• Доступное объяснение гипотезы Римана

    • Перевод
    image

    Посвящается памяти Джона Форбса Нэша-младшего

    Вы ведь помните, что такое «простые числа»? Эти числа не делятся ни на какие другие, кроме самих себя и 1. А теперь я задам вопрос, которому уже 3000 лет:

    • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p. Чему равно p? 31. Каким будет следующее p? 37. А следующее p ? 41. А следующее? 43. Да, но… как нам узнать, каким будет следующее значение?

    Придумайте суждение или формулу, которые (хотя бы с грехом пополам) прогнозируют, каким будет следующее простое число, (в любом заданном ряду чисел), и ваше имя навечно будет связано с одним из величайших достижений человеческого мозга. Вы встанете в один ряд с Ньютоном, Эйнштейном и Гёделем. Разберитесь в поведении простых чисел, и можете потом всю жизнь почивать на лаврах.

    Введение


    Свойства простых чисел изучались многими великими людьми в истории математики. С первого доказательства бесконечности простых чисел Евклида до формулы произведения Эйлера, связавшей простые числа с дзета-функцией. От формулировки теоремы о простых числах Гаусса и Лежандра до её доказательства, придуманного Адамаром и Валле-Пуссеном. Тем не менее, Бернхард Риман до сих пор считается математиком, сделавшим единственное крупнейшее открытие в теории простых чисел. В его опубликованной в 1859 году статье, состоявшей всего из восьми страниц, были сделаны новые, ранее неизвестные открытия о распределении простых чисел. Эта статья по сей день считается одной из самых важных в теории чисел.

    После публикации статья Римана оставалась главным трудом в теории простых чисел и на самом деле стала основной причиной доказательства в 1896 году теоремы о распределении простых чисел. С тех пор было найдено несколько новых доказательств, в том числе элементарные доказательства Сельберга и Эрдёша. Однако до сих пор остаётся загадкой гипотеза Римана о корнях дзета-функции.
    Читать дальше →
  • Соскучились по КПК?

    • Перевод
    • Tutorial
    Сделайте его сами!



    Устройство выполнено на микроконтроллере STM32F4 и работает под управлением специально разработанной для него ОС. Приложения для неё можно писать на скриптовом языке и помещать на карту памяти. В режиме ожидания зарядки хватает примерно на пять дней, при включённом дисплее с яркостью подсветки в 60% — более чем на шесть часов.

    В ПО применены сторонние наработки под лицензией MIT, готовый результат выложен под ней же. Если вы всё ещё не уверены, что вам нужен такой гаджет, поменяйте своё мнение на противоположное, воспользовавшись симулятором (требует WebAssembly, у переводчика заработало):



    Да, а ещё у него нет даже намёка на безрамочность.
    Читать дальше →