Поиск таинственной математики, на которой основана фигура в iOS

Это история о том, как один инженер Figma искал идеальный ответ на программистскую задачу.

---

В знаменитом интервью 1972 года Чарльз Имз кратко ответил на несколько фундаментальных вопросов о природе дизайна. Отвечая на первый вопрос, он определил дизайн как «план компоновки элементов для достижения определённой цели».

Остальные ответы тоже очень лаконичны, вплоть до метафор. Но когда Имза спросили о роли ограничений дизайна, он остановился и выдал самый длинный и самый продуманный ответ за всё интервью: «Один из немногих эффективных ключей к проблеме дизайна — это способность дизайнера распознавать как можно больше ограничений; его готовность и энтузиазм к работе в этих ограничениях».

Хотя я не дизайнер по профессии — я разработчик Figma, веб-инструмента совместного проектирования — несложно заметить, что замечания Имза относятся и к моей работе. Вместо элементов UI я компоную выраженные в коде математические концепции для создания инструментов и функций. И ограничения времени, простоты, поддержки и даже эстетики играют похожую доминирующую роль в моей работе.

Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки зрения, поскольку не позволяет производить над функцией аналитические преобразования. Видимо, настоящие математики слишком заняты решением проблем тысячелетия и поисками простого доказательства теоремы Ферма, чтобы обращать внимание на подобные банальные задачи. К счастью, в этом вопросе воображение важнее знания, и для решения этой задачи не нужно быть профессором топологических наук — достаточно знания школьного уровня.