Не, про «неподвижность в точке времени» это опять излюбленная философами некорректная игра понятиями. Не существует понятия «неподвижна» в отрыве от соседних моментов времени. Достаточное условие неподвижности в данный момент может быть, например такое: «найдётся промежуток времени (включающий данный момент) в течение которого тело покоилось». А точное определение — это через введение скорости, и неподвижности как равенства скорости нулю.
А если дать левое определение «неподвижности», то из него следует что угодно, например, «неподвижность» летящей стрелы.
Есть книжка «Контрпримеры в анализе», она на 100% состоит из таких вот «парадоксов».
люди ещё не знали, что бесконечные последовательности могут иметь конечную сумму
Ну, на их уровне логики вполне очевидно было бы, что 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... сходится к 1 (хотя бы из геометрической интерпретации деления заведомо конечного отрезка на половинки). Так что прямо «не подозревать» они не могли.
Вопрос не в пределах. Ну представил Зенон что-то в виде бесконечной суммы, которую сам Зенон не может вычислить в лоб, потому что там бесконечно много слагаемых. И из этого он делает выводы космического масштаба. А если бы он смирился с тем, что он не может посчитать не означает, что предела не существует (а также с тем, контрафактическое несуществование примера тоже ничего бы не значило), то и парадокса не было бы.
Википедия порет чушь. То, что завершение бесконечной последовательности автор текста не может представить, означает не то, что это представить невозможно, а лишь то, что у автора текста такое мышление.
А также нет никакого парадокса в том, что кто-то не может представить то, что реально существует.
У философов фраза «нельзя помыслить» обычно означает «мне не удалось придумать, и я делаю ошибочный вывод, что это и вовсе невозможно». Строгих доказательств они никогда не приводят.
Я писал ответы на SO. И вопросы тоже. Джуновские вопросы и вопросы «на понимание темы» там заходили, а вот что-то более-менее сложное или узкоспециализированное требовало везения (чтобы пришёл тот единственный спец, который шарит). Мне чаще не везло с более специфическими темами, а по базе C# мне, например, ответил сам Эрик Липперт.
Тривиальные вещи, которые джун может не знать, на Stackoverflow быстро подсказывали. А сложные, включая «как скомпоновать простые в один проект», всегда встречались в штыки, т. к. это очевидная «работа за автора».
Всякая вещь или событие во Вселенной происходит по какой-то причине, причём эта причина находится вне рамок этой вещи или события. Любой предмет у вас под рукой кто-то сделал, причём сам этот предмет в своём рождении участия не принимал, будь то стол, компьютерная мышь, кот или занавески.
Одному мне кажется, что если сформулировать то же утверждение более многословно, и подкрепить парой примеров, то оно от этого не окажется «доказанным»?
Это автор не пробовала сделать подсветку для TeX'а. Там синтаксические категории символов (\catcode) можно менять на лету, так что без интерпретатора не обойтись. А как подсвечивать текст внутри конструкций наподобие \expandafter\csname...\endcsname, которые раскрывают макросы, а результат интерпретируют как имя команды, вообще непонятно.
Вы можете увидеть, что код с memset и без компилируется одинаково, если компилятор может доказать, что ваш массив с секретом не используется после memset.
По 0х13, ENSURE(secretKeyPwa[0] == 0); всё ещё неправильно. Ваш memset всё так же может быть выброшен по as-if-rule. Используйте memset_s, для него не нужны никакие костыли, тем более не гарантированные стандартом.
Нет, зависимость не от культуры. Встроенный калькулятор Windows, например, в ранних версиях вычислял выражения сразу при вводе. В результате 2 + 2 × 2 вычислялось так: 2 + 2 даёт сразу 4, пользователь дописывал × 2 и получал 8. Так работали многие старые, «железные» калькуляторы. Более свежие версии учитывают приоритет операций, и откладывают вычисление и показ промежуточного результата до момента, когда этот промежуточный результат более не сможет измениться дальнейшим вводом пользователя.
По поводу скобок, если вы вводите длинное выражение (например, 1 + 2 / 3 + 4), скобки были бы полезны для случая, если вам на самом деле надо (1 + 2) / (3 + 4).
Под рабочим диапазоном я понимаю диапазон [−10⁹⁹, 10⁹⁹], как указано в статье.
Из требований, которые неплохо было бы уточнить: раз нам позволяется вводить выражения большой длины, то нужно установить приоритет операций (2 + 2 × 2 — это 6 или 8?), а также, очевидно, разрешить скобочные выражения.
Также следует определить реакцию на синтаксические ошибки (как интерпретировать ввод "1 + ="?). Со скобками количество различных синтаксических ошибок увеличивается.
Далее, у нас есть возможность переполнения рабочего диапазона даже при вводе, ну и при сложении тоже, как её обрабатывать? А что если при промежуточных вычислениях случается переполнение рабчего диапазона, но ответ может быть вычислен всё равно? (MAX + 1 − 1)
Далее, десятичные разделители и разделители тысяч, нужны? Должны ли зависеть от локали? И что такое локаль — системный язык или задаётся юзером в настройках?
Ну например размерность можно считать так. Отрезок имеет размерность 1: если вы возьмёте вдвое меньшие отрезки, то чтобы составить исходный отрезок, их нужно 2¹ штук. Квадрат имеет размерность 2: если вы возьмёте вдвое меньшие (линейно) квадраты, то чтобы составить исходный квадрат, их нужно 2² штук. По той же причине куб имеет размерность 3. А вот салфетка Серпинского интереснее: вам понадобится 3 штуки вдвое меньших салфеток, чтобы составить одну исходного размера. Поэтому размерность d салфетки Серпинского считается как решение 2ᵈ = 3, то есть d = ln 3 / ln 2 = log₂ 3.
Например, если взять отравленное значение и проделать с ним and 0, можно предположить, что результат всегда будет 0
Нет, нельзя. UB — это UB всегда. «Значение», полученное в результате UB, имеет право быть сильно отравленным, например, как описано тут, и убить ваш процесс.
Извините, вы безапеляционно заявляете, будто бы ТеХ бесполезен, а можете ли вы обосновать? В защиту ТеХа: автор может поставить ТеХовский исходник, который можно скомпилировать под любой выходной формат на конечном устройстве. В форматы с изменяемой в рантайме шириной, наподобие html, не компилируется, ну так не проблема скомпилировать под конкретно нужную ширину экрана. Скорость компиляции невысокая, в частности, потому, что целью ТеХа является высокое качество производимого вывода (например, там используется нежадный алгоритм разбиения на строки).
Не, про «неподвижность в точке времени» это опять излюбленная философами некорректная игра понятиями. Не существует понятия «неподвижна» в отрыве от соседних моментов времени. Достаточное условие неподвижности в данный момент может быть, например такое: «найдётся промежуток времени (включающий данный момент) в течение которого тело покоилось». А точное определение — это через введение скорости, и неподвижности как равенства скорости нулю.
А если дать левое определение «неподвижности», то из него следует что угодно, например, «неподвижность» летящей стрелы.
Есть книжка «Контрпримеры в анализе», она на 100% состоит из таких вот «парадоксов».
Ну, на их уровне логики вполне очевидно было бы, что 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... сходится к 1 (хотя бы из геометрической интерпретации деления заведомо конечного отрезка на половинки). Так что прямо «не подозревать» они не могли.
Вопрос не в пределах. Ну представил Зенон что-то в виде бесконечной суммы, которую сам Зенон не может вычислить в лоб, потому что там бесконечно много слагаемых. И из этого он делает выводы космического масштаба. А если бы он смирился с тем, что он не может посчитать не означает, что предела не существует (а также с тем, контрафактическое несуществование примера тоже ничего бы не значило), то и парадокса не было бы.
Википедия порет чушь. То, что завершение бесконечной последовательности автор текста не может представить, означает не то, что это представить невозможно, а лишь то, что у автора текста такое мышление.
А также нет никакого парадокса в том, что кто-то не может представить то, что реально существует.
У философов фраза «нельзя помыслить» обычно означает «мне не удалось придумать, и я делаю ошибочный вывод, что это и вовсе невозможно». Строгих доказательств они никогда не приводят.
Я писал ответы на SO. И вопросы тоже. Джуновские вопросы и вопросы «на понимание темы» там заходили, а вот что-то более-менее сложное или узкоспециализированное требовало везения (чтобы пришёл тот единственный спец, который шарит). Мне чаще не везло с более специфическими темами, а по базе C# мне, например, ответил сам Эрик Липперт.
Тривиальные вещи, которые джун может не знать, на Stackoverflow быстро подсказывали. А сложные, включая «как скомпоновать простые в один проект», всегда встречались в штыки, т. к. это очевидная «работа за автора».
Читаем утверждение:
Потом его «доказательство»:
Одному мне кажется, что если сформулировать то же утверждение более многословно, и подкрепить парой примеров, то оно от этого не окажется «доказанным»?
Например, как подсвечивать текст после
\catcode`\\=\the\month\relax?Это автор не пробовала сделать подсветку для TeX'а. Там синтаксические категории символов (
\catcode) можно менять на лету, так что без интерпретатора не обойтись. А как подсвечивать текст внутри конструкций наподобие\expandafter\csname...\endcsname, которые раскрывают макросы, а результат интерпретируют как имя команды, вообще непонятно.Кстати, может иметь смысл, если у вас в проекте встречается перегруженный оператор
==.Вы можете увидеть, что код с memset и без компилируется одинаково, если компилятор может доказать, что ваш массив с секретом не используется после memset.
По 0х13,
ENSURE(secretKeyPwa[0] == 0);всё ещё неправильно. Вашmemsetвсё так же может быть выброшен по as-if-rule. Используйтеmemset_s, для него не нужны никакие костыли, тем более не гарантированные стандартом.Нет, зависимость не от культуры. Встроенный калькулятор Windows, например, в ранних версиях вычислял выражения сразу при вводе. В результате 2 + 2 × 2 вычислялось так: 2 + 2 даёт сразу 4, пользователь дописывал × 2 и получал 8. Так работали многие старые, «железные» калькуляторы. Более свежие версии учитывают приоритет операций, и откладывают вычисление и показ промежуточного результата до момента, когда этот промежуточный результат более не сможет измениться дальнейшим вводом пользователя.
По поводу скобок, если вы вводите длинное выражение (например, 1 + 2 / 3 + 4), скобки были бы полезны для случая, если вам на самом деле надо (1 + 2) / (3 + 4).
Под рабочим диапазоном я понимаю диапазон [−10⁹⁹, 10⁹⁹], как указано в статье.
Из требований, которые неплохо было бы уточнить: раз нам позволяется вводить выражения большой длины, то нужно установить приоритет операций (2 + 2 × 2 — это 6 или 8?), а также, очевидно, разрешить скобочные выражения.
Также следует определить реакцию на синтаксические ошибки (как интерпретировать ввод "1 + ="?). Со скобками количество различных синтаксических ошибок увеличивается.
Далее, у нас есть возможность переполнения рабочего диапазона даже при вводе, ну и при сложении тоже, как её обрабатывать? А что если при промежуточных вычислениях случается переполнение рабчего диапазона, но ответ может быть вычислен всё равно? (MAX + 1 − 1)
Далее, десятичные разделители и разделители тысяч, нужны? Должны ли зависеть от локали? И что такое локаль — системный язык или задаётся юзером в настройках?
Требования можно улучшать до бесконечности.
умеет форматировать xml и json?
Ну например размерность можно считать так.
Отрезок имеет размерность 1: если вы возьмёте вдвое меньшие отрезки, то чтобы составить исходный отрезок, их нужно 2¹ штук.
Квадрат имеет размерность 2: если вы возьмёте вдвое меньшие (линейно) квадраты, то чтобы составить исходный квадрат, их нужно 2² штук.
По той же причине куб имеет размерность 3.
А вот салфетка Серпинского интереснее: вам понадобится 3 штуки вдвое меньших салфеток, чтобы составить одну исходного размера. Поэтому размерность d салфетки Серпинского считается как решение 2ᵈ = 3, то есть d = ln 3 / ln 2 = log₂ 3.
Но нельзя исходить из того, что это сойдёт с рук.
Вы придираетесь к словам. «Можно предположить...» в данном контексте означает «Мы имеем право считать что...». А Стандарт такого права не даёт.
Нет, нельзя. UB — это UB всегда. «Значение», полученное в результате UB, имеет право быть сильно отравленным, например, как описано тут, и убить ваш процесс.
Извините, вы безапеляционно заявляете, будто бы ТеХ бесполезен, а можете ли вы обосновать?
В защиту ТеХа: автор может поставить ТеХовский исходник, который можно скомпилировать под любой выходной формат на конечном устройстве.
В форматы с изменяемой в рантайме шириной, наподобие html, не компилируется, ну так не проблема скомпилировать под конкретно нужную ширину экрана.
Скорость компиляции невысокая, в частности, потому, что целью ТеХа является высокое качество производимого вывода (например, там используется нежадный алгоритм разбиения на строки).