Как стать автором
Обновить

Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла

Математика *
Recovery mode
Из песочницы
Во многих случаях задачи, решаемые в электродинамике, сводятся к разделению переменных и прогонке на суперкомпьютере «подогнанных» конечных разностей, но, боюсь, что «жесткость» уравнений Максвелла просто «сдирает» точность вычислений настолько, что их нельзя использовать даже для оценки. Далее приводятся элементарные преобразования уравнений Максвелла и в итоге схема упрощающая вычисления/описание поля, но к сожалению, не объем.

(Тема сугубо техническая, касается только вопросов обработки данных расчетов электродинамики, много формул.)
Неожиданки
Всего голосов 26: ↑12 и ↓14 -2
Просмотры 8.5K
Комментарии 16

Эквивалентные преобразования уравнений Максвелла (ps)

Математика *
Recovery mode
Tutorial
Тема сугубо техническая, касательно только вопросов обработки данных расчетов электродинамики, много формул.
Читать дальше →
Всего голосов 7: ↑2 и ↓5 -3
Просмотры 2.8K
Комментарии 7

Математика на пальцах: мендосинский двигатель и теорема Ирншоу

Занимательные задачки Математика *

Постановка задачи


На днях я увидел на просторах интернета крайне любопытную вещь: мендосинский двигатель. Ротор на подшипниках крайне низкого трения: оригинальный имел стеклянный цилиндр, подвешенный на двух иголках, современные имеют магнитный подвес оси. Двигатель бесколлекторный, на роторе подвешены солнечные батареи, которые выдают напряжение на катушки, намотанные на роторе. Ротор проворачивается в фиксированном магнитном поле статора, солнечная батарея уходит от направленного света, на её место приходит другая. Крайне элегантное решение, которое вполне под силу сделать дома каждому.

Вот на этом видео крайне подробно описан (на русском языке) принцип работы:



Но ещё больше самого двигателя мне показалась любопытной следующая вещь. В описании этого видео Дмитрий Коржевский написал следующую вещь: «Боковую опору заменить магнитом НЕВОЗМОЖНО!!! Не задавайте больше этот вопрос!»

Читать дальше →
Всего голосов 98: ↑97 и ↓1 +96
Просмотры 109K
Комментарии 226

Установка MPB и MEEP на CentOS 7 и Ubuntu 14.04

Софт Физика
Tutorial
MPB (MIT Photonic Bands) — бесплатная программа с открытым исходным кодом, которая была изначально разработана для расчёта дисперсионных диаграмм фотонных кристаллов.

MEEP — такая же бесплатная программа с исходным кодом, которая используется для моделирования поведения электромагнитных волн в различных средах (фотонные кристаллы, волноводы, резонаторы и тому подобное).

Обе программы были разработаны в Массачусетском технологическом институте (MIT) и обе постоянно получают новые возможности. MPB была написана Стивеном Джонсоном (англ. Steven G. Johnson) во время его аспирантской работы. MEEP была написана чуть позже с участием Стивена.

Обе программы рассчитывают распределения электрических и магнитных компонентов электромагнитного поля, используя комбинацию численных и аналитических методов решения системы уравнений Максвелла (в одно-, дву- или трёхмерных структурах), но каждая из них делает это по-своему. Если MPB рассчитана на применение в отношении периодических и квазипериодических структур и вычисления частот стоячих волн (мод) в этих структурах, то MEEP разработана для моделирования распространения электромагнитных волн через те же фотонные кристаллы, диэлектрические зеркала, по волноводам и внутри резонаторов. Она позволяет рассчитывать те же дисперсионные диаграммы фотонных кристаллов, частоты стоячих волн как в фотонных кристаллах, так и непериодических структурах, спектры пропускания и отражения различных структур, потери на сгибах волноводов и многое другое. Для этого MEEP использует целый арсенал различных источников излучения, граничных условий и поглотителей излучения (PML).

Последние версии MPB и MEEP могут взаимодействовать друг с другом. Например, возможно написать программу для MEEP, которая запросит у MPB расчёт компонентов поля для основной моды волновода, а потом будет использовать эти компоненты для возбуждения этой моды в оптическом волноводном волокне. В результате можно будет промоделировать распространения основной моды по волноводу и отобразить результат расчётов в сторонних программах. Пример показан ниже, где виден результат расчёта компонентов волны, которая покидает оптическое волокно. Для отображения этого результата использовалась бесплатная программа Paraview.

Мне в работе приходится пользоваться этими программами, устанавливать и помогать в установке другим людям. В списках рассылки этих программ временами проскакивают вопросы об установке этих программ от русскоязычных пользователей. С удивлением для себя я не нашёл инструкций по установке в русскоязычной части Интернета и решил опубликовать их тут.
Читать дальше →
Всего голосов 6: ↑6 и ↓0 +6
Просмотры 4.2K
Комментарии 3

Закон Фарадея или как магнит застревает в медной трубе

Математика *Научно-популярное Физика
Магнит в медной трубе
Изображение взято с сайта «Популярная механика»

Многие видели опыт с постоянным магнитом, который как бы застревает внутри толстостенной медной трубки. В этой статье будем разбираться в физике процесса.
Сначала запишем формулу магнитного поля постоянного магнита, и посчитаем, какой магнитный поток проходит через поперечное сечение трубы, потом заставим магнитик двигаться и узнаем, какой возникает индуцированный электрический ток в металле, какова рассеиваемая электрическая мощность, запишем и решим уравнение движения постоянного магнита.

И если вы дочитали до этого места и не испугались, добро пожаловать под кат — дальше будет интереснее!
Всего голосов 54: ↑53 и ↓1 +52
Просмотры 39K
Комментарии 131

Почему теорию Максвелла так трудно понять?

Научно-популярное Физика
Перевод

Перевод эссе профессора Фримана Дж. Дайсона, в котором он пытается объяснить причину контринтуитивности таких понятий как "поле".

Читать далее
Всего голосов 41: ↑41 и ↓0 +41
Просмотры 26K
Комментарии 41