Я читал, что у Пикара за счёт нагрева солнечными лучами планировалось осуществлять терморегуляцию гондолы (что не очень сработало, температура в «салоне» поднялась до +38 °C). Насчёт нагрева и остывания оболочки за счёт солнечного излучения / его отсутствия – здесь прокомментировать не могу. Такой информации мне не попадалось, но и опровержения её я тоже не видел )
Там с температурой, давлением и плотностью всё непросто. Подробно об этом будем рассказывать во второй статье. Если вкратце, то падение давления и плотности атмосферы нужно обязательно учитывать (оно значительное), причём для каждого слоя атмосферы свои коэффициенты, которые описывают эту зависимость.
Газ внутри оболочки, конечно же, отличается от газа снаружи - либо по составу (молярная масса), либо по температуре, либо всё вместе. И один вопрос, который мы пока для себя так и не выяснили - что считать температурой газа в оболочке. Допустим, у нас в гондоле установлена горелка, и мы нагреваем воздух до 100 °C. Но оболочка - вещь немаленькая, это десятки метров в поперечнике. Понятно, что до температуры 100 °C воздух прогреется далеко не сразу. В текущей версии модели мы не углублялись в тонкости теплообмена, происходящего в оболочке, но возможно, всё-таки придётся.
А такой вопрос для любопытства - вы дифур решали аналитически или численно? Спрашиваю, так как мы сразу же отказались от идеи аналитического решения (в следующей статье расскажу, почему), но интересно, если кто решит аналитически, какие уравнения получатся.
Что касается ρП, то, строго говоря, она не постоянно, так как объём оболочки с высотой возрастает. Однако для примерных оценок для тропосферы (высота до 11 км) его можно принять постоянным, но, оговоримся - для примерных оценок.
Да, всё верно, после достижения максимальной высоты аэростат будет совершать небольшие колебания по высоте, амплитуда которых будет постепенно затухать. Например, для массы гондолы 200 кг, радиуса оболочки 7 м, газ в оболочке - воздух, нагретый до 100 °C, максимальная высота у нас получилась около 950 м, амплитуда колебаний - сначала ±10 м, к концу первого часа затухает до ±10 см.
Изменение плотности и давления внешнего воздуха с высотой и давления внутри оболочки мы учитываем. Об этом как раз был комментарий [6] в статье, и значительная часть следующего поста будет о том, как именно мы эти изменения учитываем при вычислениях. Формула же (9) описывает именно мгновенное ускорение. Она нужна, чтобы перейти к дифференциальным уравнениям для вычисления высоты, скорости и ускорения в каждый момент времени.
Ветер на первом этапе мы в расчёт не берём, чтобы не усложнять задачу, но по сути комментария согласен - в будущем добавим его в модель как входное воздействие.
Насчёт скоростей - в одной из статей на Хабре я видел в комментариях обсуждение, стоит ли учитывать сопротивление воздуха для воздушного шара, так как характерная скорость достаточно мала. Расчёты показали, что стоит (детали будут в следующем посту): ускорение свободного падения примерно -9,8 м/с2; ускорение, создаваемое архмедовой силой, по модулю приблизительно такое же, но направлено вверх. Их равнодействующая по модулю имеет значения порядка 1 м/с2 и меньше (вплоть до высоты, где сила тяжести сравняется с архимедовой). Но примерно такого же порядка ускорение, создаваемое лобовым сопротивлением. Так что в итоге его вклад в суммарное ускорение шара оказывается существенным.
Спасибо большое за комментарий! 👍👍
Да, у нас характер графиков такой же (подробно покажем в следующей статье).
Спасибо за ссылку на ваш пост – очень полезный материал!
Я читал, что у Пикара за счёт нагрева солнечными лучами планировалось осуществлять терморегуляцию гондолы (что не очень сработало, температура в «салоне» поднялась до +38 °C). Насчёт нагрева и остывания оболочки за счёт солнечного излучения / его отсутствия – здесь прокомментировать не могу. Такой информации мне не попадалось, но и опровержения её я тоже не видел )
Там с температурой, давлением и плотностью всё непросто. Подробно об этом будем рассказывать во второй статье. Если вкратце, то падение давления и плотности атмосферы нужно обязательно учитывать (оно значительное), причём для каждого слоя атмосферы свои коэффициенты, которые описывают эту зависимость.
Газ внутри оболочки, конечно же, отличается от газа снаружи - либо по составу (молярная масса), либо по температуре, либо всё вместе. И один вопрос, который мы пока для себя так и не выяснили - что считать температурой газа в оболочке. Допустим, у нас в гондоле установлена горелка, и мы нагреваем воздух до 100 °C. Но оболочка - вещь немаленькая, это десятки метров в поперечнике. Понятно, что до температуры 100 °C воздух прогреется далеко не сразу. В текущей версии модели мы не углублялись в тонкости теплообмена, происходящего в оболочке, но возможно, всё-таки придётся.
А такой вопрос для любопытства - вы дифур решали аналитически или численно? Спрашиваю, так как мы сразу же отказались от идеи аналитического решения (в следующей статье расскажу, почему), но интересно, если кто решит аналитически, какие уравнения получатся.
Что касается ρП, то, строго говоря, она не постоянно, так как объём оболочки с высотой возрастает. Однако для примерных оценок для тропосферы (высота до 11 км) его можно принять постоянным, но, оговоримся - для примерных оценок.
Да, всё верно, после достижения максимальной высоты аэростат будет совершать небольшие колебания по высоте, амплитуда которых будет постепенно затухать. Например, для массы гондолы 200 кг, радиуса оболочки 7 м, газ в оболочке - воздух, нагретый до 100 °C, максимальная высота у нас получилась около 950 м, амплитуда колебаний - сначала ±10 м, к концу первого часа затухает до ±10 см.
Изменение плотности и давления внешнего воздуха с высотой и давления внутри оболочки мы учитываем. Об этом как раз был комментарий [6] в статье, и значительная часть следующего поста будет о том, как именно мы эти изменения учитываем при вычислениях. Формула же (9) описывает именно мгновенное ускорение. Она нужна, чтобы перейти к дифференциальным уравнениям для вычисления высоты, скорости и ускорения в каждый момент времени.
Ветер на первом этапе мы в расчёт не берём, чтобы не усложнять задачу, но по сути комментария согласен - в будущем добавим его в модель как входное воздействие.
Насчёт скоростей - в одной из статей на Хабре я видел в комментариях обсуждение, стоит ли учитывать сопротивление воздуха для воздушного шара, так как характерная скорость достаточно мала. Расчёты показали, что стоит (детали будут в следующем посту): ускорение свободного падения примерно -9,8 м/с2; ускорение, создаваемое архмедовой силой, по модулю приблизительно такое же, но направлено вверх. Их равнодействующая по модулю имеет значения порядка 1 м/с2 и меньше (вплоть до высоты, где сила тяжести сравняется с архимедовой). Но примерно такого же порядка ускорение, создаваемое лобовым сопротивлением. Так что в итоге его вклад в суммарное ускорение шара оказывается существенным.
Спасибо за комментарий про присоединённую массу. Мы действительно про неё забыли - сейчас будем вносить изменения в модель и в текст статьи.
Про
– согласен, это позволит избежать знака ∓, но такую форму мы выбрали, так как с ней потом легче работать при разработке и отладке кода.