Сонары используются для обнаружения и исследования подводных объектов, в то время как похожие устройства, называемые радары — для исследования надводных, наземных, воздушных и космических объектов. Многое из того, что сказано ниже про сонары, справедливо и для радаров, либо имеет очевидные сходства.

Я заметил, что в интернете нет материалов по данной теме, описывающих все процессы в связи друг с другом и понятными словами. В статье мы пройдем весь путь от особенностей распространения звуковых волн в воде до процессов внутри сонара. Сделать это я намереваюсь просто и ясно, чтобы заинтересовать как любопытных читателей, так и тех, кому через 2 часа надо сдать устный экзамен по подводной акустике. Предполагается, конечно, что кто-то из одной, либо из другой обозначенной группы может не иметь никаких знаний по данной теме, поэтому все начнется с основ.

Задолго до того, как Шелдон поможет разобраться с эффектом Доплера, мы погружаемся под воду, чтобы начать знакомство с тем, как происходит и от чего зависит распространение звуковых волн в водной среде.

Благодаря кодам Рида-Соломона можно прочитать компакт-диск с множеством царапин, либо передать информацию в условиях связи с большим количеством помех. В среднем для компакт-диска избыточность кода (т.е. количество дополнительных символов, благодаря которым информацию можно восстанавливать) составляет примерно 25%. Восстановить при этом можно количество данных, равное половине избыточных. Если емкость диска 700 Мб, то, получается, теоретически можно восстановить до 87,5 Мб из 700. При этом нам не обязательно знать, какой именно символ передан с ошибкой. Также стоит отметить, что вместе с кодированием используется перемежевание, когда байты разных блоков перемешиваются в определенном порядке, что в результате позволяет читать диски с обширными повреждениями, локализированными близко друг к другу (например, глубокие царапины), так как после операции, обратной перемежеванию, обширное повреждение оборачивается единичными ошибками во множестве блоков кода, которые поддаются восстановлению.

Давайте возьмем простой пример и попробуем пройти весь путь – от кодирования до получения исходных данных на приемнике. Пусть нам нужно передать кодовое слово С, состоящее из двух чисел – 3 и 1 именно в такой последовательности, т.е. нам нужно передать вектор С=(3,1). Допустим, мы хотим исправить максимум две ошибки, не зная точно, где они могут появиться. Для этого нужно взять 2*2=4 избыточных символа. Запишем их нулями в нашем слове, т.е. С теперь равно (3,1,0,0,0,0). Далее необходимо немного разобраться с математическими особенностями.

Поля Галуа

Многие знают романтическую историю о молодом человеке, который прожил всего 20 лет и однажды ночью написал свою математическую теорию, а утром был убит на дуэли. Это Эварист Галуа. Также он несколько раз пытался поступить в университеты, однако экзаменаторы не понимали его решений, и он проваливал экзамены. Приходилось ему учиться самостоятельно. Ни Гаусс, ни Пуассон, которым он послал свои работы, также не поняли их, однако его теория отлично пригодилась в 60-х годах ХХ-го века, и активно используется в наше время как для теоретических вычислений в новых разделах математики, так и на практике.