Впервые игру 2048 представили на Хабрахабр здесь. Не прошло и пяти дней, как раскрыли тайну простой стратегии ее прохождения. Она действительно проста — нужно строить змейку из тайлов (как на картинке).

Однако понятная цель не всегда означает её легкое достижение. Мы с Mrrl по очереди делились своими успехами: слепили блоки 8, 16, 32 и 65 тыс. Теперь же мне удалось то, что я и сам не ожидал — собрать максимально возможный тайл в игре — 131 072 или 2¹⁷, скопив свыше 2 млн очков.

Это вдохновило меня доработать и оформить в виде поста начатые ранее размышления об игре 2048. Речь идет не о стратегии и тактике прохождения, а о таких вопросах, как:
— действительно ли 2¹⁷ является максимально возможным блоком?
— какое количество очков можно в принципе набрать по пути к неизбежному концу игры?
— сколько ходов позволяет сделать головоломка?

Чтобы разобраться понадобится немного математики…

Всем привет!

Как известно, математическую игру «2048», создал итальянский разработчик Gabriele Cirulli.

Игровое поле состоит из сетки 4х4.
Игра начинается. На сцене две плитки с номиналом 2.
Передвигая, нужно сложить плитки одного «номинала».
Движение возможно в 4 стороны.



Цель игры — собрать плитку с «номиналом» 2048.