На самом деле это не крышка круглая, а круг имеет форму крышки.
Ещё древние египтяне заметили, что если взять верёвку с привязанными к ней колышками, воткнуть один из них в землю, а другим, натянув верёвку, прочертить борозду, получившаяся фигура будет иметь удивительное сходство с канализационным люком. Этот факт имел огромное прикладное значение, поскольку избавил геометров от необходимости таскать с собой набор люков различного диаметра для рисования кругов разного размера. Впрочем, такое построение является приближенным. Из-за того, что круг, начерченный с помощью верёвки и колышков (или, что примерно то же самое, циркулем) по форме всё же немного отличается от люка, число пи ошибочно полагают равным не трём, а приблизительно 3.1415926, хотя в Библии значение числа пи указано совершенно чётко.
Кстати, немногим известно, что с использованием люка вместо циркуля становятся разрешимы такие задачи, как трисекция угла и удвоение куба. А ещё сферу можно рисовать, приложив гиперлюк к пространству и обведя его карандашом.
Лично меня не удивляет эта бесплатная раздача слонов. Torchlight уныл даже по меркам казуальных игр. На мой взгляд, было странно, что за него когда-то требовали денег.
Если говорить о различных вариациях крестиков-ноликов, у Гарднера, кажется, был вариант правил, когда каждый игрок может ставить как крестик. так и нолик, а выигрывает тот, кто соберёт ряд из трёх одинаковых фигур, неважно, крестики это будут или нолики. При том же размере поля стратегия становится гораздо менее тривиальной.
Не очень понимаю, за что минусуют (и статью, и мой комментарий). В статье отражён интересный взгляд. Не единственно верный и, как мне кажется, не претендующий на это, однако зерно истины в нём есть.
Правило «послали на заполненное поле — ходи куда хочешь» кажется мне искусственным. Его стоило бы заменить на «нельзя делать первый ход в клетку, соответствующую своему же полю». Заодно и гамбит пофиксится.
Верблюд вы, и я это докажу. Следите за руками. Ваша цитата:
существуют так называемые «истинные П1-высказывания», которые нельзя получить из правил некоторой формальной системы F (при этом система F предполагается заслуживающей доверия). Примерами таких высказываний может служить «последняя теорема Ферма» или бинарная проблема Гольдбаха
Из неё следует, что ВТФ является примером истинного П1-высказывания, которое нельзя получить из правил системы F.
Цитата Пенроуза:
Другим ещё более известным примером может служить «последняя теорема Ферма», доказанная в конце ХХ века Эндрю Уайлзом. Ещё одной (пока не решённой) проблемой является известная «гипотеза Гольдбаха», согласно которой любое чётное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Утверждения такого рода специалисты по математической логике называют П1-высказываниями.
Из неё следует только то, что ВТФ является примером П1-высказывания, но Пенроуз не утверждает, что её нельзя вывести из F.
Ещё древние египтяне заметили, что если взять верёвку с привязанными к ней колышками, воткнуть один из них в землю, а другим, натянув верёвку, прочертить борозду, получившаяся фигура будет иметь удивительное сходство с канализационным люком. Этот факт имел огромное прикладное значение, поскольку избавил геометров от необходимости таскать с собой набор люков различного диаметра для рисования кругов разного размера. Впрочем, такое построение является приближенным. Из-за того, что круг, начерченный с помощью верёвки и колышков (или, что примерно то же самое, циркулем) по форме всё же немного отличается от люка, число пи ошибочно полагают равным не трём, а приблизительно 3.1415926, хотя в Библии значение числа пи указано совершенно чётко.
Кстати, немногим известно, что с использованием люка вместо циркуля становятся разрешимы такие задачи, как трисекция угла и удвоение куба. А ещё сферу можно рисовать, приложив гиперлюк к пространству и обведя его карандашом.
Из неё следует, что ВТФ является примером истинного П1-высказывания, которое нельзя получить из правил системы F.
Цитата Пенроуза:
Из неё следует только то, что ВТФ является примером П1-высказывания, но Пенроуз не утверждает, что её нельзя вывести из F.
Верится с большим трудом. Точнее, не верится вообще. Предположу, что Пенроуз писал, что ВТФ и проблема Гольдбаха могут оказаться недоказуемы.