«Если ваш единственный инструмент — молоток, то каждая проблема становится похожей на гвоздь»

Абрахам Маслоу

Введение

Научное творчество само по себе процесс не тривиальный, требующий некоторого отрешения от внешнего мира. И нелинейный в плане распределения интенсивности во времени — порой проболтаешься впустую полгода, чтобы потом, в течение месяца-полутора решить большую часть беспокоящих тебя вопросов.

И вот, ты на 100% использовал возможности посетившей тебя «эврики», закончил основную работу и пришла пора опубликовать свои результаты в журнале, доложить их на конференции, да и просто порадовать своего научного руководителя/консультанта красивым отчетом. И ты приступаешь к мучительной фазе оформления статьи/доклада/отчета. И насколько мучительной будет эта фаза, зависит от того, какие инструменты ты решил использовать для этой работы.

Вспоминаю времена, когда молодым и глупым аспирантом, я писал первый вариант кандидатского «кирпича», предназначенный для тщательного «вычитывания» мной и моим научным руководителем. Тогда я не знал о формате EPS, а поэтому экспортировал графики, построенные в Maple в *.bmp-растр и вручную… обводил их в MS Visio для последующей вставки в Word. Были и другие, не менее топорные глупости. Не удивительно, что тогда я проклял всё, и дал себе слово следующую диссертацию писать совершенно по другому.

Путем последовательных итераций, на сегодняшний день я пришел к такому вот решению:



И настало время отдать накопленный опыт людям. Интересующимся, добро пожаловать под кат.

Всем привет. Недавно меня тоже настигла переломная веха студенческой жизни — бакалаврская дипломная работа. Среди многих формальных деталей этого замечательного явления особо заметным стоит нормоконтроль. Нет, я понимаю и всячески поддерживаю, что стандарты необходимы, в том числе стандарты на оформление академического текста. Просто наши стандарты, в отличие от западных, достаточно идиотичны. Они не экономят ни чернила, ни бумагу, они не упрощают поиск литературы по номенклатуре, а усложняют чтение названия. Не говоря уже о том, что текст стандарта спроектирован и описан людьми, работающими в редакторе Microsoft Word. Опять-таки, я не имею ничего против Word, это мощнейшая система. Но технический текст в нем набирать неудобно, и по гибкости он во много раз проигрывает бессмертному творению Дональда Кнута — LaTeX.

Итак, мое написание диплома началось с того, что я потратил 4 часа на настройку преамбулы под нормы украинского стандарта оформления ДСТУ 3008-95. Насколько мне известно, он почти полностью соответствует русскому ГОСТу. Я знал, что существуют готовые решения (например, disser), но после пары проб предпочел настроить каждую деталь самостоятельно. Для тренировки. Тренировка удалась — я узнал бездну новых вещей о LaTeX, этого монстра невозможно выучить полностью :-)

Под катом я полностью опишу процесс настройки каждой конкретной детали и использование их при написании, а также разные мелочи, упрощающие написание диплома еще больше. Сразу предупреждаю: где-то мои решения могут показаться костылями. Где-то они не слишком универсальны. Я это знаю, понимаю, принимаю и приветствую критику и предложения в комментариях ;-)

Многие документы я подготавливаю в LaTeX, а не в Word. И к моменту, когда я определяюсь со следующим местом работы, я подвожу итоги сделанного, и, уж чтобы не пропадало, фиксирую их в документах, составляющих каркас моего CV. По моему личному убеждению, тщательность в создании документов для будущего работодателя нужна не столько для коммуникаций с «эйчарами», сколько для осмысления дороги, по которой идешь, и направления, в котором решаешь двигаться дальше. Итак, почему я для резюме выбрал LaTeX?

Введение

Системы компьютерной математики (СКА) творят чудеса. Развитие математических пакетов достигло того уровня, когда невольно закрадывается мысль — а зачем нам теперь нужны классические методики преподавания математики (или физики, или механики) в школе или вузе, если большую часть «грязной» работы по преобразованию выражений можно переложить на плечи машины. А если нельзя, или трудно получить аналитическое решение задачи, то почему бы не «прощелкать» её численно в одном из популярных пакетов. Так что, давайте ограничим уровень понимания учеников составлением исходной системы уравнений, а решать учить не будем — всё легко и непринужденно сделает за них компьютер.

Не буду скрывать, что катализатором для написания данного поста послужила статья про задачу о двух старушках, любительницах пеших прогулок, взятая из книги В. И. Арнольда. В связи с этим, появилась мысль рассмотреть простую математическую задачу, решение которой показывает, что возможности СКА часто упираются в, довольно закономерный, верхний предел, и для получения компактного решения, пригодного для дальнейшего анализа, необходимо таки немного напрячь извилины.

Познакомившись с магией систем компьютерной алгебры, я провела несколько вечеров в странных и на первый взгляд бессмысленных занятиях — перерешивая вузовские задачки по алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям… Просто потому, что было интересно — найдется ли такое уравнение, которое не смогут решить ни Maple, ни Maxima? В моем арсенале были эти две системы, и со всеми проблемами они справлялись «на ура». Это вовсе не означает, что всё решалось мгновенно и без применения математических знаний. Некоторые задачи требовали особых подходов, многочисленных преобразований и замен переменных. Так что, с противниками компьютерной алгебры можно поспорить — при правильном применении она нисколько не расслабляет мозг, а наоборот — развивает логическое (и прочее) мышление.

Иллюстрируя вышесказанное, в этом посте я расскажу о нескольких различных сценариях использования СКА Maple в борьбе с интегралами. Надеюсь, что персоны, знакомые с тонкостями символьных вычислений, найдут для себя здесь что-нибудь новенькое. А для тех, кому такой способ решения задач в новинку, я постаралась добавить побольше комментариев.