В какой-то из весенних дней этого года я ехал в троллейбусе и листал комикс о Коше. В одном из выпусков была такая фраза «НО! Её можно понять, она же фракталами в горизонт перетекает, я бы тоже замешкался...». После этого я посмотрел в окно и понял, что если мы возьмём два подходящих дробно-линейных преобразования комплексной плоскости a(z) и b(z), и рассмотрим систему итерированных функций для a(z), b(z), a⁻¹(z), b⁻¹(z), взяв в качестве начального множества картинку с Кошем, то Кош будет перетекать фракталами в горизонт!

И вот несколько дней назад у меня дошли руки, чтобы написать нужный скрипт на питоне. Результаты мне и моим друзьям понравились, и я решил написать эту хабрастатью.

Итак, если вы хотите узнать, что такое дробно-линейные преобразования комплексной плоскости, и как с помощью них получать фрактальные картинки, то добро пожаловать под хабракат. Там будет немножко бесполезной математики и много гифок.