Молодая девушка Nikki Graziano увлекаясь математикой и фотографией делает вот такие интересные работы:



Вот так вот всё прекрасное можно описать парочкой формул. Девушке пока 21, думаю через пару лет она будет описывать не только кривые =)

Сегодня я решил взять интервью у профессора информатики Евангелоса Кранакиса. Сейчас я прохожу его курс по вычислительной молекулярной биологии, но разговор по большей части не об этом. Интервью на английском языке; к сожалению, у меня пока нет времени на перевод.

Today we're talking with Evangelos Kranakis, PhD. Mathematician, computer scientist, received a B.Sc. (in Mathematics) from the University of Athens, Greece, in 1973 and a Ph.D. (in Mathematical Logic) from the University of Minnesota, USA, in 1980. Worked with mathematics Department of Purdue University, USA, mathematisches institut of the University of Heidelberg, Germany, Computer Science Department of Yale University, USA, Computer Science Department of the Universiteit van Amsterdam, Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam. Evangelos joined the faculty of the School of Computer Science of Carleton University in the Fall of 1991.

— Greece, Canada, USA, Germany, Netherlands
— Education system
— What is computer science?
— State of modern computer science and mathematics
— Why networking is important?
— Bioinformatics, genes. What do we know about DNA?
— Words of wisdom
— How to learn to understand mathematics?
— Is P=NP?

Данный текст является обзором библиотеки математических вычислений для OpenGL – GLM. Создан обзор дабы по мнению автора залатать брешь в информационном вакууме и направить умы несознательные по пути верному.

Математический функции в OpenGL никогда не были на высоте, а с приходом новых стандартов OpenGL 3(4,ES), математики не стало вообще. И что самое обидное, нам ничего не дали в замен. Как же теперь крутить кубы и торосы, в условиях безграничной свободы шейдерного программирования?

Речь здесь пойдёт о некоторых аспектах компьютерной безопасности, связанных с запутыванием кода программы. Именно это мне было интересно в связи с разработкой обфускатора .NET приложений – программы для защиты .NET кода от взлома. Есть и другая – тёмная сторона: запутыванием кода очень интересуются разработчики вирусов и других нехороших штук, но нам они неинтересны.

Эмуляторы

Итак, Вы придумали супер алгоритм для запутывания кода программы. При декомпиляции код выглядит просто вырвиглазно и никто точно такое анализировать не будет. Казалось: победа! Но нет. Естественно обфусцированный код никто анализировать не будет… руками. Хакер поймёт как вы код запутывали и напишет «распутывалку». Если Ваш алгоритм был достаточно силён, то хакеру придётся писать собственный эмулятор, но и это не такая проблема как может показаться на первый взгляд – в сети есть доступные эмуляторы и даже специально написанные именно для целей взлома.

Из теории компьютерных наук известно, что не существует и никогда не будет существовать алгоритма, определяющего остановится ли программа или будет работать вечно – так называемая «проблема останова». Это гарантирует, что хакерский эмулятор, распутывающий обфусцированную программу, будет делать это как бы «локально»: он не сможет узнать состояние и значение всех переменных, задействованных в каждом участке кода и поэтому в точках условного ветвления часто будет полагать, что возможны все варианты хода программы. Вот тут-то на ум и приходит решение: запутанный код будет наполнен переходами по условиям, которые будут всегда истинны, но проэмулировать и понять это будет трудно. Примерно вот так:

if ((x+x & 1) == 0)
  good_code
else
  мусор

«Но это же как раз одна из тех запутывалок, которые хакер и собирается обходить с помощью эмулятора» — скажете Вы и будете правы. А что если придумать тысячу подобных фокусов? О, это решение, если у Вас есть легион программистов, каждый из которых придумывает трюки не похожие на трюки других. В реальности это не так. В реальности Вы думаете неделю и придумываете тридцать трюков, а хакер смотрит на код один день и находит все тридцать трюков, потому что тридцать – это не так уж много.

Привет, Хабр!
Ничего не писал со времен своей первой статьи, решил, что пора это исправить.

Существует мнение, что про геймдев внятной литературы почти нет, все знания надо получать практическим путем. С моей точки зрения, в этом мнении есть зерно истины, тем не менее, я не могу полностью с ним согласиться.

Ниже я даю рецензии на книжки, которые считаю очень полезными в различных разделах computer science, которые используются в геймдеве. Я намеренно опускаю книги по C++ и алгоритмам: мне кажется, эта тема уже настолько изучена и освещена, что больше про нее не стоит рассказывать.

Я старался покрыть максимальное количество разных топиков, особенно тех, что спрашивают на собеседованиях. Я старался воздерживаться от domain-specific литературы: профессионалы и так знают. Все картинки содержат ссылки на амазон.

А какие книжки нравятся вам?
Также в комментах можете писать, на какие темы вам были бы интересны посты.

Каждый месяц по всему миру происходят десятки, если не сотни, IT-ориентированных конференций, выставок и других мероприятий.

В очередной раз мы собираем все наиболее интересные международные даты этого месяца для того, чтобы представить читателям «Мегамозга» в одном месте.

Иногда бывает интересно на основе данных попытаться построить какую-то сущностную математическую модель явления, чтобы иметь возможность производить симуляцию происходящих событий, когда нет возможности проводить многочисленные натурные эксперименты с учетом различных факторов, ситуаций или контекстов. Но не все же только в нейронные сети загонять данные и смотреть, что получается.

Привет! В этой статье я расскажу про байесовский классификатор, как один из вариантов фильтрации спам-писем. Пройдемся по теории, затем закрепим практикой, ну и в конце предоставлю свой набросок кода на мною обожаемом языке R. Буду стараться излагать максимально легкими выражениями и формулировками. Приступим!

Люди издревле любят играть в числа. Доказать что отношение длины пирамиды Хеопса к высоте равна… уже не помню чему. Физики тоже не чужды этого, например есть мистическая формула Койде, связывающая массы электрона, мюона и тау частицы. Есть формула для постоянной тонкой структуры – в отличие от формулы Койде кажущаяся очень искусственной. Насколько обоснованы такие формулы? Я провел эксперимент.

Как я могу посчитать количество конечных нулей факториала числа в определенной системе счисления?

Давайте рассмотрим случай, когда мы находимся в 10-й системе счисления, а затем посмотрим, как мы можем обобщить это в универсальное решение. Нам дано число N и для его факториала нужно найти количество конечных нулей. Решение будет довольно простым — сумма:

Math.floor(N/5) + Math.floor(N/25) + Math.floor(N/125) + Math.floor(N/625) + ...

Её мы можем обобщить в такую формулу:

$$

Почему 5? Это просто. Конечный ноль получается только тогда, когда в составе факториала число имеет 10. Таким образом, посчитав количество десяток в факториале, мы узнаем количество конечных нулей.

О математике (так, чтобы было интересно) писать сложнее, чем о физике. Однако я надеюсь, что вы дочитаете хотя бы до примеров сумасшедших программ на C.

Эта статья — продолжение статьи про громадные числа. Но сейчас мы пойдем еще дальше — в бесконечности бесконечностей.

Я выскажу довольно парадоксальное мнение, что вплоть до эпохи пара (привет, Steam punk!)


Математика, хотя и была очень желательна и помогала людям, не была обязательна. То есть можно, теоретически, представить себе цивилизацию, построившую паровозы, но умеющую разве что делить и умножать.

Всем привет! Новогодние праздники подошли к концу, а это значит, что мы вновь готовы делиться с вами полезным материалом. Перевод данной статьи подготовлен в преддверии запуска нового потока по курсу «Алгоритмы для разработчиков».

Поехали!

---

Метод обратного распространения ошибки – вероятно самая фундаментальная составляющая нейронной сети. Впервые он был описан в 1960-е и почти 30 лет спустя его популяризировали Румельхарт, Хинтон и Уильямс в статье под названием «Learning representations by back-propagating errors».

В этой статье я изложу гипотезу о представлении времени в клеточном автомате, при помощи которого можно реализовать нашу физическую реальность (цифровая физика). Все рассуждения здесь основаны на современных (насколько мне известно) преставлениях о физической реальности. Объекты микромира (элементарные частицы) невозможно померить напрямую (измерить линейкой), возможно лишь получить о них информацию на основе реакции с другими объектами (как в бильярде, где шары имеют разную массу). Это одна из причин почему существуют различные теории, которые описывают поведение нашего мира. Если теоретические результаты совпадают с огромным количеством экспериментов, значит принято такой теории доверять. На основе таких теорий и основаны мои рассуждения (в основном это квантовые теории).

Пример глайдера в различных реализциях клеточных автоматов

As a mathematician, it amazes me how much computing power fits on our mobile phones today. Like other «Gen Z» digital natives, I grew up watching people dream up and build technologies that have transformed our social lives, work lives and everything in between.

Yet in a time when humanity desperately needs innovation more than ever, the application of mobile technologies in the fight against COVID-19 has been weak and fragmented. We have technology literally at our fingertips that could be utilized to help us through this pandemic, but governments around the world have barely managed to develop even a contact tracing app.

Как четыре математика решили вопрос о базовых геометрических фигурах, создав полный список тетраэдров с рациональными углами при помощи методов теории чисел.

Все 59 тетраэдров с рациональными двугранными углами можно рассмотреть с разных сторон по ссылке.

Тетраэдр — это простейшая трехмерная фигура с плоскими сторонами. Его основные свойства озадачивали пытливые умы еще во времена Платона и Аристотеля. А в ноябре 2020 было опубликовано окончательное доказательство, в котором достоверно идентифицированы все существующие особые тетраэдры. В этой работе математики отвечают на вопрос о древней фигуре благодаря передовым технологиям, которые дают возможность использовать новый метод поиска решений определенных уравнений.

Привет, Хабр.

Маркетинговая оптимизация, установка лимитов по портфелю кредитных продуктов, логистика и товарная аналитика, оптимизация производственных процессов, … — список применения методов математической оптимизации далеко не ограничивается перечисленными задачами, а методы оптимизации начали решать задачи бизнеса задолго до того, как науки о данных стали называться науками о данных.

С развитием адаптации технологий ML/DS можно ожидать рост популярности оптимизационных методов прежде всего за счет того, что решения бизнес задач становятся более комплексными. То есть, вместо того, чтобы сделать одну-две модели, которые выдают почти финальные решения, процесс принятия решения декомпозируется на отдельные составляющие компоненты, в которых есть место прогнозным моделям, а для самого принятия решения с учетом всех этих компонент и ограничений работает уже оптимизационная модель.

В статье поговорим о возможной постановке задачи оптимизации в банковской сфере и методах ее решения.

Привет, друзья!

Представляю вашему вниманию адаптированный и дополненный перевод этой замечательной статьи.

В данной статье я хочу рассказать вам о некоторых основных математических концепциях и их обозначениях, а также показать примеры реализации этих концепций на JavaScript.