Как стать автором
Обновить

Точные и быстрые вычисления для чисел с плавающей точкой на примере функции синуса. Введение и часть 1

Программирование *Алгоритмы *Математика *
Из песочницы
Внимательно прочитал очень хорошие статьи от ArtemKaravaev по сложению чисел с плавающей точкой. Тема очень интересная и хочется её продолжить и показать на примерах, как работать с числами с плавающей точкой на практике. В качестве эталона возьмём библиотеку GNU glibc (libm). А чтобы статья не была уж скучной, добавим соревновательную составляющую: попробуем не только повторить, но и улучшить код библиотеки, сделав его более быстрым/точным.

В качестве примера я выбрал тригонометрическую функцию синуса. Это широко распространённая функция, математика которой хорошо известна со школы и университета. В тоже время при её имплементации появятся много ярких примеров «правильной» работы с числами. В качестве числа с плавающей точкой я буду использовать double.

В данном цикле статей планируется много всего начиная от математики, заканчивая машинными кодами и опциями компилятора. Язык написания статьи С++, но без «излишеств». В отличии от языка С, работающие примеры будут более удобочитаемыми даже для людей не знакомых с этим языком и занимать меньше строк.

Статьи будут написаны методом погружения. Будут обсуждаться подзадачи, которые потом соберутся вместе в единое решение проблемы.
Читать дальше →
Всего голосов 61: ↑60 и ↓1 +59
Просмотры 17K
Комментарии 58

Точные и быстрые вычисления для чисел с плавающей точкой на примере функции синуса. Часть 2: libm

Программирование *Алгоритмы *Математика *
Продолжаю цикл статей по работе с плавающей точкой. В первой статье я дал небольшое математическое введение и показал самый простой и очевидный способ вычисления синуса с примерами программ с разными «подводными камнями». Сегодня статья будет немного другая по стилю. Здесь не будет практики, зато мы копнём глубже математику и залезем в святая-святых — код стандартной библиотеки. Так же я дам ответ на вопрос в конце первой статьи. Итак, поехали.
Читать дальше →
Всего голосов 12: ↑12 и ↓0 +12
Просмотры 3.2K
Комментарии 39

Точные и быстрые вычисления для чисел с плавающей точкой на примере функции синуса. Часть 3: fixed-point

Программирование *Алгоритмы *Математика *
Продолжаем цикл лекций (часть 1 и часть 2). В части 2 мы посмотрели, что внутри у библиотеки libm и в данной работе попробуем немного переделать функцию do_sin, чтобы увеличить её точность и скорость работы. Приведу эту функцию ещё раз do_sin):

image

Как было показано в предыдущей статье часть 132-145. Выполняется для x в пределах [0.126, 0.855469]. Ну что. Попробуем написать функцию, которая в данных пределах будет точнее и, возможно, быстрее.
Читать дальше →
Всего голосов 11: ↑11 и ↓0 +11
Просмотры 2.4K
Комментарии 15