Как стать автором
Обновить

Программная реализация умножения в полях Галуа

Занимательные задачки Алгоритмы *Разработка систем связи *
Из песочницы

Захотелось мне как-то сделать более надёжной передачу информации через радиоканал. Это не какой-то промышленный проект, или что-то другое серьёзное. Это скорее для хобби и саморазвития. Сказалась травма детства — отсутствие нормально работающей радиоуправляемой машинки. С тех пор мне всегда хотелось уметь легко и непринуждённо управлять чем угодно по радио...


Итак, я отвлёкся. В детстве-юношестве для помехоустойчивого кодирования можно было бы применить контроль чётности по матричному методу, но сейчас это не серьёзно. Полистав интернет я решил остановиться на кодировании по методу Рида-Соломона. Алгоритм не то, чтобы совсем новый, его ещё в первых CD применяли, но при этом, насколько мне известно, не потерявший своей актуальности и на данный момент. В этой статье о самих кодах Рида-Соломона я не буду сильно распространяться – это за меня на Хабре сделали много раз и много кто. Здесь я хочу описать реализацию алгоритма умножения в GF[256]. Тем не менее, чтобы не заставлять читателя прыгать по ссылкам, кратенько опишу зачем вообще приходится иметь дело с полями Галуа.

Читать дальше →
Всего голосов 19: ↑17 и ↓2 +15
Просмотры 10K
Комментарии 43

Арифметика с полиномами для кода Рида-Соломона

Занимательные задачки Алгоритмы *Разработка систем связи *

Если хочется сделать передачу или хранение данных более надёжными, применив к ним избыточное кодирование, то для этого неплохо подойдёт код Рида-Соломона. Понимаю, что на эту тему написано немало материала, тем не менее ориентирован он, как правило, на людей неплохо подготовленных в математике. Если просто хочется реализовать такой алгоритм в каком-нибудь проекте, не сильно углубляясь в математику, то надеюсь этот материал будет весьма полезным.

Читать дальше →
Всего голосов 17: ↑17 и ↓0 +17
Просмотры 6.8K
Комментарии 20