"Дуэли запрещены в субботу, воскресенье и остальные дни недели."
Речь в статье пойдет о некоторых нюансах операции выборки данных. Эта довольно востребованная в информационных системах операция сводится фактически к определению принадлежности значений (элементов) множествам. Табличная функция, содержащая значения-множества, называется регистром правил. При наличии нескольких множеств, которым принадлежит элемент, возникает вопрос определения наиболее релевантного из них. Вопросам оценки релевантности выборки данных посвящена первая часть работы.
Забегая вперед, укажем, что основным результатом (многолетних наблюдений) является то, что в реляционных отношениях следует учитывать род атрибутов — являются ли значения атрибута отношения конкретными (элементами) или абстрактными (множествами). При этом в операции выборки данных атрибуты входной таблицы и таблицы, к которой обращаются, должны быть разных родов. Более подробно об этом — во 2-й части.
И еще одна оговорка. Там, где приходилось выбирать между простотой (понятностью) описания и его строгостью, автор старался выбирать простоту (хотя слов, в том числе не всегда понятных, все равно набралось много).
Продолжаем описание свойств операции релевантная выборка. В первой части рассматривалась фильтрация кортежей регистра правил по значениям входного вектора с последующей сортировкой отобранных кортежей по их релевантности. Упор был сделан на то, как правильно считать (оценивать) релевантность кортежей.
Здесь же более подробно остановимся на самой операции выборки (не будет ни одной формулы!). В общем случае в данной операции могут участвовать (соединяться) не только вектор с таблицей, но и две таблицы. Операцию над таблицами, в которой используется проверка на принадлежность элемента множеству, назовем релевантным соединением. Далее рассмотрим, в чем его особенности.
«Плохие программисты думают о коде. Хорошие программисты думают о структурах данных и их взаимосвязях», — Линус Торвальдс, создатель Linux.
// Таблица рекордов
int score1 = 0;
int score2 = 0;
int score3 = 0;
int score4 = 0;
int score5 = 0;// Таблица рекордов
const int NUM_HIGH_SCORES = 5;
int highScore[NUM_HIGH_SCORES] = {0};
Пусть дано метрическое пространство . Тогда мы можем определить метрическое пространство с расстоянием Хаусдорфа на множестве , которое является семейством всех непустых компактных подмножеств . В этой статье будет показано, что если — полное, то метрическое пространство также является полным.
Как сравнить «яблоки» в «апельсины» математически? Ответив на этот вопрос, исследователи показали, что классификация групп чисел, называемых «абелевыми группами без кручения» — это предельно сложная задача. Подробностями о доказательстве делимся к старту флагманского курса по Data Science.
Двое молодых математиков ошеломили коллег, представив полное доказательство гипотезы Кана-Калаи — обобщающее утверждение о том, как возникает структура в случайных множествах и графах.
Когда математики Джефф Кан и Гиль Калаи в 2006 году впервые выдвинули свою гипотезу о «пороге ожидания», они сами в нее не поверили. Их тезис – широкое утверждение о природе математических объектов, именуемых «случайными графами» — казался слишком категоричным, слишком всеобъемлющим, слишком смелым, чтобы претендовать на истинность. Казалось, что он скорее выдает желаемое за действительное, чем отражает математическую истину. Даже с такими оговорками, никто не смог опровергнуть эту гипотезу, и она быстро стала одной из важнейших нерешенных задач в своей области.
Теперь, более 15 лет спустя, двое молодых математиков из Стэнфордского университета сделали то, что, по мнению Кана и Калаи, граничит с невозможным. В В на удивление кратком препринте, выложенном в онлайне всего несколько недель назад, Джинён Пак и Гью Туан Фам дали полное доказательство этой гипотезы.
«Оно получилось поразительно простым и изобретательным», — сказал Калаи, — «Завораживающим. Чудесным».
Класс set (множество) — это одна из ключевых структур данных в Python. Она представляет собой неупорядоченную коллекцию уникальных элементов. Класс set, в некоторой степени, соответствует математическому множеству. Многие широко используемые математические операции, применимые к множествам, существуют и в Python. Часто вычисления, производимые над множествами, оказываются гораздо быстрее, чем альтернативные операции со списками. В результате, для того чтобы писать эффективный код, Python-программисту просто необходимо уметь пользоваться множествами. В этой статье я расскажу об особенностях работы с классом set в Python.