В этой заметке я хочу поделиться элегантным решением одной задачи с сайта-хрестоматии RosettaCode. Речь пойдёт о программе, вычисляющей функцию Минковского — одного из инструментов теории чисел и динамических систем. Несмотря на то, что реализовать эту функцию относительно несложно (её код даже приводится в Википедии), имеет смысл подняться на достаточно высокий уровень абстракции, для того, чтобы увидеть предельно простое решение этой задачи. Ну, и получить удовольствие от красоты математики и языка Haskell.
Этот рассказ может быть интересным тому читателю, кто подобно мне, радуется обнаруживая "автомагические" решения, в которых точно подобранные структуры и абстракции, при помощи содержащейся в них математической основы, решают задачу как бы сами собой, гарантируя корректность этого решения.
Сначала мы обсудим саму функцию Минковского, потом разглядим в её действии изоморфизм между двумя алгебраическими структурами и уже с этих позиций напишем короткую программу на Haskell, и, конечно, обсудим что нам с этого всего будет.
. (в языке 
(ну и 1 при x = 0, хотя неважно). Тогда каждый член ряда — это значение следующего интеграла в цепочке:
