Дело то в том, что прежде чем к функциям переходить, надо сначала базовые операции осмыслить

Но формула Эйлера здесь выведена геометрически. Я про это

В следующей части об этом подробно с решением всех парадоксов:

Глава 13. Приключения логарифмов и степеней отрицательных чисел.

Глава 14. Величайшая формула Эйлера:

Глава 15. Единство всех элементарных функций.

Это изложение просто невозможно понять.

Такое изложение не только неверно, но еще и абсолютно непонятно.

К тому же, несмотря на подобное, строгости там тоже нет.

Сейчас получается немного вперемешку и медленно.

И будет их решение на основе геометрии.

В этой статье мы разберемся, наконец, с геометрическим смыслом комплексных чисел, который легко разрешает все эти парадоксы, а в следующей — с самими парадоксами Эйлера: как их не могли решить великие математики и как их легко решила геометрия.

Так что замечание верное, но это уже учтено.

Через матрицы ввести можно, но полноценного понимания это не дает.

Нужно знать все определения комплексных чисел, зачем они придуманы, какой в них смысл, как они взаимосвязаны между собой, с другой математикой, с применениями.

Маркс предложил для этого хорошо работающую диалектику относительного и эквивалентного, она позволяет полно раскрыть. Затем он и нужен. Лучше пока что нет схемы.

1. В математике размышления о природе вещей без строгих доказательств - это самое главное. А толстые книги с аккуратными полными доказательствами, как говорил Ландау — "это кладбища, на которых похоронены идеи". В этом смысле образцовым является изложение как у математика Арнольда. Другой хороший пример — книги Зельдовича по матанализу.

2. Строгие доказательства тоже надо объяснять и вводить через размышления.

3. В философии нечего делать без математики, потому что всякая философия основана на философии математики. Этот принцип еще Платон ввел, требуя от каждого знания геометрии. «Не знающий геометрии да не войдет сюда»

Здесь философские размышления как раз указывают логику исторического процесса, раскрывая тем самым логику самих идей, лежащий за комплексными числами.

Начало текста, впрочем, делалось в основном без нейросетей, вот как раз философия вот эта вся. Активное использование нейросети там начинается с 7.2.

Так то у меня в перспективе много такого намечается. Но конкретно сейчас силы брошены на другое — участвую в разработке нового курса линейной алгебры для ФИИ МГУ.

У меня есть курс по вычислительной математике, который реализовал ряд моих принципов Вычислительная математика — Вычислительная математика, успешно был внедрен в МФТИ.

Есть, например, в сборнике статей 1938-го года.

Она, правда, рассмотрела всё это на примере истории теории множеств, а я перенес на историю комплексных чисел.

Сам Маркс мечтал подобное написать для истории математического анализа, но сам он это сделать так и не осилил, только наброски есть в его математических рукописях.