Эта задача решается с помощью численного интегрирования. Я как раз этим и занимаюсь в свободное от работы время. Иногда публикую видео, в которых наглядно показываю, с какой стороны астероид подошёл, насколько близко к Земле прошёл, насколько изменилась его орбита после сближения. В этот раз упустил из виду эту новость. Погрузился в работу над созданием видео про Зоозве.
Если не учитывать релятивистские эффекты, то на промежутке времени в несколько столетий возникают расхождения между истинными и расчетными положениями перицентров орбит. Но расхождения эти, прямо скажем, незначительные. Особенно при моделировании движения троянских астероидов Юпитера.
Для моделирования движения троянских астероидов вполне можно было бы учитывать Землю и Луну, как единое тело с общей массой, находящееся в центре масс системы Земля-Луна. Но в моей модели Земля и Луна присутствовали как два отдельных тела.
Потрясающе! Вы упомянули Воронцова-Вельяминова. Но Вы можете написать свою собственную книгу по астрономии. Тем более, что материал уже есть. Составьте эту книгу из этих замечательных статей, которые Вы уже написали здесь, на Хабре. Получится бестселлер!
Тоже сталкивался с подобными проблемами, когда делал свой движок для визуализации объектов Солнечной системы. Только Unity я не использую, у меня чистый WebGL. Если интересно, можете посмотреть примеры моих визуализаций. Хотя на протяжении большей части своих видео я показываю небесные тела не в масштабе относительно расстояний между ними, иногда приходится показывать объекты с соблюдением масштабов, например, когда астероид сближается с планетой. Вот тогда и возникали тряски, и "дробление" сфер. Тоже пришёл к тому, что надо начало координат располагать в точке расположения камеры. Далёкие объекты (например, звёзды) приближаю к камере, чтобы они не отсекались. На самом деле, все проблемы удалось решить не прибегая к слоям.
Создаю я эти видео с помощью двух программ, которые сам написал.
Первая программа была написана ещё в конце нулевых на С++. В ней осуществляется численное интегрирование с помощью многошаговых методов Адамса дифференциальных уравнений движения небесных тел с учетом Ньютновских и Шварцшильдовских членов. Входные данные - элементы орбит планет, Солнца и исследуемых небесных тел на некоторую начальную дату. Выходные данные - координаты объектов на исследуемом интервале времени с некоторым шагом (файл с огромным массивом числовых данных). Иногда вношу небольшие изменения в эту программу под некоторые специфические анимации (например, когда делал видео про движение Солнечной системы относительно звёзд). В этой же программе ещё в те годы я сделал визуализацию на OpenGL, но она была примитивная. Её можно было увидеть в старых моих видео, которые я делал год назад и раньше.
Вторую программу я написал в течение апреля прошлого года. Она визуализирует полученный массив данных. Новую программу я написал на JavaScript. В ней при загрузке страницы подготавливаются все необходимые данные (буферы координат вершин, текстуры), которые передаются на видеокарту, компилируются шейдеры. Используется WebGL. Затем с частотой 60 кадров в секунду осуществляется перерисовка экрана и взаимодействие с пользователем (перемещение камеры). Никакие вспомогательные библиотеки (например, для рисования сфер) я не использую. Координату каждой вершины рассчитываю самостоятельно. За счет этого добиваюсь максимальной гибкости (например, здесь можно посмотреть, как мне удалось визуализировать комету Понса-Брукса). Очень много вычислений вынесено в шейдеры. Основная нагрузка приходится на мою старенькую видеокарту, которой в этом году исполняется 10 лет. Также в течение последнего года постоянно вношу доработки в эту программу визуализации. Допиливаю её под каждое очередное видео. Например, для последних двух видео пришлось сделать расчет траекторий не относительно какого-либо небесного тела, а относительно математической точки Лагранжа.
Обе эти программы не являются готовым программным продуктом. Конечный продукт - это мои сгенерированные видео. Кто-то считает их наглядным пособием. Кто-то признаётся, что под них можно даже медитировать.
Да, пришлось специально так сделать. Я на протяжении большей части всех своих видео показываю размеры небесных тел преувеличенными по сравнению с расстояниями между ними и размерами орбит. Так красивее и нагляднее.
Опубликовал продолжение видео про Камоалева. Оно наглядно показывает эволюцию его траектории относительно Земли за несколько столетий. Если интересно, приглашаю к просмотру. https://habr.com/ru/articles/793974/
Благодарю Вас за эту подробную статью о квазиспутниках Земли. Спасибо, что упомянули мою публикацию. Вы правильно обратили внимание, что она, по сути, повторяет субтитры к моей же анимации. На создание видео уходит много труда и времени. В своих визуализациях я стараюсь максимально наглядно показать обриты и траектории малых тел Солнечной системы. Написание подробной статьи, которая сопровождала бы моё видео, потребовало бы ещё больше времени, которым я не обладаю, так как занимаюсь этим в свободное от работы время.
Спасибо! У меня есть ещё две анимации на тему квазиспутников. Одна из них, про астероид Камоалева, опубликована здесь же, на Хабре. Другая анимация - про квазиспутник Венеры, её можно найти на моём сайте, который указан в профиле.
Расчет орбит я делаю в своей старой программе, написанной ещё на C++. В ней же я делал и свои первые визуализации, но они выглядели очень примитивно. Эта визуализация сделана уже в новой моей программе, которую я писал в этом году в течение апреля. Анимацию сделал с помощью WebGL. Никакие дополнительные библиотеки не использую. Положение каждой вершины вычисляю самостоятельно, за счёт этого добиваюсь максимальной гибкости.
Приветствую! Уже есть некоторые обрывочные данные о том, как прошло покрытие. Я так понимаю, учёные сейчас собирают данные о покрытии от любителей астрономии. Хотелось бы подробно прочитать информацию, что удалось выяснить из кривых изменения блеска и спектра Бетельгейзе во время покрытия. Планируете сделать публикацию об этом?
Честно говоря, нет. Там нет нормального кода, сплошная каша. Мой конечный продукт - это мои анимации (которые считаю познавательными наглядными пособиями), а не само программное обеспечение.
Кстати, я уже сделал анимацию, посвящённую этому совпадению. На ней можно увидеть и затмение, и комету. Не уверен, что опубликую его на Хабре. Если интересно, можете посмотреть анимацию на моём сайте, который указан в профиле.
И в дополнение к этой теме новое видео об астероиде Зоозве, квазиспутнике Венеры: https://habr.com/p/808679/
Спасибо. Рад, что Вам понравилось!
Эта задача решается с помощью численного интегрирования. Я как раз этим и занимаюсь в свободное от работы время. Иногда публикую видео, в которых наглядно показываю, с какой стороны астероид подошёл, насколько близко к Земле прошёл, насколько изменилась его орбита после сближения. В этот раз упустил из виду эту новость. Погрузился в работу над созданием видео про Зоозве.
Спасибо! Рад, что Вам понравилось!
Если не учитывать релятивистские эффекты, то на промежутке времени в несколько столетий возникают расхождения между истинными и расчетными положениями перицентров орбит. Но расхождения эти, прямо скажем, незначительные. Особенно при моделировании движения троянских астероидов Юпитера.
Для моделирования движения троянских астероидов вполне можно было бы учитывать Землю и Луну, как единое тело с общей массой, находящееся в центре масс системы Земля-Луна. Но в моей модели Земля и Луна присутствовали как два отдельных тела.
Потрясающе! Вы упомянули Воронцова-Вельяминова. Но Вы можете написать свою собственную книгу по астрономии. Тем более, что материал уже есть. Составьте эту книгу из этих замечательных статей, которые Вы уже написали здесь, на Хабре. Получится бестселлер!
В краткой аннотации ещё осталось, которая отображается в ленте.
Тоже сталкивался с подобными проблемами, когда делал свой движок для визуализации объектов Солнечной системы. Только Unity я не использую, у меня чистый WebGL. Если интересно, можете посмотреть примеры моих визуализаций. Хотя на протяжении большей части своих видео я показываю небесные тела не в масштабе относительно расстояний между ними, иногда приходится показывать объекты с соблюдением масштабов, например, когда астероид сближается с планетой. Вот тогда и возникали тряски, и "дробление" сфер. Тоже пришёл к тому, что надо начало координат располагать в точке расположения камеры. Далёкие объекты (например, звёзды) приближаю к камере, чтобы они не отсекались. На самом деле, все проблемы удалось решить не прибегая к слоям.
Спасибо!
Создаю я эти видео с помощью двух программ, которые сам написал.
Первая программа была написана ещё в конце нулевых на С++. В ней осуществляется численное интегрирование с помощью многошаговых методов Адамса дифференциальных уравнений движения небесных тел с учетом Ньютновских и Шварцшильдовских членов. Входные данные - элементы орбит планет, Солнца и исследуемых небесных тел на некоторую начальную дату. Выходные данные - координаты объектов на исследуемом интервале времени с некоторым шагом (файл с огромным массивом числовых данных). Иногда вношу небольшие изменения в эту программу под некоторые специфические анимации (например, когда делал видео про движение Солнечной системы относительно звёзд). В этой же программе ещё в те годы я сделал визуализацию на OpenGL, но она была примитивная. Её можно было увидеть в старых моих видео, которые я делал год назад и раньше.
Вторую программу я написал в течение апреля прошлого года. Она визуализирует полученный массив данных. Новую программу я написал на JavaScript. В ней при загрузке страницы подготавливаются все необходимые данные (буферы координат вершин, текстуры), которые передаются на видеокарту, компилируются шейдеры. Используется WebGL. Затем с частотой 60 кадров в секунду осуществляется перерисовка экрана и взаимодействие с пользователем (перемещение камеры). Никакие вспомогательные библиотеки (например, для рисования сфер) я не использую. Координату каждой вершины рассчитываю самостоятельно. За счет этого добиваюсь максимальной гибкости (например, здесь можно посмотреть, как мне удалось визуализировать комету Понса-Брукса). Очень много вычислений вынесено в шейдеры. Основная нагрузка приходится на мою старенькую видеокарту, которой в этом году исполняется 10 лет. Также в течение последнего года постоянно вношу доработки в эту программу визуализации. Допиливаю её под каждое очередное видео. Например, для последних двух видео пришлось сделать расчет траекторий не относительно какого-либо небесного тела, а относительно математической точки Лагранжа.
Обе эти программы не являются готовым программным продуктом. Конечный продукт - это мои сгенерированные видео. Кто-то считает их наглядным пособием. Кто-то признаётся, что под них можно даже медитировать.
Да, пришлось специально так сделать. Я на протяжении большей части всех своих видео показываю размеры небесных тел преувеличенными по сравнению с расстояниями между ними и размерами орбит. Так красивее и нагляднее.
Опубликовал продолжение видео про Камоалева. Оно наглядно показывает эволюцию его траектории относительно Земли за несколько столетий. Если интересно, приглашаю к просмотру. https://habr.com/ru/articles/793974/
Благодарю Вас за эту подробную статью о квазиспутниках Земли. Спасибо, что упомянули мою публикацию. Вы правильно обратили внимание, что она, по сути, повторяет субтитры к моей же анимации. На создание видео уходит много труда и времени. В своих визуализациях я стараюсь максимально наглядно показать обриты и траектории малых тел Солнечной системы. Написание подробной статьи, которая сопровождала бы моё видео, потребовало бы ещё больше времени, которым я не обладаю, так как занимаюсь этим в свободное от работы время.
Спасибо! У меня есть ещё две анимации на тему квазиспутников. Одна из них, про астероид Камоалева, опубликована здесь же, на Хабре. Другая анимация - про квазиспутник Венеры, её можно найти на моём сайте, который указан в профиле.
Расчет орбит я делаю в своей старой программе, написанной ещё на C++. В ней же я делал и свои первые визуализации, но они выглядели очень примитивно. Эта визуализация сделана уже в новой моей программе, которую я писал в этом году в течение апреля. Анимацию сделал с помощью WebGL. Никакие дополнительные библиотеки не использую. Положение каждой вершины вычисляю самостоятельно, за счёт этого добиваюсь максимальной гибкости.
Приветствую! Уже есть некоторые обрывочные данные о том, как прошло покрытие. Я так понимаю, учёные сейчас собирают данные о покрытии от любителей астрономии. Хотелось бы подробно прочитать информацию, что удалось выяснить из кривых изменения блеска и спектра Бетельгейзе во время покрытия. Планируете сделать публикацию об этом?
Да, мы можем увидеть её взрыв буквально сегодня ночью, а может и через сотню другую тысяч лет.
Честно говоря, нет. Там нет нормального кода, сплошная каша. Мой конечный продукт - это мои анимации (которые считаю познавательными наглядными пособиями), а не само программное обеспечение.
Кстати, я уже сделал анимацию, посвящённую этому совпадению. На ней можно увидеть и затмение, и комету. Не уверен, что опубликую его на Хабре. Если интересно, можете посмотреть анимацию на моём сайте, который указан в профиле.