Верно, перепутал. В статье A Search Engine for Mathematical Formulae я читал, что во франции будет . Но похоже, что это все в прошлом, так как во французской вики используется «наш» вариант.
В том же, в чем между 1/0 и 0/1 — одно выражение определено, другое нет. Просто забавно, что «универсальный» язык математики различается от страны к стране.
Является ли многочлен отображением или конечной строчкой из коэффицентов?
Да, многочлен является отображением, да, многочлен представляется строчкой из коэффициентов=) Через синтаксические преобразования производная в кольце многочленов и вводиться в алгебре (никаких пределов!).
На самом деле статья путанная:
В начале говорим, что zipper для списков это A × (List A) × (List A), затем показываем, что (List A)'=(List A) × (List A) и, обобщая (без доказательства) говорим, что zipper для полиморфного типа F(X) есть X × F'(X). Даже само доказательство (List A)'=(List A) × (List A), imho, путаное, намного проще было бы так:
f(x) — некоторое значение, а не отображение одних значений на другие
Если я все правильно понял, то как раз наоборот. f(x) — это отображение типа на тип, например, int в список int'ов.
Берем f(x)=1+x*f(x), это эквивалентно f(x)=1+x+x*x*f(x), и так далее получим:
И любой инстанс этого типа есть список объектов класса x. То тогда не понятно зачем вводить функцию h, такую же как и f.
Как уравнение относительно x, где f известна, или как определение функции f. Если это определение, то еще нужно указать, где она определена, например, очевидно, что её значения в x=1 не существует. Так же если это определение, то непонятно, зачем вводить функцию h, которая задана так же.
Возможно, вы знаете о существовании Теории Развития Систем и об одном из ее законов, согласно которому все системы развиваются по S-образному графику
Зуб даю, что на самом деле она звучит приблизительно по другому, например, все системы, подчиняющиеся закому X, развиваются по S-образному графику. А вопрос по применимости закона X во всем системам остается открыт.
А то, что мы все умрем это ясно и без этих S-образных графиков.
Хотел сказать, что если рассмотреть факториал 5, как функцию от последовательности чисел от 1 до 5, то её можно записать в виде сверки:
Тогда факториал нуля это функция от последовательности длинны 0 целых чисел, следовательно
Но факт, что факториал можно вычислить по вашей схеме, доказан?
С другой стороны вы продолжаете определение, оно является настолько же доказательством, как и следующая программка:
def Factorial(num) { | 1 => 1 | _ => num*Factorial(num-1) }// аналог полиморфной структуры (есть в стандартной библиотеке) variant Option['a] { | Success { value : 'a } | None } // подозрительная функция, как TryParse def SuspiciousFunction (data : string) : Option[double] { ... } //использование match(SuspiciousFunction("qwerty")) { | Success(result) => ... // все хорошо | None => ... // плохой аргумент }Да, многочлен является отображением, да, многочлен представляется строчкой из коэффициентов=) Через синтаксические преобразования производная в кольце многочленов и вводиться в алгебре (никаких пределов!).
На самом деле статья путанная:
В начале говорим, что zipper для списков это A × (List A) × (List A), затем показываем, что (List A)'=(List A) × (List A) и, обобщая (без доказательства) говорим, что zipper для полиморфного типа F(X) есть X × F'(X). Даже само доказательство (List A)'=(List A) × (List A), imho, путаное, намного проще было бы так:
Определим список (эквивалентно f(x)=1+x*f(x)):
Посчитаем производную:
Далее очевидно (простые вычисления), что
То, есть f'(x)=f(x)*f(x).
Если я все правильно понял, то как раз наоборот. f(x) — это отображение типа на тип, например, int в список int'ов.
Берем f(x)=1+x*f(x), это эквивалентно f(x)=1+x+x*x*f(x), и так далее получим:
И любой инстанс этого типа есть список объектов класса x. То тогда не понятно зачем вводить функцию h, такую же как и f.
Как уравнение относительно x, где f известна, или как определение функции f. Если это определение, то еще нужно указать, где она определена, например, очевидно, что её значения в x=1 не существует. Так же если это определение, то непонятно, зачем вводить функцию h, которая задана так же.
Зуб даю, что на самом деле она звучит приблизительно по другому, например, все системы, подчиняющиеся закому X, развиваются по S-образному графику. А вопрос по применимости закона X во всем системам остается открыт.
А то, что мы все умрем это ясно и без этих S-образных графиков.
P.S. Попробую угадать, вы играете на бирже?