Старые песни о главном. Java и исходящие запросы

Если уж на то пошло, то начиная с 9ой версии — в Java добавили HTTP Client — так что способ через HttpURLConnection вообще можно считать устаревшим

Что делать, если Instagram не дал доступ к API? Дополнение

И кстати там используется довольно интересная штука с time-sliding limits, т.е. кол-во запросов в час считается не относительно некоторого времени (например с 11.00 до 12.00) а за час назад отсчитывая от текущего момента

Что делать, если Instagram не дал доступ к API? Дополнение

Читайте
Если кратко — 2 часа (если Ваше приложение Instagram заапрувил). Это не считая комментариев к постам, т.к. они выкачиваются отдельными запросами, а значит требуют дополнительных лимитов.