Математическое моделирование новых материалов позволяет существенно увеличивать скорость разработки новых версий продуктов. В этом многие производители из разных отраслей промышленности уже убедились на собственном опыте.

Начнем пожалуй с того, что решать дифференциальные уравнения вручную может быть не совсем просто.

На данном ресурсе http://mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_primery_reshenii.html есть шпоры как это делать вручную, там есть множество подсказок по различным разделам высшей математики, например мне это пригодилось, потому что помнить все и вся не всегда представляется возможным.

Конкретно в данном посте я попытаюсь прорешать 10 примеров из первой темы данного предмета.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений.Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Учитывая что на mathprofi уже есть решения и ответы к этим 10 примерам, я предложу дополнить её решениями данных уравнений с помощью персонального компьютера, а конкретно с помощью языка программирования Python и библиотеки символьного вычисления и решения уравнений SymPy.

Пример 1:

Синус, одна из фундаментальных тригонометрических функций, играет важнейшую роль в различных областях, включая математику, физику, проектирование и computer science. Процесс его вычисления нетривиален, особенно при реализации в электронных калькуляторах, где крайне важна эффективность и точность.

В предыдущих постах серии мы изучили, как калькуляторы решают уравнения и как они вычисляют квадратные корни. В этом посте мы изучим запутанный процесс вычисления функции синуса, начав с простых аппроксимаций, а затем перейдя к более сложным методикам.

Отмечая расхождения в трактовке en.Wikipedia и ру.Рувики, даётся комментарий к истории появления сплайн-функций. Рассматривается на конкретных примерах, как методы расчёта изгиба балок «предвосхитили» некоторые из достижений математической теории сплайнов.  

Собрал мнения юристов, составил хронологию, и нашел людей с крупными суммами на счетах. О черном обнале, казино и будущем банка и его клиентов.

Что может быть скучнее прогноза погоды? На первый взгляд кажется, что нет более далекой от прорывных научных открытий сферы, чем метеорология. Однако примерно 60 лет назад именно наука о погоде дала жизнь новой, странной и прекрасной области знаний – теории хаоса.

В своей предыдущей статье я исследовал структуру PyObject и её роль в качестве заголовка для всех объектов среды исполнения CPython. Эта структура играет важнейшую роль в обеспечении наследования и полиморфизма в системе объектов CPython. Но это лишь вершина айсберга.

В этой статье мы опустимся на один уровень ниже и посмотрим, что же происходит внутри среды исполнения Python для выполнения простого действия a + b. Иными словами, мы узнаем о подробностях реализации типов, операторов и динамической диспетчеризации в CPython.

Стоит заметить, что хотя мы будем изучать реализацию динамической диспетчеризации для конкретного оператора, те же принципы применимы ко всем операторам, поддерживаемым CPython. То есть, по сути, обладая этими знаниями, вы сами можете реализовать собственный оператор или собственный новый тип.

Это продолжение моей предыдущей статьи, в которой я рассказал о не очень удачной попытке достать кристалл микроконтроллера одной из игр семейства Brick Game. На этот раз попытка оказалась удачной - кристалл уцелел, прошивка успешно прочитана и написан эмулятор.

На это небольшое исследование меня натолкнула опубликованная недавно на Хабре статья, в которой автор предположил, что в знаменитых "Тетрисах" из 90-х мог использоваться 4-битный микроконтроллер Holtek HT1130. Меня сильно удивило (и мотивировало), что, по всей видимости, до сих пор не снят образ ПЗУ и, соответственно, не написан эмулятор для этой линейки игр.

Этот парень открыл все турникеты на станции. Вы до сих пор считаете, что все хакеры вредны?

Начну с простого вопроса: кто из вас пользуется общественным транспортом? А кому нравится за него платить? Если такие все же найдутся, то могут смело переставать читать статью. Для остальных у меня есть рассказ о том, как четверо старшеклассников из Массачусетса взломали местную транспортную систему.

Жителям Бостона статья поможет получить бесплатные поездки, а для всех остальных этот материал будет неплохим уроком по реверс-инжинирингу. Ну или, по крайней мере, вы узнаете любопытную историю.

Я хочу посвятить эту статью известной задаче в математике, относящейся к теории вероятности. Так же мы попытаемся решить эту задачу на JavaScript. Я сразу приступлю к условию задачи.

В предыдущих двух статьях мы рассмотрели способы выявления и эксплуатации уязвимости переполнения буфера. Теперь самое время поговорить о тех механизмах защиты, которые можно использовать для борьбы с этими уязвимостями. Лет двадцать назад переполнение буфера можно было эксплуатировать гораздо более безнаказанно, но сейчас многое поменялось.

Многие проблемы, свойственные языку С, неприменимы к другим языкам программирования, например к Python. И наоборот, в Питоне мы можем попытаться реализовать инъекцию команд, а вот в Си это не получится. Посмотрим какие механизмы защиты есть для языка СИ.

Только 3.5% россиян знают английский. Пакистан 50%, Германия 56%, Египт 40% — почему? Генетика, лень, система образования, не с кем практиковать... Много причин и очень много вопросов к каждой. У меня есть собственная гипотеза, основанная на личном опыте.

Архимед приближенно определял длину окружности с помощью длин сторон вписанных и описанных правильных многоугольников. В общем смысле, длину любой кривой можно выразить как наибольшее значение длин вписанных ломаных. Однако для корректной работы этого метода вершины ломаных должны находиться на самой кривой, а не просто рядом с ней.
Сапог Шварца приводит аналогичный контрпример для площади поверхности, демонстрируя, что для точного приближения площади требуется еще больше, чем просто условие, что вершины лежат на искомой поверхности.

В этой статье я бы хотел затронуть такую важную и фундаментальную тему для любого программиста, как числа с плавающей точкой. На данную тему уже написано большое количество статей, однако многие из них используют пугающие математические формулы и нотации, что может быть сложно для понимания новичкам.

В этой статье я простым языком попытаюсь изложить данную тему и помочь решить ряд вопросов: как на самом деле процессор хранит числа с плавающей точкой? Как точка хранится в памяти? Почему при сложении 0.1 + 0.2 получается ответ ~0.30000000000000004? Если по какому-то из этих вопросов вы чувствуете, что не можете дать точный ответ, то эта статья для вас.