Дык, сам в 2022 моделирую течение крови в кровеносных сосудах и прочие Навье-Стоксы на Фортране. Такая легаси досталась. Интерфейса нормального не хватает, это да, но основную свою задачу как инструмент решает.
Во-во, про фильмы ужасов в стенах наших унылых НИИ те же мысли. Помню, студентом проходил практику в НИИ Механики МГУ. И мой сокурсник пошутил, что было бы прикольно пригласить Голливуд снимать фильм ужасов в эти тусклые лаборатории, например, про какого-нибудь психа-учёного, ставящего эксперименты над людьми в аэротрубах или в лабораториях упругости :). А что, сэкономили бы на декорациях, всё уже готово!
Недавно ещё узнал, что есть немонотонный поиск по направлению
Судя по всему, авторы этой статьи — та же самая парочка Hager-Zhang, которая и разработала один из вариантов NCG. Их другая статья есть в списке литературы.
Вы имели в виду «поведение этих методов»? Конечно же они не заточены под такие функции, как функция Вейерштрасса, хотя бы потому, что они предполагают их дифференцируемость, что неверно в случае последней.
то ей можно верить
Верить надо в рамках того контекста, в котором эти методы построены. Но даже более того, инженеры на практике не парятся и используют методы вне их рамок — с переменным, а не обязательно негативным результатом.
Да, имеется в виду всюду или, по крайней мере, в зоне поиска. В контексте безусловной оптимизации это естественно.
Квадратный корень, как известно, определён не везде и имеют сингулярность в нуле.
У меня вот лично в решаемой задаче появляется функция, которая около нуля ведёт себя как x ln(x) — если туда минимизатор залез, то уже не вылезает.
Не совсем понял проблему. Функция x*ln(x) около нуля ведёт себя вроде бы нормально, в бесконечности не уходит.
Предполагаю, что это по части Mixed Integer Programming. Этой темой меня занять судьба так и не распорядилась (хотя я был близок), поэтому больше сказать не могу.
Прошу вас перечитать абзац, в котором я жирным выделил "не путать с поиском глобального минимизатора!" Глобальная сходимость совершенно не то понятие, которое вы использовали в своём комментарии.
Спасибо. По поводу незахода метода «не туда» конечно всё зависит от конкретного случая и требует отдельного разбирательства. Однако я надеюсь, что снял часть вопросов за счёт обсуждения глобальной сходимости — той концепции, которую, как мне показалось, другие авторы по оптимизации обычно не затрагивают. Конкретно для метода градиентного спуска, если функция гладкая и одномерный поиск делается с «головой», то зайти «не туда» он не может! Как я написал выше, он «король» глобальной сходимости. И это касается и невыпуклых функций в том числе.
Но я не спорю, что часто дело касается не самой математики, а реализации на практике. Даже теоретически хорошие функции в коде могут быть реализованы кривовато и/или давать существенную ошибку и препятствовать хорошей работе одномерного поиска, что вредит сходимости. Тут уж общих рецептов у меня нет.
Мне бы так. Я созревал до этого долгие годы! Либо тормоз, либо науку любил слишком сильно. В любом случае, мне потребовалось много времени, чтобы распознать довлеющий социальный фактор в своей деятельности и понять, что я выдавал за науку то, что ей не являлось.
За вас очень рад, надеюсь у вас дальше будет только рост и ещё больше удовлетворения от работы.
По этой причине я и бежал от неё, вдоволь поработав и в РФ, и на западе (на западе это называют academia, и это правильно: есть отличие науки как таковой с её методом от способа, которым ей занимаются люди). Самые тяжёлые, полные разочарований воспоминания. Ушёл в итоге в частную науко-ориентированную компанию, но без необходимости выбивать гранты (клиенты же финансируют, а не комитеты бюрократов), публиковаться и small-talk'ить на унылых конференциях. И — о парадокс — стал прокачиваться такими темпами, что за полгода изучил и познал больше, чем за два, работая в академии, в которой одну узкую тему мусолят без остановки, переписывая один и тот же шлак разным стилем ради количества.
Мой любимый метод в оптимизации. Надёжный, железобетонный, однозначно лучше метода линий, который пропихивают все кому ни лень. Почему ни одного коммента за 1.5 года — загадка.
Всё равно непонятно. Если речь идёт о разложении Холецкого, то поступающие в нижнетреугольный решатель в цикле правые части есть просто столбцы оригинальной матрицы A выше диагонали, а т.к. матрица разреженная, то и столбцы её воспринимаются как таковые тоже. Надеюсь, это отвечает на ваш вопрос.
Но тут надо учитывать факт того, что в разложении Холецкого сама нижнетреугольная матрица постоянно расширяется при добавлении очередной правой части. Это требует, на первый взгляд, постоянной перестройки графа. Но не всё так плохо. Об этом, надеюсь, напишу в следующий раз, т.к. данный пост не о разложении Холецкого как самостоятельной теме.
Я так понял, после очень беглого просмотра, в том посте приведён пример метода BTF (Block-triangular form), при котором общую квадратную матрицу приводят к блочно-треугольному виду и решают отдельно по блокам или типа того. BTF — очень красивая вещь, использующая замкнутые компоненты графа. Надеюсь, напишу о ней когда-нибудь в будущем.
Жесткое отсеивание тестами, но при этом "берут тех, кто хоть немного умеет кодить." Ммм...
Дык, сам в 2022 моделирую течение крови в кровеносных сосудах и прочие Навье-Стоксы на Фортране. Такая легаси досталась. Интерфейса нормального не хватает, это да, но основную свою задачу как инструмент решает.
Спасибо за адекватный комментарий!
Во-во, про фильмы ужасов в стенах наших унылых НИИ те же мысли. Помню, студентом проходил практику в НИИ Механики МГУ. И мой сокурсник пошутил, что было бы прикольно пригласить Голливуд снимать фильм ужасов в эти тусклые лаборатории, например, про какого-нибудь психа-учёного, ставящего эксперименты над людьми в аэротрубах или в лабораториях упругости :). А что, сэкономили бы на декорациях, всё уже готово!
Судя по всему, авторы этой статьи — та же самая парочка Hager-Zhang, которая и разработала один из вариантов NCG. Их другая статья есть в списке литературы.
Вы имели в виду «поведение этих методов»? Конечно же они не заточены под такие функции, как функция Вейерштрасса, хотя бы потому, что они предполагают их дифференцируемость, что неверно в случае последней.
Верить надо в рамках того контекста, в котором эти методы построены. Но даже более того, инженеры на практике не парятся и используют методы вне их рамок — с переменным, а не обязательно негативным результатом.
Да, имеется в виду всюду или, по крайней мере, в зоне поиска. В контексте безусловной оптимизации это естественно.
Квадратный корень, как известно, определён не везде и имеют сингулярность в нуле.
Не совсем понял проблему. Функция x*ln(x) около нуля ведёт себя вроде бы нормально, в бесконечности не уходит.
Но я не спорю, что часто дело касается не самой математики, а реализации на практике. Даже теоретически хорошие функции в коде могут быть реализованы кривовато и/или давать существенную ошибку и препятствовать хорошей работе одномерного поиска, что вредит сходимости. Тут уж общих рецептов у меня нет.
Ну и упомянутые здесь Prince of Persia, F-19. И прочая мелочь.
Мне бы так. Я созревал до этого долгие годы! Либо тормоз, либо науку любил слишком сильно. В любом случае, мне потребовалось много времени, чтобы распознать довлеющий социальный фактор в своей деятельности и понять, что я выдавал за науку то, что ей не являлось.
Спасибо! Вам того же!!!
Всё равно непонятно. Если речь идёт о разложении Холецкого, то поступающие в нижнетреугольный решатель в цикле правые части есть просто столбцы оригинальной матрицы A выше диагонали, а т.к. матрица разреженная, то и столбцы её воспринимаются как таковые тоже. Надеюсь, это отвечает на ваш вопрос.
Но тут надо учитывать факт того, что в разложении Холецкого сама нижнетреугольная матрица постоянно расширяется при добавлении очередной правой части. Это требует, на первый взгляд, постоянной перестройки графа. Но не всё так плохо. Об этом, надеюсь, напишу в следующий раз, т.к. данный пост не о разложении Холецкого как самостоятельной теме.