В этой заметке я хочу поделиться элегантным решением одной задачи с сайта-хрестоматии RosettaCode. Речь пойдёт о программе, вычисляющей функцию Минковского — одного из инструментов теории чисел и динамических систем. Несмотря на то, что реализовать эту функцию относительно несложно (её код даже приводится в Википедии), имеет смысл подняться на достаточно высокий уровень абстракции, для того, чтобы увидеть предельно простое решение этой задачи. Ну, и получить удовольствие от красоты математики и языка Haskell.

Этот рассказ может быть интересным тому читателю, кто подобно мне, радуется обнаруживая "автомагические" решения, в которых точно подобранные структуры и абстракции, при помощи содержащейся в них математической основы, решают задачу как бы сами собой, гарантируя корректность этого решения.

Сначала мы обсудим саму функцию Минковского, потом разглядим в её действии изоморфизм между двумя алгебраическими структурами и уже с этих позиций напишем короткую программу на Haskell, и, конечно, обсудим что нам с этого всего будет.

В последнее время всё чаще я ощущаю математическое веяние в программировании. Нет, это не про интегралы с производными, а про что-то абстрактное, другое. Про то, что было всегда у нас под носом, но оставалось незамеченным. Наступит день - про это будут говорить на каждом углу. Но не сегодня. Сегодня мы с этим познакомимся.

Ранее, в материале "Абстрактная алгебра в действии" я привёл некоторые примеры алгебраического подхода в программировании. Публикацию восприняли относительно хорошо, поэтому в этой заметке продолжится развитие мысли о том, что некоторые задачи, хоть так и не кажется на первый взгляд, на самом деле, могут быть решены алгебраическим способом. Сегодня мы продвинемся дальше в вопросе знакомства с абстрактной алгеброй и посмотрим на новые примеры кода с её применением.