавшуюся дырку водой — будет тот же уровень, т.е. строго по условию задачи.
                                                              +2
                                                              Согласен. Работать бросил, потому что туплю. И тут же влез в рассуждения. Сейчас провел эксперимент — весы показывают одинаковый вес.
                                                        0
                                                        Вес будет одинаков. Итак пусть h1 высота воды без бруска в ней. тогда m*g=Pв*S*h1*g где S площадь дна сосуда. Если положить брусок то высота станет h2. По закону Архимеда если положим брусок то получим Mg=Pв*g*Vвв, где Vвв — объем вытесненной воды, тогда высота на которую изменится уровень воды будет dh=M/(Pв*S) где M — масса бруска. Тогда нам осталось сравнить две величины (M+m)*g и Pв*S*h2=Pв*S*(h1+dh)=Pв*S*(h1+M/(Pв*S))=Pв*S*h1+Pв*S*M/(Pв*S)=m+M в итоге получаем, что эти величины равны.
                                                          0
                                                          не взлетит.
                                                            –2
                                                            Поскольку плотность бруска в задаче не дана, следовательно она не имеет никакого значения, следовательно весы не могут показать большее или меньшее значение (иначе бы разница между показаниями каким-то образом зависела от плотности бруска или других параметров, в задаче не указанных).
                                                              0
                                                              Помните пост котором предлагалось разрезать фигуру сложной формы на две части, которые совпадут при наложении?

                                                              clck.ru/0uy5
                                                                  0
                                                                  Я бы так решал:
                                                                  нужно измерить вес сосуда с водой без бруска, вычесть вес сосуда
                                                                  затем измерить вес сосуда с новым уровнем воды, вычесть вес сосуда
                                                                  потом сравнить вес.
                                                                    0
                                                                    это конечно в практике, не в задачи. блин.
                                                                      +1
                                                                      Можно еще проще: не вычитать вес (ну, массу) сосуда — эта же величина в обоих случаях одинаковая.
                                                                      +3
                                                                      Показания весов зависят от суммарной силы давления, оказываемого водой на основание сосуда.
                                                                      Давление зависит от уровня жидкости и ее плотности, ведь брусок плавает на поверхности воды и не касается ни дна, ни стенок сосуда.

                                                                      Поскольку уровни одинаковы, то и весы покажут одинаковые цифры.
                                                                        +1
                                                                        Кстати, элегантное решение. Я чувствовал, что можно как-то одной строчкой тут обойтись :)
                                                                          +2
                                                                          >Давление зависит от уровня жидкости и ее плотности
                                                                          Т.е. чем меньше я буду уменьшать сечение сосуда при сохранении объема показания весов будут расти? показывают не давление а вес.
                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                0
                                                                                Меня в школе учили различать весы и манометр
                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                    +1
                                                                                    Я понимаю что давление на дно сосуда и показания весов не имеют прямой связи. Давайте поставим мысленный эксперимент.
                                                                                    Весы рычажные подвесим их на высоте 100 метров. На одно плече повесим гирю в 1кг и на другое литровую банку воды с сверпрочными и сверхтонкими стенками и дужкам сверху, за которые собственно цеплять и будем. А теперь давайте прикинем что форму этой банки мы можем менять как хотим. И будем эту банку вытягивать ввысоту так метров до 10 с сохранением объема. И получим очень узкий 10 метровый цилиндр. А если до 70м? чесно слово если бы я был в 10мк размером(а иначе на дне не умещусь), то на дне цилиндра под 7атмосферами чувствовал себя не очень уютно. Но вот весы бы врятл и отклонились.
                                                                                    Есть еще один практический пример. Возьмите весы рычажные. Не дешевые китайские, которые давление распределять ну умеют а нормальные медицинские. И встаньте на одну ногу. Или наоборот сядьте. Если показания после стабилизации стрелок будут менять то советую в эту больницу больше не ходить.
                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                +1
                                                                                Знаете, вы правы, в первой части комментария. В конце концов, в условии не сказано, что сосуд цилидрической формы, и для сосудов с переменным сечением утверждение Aecktann:
                                                                                Показания весов зависят от суммарной силы давления, оказываемого водой на основание сосуда.

                                                                                действительно неверно и действительно причину этого традиционно называют гидростатическим парадоксом.
                                                                                Более точным будет такое утверждение: в пренебрежении весом самого сосуда показания весов определяются суммарным давлением воды на стенки сосуда (вода может давить и вверх, например, в сосуде конической формы). Давление воды, как известно, определяется только глубиной, так что, если рассмотреть два сосуда, с бруском и без, с одинаковым уровнем воды, то суммарное давление будет в обоих случаях одинаковым.
                                                                              –1
                                                                              брусок плавает на поверхности, следовательно плотность бруска меньше плотности воды. Иными словами, вода весит больше бруска при одинаковом объеме. Получается, во втором случае весы покажут больше.
                                                                                0
                                                                                В пост призывается школьник с пятеркой по физике.
                                                                                  +1
                                                                                  Да тут я. Правда, мне уже скоро снова учиться — сын через пару лет в школу пойдет.
                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                  0
                                                                                  К утру нас ждёт десяток постами с фотографиями из ванных. С банками, кусками пенопласта и деревянными брусками.
                                                                                    0
                                                                                    *десяток постов…
                                                                                    +3
                                                                                    Тело, впернутое в воду
                                                                                    Выпирает на свободу.
                                                                                    С массой выпертой воды
                                                                                    Тела, впертого туды.
                                                                                      0
                                                                                      Говоря нормальным языком. Масса вытеснной воды всегда равна массе плавающего тела. Отсюда и ответ что вес не изменится.

                                                                                      математика:

                                                                                      dM1 = p1*v1 — изменение массы если добавить брусок
                                                                                      dM2 = p2*v2 — изменение массы если долить воду вытесненую бруском.

                                                                                      p2*v2 = p1*v1 — усолвия плавания p1 плотность бруска. p2 — плотность воды. v1 — объем бруска. v2 — объем погруженной части бруска = объем вытесненой воды

                                                                                      Ответ:
                                                                                      dM1 == dM2
                                                                                        0
                                                                                        Передаю эстафету и иду спать =)
                                                                                          0
                                                                                          я еще полчасика ее подержу и пойду спать тоже Ж)
                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                            0
                                                                                            У вас есть чем опровергнуть выкладки сверху?
                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                0
                                                                                                Ок. На пальцах. Представьте себе что вода замерзла и при этом умудрилась не расширится. А теперь аккуратно выньте брусок. Объем выемки будет равен погруженному объему бруска. Залейте туда воду чтобы было ровно. Разморозьте старую воду. Уровень жидкости не изменился. Залили столько сколько было погруженно.
                                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                    +1
                                                                                                    Это рисунок не верен тем что выталкивающая сила равна V*р*g.
                                                                                                      0
                                                                                                      Только не приписывайте мне интерпретацию этого рисунка, я им пытался немного другую вещь проиллюстрировать.
                                                                                                        0
                                                                                                        Прошу прощения, не верно понял.
                                                                                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                        +1
                                                                                                        Массу бруска полностью удастся скомпенсировать заполнив обьем V водой

                                                                                                        Нет. Вспомните или погуглите закон Архимеда. Чтобы не путаться со словом «вытесненный», скажу так: выталкивающая силы равна весу погруженной части бруска. Этот никак не V, а V + кусок между частями 1 и 2.
                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                            +1
                                                                                                            Ура!
                                                                                                            А то я уже притомился :)
                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                            +1
                                                                                                            Да уж я сам хорош. 20 минут не мог найти ошибочный пункт в ваших рассуждениях. Ж)

                                                                                                            вы не верно dh считаете. Попробуйте такую модель^ в воду опускается на жестко закрепленный (чтобы не отвлекаться на архимеда) сверху цилиндр. Вам известно сколько сантиметров его под водой. все сечения тоже. На сколько подымется уровень воды. Правильный ответ. dh = h(погруж)*S(цилиндра)/S(сосуда).
                                                                                                      0
                                                                                                      Я уж не говорю что вы опровергаете слова которые я не говорил
                                                                                                  0
                                                                                                  Объясните мне, гуманитарию, чем в итоге все закончилось-то? :)
                                                                                                    0
                                                                                                    Не взлетел. В смысле весы показали одно и то же.
                                                                                                    +1
                                                                                                    вот вам и простая школьная задачка. 123 коммента, несколько иллюстраций, рассчеты, и всеравно продолжают спорить :)
                                                                                                      –1
                                                                                                      Представьте крайний случай, когда площадь бруска почти равна площади сосуда, но такой, что капиллярными эффектами на границе можно пренебречь. Вдоль по стенкам вода поднимется на огромную высоту: в этом случае очевидно, что если долить воды по этот уровень сосуд станет тяжелее.

                                                                                                      Поскольку в задаче знаки не меняются, то же будет верно и для бруска любого поперечного сечения.

                                                                                                      То есть если долить воду по уровню то вес увеличится.
                                                                                                        +1
                                                                                                        Это неправильно было. Нельзя писать первое что вбредёт в голову сутра :-)

                                                                                                        Правильно: вес не изменится.
                                                                                                        Можно очень просто проследить, почему так.

                                                                                                        Пренебрегаем: силой Архимеда со стороны воздуха, выдавливающей брусок. Капиллярными силами.

                                                                                                        Налейте воды в сосуд, бросьте туда брусок. Обрежьте сосуд (пластиковую бутылку) по уровень воды. Долейте воды до краёв: теперь в сосуде ровно столько воды, каков был его уровень. Пусть в этом случае масса сосуда с водой M.

                                                                                                        Теперь положите туда брусок. Часть воды выльется получится масса будет равна M — m + m', где m — масса вылитой воды, m' — масса бруска. Из закона Архимеда m = m' и масса сосуда с бруском равна M.

                                                                                                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                                                      Самое читаемое