Неприятное положение в «Сапёре»

«Сапёр»: логика или вероятность

1. Простые корректировки — среднее значение и дисперсия
2. Добавление асимметрии — отбрасывание результатов или добавление критических попаданий
3. Полная свобода в настройке случайных чисел, неограниченная возможностями кубиков

• Альфа распад 239 плутония
• Бета распад углерода 14 или 3H
• Биохимические реакции, а также ферментативная активность
• Химические реакции
• Время релаксации протонов в воде в переменном магнитном поле
• Электрофоретичесая подвижность частиц латекса
• Время ожидания разряда в RC генераторе на неоновой лампе
• Флуктуаций амплитуд колебаний реакции Белоусова-Жаботиского
• Измерение флуктуаций потока нейтронов, исходящих из земной коры
• Флуктуаций темнового тока в фотоумножителях
• Шумы в диодах Зенера и других полупроводниковых генераторах шума

В этой статье, переводом которой мы делимся к старту курса о Fullstack-разработке на Python, автор решил рассмотреть некоторые вопросы квантовой химии уровня колледжа для выведения электронных орбиталей. В чём интерес? Волновые функции и вероятности электронов будут визуализироваться при помощи Python.

Теория игр - это не только об изучении стратегий в играх, таких как шахматы, го или других. Применять теорию игр уже сегодня пытаются в различных областях: в политике, в спорте, в кибернетике, в психологии и многих других местах. Данная наука выполняет математический анализ ситуаций (в которых сталкиваются интересы нескольких сторон, преследующих различные цели), пытаясь формализовать и описать данные ситуации в виде математической модели, определяющей некоторую игру.

Возникает логичный вопрос: а можно ли с помощью концепций теории игр смоделировать поведение индивидов в обществе?

Сегодня я хочу рассказать о трёх задачах, практически не связанных друг с другом, и объединённых лишь тем, что все они приводят к распределению случайных дискретных величин, с функцией вероятности, выражающейся через числа Стирлинга первого рода. Это распределение не относится к числу популярных и широко известных, у него даже имени устоявшегося нет. Так что пусть в русскоязычной сети появится статья, в которой будут описаны и контекст, в котором это распределение появляется, и его основные свойства. На нашем пути встретятся перестановки, стохастические цепочки, свёртка распределений, немного алгебры и даже Ага!-момент в конце статьи.

Приглашаю к чтению тех, кто хочет расширить свой кругозор, или просто любит всякую комбинаторику с вероятностями.

Без Фортуны, богини удачи, не обходились ни одно сражение, ни одна экспедиция или начинание, ни одна победа. Боги и люди молили ее быть на их стороне, строили посвященные ей храмы. И проклинали за изменчивость и непостоянство, но продолжали молить. За тысячелетия имена многих богов забылись, немногие остались на страницах фэнтезийных романов и марвеловских комиксов. Но и сегодня не найдется на планете человека, который не просил бы удачу улыбнуться ему. Боги умерли, их заменили наши знания. Богиню плодородия заменили удобрения, Посейдона — прогноз погоды, богиню любви — порноиндустрия. Даже Афина, богиня разума, растворилась в знаниях. Но удаче продолжают молиться все. Живучесть богини объясняется просто, она воплощает один из фундаментальных законов нашей реальности.

В отличии от знаменитого Е=мс2 или закона сохранения энергии, этот закон не так распиарен и странно называется: центральная предельная теорема. А для непосвященных ее определение и вовсе звучит загадочно: сумма многих слабо связанных величин, имеет распределение близкое к нормальному. Тем не менее, это утверждение определяет то, как из прошлого получается будущее в макромире, в мире где мы живем. Более того, оно определяет какими мы будем — высокими или низкими, толстыми или худыми, глупыми или умными.

В камине потрескивали дрова. За окном лил проливной дождь. Промокшие молодые гномы рассаживались по креслам вокруг явно более старого гнома. Вы же знаете как отличить молодых гномов от старых? Они того же роста и тоже с бородой, но у них глаза глупее.

Приветствую вас на курсе «Теорема Байеса: в поисках золота» (начал гном постарше, стоящий в центре рядом с доской). Меня зовут Тифиус и я буду вести этот практически полезный теоретический курс. Теоретический он в том смысле, что золота по итогу курса у вас больше не станет (послышался вздох кого‑то ближе к окну). Практическая же полезность курса в том, что он увеличивает вероятность получения золота в будущем.

Как вам всем хорошо известно, любой умный гном хочет быть поближе к золоту. Одни из нас становятся банкирами, чтобы блеск золота от золотхранилища радовал их по утрам вместо чашки кофе. Другие становятся ювелирами, чтобы почаще держать золото в руках. Те же, кто хочет по‑настоящему добывать золото, идут как и вы в горнодобывающую школу.

У вас мог возникнуть вопрос: «а как же кузнецы, это же традиционная гномья профессия»? Вероятно в отличие от учеников вы не знаете историю жизни Тифиуса. Преподаватель кузнецов не любит, ведь один из них, по слухам, увёл его жену (правда жены у Тифиуса никогда не было). Когда Тифиус открыл динамит для добычи золота и стал очень богат, он даже учредил премию. Премия поощряла открытия во всех областях гномьей деятельности, кроме кузнечного дела.

Что же является главным в добыче золота? Уж точно не то, чему вас учат на остальных курсах. В вашей программе до сих пор есть киркомахание и ламповедение. С ума сойти, мы же давно используем диодные лампы и автоматизированные бурильные установки. Из‑за того, что любая достаточно развитая технология неотличима от магии, многие даже считают, что гномы преодолели врожденную неспособность к волшебству. Но всё это не так уж важно, ведь в добыче золота главное не физические навыки и не знакомство с новыми технологиями. Главное — это умение предсказывать, где можно найти золото.