Как стать автором
Обновить

Раскраска матрицы 17х17 четырьмя цветами без монохроматических прямоугольников

Алгоритмы *
Что удивительного в этой картинке?



На самом деле она уникальна. Матрица размером 17 х 17 раскрашена четырьмя цветами, при этом на ней нельзя построить ни единого (!) прямоугольника, чтобы все углы его были одного цвета. Имеются в виду прямоугольники любого размера с вершинами в разных точках и рёбрами, параллельными осям x и y.
Читать дальше →
Всего голосов 84: ↑74 и ↓10 +64
Просмотры 2.9K
Комментарии 75

Как правильно раскрашивать многочлены

Математика *Научно-популярное
Перевод

Многочлены – это не просто упражнения в абстрактных материях. Они прекрасно подходят для выявления структур в неожиданных местах.




В 2015 году бывший поэт, ставший математиком, Джун Хо помог решить задачу, сформулированную около 50 лет назад. Она была связана со сложными математическими объектами, "матроидами", и графами (комбинациями точек и отрезков). А ещё она была связана с многочленами – знакомыми нам с уроков математики выражениями, состоящими из суммы переменных, возведённых в различные степени.

В какой-то момент в школе вы, наверное, проходили раскрытие скобок у многочленов. К примеру, вы можете помнить, что x2 + 2xy + y2 = (x + y)2. Удобный алгебраический трюк, но где он может пригодиться? Оказывается, что многочлены отлично помогают выявлять скрытые структуры – и в своём доказательстве Хо активно использовал этот факт. Вот простая загадка, иллюстрирующая это.
Читать дальше →
Всего голосов 20: ↑19 и ↓1 +18
Просмотры 6.9K
Комментарии 3

Как связаны аутентификация и теория относительности? Учёные ищут способы защиты ATM за гранью физики

Блог компании DataLine Информационная безопасность *Криптография *Занимательные задачки Научно-популярное

В ноябре Nature опубликовал работу учёных Женевского университета (UNIGE) и канадского Университета Макгилла, которые решили заменить привычную систему PIN-кодов на более безопасную. В поисках сверхнадежной аутентификации исследователи предложили пересмотреть фактор владения и опираться на метод математического доказательства с нулевым разглашением в связке со специальной теорией относительности. 

Нам стало любопытно, как это могло бы работать, и мы полезли внутрь научной работы – в надежде разглядеть там аутентификацию будущего.

Читать далее
Всего голосов 17: ↑17 и ↓0 +17
Просмотры 5.8K
Комментарии 15

Как раскрасить вершины графа

Алгоритмы *Математика *Научно-популярное
Из песочницы

В этой небольшой заметке я хочу показать, как с помощью алгебры можно решать классическую задачу о раскраске вершин графа. Об этом сюжете я узнал из книги W.W. Adams, P. Loustanau. An Introduction to Groebner Basis (параграф 2.7).

Раскрасить граф
Всего голосов 11: ↑11 и ↓0 +11
Просмотры 5.8K
Комментарии 11