У математиков есть интересная вещь — число Эрдёша. По сути это расстояние от любого математика до Пола Эрдёша через совместные работы. У самого Эрдёша это число равно нулю. У его соавторов число Эрдёша равно единице, у соавторов соавторов — двойке и так далее.
(с)
Случайные числа постоянно генерируются каждой машиной, которая может обмениваться данными. И даже если она не обменивается данными, каждый компьютер нуждается в случайности для распределения программ в памяти. При этом, конечно, компьютер, как детерминированная система, не может создавать истинные случайные числа.
Когда речь заходит о генераторах случайных (или псевдослучайных) чисел, рассказ всегда строится вокруг поиска истинной случайности. Пока серьезные математики десятилетиями ведут дискуссии о том, что считать случайностью, в практическом отношении мы давно научились использовать «правильную» энтропию. Впрочем, «шум» — это лишь вершина айсберга.
С чего начать, если мы хотим распутать клубок самых сильных алгоритмов PRNG и TRNG? На самом деле, с какими бы алгоритмами вы не имели дело, все сводится к трем китам: seed, таблица предопределенных констант и математические формулы.
Каким бы ни был seed, еще есть алгоритмы, участвующие в генераторах истинных случайных чисел, и такие алгоритмы никогда не бывают случайными.
Знай себе числа генерируй на основе непредсказуемых данных физического мира — немудреная мысль эта преследует человека на протяжении всего пути современной криптографии. Псевдослучайные генераторы чисел (PRNG), основанные на одних лишь математических алгоритмах, предсказуемы или подвержены внешнему влиянию, поэтому аппаратные генераторы, использующие различные источники энтропии, считаются золотым стандартом безопасности.
Однако даже генераторы реальных случайных чисел (RNG), собирающие непредсказуемые данные физических явлений, имеют недостатки: они могут быть громоздкими, медленными и дорогостоящими в производстве. Нет никакой гарантии, что проприетарная система не открыта для спецслужб — поэтому разработчики FreeBSD, отказались от непосредственного использования аппаратных генераторов, встроенных в чипы Intel.
Эволюция методов шифрования повлекла за собой необходимость создать более совершенные генераторы — о них и пойдет сегодня речь.
Все мы понимаем, что рекурсивное вычисление чисел Фибоначчи крайне неэффективно. Многим людям наверняка хотелось проверить, где пределы (не)эффективности, но не доходили руки, не хватало времени. Специально к старту нового потока курса Fullstack-разработчик на Python мы решили поделиться переводом статьи, автор которой шаг за шагом показывает возможности современного Python на примере разных подходов к вычислению чисел Фибоначчи. В статье вы найдёте проблемные значения n и сравнение производительности оптимального и неоптимального решений на графике.
Недавно в одном из проектов встала задача: есть набор множеств (Set), которые надо достаточно эффективно хранить в оперативной памяти. Потому что множеств много, а памяти мало. И с этим надо что-то делать.
Среди свойств разбиений чисел на части можно указать одно, не называемое другими авторами, которое в ряде случаев оказывается весьма полезным. Речь идет о свойстве разбиений числа, закрепляющем за конкретными слагаемыми подмножества позиций (точек) дискретной плоскости, в котором эти слагаемые могут перемещаться, не выходя за его пределы. Например, рассмотрим такую задачу. Имеется 2 спицы длиной 12 ед и 7 шаровых бусин с диаметрами 2,2,2,3,3,4,4 ед и сквозными отверстиями, проходящими через центры бусин. Как распределить и нанизать бусины на спицы, чтобы спицы после вставки их в кольцо с диаметром большим 12 образовали симметричную фигуру?
Одной из частых рутин на работе является преобразование и извлечение чисел из строк текста. Самый наивный и простой подход в языке Java при преобразовании строки в число, это использовать Double.parseDouble(String num). Проблема этого метода в том, что он имеет баги в различных SDK, например в Android. Кроме того, данному методу не передаётся информация об основании системы счисления. Можно, конечно, использовать классы оболочки, передавая им в конструктор основание системы, но хотелось бы извлекать данную информацию из самой строки автоматически.
В данной статье описан простой метод преобразования строки в число, который способен автоматически определять основание системы счисления числа, его знак и экспоненту из самой строки.