Введение

Идентификация объектов управления — совокупность методов для построения математических моделей объекта по данным наблюдений.

Математическая модель в данном контексте означает математическое описание поведения какого-либо объекта или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов (движение механической системы под действием внешней силы [1]), экономического процесса (влияние смены курса валют на потребительские цены на товары [2]).

В настоящее время эта область теории управления находит широкое применение на практике и поэтому интересна для рассмотрения.

Область динамической идентификации объектов управления в связи с различной природой самих объектов достаточно обширна, поэтому для начала ограничимся рассмотрением методов обработки так называемой кривой разгона.

Кривой разгона называют процесс изменения во времени выходной переменной, вызванный ступенчатым входным воздействием. Кривая разгона служит для определения динамических свойств объекта.

Вместо введения

Системы автоматического управления (САУ) предназначены для автоматического изменения одного или нескольких параметров объекта управления с целью установления требуемого режима его работы. САУ обеспечивает поддержание постоянства заданных значений регулируемых параметров или их изменение по заданному закону либо оптимизирует определенные критерии качества управления.

В интернете, в том числе и на хабре, можно найти много информации про фильтр Калмана. Но тяжело найти легкоперевариваемый вывод самих формул. Без вывода вся эта наука воспринимается как некое шаманство, формулы выглядят как безликий набор символов, а главное, многие простые утверждения, лежащие на поверхности теории, оказываются за пределами понимания. Целью этой статьи будет рассказать об этом фильтре на как можно более доступном языке.
Фильтр Калмана — это мощнейший инструмент фильтрации данных. Основной его принцип состоит в том, что при фильтрации используется информация о физике самого явления. Скажем, если вы фильтруете данные со спидометра машины, то инерционность машины дает вам право воспринимать слишком быстрые скачки скорости как ошибку измерения. Фильтр Калмана интересен тем, что в каком-то смысле, это самый лучший фильтр. Подробнее обсудим ниже, что конкретно означают слова «самый лучший». В конце статьи я покажу, что во многих случаях формулы можно до такой степени упростить, что от них почти ничего и не останется.

Фильтр Калмана — это, наверное, самый популярный алгоритм фильтрации, используемый во многих областях науки и техники. Благодаря своей простоте и эффективности его можно встретить в GPS-приемниках, обработчиках показаний датчиков, при реализации систем управления и т.д.

Про фильтр Калмана в интернете есть очень много статей и книг (в основном на английском), но у этих статей довольно большой порог вхождения, остается много туманных мест, хотя на самом деле это очень ясный и прозрачный алгоритм. Я попробую рассказать о нем простым языком, с постепенным нарастанием сложности.

Постановка задачи

Это вторая, итоговая статья. Напоминаю цель: есть двигатель постоянного тока. Задача — разработать, собрать и протестировать устройство, позволяющиее реализовать контур управления с заданием тока применительно к этому двигателю. Желаемое время переходного процесса на застопоренном двигателе (без противо-ЭДС) — не более 10мс.

Текст разбит на две статьи:

• 1. Измерение сопротивления и индуктивности двигателя
• 2. Разработка управляющего контура

Напоминаю, как выглядит макет управляющего железа:

Структура публикации

• Получение кватерниона из вектора и величины угла разворота
• Обратный кватернион
• Умножение кватернионов
• Поворот вектора
• Рысканье, тангаж, крен
• Серия поворотов

Получение кватерниона из вектора и величины угла разворота

Ещё раз – что такое кватернион? Для разработчика – это прежде всего инструмент, описывающий действие – поворот вокруг оси на заданный угол:

(w, vx, vy, vz),

где v – ось, выраженная вектором;
w – компонента, описывающая поворот (косинус половины угла).

Предисловие от переводчика

Здесь представлен один из новейших методов расчёта ориентации в пространстве по показаниям датчиков акселерометра, гироскопа и компаса — фильтр Маджвика, который, по словам автора, даёт результат лучший, чем применение фильтра на основе метода Калмана в результатах и производительности. Автор — Себастьян Маджвик (его интернет-магазин). Метод описан в статье на английском. Данная работа защищена в Университете г. Бристоля Перевода я не нашёл. Переводчик из меня так себе, особенно таких сложных текстов. Но нам же интересно, что за метод?

Кое-где буду от себя добавлять — там текст выделен курсивом. Мною найдено более 10 опечаток в оригинальном тексте. Вообще было довольно трудно, поэтому помощь приветствуется — пишите в комментариях, где перефразировать нужно, в общем, где что не так.

Преамбула

Продолжаю подробное описание использования линейно-квадратичного регулятора на примере управления перевёрнутым маятником. К слову сказать, термин «ЛКР» очень неточно отражает суть происходящего, как мне уже подсказали в комментариях, в русской школе теории управления этот подход называется «аналитическим конструированием оптимальных регуляторов», что существенно точнее.

Как обычно, я стараюсь разжевать математику по максимуму, чтобы материал был доступен заинтересованному школьнику. Я глубоко убеждён, что использование математики по-хорошему должно бы быть платным: любая формула должна быть использована только тогда, когда она призвана облегчить понимание, а не для того, чтобы выпендриваться.

Итак, это уже четвёртая статья, для лучшего понимания происходящего неплохо бы прочитать предыдущие три:

• 1. Методы наименьших квадратов
• 2. Линейно-квадратичный регулятор, вводная
• 3. Управление двигателем постоянного тока при помощи линейно-квадратичного регулятора

Вот фотография системы (кликабельно):

Введение

Я математик-программист. Самый большой скачок в своей карьере я совершил, когда научился говорить:«Я ничего не понимаю!» Сейчас мне не стыдно сказать светилу науки, что мне читает лекцию, что я не понимаю, о чём оно, светило, мне говорит. И это очень сложно. Да, признаться в своём неведении сложно и стыдно. Кому понравится признаваться в том, что он не знает азов чего-то-там. В силу своей профессии я должен присутствовать на большом количестве презентаций и лекций, где, признаюсь, в подавляющем большинстве случаев мне хочется спать, потому что я ничего не понимаю. А не понимаю я потому, что огромная проблема текущей ситуации в науке кроется в математике. Она предполагает, что все слушатели знакомы с абсолютно всеми областями математики (что абсурдно). Признаться в том, что вы не знаете, что такое производная (о том, что это — чуть позже) — стыдно.

Но я научился говорить, что я не знаю, что такое умножение. Да, я не знаю, что такое подалгебра над алгеброй Ли. Да, я не знаю, зачем нужны в жизни квадратные уравнения. К слову, если вы уверены, что вы знаете, то нам есть над чем поговорить! Математика — это серия фокусов. Математики стараются запутать и запугать публику; там, где нет замешательства, нет репутации, нет авторитета. Да, это престижно говорить как можно более абстрактным языком, что есть по себе полная чушь.

Предисловие

Прочитав много увлекательных статей об интересных разработках под FPGA, таких как тетрис, радиопередатчик и другие, я тоже загорелся идеей сделать что-нибудь для души. Для этой цели мной была приобретена камера OV7670 и отладочная плата DE-1 фирмы Terasic с чипом Cyclone II фирмы Altera. Задачу поставил следующую: вывести изображение с камеры на VGA монитор. Для того, чтобы оправдать использование FPGA, я собираюсь сделать это на максимальной для камеры скорости. Должен отметить, что легче понять эту работу помогут знания в области электроники: знания интерфейсов VGA и I2C, представление о SDRAM памяти и т.п.

Привет Хабр. Изучение FPGA я начал совсем недавно. Одним из моих проектов, который был направлен на изучения интерфейсов PS/2 и VGA, была игра в Пин-Понг на одного человека. Одна из реализаций которой работает на плате DE0-CV, которую мне любезно предоставил замечательный проект Silicon Russia в рамках конкурса (http://www.silicon-russia.com/2015/12/11/board-giveaway-for-mipsfpga/).

Всем привет!
В одной из предыдущих статей мой коллега Des333 реализовал фреймбуфер для LCD, работающего на графическом контроллере ILI9341. Однако, его написание потребовало существенного опыта в разработке RTL-кода.

К тому же, не у каждого под рукой есть embedded LCD-дисплей, зато наверняка есть монитор с VGA-входом.Что же делать, если опыта разработки под FPGA мало, но есть SoC, а сделать что-то интересное хочется?

В этой статье мы расскажем, как разработать графический контроллер, имея на руках плату с SoC (Altera Cyclone V), дисплей с VGA и минимальные знания языков HDL (в нашем случае — Verilog).

Для примера будем использовать наши платки, но всё описанное заработает и на других.
Кому интересно, прошу под кат.