Пару месяцев назад я наткнулся на очень красивые анимации. В основе этих анимаций лежат несколько простых окружностей, но выделяет их то, насколько органично они сливаются друг с другом. Мне стало любопытно, как это работает, и моё исследование оказалось гораздо интереснее, чем я ожидал. Выяснилось, что соединяющиеся друг с другом круглые объекты называются метаболами (metaballs) и с ними связано множество математических и вычислительных понятий. Если вы в чём-то похожи на меня, то посмотрев на эти анимации, вы бы сразу задались вопросом, как подойти к решению такой задачи. Допустим, нам поручили разобраться с тем, как генерировать метаболы. Как сформулировать эту задачу? Что означает возможность органичного слияния окружностей? Как компьютер рендерит нечто подобное на экране? Всё это очень сложные вопросы.
В этой статье мы совершим путешествие и узнаем, как люди решают эту задачу. Базовый алгоритм, играющий неотъемлемую роль в генерации таких анимаций, называется marching squares. Он используется во многих сферах графики, а также медицинской визуализации. Но каким бы полезным ни был алгоритм, самым важным в нашем путешествии будет то, насколько изящен этот подход при решении подобной задачи. Есть истинная красота в том, что мы берём расплывчатую задачу и преобразуем её в конкретный решаемый вид. Главная цель этой статьи — дать вам ощущение радости при исследовании смены точек зрения, превращающих подобные сложные задачи в решаемые.