мы по прежнему возьмем бесконечность, добавим к ней единицу, и получим то что уже есть среди всех положительных чисел
Раньше вы писали по другому:
Мощность множества целых чисел — это бесконечность. А бесконечность это не число
Это я к чему? Вы по прежнему не можете внятно сформулировать понятие бесконечности. Поэтому путаетесь в показаниях. Ну и по сути возражаете против отхода от «единственно верного» толкования из ТМ.
В данном вопросе важен сам факт вашего согласия с тем, что можно представить бесконечность (все числа). Как только вы с этим согласились, вы вынуждены оправдываться в ответ на заявления о количестве членов в бесконечном множестве. И ради оправдания утверждаете про бесконечность, которая, по вашему мнению, не изменится от прибавления единицы. Но какое-то разумное обоснования такой неизменности привести не можете. Просто верите в неизменность.
А с другой стороны, понятие количества элементов возможно вообще не применимо к таким сущностям, как бесконечность. Но вы уже приняли на веру некие постулаты, а потому теперь оправдываете и само наличие значения, отражающего количество для бесконечности. Но есть ли такое количество?
И все эти вопросы вам возвращаются только лишь потому, что вы проигнорировали ещё один вопрос — вы знаете, что такое бесконечность? Я вам отвечу — не знаете. Хотя бы потому, что не можете привести никаких логических обоснований за своё видение.
Приводите доводы, показывайте понимание, иначе вы всего лишь верующий, при чём верующий слепо.
А кто вам сказал, что количество всех положительных целых чисел — это мощность?
Мощность — это теоретико-множественная абстракция, а количество чисел люди считают без теории множеств, и так же считали до появления теории множеств. Как теория множеств изменила числа? Если никак, то почему вы считаете, что абстрактная конструкция из ТМ чем-то лучше предложенного подхода?
В ТМ есть постулат — если мощность принадлежит N, тогда она конечна, если нет — бесконечна. Просто вот так решили, а вы повторяете. Но при этом вы знаете, что такое бесконечность? Или принадлежит ли на самом деле мощность N к N? И мощность ли это вообще?
Не стоит подходить ко всему на свете так же, как к составляющим ТМ. Вне жёсткой и формальной логики ТМ есть одна простая истина — ни вы, ни кто другой, не знают, что такое бесконечность. Но часто пытаются о ней что-то доказать, и именно вне ТМ.
но, честно говоря, эта истерика (боинг-убийца и т.п.) порядком достала.
Я бы предпочёл летать на самолётах, с которыми были очень долгие истерики, после чего самолёты бы доработали как надо, а не как всегда.
Ошибки поставщика, убивающего своими решениями сразу по сотне с лишним человек, с чего-то считаются совершенно безобидными, а какой-нибудь джихадист с ножом привлекает бездну внимания. Отличная логика.
Полезное свойство такого подхода — доказательство может быть проверено компьютером
Это не свойство подхода, это свойства инструмента, с помощью которого формализован подход. То есть обычное логическое исчисление можно применить (и применяют) и для теории множеств и для теории типов. Проверяемыми компьютером такие теории становятся именно после формализации, а сами теории к проверяемости отношения не имеют.
Рекурсия есть цикл с возможным правилом остановки. Хотя правило остановки может всегда выдавать ложь. Но это аналогично отсутствию правила остановки. Сам же цикл ни разу не парадоксален.
В математике нельзя оставлять неявными такие требования, которые делают из математики клоунаду.
Можно ввести третье значение в набор возможных, можно ввести бесконечный набор значений между истиной и ложью. И можно просто пытаться всегда находить бред, но обычно такой фокус не проходит даже у самых умных.
Раньше вы писали по другому:
Это я к чему? Вы по прежнему не можете внятно сформулировать понятие бесконечности. Поэтому путаетесь в показаниях. Ну и по сути возражаете против отхода от «единственно верного» толкования из ТМ.
В данном вопросе важен сам факт вашего согласия с тем, что можно представить бесконечность (все числа). Как только вы с этим согласились, вы вынуждены оправдываться в ответ на заявления о количестве членов в бесконечном множестве. И ради оправдания утверждаете про бесконечность, которая, по вашему мнению, не изменится от прибавления единицы. Но какое-то разумное обоснования такой неизменности привести не можете. Просто верите в неизменность.
А с другой стороны, понятие количества элементов возможно вообще не применимо к таким сущностям, как бесконечность. Но вы уже приняли на веру некие постулаты, а потому теперь оправдываете и само наличие значения, отражающего количество для бесконечности. Но есть ли такое количество?
И все эти вопросы вам возвращаются только лишь потому, что вы проигнорировали ещё один вопрос — вы знаете, что такое бесконечность? Я вам отвечу — не знаете. Хотя бы потому, что не можете привести никаких логических обоснований за своё видение.
Приводите доводы, показывайте понимание, иначе вы всего лишь верующий, при чём верующий слепо.
Мощность — это теоретико-множественная абстракция, а количество чисел люди считают без теории множеств, и так же считали до появления теории множеств. Как теория множеств изменила числа? Если никак, то почему вы считаете, что абстрактная конструкция из ТМ чем-то лучше предложенного подхода?
В ТМ есть постулат — если мощность принадлежит N, тогда она конечна, если нет — бесконечна. Просто вот так решили, а вы повторяете. Но при этом вы знаете, что такое бесконечность? Или принадлежит ли на самом деле мощность N к N? И мощность ли это вообще?
Не стоит подходить ко всему на свете так же, как к составляющим ТМ. Вне жёсткой и формальной логики ТМ есть одна простая истина — ни вы, ни кто другой, не знают, что такое бесконечность. Но часто пытаются о ней что-то доказать, и именно вне ТМ.
Я бы предпочёл летать на самолётах, с которыми были очень долгие истерики, после чего самолёты бы доработали как надо, а не как всегда.
Ошибки поставщика, убивающего своими решениями сразу по сотне с лишним человек, с чего-то считаются совершенно безобидными, а какой-нибудь джихадист с ножом привлекает бездну внимания. Отличная логика.
Топология основана на теории множеств, а в теории множеств все объекты рассматриваются одинаково, включая брадобрея.
Не очевидно. Х бреется у У.
Брадобрей себе не отказывает, он просто не обращается за оказанием услуги.
Это не свойство подхода, это свойства инструмента, с помощью которого формализован подход. То есть обычное логическое исчисление можно применить (и применяют) и для теории множеств и для теории типов. Проверяемыми компьютером такие теории становятся именно после формализации, а сами теории к проверяемости отношения не имеют.
Можно. В математике можно из одного шара сделать два.
Можно ввести третье значение в набор возможных, можно ввести бесконечный набор значений между истиной и ложью. И можно просто пытаться всегда находить бред, но обычно такой фокус не проходит даже у самых умных.
В целом основы ещё ждут своего звёздного часа.
С этим полностью согласен. И можно не ограничивать содержимое парадоксами :)