Может субфакторион и выглядит, как игрушка, но в целом это какой-то странный и в общем случае неверный тейк. Например, есть p-адические числа, и у них есть вполне себе понятная интерпретация именно как последовательности чисел, записанных в p-ичной системе счисления (грубо говоря — они как рациональные, только записываются слева от запятой, не справа). И они вот совсем никакая не экзотика.
Не совсем согласуется с тем, что Бриджстоун, которые могли легко выиграть тендер на поставку в 2011 году, отказались в нём участвовать. Зато взамен пришли Пирелли, которые стали делать шины с пожеланиями от заказчика (от FOM): в итоге на второй-третий год мы увидели гонки, где колёса "плыли" после одного быстрого круга и даже взрывались в Сильверстоуне на ровном месте. Им несколько лет понадобилось, чтобы добить рецепт, да и то – последняя "дурацкая" гонка в Великобритании была аж в 20 году (победа Хэмилтона на трёх колёсах), а с дождевыми шинами они и вовсе не разобрались до сих пор (Бельгия-21), и на них де-факто не гоняются.
Не очень хорошая реклама для итальянцев, и это при том, что у них и конкурентов-то нет :)
Почти все топовые кольцевые чемпионаты уже достаточно давно перешли на единого поставщика шин (по крайней мере внутри класса, если дело о WEC), потому что "шинные войны" это дорого и зачастую очень опасно, см. историю Бриджстоун/Мишлен и Гран-При США 2005 года в Ф1, Goodyear/Hoosier в НАСКАР в 90-е
История напомнила про серию Коломбо, где убийца-фокусник Сантини, уничтоживший написанное жертвой на продвинутой пишущей машинке письмо (о том, что Сантини военный преступник), не подумал о том, что буквы отпечатались на ленте с чернилами внутри машинки. Всё, что оставалось сделать Коломбо - это извлечь ленту и прочитать написанные на ней буквы. А в случае с этой клавиатурой и извлекать ничего не надо :)
По-разному бывает. По мне так куда больше на шанс защититься или нет влияет наличие достижений в области (статьи и сам текст будущей диссертации), а не работа (которая за $).
Я смог четыре года назад защититься, параллельно работая на неполную ставку плюс ещё и ассистентом на кафедре на четверть ставки. Было ужасно трудно, особенно когда надо было диссертацию готовить и бегать собирать бумажки для дисс. совета, просто до ужаса сложно, это бесспорно. Но квест можно осилить. Раз я осилил, то даже не теоретически!)
Сейчас продолжаю работать на четверть ставки старшим преподавателем, ну и параллельно у меня де-факто фулл-тайм удалёнка. Финансовых затруднений не имею, и ни разу не жалею, что свои "золотые годы" потратил на аспирантуру :). Публиковаться, учить студентов (тут тоже уточнение — студенты с кафедры, свои) — это всё-таки здорово и круто, и далеко не каждому такое достаётся (опять же, моё ИМХО :) ). И для мальчиков военный билет бонусом тоже вполне себе аргумент.
UB тут ни при чём, но «разнести всё» компилятор может, если укажете флаг -ffast-math (об этом уже писал выше). Точность сразу упадёт. Поэтому да, программы с такими трюками и этот флаг жить вместе не могут :)
Эта тема очень нужная, и имеет практические применения. Так называемые error-free transformations позволяют решить некоторые задачи с повышенной точностью без применения чисел с плавающей точкой большей разрядности, например, вычисление скалярных произведений или вычисление многочлена. Зачастую вычисление значения полинома возле его корня (особенно кратного корня) плохо обусловлено (т.е. ответ на такую задачу трудно искать с малой относительной ошибкой), а такие вещи порой нужно делать; у меня подобные знания нашли применение при обработке сигналов, если точнее — при обращении матрицы-циркулянта. Кому интересно — поищите статьи по Compensated Horner Scheme, автор Graillat et al.
На современных процессорах x64 (Intel, AMD), кстати, есть инструкция FMA (fused multiply-add), которая ускоряет подобные алгоритмы. По скорости получается, конечно, медленнее, чем без compensated алгоритмов (с обычной точностью), но намного быстрее, чем с более длинными типами (длиннее double). Кстати, никогда не компилируйте программы с compensated алгоритмами с флагом -ffast-math – вам GCC «эквивалентными» преобразованиями всю точность убьёт =)
Очень странная терминология использована в статье: вместо «шулерских монет» обычно говорят о распределении Бернулли, «Alias-метод Воуза» куда чаще называют «методом Уолкера», более того — его постоянно применяют, например, он используется в R в функции sample(). И уж куда большую ошибку при моделировании вносят не double-ы с их мантиссой аж в 52 бита, а используемый датчик псевдослучайных чисел (у которого состояние или выход и вовсе может быть в 32 бита).
На самом деле, нас могут интересовать не только медианы, но и квартили и вообще произвольные квантили, короче говоря, k-е порядковые статистики (т.е. k-ый элемент в отсортированной последовательности). quickselect (который обрубленный quicksort) спокойно обобщается на этот случай с сохранением асимптотики среднего времени, а детерминированный подход можно ли обобщить?
Как USB-свитч вполне себе можно использовать.
Как подставку под кружку — абсолютно бесполезное барахло, которое занимает место на столе. Выбросил за ненадобностью.
Да, она слегка нагревает донышко, но эффект абсолютно незаметен. Проще поставить кружку на стол и не заморачиваться.
Столкнулся с этой проблемой в феврале 16 года, тут и симки ни при чём.
Дал подруге погонять планшет (айпад без симки), на котором был залогинен мой телеграм, потом она разлогинилась и залогинился обратно я. С тех пор периодически телеграм добавлял мне её контакты, а ей — мои, более того — засовывает их в телефонную книгу. Убирал у телеграма доступ к контактам, естественно, это помогало, но было не очень удобно. Я писал им в поддержку — без ответа. Удивительно, что эта проблема до сих пор жива, это огромная дыра в безопасности.
В любом случае, спасибо за статью! Для новичка это must-read, потому что типичный императивный «сишно-паскальный» подход приводит к крайне медленным и страшным программам, и нужно с самого начала учиться «думать» на R :)
Ребята, вот же красивое решение безо всяких циклов. Строит ганкелеву матрицу размера LxK, состоящую из номеров побочных диагоналей, в три строчки безо всяких циклов, Rcpp, Vectorize и прочего:
K <- N - L + 1 i <- rep(1:L, K) j <- rep(1:K, each = L) matrix(i + j - 1, nrow = L)
Естественно, если последнюю строчку перед взятием matrix поменять на что-то типа: matrix(min(1:N, N:1)[i + j - 1], nrow = L)
то получим решение вашей задачи.
Матричные экспоненты и логарифмы имеют массу приложений и в других областях. Например, рассмотрим переходную матрицу изменения кредитного рейтинга (который A, AA, AAA, B, ...) компаний за год. Тогда, взял её логарифм, умножив на t — время в годах (может быть каким угодно большим 0, например, t=0.5 — полгода), и, после этого, посчитав экспоненту, можно получить аппроксимацию переходной матрицы за время t. Естественно, возникают дополнительные проблемы (например, в итоговой матрице не могут быть отрицательные числа, и с этим дополнительно борются. Обычно невозможно взять логарифм точно чтоб при всех t>0 матричная экспонента не имела нулей).
Ну и другая проблема — в общем случае далеко не у всех матриц существует матричный логарифм. По-моему, матричный логарифм существует тогда и только тогда, когда все жордановы клетки имеют размер 1. А поиск годной аппроксимации ещё тот геморрой.
Может субфакторион и выглядит, как игрушка, но в целом это какой-то странный и в общем случае неверный тейк. Например, есть p-адические числа, и у них есть вполне себе понятная интерпретация именно как последовательности чисел, записанных в p-ичной системе счисления (грубо говоря — они как рациональные, только записываются слева от запятой, не справа). И они вот совсем никакая не экзотика.
Не совсем согласуется с тем, что Бриджстоун, которые могли легко выиграть тендер на поставку в 2011 году, отказались в нём участвовать. Зато взамен пришли Пирелли, которые стали делать шины с пожеланиями от заказчика (от FOM): в итоге на второй-третий год мы увидели гонки, где колёса "плыли" после одного быстрого круга и даже взрывались в Сильверстоуне на ровном месте. Им несколько лет понадобилось, чтобы добить рецепт, да и то – последняя "дурацкая" гонка в Великобритании была аж в 20 году (победа Хэмилтона на трёх колёсах), а с дождевыми шинами они и вовсе не разобрались до сих пор (Бельгия-21), и на них де-факто не гоняются.
Не очень хорошая реклама для итальянцев, и это при том, что у них и конкурентов-то нет :)
Почти все топовые кольцевые чемпионаты уже достаточно давно перешли на единого поставщика шин (по крайней мере внутри класса, если дело о WEC), потому что "шинные войны" это дорого и зачастую очень опасно, см. историю Бриджстоун/Мишлен и Гран-При США 2005 года в Ф1, Goodyear/Hoosier в НАСКАР в 90-е
История напомнила про серию Коломбо, где убийца-фокусник Сантини, уничтоживший написанное жертвой на продвинутой пишущей машинке письмо (о том, что Сантини военный преступник), не подумал о том, что буквы отпечатались на ленте с чернилами внутри машинки. Всё, что оставалось сделать Коломбо - это извлечь ленту и прочитать написанные на ней буквы. А в случае с этой клавиатурой и извлекать ничего не надо :)
По-разному бывает. По мне так куда больше на шанс защититься или нет влияет наличие достижений в области (статьи и сам текст будущей диссертации), а не работа (которая за $).
Я смог четыре года назад защититься, параллельно работая на неполную ставку плюс ещё и ассистентом на кафедре на четверть ставки. Было ужасно трудно, особенно когда надо было диссертацию готовить и бегать собирать бумажки для дисс. совета, просто до ужаса сложно, это бесспорно. Но квест можно осилить. Раз я осилил, то даже не теоретически!)
Сейчас продолжаю работать на четверть ставки старшим преподавателем, ну и параллельно у меня де-факто фулл-тайм удалёнка. Финансовых затруднений не имею, и ни разу не жалею, что свои "золотые годы" потратил на аспирантуру :). Публиковаться, учить студентов (тут тоже уточнение — студенты с кафедры, свои) — это всё-таки здорово и круто, и далеко не каждому такое достаётся (опять же, моё ИМХО :) ). И для мальчиков военный билет бонусом тоже вполне себе аргумент.
Для этого вам нужна функция
traceback().Вообще вот тут есть достаточно полезная информация о том, как отлаживать код под R: https://adv-r.hadley.nz/debugging.html
На современных процессорах x64 (Intel, AMD), кстати, есть инструкция FMA (fused multiply-add), которая ускоряет подобные алгоритмы. По скорости получается, конечно, медленнее, чем без compensated алгоритмов (с обычной точностью), но намного быстрее, чем с более длинными типами (длиннее double). Кстати, никогда не компилируйте программы с compensated алгоритмами с флагом -ffast-math – вам GCC «эквивалентными» преобразованиями всю точность убьёт =)
В статье это никак не раскрыто.
Как подставку под кружку — абсолютно бесполезное барахло, которое занимает место на столе. Выбросил за ненадобностью.
Да, она слегка нагревает донышко, но эффект абсолютно незаметен. Проще поставить кружку на стол и не заморачиваться.
Дал подруге погонять планшет (айпад без симки), на котором был залогинен мой телеграм, потом она разлогинилась и залогинился обратно я. С тех пор периодически телеграм добавлял мне её контакты, а ей — мои, более того — засовывает их в телефонную книгу. Убирал у телеграма доступ к контактам, естественно, это помогало, но было не очень удобно. Я писал им в поддержку — без ответа. Удивительно, что эта проблема до сих пор жива, это огромная дыра в безопасности.
Ой, переносы строк поехали. И pmin() вместо min(), конечно же.
Ребята, вот же красивое решение безо всяких циклов. Строит ганкелеву матрицу размера LxK, состоящую из номеров побочных диагоналей, в три строчки безо всяких циклов, Rcpp, Vectorize и прочего:
K <- N - L + 1 i <- rep(1:L, K) j <- rep(1:K, each = L) matrix(i + j - 1, nrow = L)Естественно, если последнюю строчку перед взятием matrix поменять на что-то типа:
matrix(min(1:N, N:1)[i + j - 1], nrow = L)то получим решение вашей задачи.
Ну и другая проблема — в общем случае далеко не у всех матриц существует матричный логарифм. По-моему, матричный логарифм существует тогда и только тогда, когда все жордановы клетки имеют размер 1. А поиск годной аппроксимации ещё тот геморрой.