C# быстрее в одних ситуациях, а С++ — в других. Например есть кусок кода, который выполняется 2 раза. Меряем только 1й запуск — С++ быстрее за счёт того, что в С# работал JIT-компилятор. Меряем только второй запуск — C# быстрее за счёт того, что JIT-компилятор уже отработал и оптимизировал код под конкретную платформу. Меряем оба запуска — С++ быстрее за счёт того, что ускорение от оптимизации JIT-компилятора не покрыло расходы на работу JIT-компилятора. Меряем очень много запусков — C# быстрее за счёт того, что оптимизация JIT-компилятора окупилась и принесла дивиденды.
На серверных приложениях, которые перезапускаются раз в сутки или раз в месяц, C# быстрее (как минимум не медленнее). В «линейном» приложении С++ быстрее. В данной статье взяты примеры, которые совершенно не учитывают специфику работы JIT-компилятора, на основании чего сделаны спекулятивные выводы.
Ну и не следует забывать, что C# предоставляет возможности, которых нет в С++.
В некоторых случаях более уместен С (напр., микроконтроллеры), в других — C#, в третьих — javascript.
Ладно, вижу, что у меня не получается вас убедить. Ок, будем считать что я доказал, что мир состоит из пустоты при условии верности гипотезы бесконечной вложенности материи. Предлагаю закрыть спор.
Вы почему-то считаете, что обыкновенные дроби — это основное представление действительных чисел, а десятичные — вспомогательное, которое еще нужно вычислять.
Почему вы решили, что я так считаю? И, кстати, 0,(9) — это не обыкновенная дробь и не десятичная, а периодическая. Если она обыкновенная или десятичная, то назовите её знаменатель? Ну и да, чтобы перевести обыкновенную в десятичную, нужно проводить вычисления. Как вы переведёте 1/25 в десятичную без вычислений? Тут нужно знаменатель привести к степени десятки.
Но если бы вы и правда знали 1й курс матфака, то знали бы и тот факт, что десятичная дробь — это одно из определений действительного числа
Эммм, вообще то определение действительных чисел и десятичных дробей ещё в школе проходят, при чём тут университет? И нет такого определения, что действительные числа это десятичные дроби. Например корень из двух вы в виде десятичной дроби никак не запишите. Определение действительных чисел даётся не так.
любая десятичная дробь — это и есть запись действительного числа, а не предел какой-то там последовательности.
0,(9) это десятичная дробь? назовите её знаменатель. Или числитель. Если вы скажете, что 0,(9)=1, то я спрошу, а зачем вообще было вводить второе обозначение единицы, если они ничем не отличаются. А если отличаются, то чем? Правильно, тем что 0,(9) это 0,9999999999… бесконечное число 9. Это иррациональное число. 1 — рациональное.
Оу, ну хоть какую то пользу удалось извлечь из диалога с вами.
0,(9) равно 1 в пределе и не равно 1 строго.
Раньше я думал, что 0,(3) равно 1\3 и строго, и в пределе. Хотя то, что оно строго равно, не было никак доказано. Но я думал что строго равно. Но вы, сами того не зная, доказали, что не равно. Спасибо.
>>Потому что при выведении этой формулы уже использовалось понятие предела. Или, может быть, вы не
>>согласны, что при выведении этой формулы использовался предел?
Так, использовалось, и что это означает?
Как я уже писал выше, lim(b * (q^n — 1) / (q — 1))=b/(1-q) при n -> бесконечность и 0<q<1. Вот эта формула верна. А теперь формула, которая не верна: b * (q^n — 1) / (q — 1) = b/(1-q). Во-первых, нет такого числа, как «бесконечность» (есть система окрестностей в пределе — база предела), во-вторых нельзя просто так взять и выкинуть q^n. И вот когда вы будете вычислять 0,(9) — сумму последовательности An= 9 * 0,1^n — по этой формуле, у вас получится:
S(9 * 0,1^n) = b * (q^n — 1) / (q — 1)
lim(S(9 * 0,1^n)) = lim(b * (q^n — 1) / (q — 1)) = b/(1-q)
Хотя, наверное, вы в чём то правы: нужно в статье оставить для «особо одарённых» пояснение, что под 0,(9) я подразумеваю сумму бесконечной последовательности An= 9 * 0,1^n, а не значение её предела и не синоним единицы по определению. В школьной программе не могли ввести такого определения, не нарушив моральных принципов. Школьники не знают пределов. Точно также, нельзя ввести таблицу точных соответствий, потому что множество бесконечных последовательностей бесконечно. В школьной программе 0,(9) описывается именно как 0,99999999999… бесконечное количество девяток. То есть как сумму бесконечной последовательности An= 9 * 0,1^n. Все, кто учились в школе, в курсе. Добавлю пожалуй этот момент в статью.
0,(9) — это не последовательность, а сам предел (равный единице).
Решил описать, почему я с этим не согласен, более подробно. При преобразовании периодической дроби в обыкновенную, используется формула суммы геометрической прогрессии. А эта формула может использоваться только для нахождения суммы последовательности. Вот эта формула: S = b * (q^n — 1) / (q — 1). В нашем случае n стремится к бесконечности, а q=0,1. И тут эта формула преобразуется в S = b * (0 — 1) / (q — 1). В математике нельзя просто так взять и беспричинно приравнять q^n к нулю. На самом деле тут берётся предел. Но поскольку на момент объяснения периодической дроби пределы не изучены, учитель говорит что то вроде «поверьте сейчас, а поймёте потом». И тут уже речь идёт о lim(b * (q^n — 1) / (q — 1))=b/(1-q) при n -> бесконечность.
И если дробь 0,(8) и в пределе равна 8/9, и строго равна 8/9, то дробь 0,(9) в пределе равна 1, но строго не равна 1. В пределах такое бывает. Например, lim(1/n) при n-> бесконечность в пределе равно 0, но 1/n не равно строго нулю.
Зря я наверное написал статью на такую сложную тему. Это же целый 1й курс мат фака. В итоге слили карму на -5. Ещё завтра с утра сольют на -2, и рот будет надёжно заткнут низкой кармой, не смогу нормально оставлять комментарии. Неожиданная ситуация для самой образованной страны и ресурса для гиков математиков и физиков.
Спасибо, что привели ссылку на авторитетный источник. Жаль только, что большинство аргументов в этом источнике уже приводилось в этой статье и я на них ответил. По поводу доказательства через формулу бесконечной убывающей прогрессии, я ответил, что при доказательстве этой формулы уже использовались пределы. По поводу доказательства через 10x=9,(9): я ответил, что в этом доказательстве нужно использовать символ предела, потому что 0,(9) — сумма бесконечной последовательности по определению. Ещё по приведённой вами ссылке есть доказательство через пределы. Ну, в этом доказательстве тоже участвуют пределы.
Я советую не полагаются слепо на википедию. Особенно на узкоспециализированные русскоязычные статьи. Они часто получаются в результате перевода половины соответствующей англоязычной статьи, из-за чего недостающие фрагменты можно домыслить как угодно и смысл статьи может измениться до неузнаваемости. А если в переводе ошибки, то становится совсем печально.
Вижу, вы перестали давить собственным авторитетом, и переключились на давление авторитетом википедии. Это, несомненно, прогресс. Но вопрос остаётся открытым. У вас есть что сказать по существу? Привести какие то доводы, аргументы? Указать на противоречия? И не голословно, а с доказательством.
что 0,(9) — это не последовательность, а сам предел (равный единице). Поэтому нужно говорить о равенстве, а не о равенстве в пределе.
Во-первых, это голословно. Авторы доказательства алгоритма преобразования периодической дроби в обыкновенную думают иначе. Во-вторых, если есть предел равный единице (с чем вы согласны), то нужно говорить о том, что в пределе эта функция (в данном случае — сумма последовательности) равна одному, а не что функция равна одному.
Пределе при чём, стремящемся к чему?
Предел от суммы последовательности, при номере элемента последовательности стремящемуся к бесконечности.
Я имел ввиду, что вы используете числа там, где нужно использовать пределы. И что всё равно вычисления получаются верными. Но вычисления не всегда получаются верными, если использовать пределы на манер чисел, потому что lim(a*b) не всегда равно lim(a)*lim(b).
Взгляните на алгоритм перевода бесконечной периодической дроби в обычную дробь. Доказательство этого алгоритма опирается на то, что бесконечная периодическая дробь — это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, или иными словами сумма бесконечной убывающей последовательности чисел. А сумма бесконечной последовательности это предел суммы. Может быть и можно обойтись без пределов, взять и сложить бесконечное количество чисел, но, увы, это за пределами человеческих возможностей. Так что пока что приходится вычислять пределы.
Вам по существу есть что сказать? Какие то противоречия у меня нашли? Какие то аргументы можете привести?
«что вот это за абсурд», «Вы пишете чушь», «Что это вообще? Вы просто набор букв написали», «Вы неправы, потому что заведомо пишете неправду и пытаетесь спорить с математикой.», «перестаньте позориться» «Если есть вопросы — мне не лень, я поясню более подробно» — это всё не аргументы. Это эмоции. Бессмысленное сотрясание воздуха и флуд.
У вас есть один единственный аргумент — что 0,(9) эта другая запись числа 1, и пределы тут ни при чём. А доказать вы это можете? Доказать, не используя формулу убывающей бесконечной геометрической прогрессии. Потому что при выведении этой формулы уже использовалось понятие предела. Или, может быть, вы не согласны, что при выведении этой формулы использовался предел? Приведите аргументы. Мои аргументы вам уже известны.
Кроме вас тут вообще никто не видит и не вводит никаких пределов.
То что двое утверждают одно, а третий — другое, не означает, что третий не прав. Как я уже говорил, цель этой статьи — потренировать способность мыслить логически и находить противоречия. Если вы не привыкли мыслить логически, всегда ориентируетесь на мнение большинства и считаете, что эта статья ничему не может вас научить, то, пожалуйста, просто проигнорируйте её. Надеюсь, найдутся те, кто вынесет какие то уроки из этой статьи.
Даже если вас не устраивает более простые «доказательства» 0,(9)=1, одно из которых ниже приведено
Да, есть ветка в которой есть доказательство, которое приведено ниже. Я на него отвечаю, что допускаю, что в школьной логике оно не вызывает противоречий, но с точки зрения университетской в нём есть пробелы и оно верно только в пределе. Объясняю почему. Если вам есть что добавить, пишите пожалуйста в ту ветку. Незачем флудить.
Он утверждает, что
lim(10x)=lim(9+x)=lim(9) + lim(x)=9+lim(x).
lim(10x)-lim(x)=9
lim(10x-x)=9
lim(9x)=9
9*lim(x)=9
lim(x)=1
Вообще, тут операции над пределами делаются также, как над обычными числами, что на самом деле неверно. lim(a*b) не всегда равно lim(a)*lim(b). Однако в данном случае по счастливому стечению обстоятельств «a» оказывается константой и рассуждения получаются верными.
Вообще, я допускаю, что в школьной логике 0,(9)=1 не вызывает противоречий. Потому что они ввели аксиому, что последний шаг ахиллесовой черепахи будет длиной 0, чтобы вычисления сошлись и сумма бесконечной геометрической прогрессии посчиталась. Иными словами, допущение, что 0,1 в степени бесконечность равно 0. Теория пределов таких допущений не делает и оказывается более точной, например, когда нужно посчитать предел произведения двух выражений.
все математические выкладки опираются на наблюдаемые результаты
На самом деле, не всегда так. Бывает (и довольно часто), что берётся наугад какая то аксиома, на основании неё при помощи математики строится теория, а только потом уже на практике проверяют, сходится теория с практикой или нет. Например, один учёный высказал идею, что свет обладает волновой природой. Почти тут же другой учёный в зале встал и сказал, что в таком случае при смешении жёлтого и зелёного света получается такой то свет. И последующие опыты это подтвердили. То есть частенько математические выкладки идут впереди наблюдаемых результатов, и наблюдаемыми результатами лишь подтверждаются. А необходимость в этих математических выкладках появляется, потому что предыдущие математические выкладки в некоторых опытах перестали подтверждаться наблюдаемыми результатами.
Поэтому непонятно, что вы вообще хотели этим постом сказать.
Изначально было написано, что это пост-головоломка. При помощи него можно потренировать способность мыслить логически и находить противоречия. Очень полезный навык, как мне кажется.
Догонит ли Ахиллес черепаху?
В пределе — догонит. Поскольку в школьной программе не изучаются пределы, то делается допущение, что длина последнего шага черепахи равна нулю, чтобы вычисления сошлись. А в примере из поста, делается допущение, что 0,1 в степени бесконечность строго равно нулю. Школьная программа воспринимается многими аксиоматически. Берём это допущение из школьной программы, и получаем, что мир скроен из пустоты.
Вы выделили слово «допускаем» так, будто мы могли бы и не допускать. Да, можно взять другие аксиомы, другие определения, но тогда и получится другая математика. Почти всё в математике — это допущения.
Согласен. Но когда в попытке доказать факт, мы вводим факт в аксиоматику, а потом на основе этой и других аксиом доказываем исходный факт, то это никакое не доказательство. Доказывается то, что не содержится в аксиомах. В данном же примере мы изначально ввели в аксиому, что 0,1 в степени бесконечность строго равно нулю. А потом это доказали, не говоря о том, что такая аксиома была введена. Вспомнить о том, что такая аксиома вводилась, можно лишь вспомнив как выводилась формула бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
0,(9) действительно равно 1
Наверное я немного слукавил, говоря что в статье используется только математика 9го класса. Да, в статье действительно используется только математика 9го класса :), но чтобы понимать что такое на самом деле 0,(9) нужно знать пределы, а это уже математика 1го курса университета. Ну или можно прочитать последний спойлер, там есть разъяснение.
причём тут вообще бесконечная вложенность материи?
Физика описывается математикой. В данной статье было математическое доказательство, что мир состоит из пустоты. В доказательстве была ошибка. Читателю предлагалось её найти.
Обозначим Sn — сумму из n+1 элементов. 1 — Sn(0,9 * 0,1^n) (1 — сумма: 0,9 + 0,09 + 0,009 +… + 0,9*0,1^n) = 0,<n нулей>1. Если устремить n в бесконечность, то получится 0,<бесконечное число нулей>1. Этот предел и обозначен бесконечно малым. В пределе, при n стремящемуся к бесконечности, эта последовательность (0,<n нулей>1) стремится к нулю, но она не равна нулю.
0,(9) равно строго 1. Это, емнип, школьная (ну или может факультативно-школьная) программа.
Одна из целей — показать что не стоит доверять даже школьным формулам, воспринимаемым аксиоматически, поскольку в них могут делаться допущения, которые верны лишь в некоторых условиях и при некотором приближении. Ещё один пример упрощённой формулы G = mg. Печально, но у некоторых и со школьной программой проблемы. 0,(9) не равно строго 1.
>Имеется ввиду, что конкуренция с импортным производителем окажется достаточной для улучшения производства отечественного производителя.
Это не ответ на «что значит «вне игры»?», а рассуждения про отечественного производителя.
Слова «с импортным производителем» там присутствовали. Речь шла об импортном производителе, отечественном производителе, и их взаимодействии. Чтобы вам стало понятнее, давайте уберём из начала предложения слово «конкуренция» и поставим «импортный производитель». Получаем: «Импортный производитель будет оказывать такое влияние на экономику, что конкуренция с ним отечественного производителя приведёт к улучшению качества и снижению цены у отечественного производителя».
Вижу, что вы в течение нескольких дней не можете дать ответ на этот простой вопрос, поэтому позвольте я самостоятельно дам ответ. При увеличении налога на импортные товары отечественный производитель получает преимущество. Вероятность покупки товара у отечественного производителя по мере увеличения налога стремится к единице, а вероятность покупки у импортного — к нулю. Если изначально вероятность покупки товара у отечественного производителя была меньше, чем у импортного, то при определенном значении налога вероятности будут равны. Для простоты предположим, что оба производителя не обременены выплатами по кредитам, съедающими основную часть дохода, и что при равной вероятности конкуренция оптимальна для увеличения качества продукции. Если всё же отечественный производитель почти всю прибыль тратит на оплату кредитов, и не имеет средств для инвестирования в производство, то нужно применить дополнительные методы: например, низкопроцентные кредиты или ещё сместить вероятность в пользу отечественного производителя.
Эх, вашу то энергию, да в мирное бы русло — много пользы было бы. Если б вы украинцев убеждали, что мир — это хорошо, с тем же рвением, с каким тут русофобские замечания выкидываете, ловко перепрыгивая с одной темы на другую и переобуваясь на ходу, то возможно на пару жертв меньше было бы в их гражданской войне. А то стреляют из своих миномётов по дончанам, вместо того, чтобы принять уже наконец таки их требования по децентрализации власти. Печально.
Имеется ввиду, что конкуренция с импортным производителем окажется достаточной для улучшения производства отечественного производителя. Именно об этом шла речь незадолго до этого.
А можете пожалуйста дать точное определение заградительного налога? Любой налог, который не равен в точности среднему значению аналогичного налога по миру, является заградительным? Или он может отличаться от среднего значения на x%? Каково тогда это x? Уж не термин ли это, придуманный специально для софистики и двойных стандартов? Меняя x, можно любой налог называть заградительным. Можно пожалуйста дать ссылку на определение заградительного налога в котором чётко указан этот x и ссылку на научную статью, в которой доказано почему он вреден?
Мой вопрос был: Существует ли по вашему мнению такой размер (в процентах) налога, при введении которого отечественный производитель получит преимущество, но импортный производитель не окажется вне игры? Получится ли налог, удовлетворяющий этим двум требованиям, заградительным или нет — решайте сами. Это к сути вопроса никак не относится. Не понимаю, как это вам помешало ответить на вопрос.
Небольшой или заградительный — это зависит от размера налога. Я же спрашиваю про налог такой величины, что отечественный производитель получит преимущество, но импортный производитель не окажется вне игры. Т.е. налог не «заградительный», т.к. импортный производитель не окажется вне игры. «Небольшой» — вообще понятие субъективное. Повторю вопрос: Существует ли по вашему мнению такой размер (в процентах) налога, при введении которого отечественный производитель получит преимущество, но импортный производитель не окажется вне игры?
На серверных приложениях, которые перезапускаются раз в сутки или раз в месяц, C# быстрее (как минимум не медленнее). В «линейном» приложении С++ быстрее. В данной статье взяты примеры, которые совершенно не учитывают специфику работы JIT-компилятора, на основании чего сделаны спекулятивные выводы.
Ну и не следует забывать, что C# предоставляет возможности, которых нет в С++.
В некоторых случаях более уместен С (напр., микроконтроллеры), в других — C#, в третьих — javascript.
Эммм, вообще то определение действительных чисел и десятичных дробей ещё в школе проходят, при чём тут университет? И нет такого определения, что действительные числа это десятичные дроби. Например корень из двух вы в виде десятичной дроби никак не запишите. Определение действительных чисел даётся не так.
0,(9) это десятичная дробь? назовите её знаменатель. Или числитель. Если вы скажете, что 0,(9)=1, то я спрошу, а зачем вообще было вводить второе обозначение единицы, если они ничем не отличаются. А если отличаются, то чем? Правильно, тем что 0,(9) это 0,9999999999… бесконечное число 9. Это иррациональное число. 1 — рациональное.
Оу, ну хоть какую то пользу удалось извлечь из диалога с вами.
0,(9) равно 1 в пределе и не равно 1 строго.
Раньше я думал, что 0,(3) равно 1\3 и строго, и в пределе. Хотя то, что оно строго равно, не было никак доказано. Но я думал что строго равно. Но вы, сами того не зная, доказали, что не равно. Спасибо.
Как я уже писал выше, lim(b * (q^n — 1) / (q — 1))=b/(1-q) при n -> бесконечность и 0<q<1. Вот эта формула верна. А теперь формула, которая не верна: b * (q^n — 1) / (q — 1) = b/(1-q). Во-первых, нет такого числа, как «бесконечность» (есть система окрестностей в пределе — база предела), во-вторых нельзя просто так взять и выкинуть q^n. И вот когда вы будете вычислять 0,(9) — сумму последовательности An= 9 * 0,1^n — по этой формуле, у вас получится:
S(9 * 0,1^n) = b * (q^n — 1) / (q — 1)
lim(S(9 * 0,1^n)) = lim(b * (q^n — 1) / (q — 1)) = b/(1-q)
Хотя, наверное, вы в чём то правы: нужно в статье оставить для «особо одарённых» пояснение, что под 0,(9) я подразумеваю сумму бесконечной последовательности An= 9 * 0,1^n, а не значение её предела и не синоним единицы по определению. В школьной программе не могли ввести такого определения, не нарушив моральных принципов. Школьники не знают пределов. Точно также, нельзя ввести таблицу точных соответствий, потому что множество бесконечных последовательностей бесконечно. В школьной программе 0,(9) описывается именно как 0,99999999999… бесконечное количество девяток. То есть как сумму бесконечной последовательности An= 9 * 0,1^n. Все, кто учились в школе, в курсе. Добавлю пожалуй этот момент в статью.
Последовательность An = 0,9 * 0,1^(n-1), n>=1
И если дробь 0,(8) и в пределе равна 8/9, и строго равна 8/9, то дробь 0,(9) в пределе равна 1, но строго не равна 1. В пределах такое бывает. Например, lim(1/n) при n-> бесконечность в пределе равно 0, но 1/n не равно строго нулю.
Зря я наверное написал статью на такую сложную тему. Это же целый 1й курс мат фака. В итоге слили карму на -5. Ещё завтра с утра сольют на -2, и рот будет надёжно заткнут низкой кармой, не смогу нормально оставлять комментарии. Неожиданная ситуация для самой образованной страны и ресурса для гиков математиков и физиков.
Я советую не полагаются слепо на википедию. Особенно на узкоспециализированные русскоязычные статьи. Они часто получаются в результате перевода половины соответствующей англоязычной статьи, из-за чего недостающие фрагменты можно домыслить как угодно и смысл статьи может измениться до неузнаваемости. А если в переводе ошибки, то становится совсем печально.
Вижу, вы перестали давить собственным авторитетом, и переключились на давление авторитетом википедии. Это, несомненно, прогресс. Но вопрос остаётся открытым. У вас есть что сказать по существу? Привести какие то доводы, аргументы? Указать на противоречия? И не голословно, а с доказательством.
Во-первых, это голословно. Авторы доказательства алгоритма преобразования периодической дроби в обыкновенную думают иначе. Во-вторых, если есть предел равный единице (с чем вы согласны), то нужно говорить о том, что в пределе эта функция (в данном случае — сумма последовательности) равна одному, а не что функция равна одному.
Предел от суммы последовательности, при номере элемента последовательности стремящемуся к бесконечности.
Взгляните на алгоритм перевода бесконечной периодической дроби в обычную дробь. Доказательство этого алгоритма опирается на то, что бесконечная периодическая дробь — это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, или иными словами сумма бесконечной убывающей последовательности чисел. А сумма бесконечной последовательности это предел суммы. Может быть и можно обойтись без пределов, взять и сложить бесконечное количество чисел, но, увы, это за пределами человеческих возможностей. Так что пока что приходится вычислять пределы.
«что вот это за абсурд», «Вы пишете чушь», «Что это вообще? Вы просто набор букв написали», «Вы неправы, потому что заведомо пишете неправду и пытаетесь спорить с математикой.», «перестаньте позориться» «Если есть вопросы — мне не лень, я поясню более подробно» — это всё не аргументы. Это эмоции. Бессмысленное сотрясание воздуха и флуд.
У вас есть один единственный аргумент — что 0,(9) эта другая запись числа 1, и пределы тут ни при чём. А доказать вы это можете? Доказать, не используя формулу убывающей бесконечной геометрической прогрессии. Потому что при выведении этой формулы уже использовалось понятие предела. Или, может быть, вы не согласны, что при выведении этой формулы использовался предел? Приведите аргументы. Мои аргументы вам уже известны.
lim(10x)=lim(9+x)=lim(9) + lim(x)=9+lim(x).
lim(10x)-lim(x)=9
lim(10x-x)=9
lim(9x)=9
9*lim(x)=9
lim(x)=1
Вообще, тут операции над пределами делаются также, как над обычными числами, что на самом деле неверно. lim(a*b) не всегда равно lim(a)*lim(b). Однако в данном случае по счастливому стечению обстоятельств «a» оказывается константой и рассуждения получаются верными.
Вообще, я допускаю, что в школьной логике 0,(9)=1 не вызывает противоречий. Потому что они ввели аксиому, что последний шаг ахиллесовой черепахи будет длиной 0, чтобы вычисления сошлись и сумма бесконечной геометрической прогрессии посчиталась. Иными словами, допущение, что 0,1 в степени бесконечность равно 0. Теория пределов таких допущений не делает и оказывается более точной, например, когда нужно посчитать предел произведения двух выражений.
На самом деле, не всегда так. Бывает (и довольно часто), что берётся наугад какая то аксиома, на основании неё при помощи математики строится теория, а только потом уже на практике проверяют, сходится теория с практикой или нет. Например, один учёный высказал идею, что свет обладает волновой природой. Почти тут же другой учёный в зале встал и сказал, что в таком случае при смешении жёлтого и зелёного света получается такой то свет. И последующие опыты это подтвердили. То есть частенько математические выкладки идут впереди наблюдаемых результатов, и наблюдаемыми результатами лишь подтверждаются. А необходимость в этих математических выкладках появляется, потому что предыдущие математические выкладки в некоторых опытах перестали подтверждаться наблюдаемыми результатами.
В пределе — догонит. Поскольку в школьной программе не изучаются пределы, то делается допущение, что длина последнего шага черепахи равна нулю, чтобы вычисления сошлись. А в примере из поста, делается допущение, что 0,1 в степени бесконечность строго равно нулю. Школьная программа воспринимается многими аксиоматически. Берём это допущение из школьной программы, и получаем, что мир скроен из пустоты.
Согласен. Но когда в попытке доказать факт, мы вводим факт в аксиоматику, а потом на основе этой и других аксиом доказываем исходный факт, то это никакое не доказательство. Доказывается то, что не содержится в аксиомах. В данном же примере мы изначально ввели в аксиому, что 0,1 в степени бесконечность строго равно нулю. А потом это доказали, не говоря о том, что такая аксиома была введена. Вспомнить о том, что такая аксиома вводилась, можно лишь вспомнив как выводилась формула бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Наверное я немного слукавил, говоря что в статье используется только математика 9го класса. Да, в статье действительно используется только математика 9го класса :), но чтобы понимать что такое на самом деле 0,(9) нужно знать пределы, а это уже математика 1го курса университета. Ну или можно прочитать последний спойлер, там есть разъяснение.
Физика описывается математикой. В данной статье было математическое доказательство, что мир состоит из пустоты. В доказательстве была ошибка. Читателю предлагалось её найти.
Одна из целей — показать что не стоит доверять даже школьным формулам, воспринимаемым аксиоматически, поскольку в них могут делаться допущения, которые верны лишь в некоторых условиях и при некотором приближении. Ещё один пример упрощённой формулы G = mg. Печально, но у некоторых и со школьной программой проблемы. 0,(9) не равно строго 1.
Вижу, что вы в течение нескольких дней не можете дать ответ на этот простой вопрос, поэтому позвольте я самостоятельно дам ответ. При увеличении налога на импортные товары отечественный производитель получает преимущество. Вероятность покупки товара у отечественного производителя по мере увеличения налога стремится к единице, а вероятность покупки у импортного — к нулю. Если изначально вероятность покупки товара у отечественного производителя была меньше, чем у импортного, то при определенном значении налога вероятности будут равны. Для простоты предположим, что оба производителя не обременены выплатами по кредитам, съедающими основную часть дохода, и что при равной вероятности конкуренция оптимальна для увеличения качества продукции. Если всё же отечественный производитель почти всю прибыль тратит на оплату кредитов, и не имеет средств для инвестирования в производство, то нужно применить дополнительные методы: например, низкопроцентные кредиты или ещё сместить вероятность в пользу отечественного производителя.
Эх, вашу то энергию, да в мирное бы русло — много пользы было бы. Если б вы украинцев убеждали, что мир — это хорошо, с тем же рвением, с каким тут русофобские замечания выкидываете, ловко перепрыгивая с одной темы на другую и переобуваясь на ходу, то возможно на пару жертв меньше было бы в их гражданской войне. А то стреляют из своих миномётов по дончанам, вместо того, чтобы принять уже наконец таки их требования по децентрализации власти. Печально.
Мой вопрос был: Существует ли по вашему мнению такой размер (в процентах) налога, при введении которого отечественный производитель получит преимущество, но импортный производитель не окажется вне игры? Получится ли налог, удовлетворяющий этим двум требованиям, заградительным или нет — решайте сами. Это к сути вопроса никак не относится. Не понимаю, как это вам помешало ответить на вопрос.