Сегодня начну с воспоминаний. Один из моих первых научно-популярных переводов в «хаброформате» вышел в начале 2014 года на сайте dev.by (сейчас https://devby.io/); назывался он «Марсокод, или как создавалось ПО для марсохода Curiosity». Суть этого интереснейшего текста заключается в том, какой неимоверный уровень надежности, долговечности, автономности и интеграции харда и софта должен достигаться при программировании космических аппаратов. Примерно год спустя я получил в работу книгу «Pale Blue Dot» Карла Сагана, вышедшую в издательстве «Альпина Нон-Фикшн» под названием «Голубая точка. Космическое будущее человечества». Эту книгу я до сих пор считаю шедевром моей переводческой работы, хотя, в литредактуре «Альпины» она выглядит существенно лучше, чем в моем черновике. Книга названа так по знаменитой фотографии, сделанной с борта «Вояджера-1»  14 февраля 1990 года, когда этот аппарат находился в районе Сатурна.

В своей книге Саган уделяет «Вояджерам» больше внимания, чем каким-либо иным космическим аппаратам, посвящая им целую главу и несколько отступлений, в том числе, весьма лирических. Но вообще в этом рассказе (глава 8, «Триумф Вояджеров») подчеркивается все та же инженерная прозорливость и смекалка, которыми гордятся авторы ПО к «Curiosity». В последнее время интерес к «Вояджерам» вновь возрос, поскольку в телеметрии «Вояджера-1» стали возникать аномалии, а сами зонды, разменявшие 45-летний юбилей, близки к отключению.

Алгоритм ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) — это реализация схемы цифровой подписи, основанная на использовании эллиптических кривых и модульной арифметики.

Мы оставим подробный разбор всех тонкостей этого алгоритма и соответствующей математической теории для будущих статей. Здесь же просто покажем основные идеи, за счет которых в ECDSA реализуются алгоритмы KeyGen, Sig и Ver.

Модульную арифметику пока полностью оставим в стороне. Эта тема несложная, но требует подробного рассмотрения. Поговорим сейчас только об эллиптических кривых — для начала нам этого будет достаточно.

Эллиптическая кривая в ECDSA — это линия на плоскости, задаваемая уравнением y²=x³+a∙x+b, где a и b — такие числа, что 4∙a³+27∙b²≠0. Например, Bitcoin и Ethereum используют кривую y²=x³+7 (рис. 1).