Квантовая запутанность для чайников

    В обсуждениях недавней темы я заметил несколько сообщений, от людей, которые думают, что «физики договорились» о существовании суперпозиции. Что это просто удобная математическая/физическая модель, не имеющая под собой реальных экспериментов, доказывающих нахождение квантов в суперпозиции. Что кванты, на самом деле находятся всегда в конкретных позициях, а проведение эксперимента, лишь обнаруживает эти позиции. Некоторое время это было спором и у физиков, пока в 1964 году Джон Стюарт Белл не сформулировал свою известную теорему Белла(неравенства Белла), которая в последствии была улучшена другими учеными и неоднократно проверена экспериментально. Для желающих ознакомиться непосредственно с его теоремой, я советую пропустить эту статью, и сразу перейти к прочтению книг, ссылки на которые даны ниже, и в комментариях. Для понимания ее основ не требуются глубокие познания физики и математики. Для тех же, кому даже статья в Википедии кажется сложной для понимания, я приведу довольно упрощенную аналогию.

    Для простоты, скажем, у кванта есть некоторые 3 характеристики: A, B и C, которые могут принимать значения 1 или 0. Возьмем два запутанных кванта, таких, что:
    1) Если при измерении у первого кванта одной из характеристик мы получаем 1, то у другого кванта, эта же характеристика при измерении будет равна 0.
    2) Если мы выбираем для сравнения характеристику случайным образом, то в половине случаев мы получаем одинаковые значения, а в половине — разные. (!)

    Сперва кажется что выполнить эти два условия очень легко, написав простенькую программу мы можем смоделировать эту ситуацию. НО! Давайте просто проверим это статистически, программно, кто как хочет и может, пусть проведет свое собственное исследование: Поставит такой эксперимент: Создаст N заранее определенных пар троек значений: (1,0,1)-(0,1,0); (1,1,0)-(0,0,1)… итп, далее построит модель, которая будет удовлетворять обоим вышеуказанным пунктам.

    Окажется, что это не только непросто сделать, но и в принципе невозможно. Если мы с такими исходными данными будем измерять одинаковые параметры, мы будем получать противоположные значения. Что понятно и согласуется с пунктом 1. Но вот если, мы будем измерять случайные параметры, то противоположные значения у нас будут появляться в более чем 50% случаев. Что противоречит пункту 2.

    Небольшой кусок кода на С#, с попыткой написать такую модель
    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    using System.Threading.Tasks;
    
    namespace ConsoleApplication14
    {
        class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                int confirm = 0, notconfirm = 0;
                Random rnd = new Random();
                List<Tuple<bool, bool, bool>> p = new List<Tuple<bool, bool, bool>>();
                for (int i = 0; i < 500000; i++)
                {
                    var t = new Tuple<bool, bool, bool>(rnd.Next(2) == 1 ? true : false, rnd.Next(2) == 1 ? true : false, rnd.Next(2)==1?true:false);
    
                    p.Add(t);
                }
    
                for (int i = 0; i < 500000; i++)
                {
                    var t = p[i];
                    bool first, second;
                    switch (rnd.Next(3))
                    {
                        case 0: first = t.Item1;
                            break;
                        case 1: first = t.Item2;
                            break;
                        case 2: first = t.Item3;
                            break;
                        default:
                            first = false;
                            throw new Exception("first error");
                      
                    }
    
                    switch (rnd.Next(3))
                    {
                        case 0: second = !t.Item1;
                            break;
                        case 1: second = !t.Item2;
                            break;
                        case 2: second = !t.Item3;
                            break;
                        default:
                            second = true;
                            throw new Exception("second error");                      
                    }
                    if (first != second)
                        confirm++;
                    else
                        notconfirm++;
                }
    
                Console.WriteLine((double)confirm / (double)(confirm+notconfirm));
                Console.ReadKey();
            }
        }
    }

    А именно, в нашем эксперименте, вероятность обнаружения противоположных значений будет лежать в диапазоне [5/9; 2/3] (0.555;0.667). В самой лучшей модели мы не сможем добиться получения разных результатов в менее чем 55,5% случаев. В то время как в реальности можно поставить подобный эксперимент с квантами, в котором она останется равной 1/2.

    Объясняется это очень просто: При наличии «заранее определенных квантов» мы всегда имеем «перевес» его значений в одну сторону. Там либо две единицы, и один ноль, либо два нуля и единица, либо вообще все 3 значения равны или единице или нулю.

    Именно этот мысленный эксперимент показал мне, что в мире квантов нет места детерминированным параметрам. Заставил изучить тему подробнее и найти в ней очень много необычного интересного и захватывающего.

    P.S. Очень хорошо данный эксперимент был описан в книге Ричарда Фейнмана (надеюсь сообщество подскажет в какой именно, я немного запутался)
    P.P.S. Ан-нет, это Брайан Грин «Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности». Вот как раз этот момент. Может быть так кому-то станет понятнее.

    Upd1
    Пояснение с математической стороны:
    Например 1 квант имеет такие характеристики (1,1,0), а спутанный с ним (0,0,1). Мы, случайно выбираем и измеряем характеристику первого кванта и случайно выбираем и измеряем характеристику второго кванта. При большом числе экспериментов у нас будут результаты всех возможных комбинаций: A1A2,A1B2,A1C2,B1A2,B1B2,B1C2,C1A2,C1B2,C1C2 (9 штук) примерно с одинаковой вероятностью появления каждой.
    Теперь, если мы выпишем с нашей пары квантов все комбинации мы получим:
    10,10,11,10,10,11,00,00,01. 5 пар разные значения. 4 пары одинаковые. Таким образом мы для подобных квантов будем иметь перевес 5:4 в пользу разных пар.
    Для запутанных пар (0,0,0)-(1,1,1) — мы всегда будем получать разные пары.
    Имеем 8 вариантов распределения трех двоичных параметров: 000,001,010,100,011,101,110,111.
    2/8 из них с тремя одинаковыми значениями, значит запутанная пара всегда будет с противоположными значениями (p=1).
    6/8 из них с двумя одинаковыми и одним противоположным значением. 9 различных комбинаций с такими запутанными тройками. Из них 5 — это разные значения, 4-одинаковые. (p=5/9)
    Итого, общая вероятность пар с разными значениями: 5/9*6/8+1*2/8=2/3 > 1/2

    Upd2
    Хочу выразить отдельное спасибо пользователю Shkaff, за указание ошибок в первоначальном варианте статьи, и за полезные ссылки в его комментарии. Статью пришлось немного изменить, но я постарался сохранить первоначальную идею.
    Поделиться публикацией
    Комментарии 60
      +16
      Вы не запутались, Вы в суперпозиции, измерьте состояние…
        0
        Я что-то не пойму, откуда тут следует, что если одному кванту поменять один из трех параметров — он изменится у второго? Потому что это постулировано в утверждении:
        Для простоты, скажем, у кванта есть некоторые 3 характеристики: A, B и C, которые могут принимать значения 1 или 0. У нас есть два запутанных кванта.
        ?
          0
          Просто данные из статьи подтверждаются экспериментальными наблюдениями.
            +4
            Здесь не говорится, что если поменять. Если измерить один из трех у одного из запутанных, то у второго измерение того же параметра даст противоположное значение. Это подтверждено экспериментально. Статья не столько о том, то у запутанных квантов противоположные значения параметров, а сколько о том, что эти значения действительно неопределенные до измерения.
            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
            0
            ничего не понял из вашего поста, но подозреваю, что все это как то связано с неравенствами Белла.Не могли бы объяснить по-подробнее откуда взлось именно 3 параметра?
              +1
              Я могу заблуждаться в конкретике, но по-моему это три проекции спина частицы на три оси. Не так важно, что это именно, важно то, что у запутанных квантов, при измерении разных параметров получаем разные значения в 50% случаев. Это возможно только в том случае, если каждый из этих параметров непредопределен изначально. Если бы кванты имели определенные значения трех параметров до измерения, то эксперименты бы показали, что разные значения встречаются в 66,6% случаев.
                0
                Можно уточнить, что понимается под «разные значения»? Т.е. если я беру 1-ю и 2-ю характеристики, то получаем (фиксируем 1-ю характеристику у первого кванта в единицу и следим за второй):
                1-0-0
                0-1-1
                совпадение

                1-0-1
                0-1-0
                совпадение

                1-1-0
                0-0-1
                несовпадение

                1-1-1
                0-0-0
                несовпадение

                вероятность совпадения 1/2. Что я делаю не так?
                  0
                  Я видимо, некорректно выразился (поправил в статье) Имеется ввиду что мы случайным образом выбираем характеристику первого кванта, и случайным же образом выбираем характеристику второго кванта. В 1/3 случаях они совпадут и дадут одинаковый результат. В 2/3 случаях это будут 2 разные характеристики, с разными или одинаковыми значениями.
                    +2
                    Все равно непонятно, как получается такой результат.

                    Итак, всего исходов у нас 8. 4 я указал ранее, остальные 4 получается заменой первой единицы на ноль. Далее, если мы случайным образом зафиксируем 2 характеристики, то легко показать, что если характеристики отличаются, то вероятность совпадения 1/2. При этом неважно, когда мы зафиксировали комбинацию, т.е. это описывает детерминированную ситуацию.

                    Более того, непонятно, как из 8 исходов можно получить вероятность в знаменателе 3, т.к. число исходов в таком случае должно быть кратно 3-м. А здесь легко показать, что число исходов является степенью двойки.

                    Можете показать на примере, как образуется вероятность 2/3?
                      0
                      не 8, а 9. почитайте Upd1
                        0
                        Хм. Мне кажется, что тут происходит путаница между состояниями и характеристиками:
                        Мы, случайно выбираем и измеряем характеристику первого кванта и случайно выбираем и измеряем характеристику второго кванта.

                        Итак, начнем сначала. У нас есть 2 частицы и мы хотим измерять спин. Для этого у частицы есть 3 характеристики — это проекции спина а 3 оси x,y,z. Когда делается эксперимент, то заранее неизвестны проекции спина на оси, а не то, какие конкретно оси мы будем брать для измерения. Таким образом, фиксируются характеристики (оси), а никак не состояния (проекции).

                        В приведенном статье почему-то выбор характеристик не фиксируется. Поэтому и получается странный вывод. Попробуйте зафиксировать то, что вы «измеряете», и пересчитать получившуюся вероятность.
                          0
                          ничего фиксировать не надо. характеристика выбирается случайным образом. У обоих квантов. Рассмотрите все варианты и вы поймете, о чем я говорю.
                            0
                            Выше я привел свой пример эксперимента, где есть необходимость в фиксации характеристик. Можете привести пример эксперимента, где бы не надо было фиксировать характеристику? А то иначе получается, что то, что характеристика выбирается случайным образом — это просто так захотелось, и что это не отражает реальной картины и реального эксперимента.
                              0
                              Это как раз и отражает реальный эксперимент. Например, можно сконструировать такое устройство, которое будет состоять из излучателя и двух детекторов, и каждый детектор будет иметь три переключателя своих настроек, для измерения разных характеристик квантов. Детекторы возвращают 1 или 0 для измеренной характеристики. Пара запутанных квантов подается на детекторы (каждый квант на свой детектор). Каждый детектор случайным образом выбирает характеристику для измерения. И вот в таком эксперименте:
                              Если характеристика для измерения выбирается случайно каждым детектором своя, то, в 50% ответ будет симметричным, в 50% — нет.
                              При этом, в 100% случаях, при совпадении измеряемых характеристик результат будет симметричным.

                              Если рассматривать квант, как определенный набор характеристик, смоделировать этот эксперимент невозможно.
                                0
                                У меня сразу возникает вопрос: а зачем детектору случайным образом выбирать характеристику? Так никто не делает, т.к. всегда фиксируется то, что собираются измерять. Иначе глупо вообще о чем-то рассуждать, что мы что-то конкретное измерили. Это не отвечает постановке задачи для экспериментов с запутанными состояниями. Рассмотрим, например, эксперимент из википедии:
                                В классическом эксперименте Аспэ два потока фотонов с нулевым суммарным спином, вылетавшие из источника S, направлялись на призмы Николя a и b. В них за счёт двойного лучепреломления происходило разделение поляризаций каждого из фотонов на элементарные, после чего пучки направлялись на детекторы D+ и D–. Сигналы от детекторов через фотоумножители поступали в регистрирующее устройство R, где вычислялось неравенство Белла.

                                Как видно, измерялась поляризация с использованием детекторов. Эти детекторы были вполне фиксированы. Поэтому указанный выше пример с случайными характеристиками абсолютно непонятен. Зачем нужно перемешивать характеристики, причем случайным образом? Ведь характеристики — это часть постановки эксперимента, а не исследуемой системы: какие захотим, такие и измеряем. А захотеть измерить случайную характеристику? Какой в этом смысл? И кто так делает? Какие реальные эксперименты можете привести в качестве примера?

                                Пока получается только то, что хочется гипотетического. Ну тогда и результат надо сравнивать с соответствующими исследованиями.
                                  0
                                  У меня сразу возникает вопрос: а зачем детектору случайным образом выбирать характеристику?

                                  Странные у вас вопросы. Так именно чтобы показать, что квант находится в суперпозиции своих состояний, а не в каком то конкретном. Именно при таких условиях эксперимента это видно. Именно такую идею выдвинул в свое время Белл, и именно случайным образом меняя характеристику, (это даже делается во время полета частицы) можно исключить возможное влияние одной частицы на другую, в экспериментах где параметры детектора изменяются быстрее чем свет от отдной частицы может прилететь к другой.
                                    0
                                    Для этого выбирается одна характеристика, например, круговая поляризация кванта. У нее 2 состояния: по часовой и против. Это одна и та же характеристика. Вы же пишите про характеристики и их случайность. Как если бы мы измеряли поляризацию и частоту. И мы бы случайно выбирали, что хотим измерить: то ли поляризацию, то ли частоту кванта

                                    Смотрим из той же википедии:
                                    Весьма упрощая математические и физические составляющие, можно сказать, что из работы Белла следовали две однозначно распознаваемые ситуации при статистических измерениях состояний запутанных частиц. Если состояния двух запутанных частиц определены в момент разделения, то должно выполняться одно неравенство Белла. Если состояния двух запутанных частиц неопределены до измерения состояния одной из них, то должно выполняться другое неравенство.

                                    Где тут про характеристики и их случайность? Тут про состояния их определенность/неопределенность.
                                      0
                                      Мы можем мерить поляризацию, расположив детекторы под разными углами, верно? Пусть A — поляризация при 0 градусов, B- поляризация при 20 градусов, С — поляризация при 40 градусах. Само значение поляризации тоже можно свести к двум величинам. Например (1; 0), как в моем примере, или (+1; -1) как в статье по ссылке ниже.
                                        0
                                        Ок. Теперь вопрос: зачем нам случайным образом выбирать A поляризацию, B поляризацию и C поляризацию? И когда происходит измерение, где в этот момент случайность? Какому наблюдению/измерению случайность поляризаций соответствует? Вы представляете как в таком случае должен выглядеть эксперимент со «случайными характеристиками», т.е. со случайным выбором угла поляризации, причем случайно для двух разных квантов? Как это вообще должно выглядеть?
                                          0
                                          Вы вообще, прочитали хотя бы раздел 9.5 из этой книги? Там все подробно описано. Для чего и как делаются такие эксперименты. Я вообще не понимаю претензий с вашей стороны. Я привел аналогию, довольно упрощенную, для тех, кто не в теме. Для тех, кто в теме, или хочет в ней разобраться, есть другие ресурсы в сети.
                                    0
                                    Прочитайте, там в том числе и о подобных экспериментах написано.
                                      0
                                      Покажите, где в этой статье написано про случайность характеристик? Я такого не нашел.

                                      Опять же, речь была не про какие-то эксперименты, а про те, которые согласуются с вашей постановкой задачи, т.е. где измеряются именно случайные характеристики.
                                        0
                                        9.5. Динамический эксперимент
                                          0
                                          Таким образом, Белл настаивал на важности «экспериментов типа предложенного Аароновым и Бомом, в котором настройки изменяются во время полета частиц» (эта идея ранее уже была высказана в книге Бома). В таком динамическом эксперименте условие локальности должно быть следствием причинности по Эйнштейну с учетом сверхсветового влияния.

                                          Как показано в наших предложениях (1975г.), достаточно переключать каждый поляризатор между двумя положениями (a и a' для I, b и b' для II).

                                          И где там случайность в этом динамическом эксперименте?
                                            0
                                            Изменение частоты эквивалентного регулируемого поляризатора осуществлялось
                                            через неравные интервалы 6.7 нс и 13.3 нс. Поскольку эти интервалы, как и задержка
                                            между испусканием двух фотонов пары (среднее значение τr = 5 нс), были малы в
                                            сравнении с L/c (43 нс), то детектируемое событие с одной стороны и соответствующее
                                            изменение ориентации с другой стороны были разделены пространственно-подобным
                                            интервалом. Первое временное условие, очевидно, выполнялось. Второе временное
                                            условие в основном тоже соблюдалось, за исключением того обстоятельства, что
                                            переключение не было истинно случайным, а скорее квазипериодическим (мы обсудим этот
                                            пункт ниже).
                                              0
                                              Вообще, справедливости ради, я хочу заметить, что случайный выбор параметров — это исключительный случай, обычно в таких экспериментах фиксируется измерение, то есть, какой именно параметр измеряется, а вот сам параметр может принимать случайные значения. Даже этого достаточно для проявления квантовости. Все что добавляется при случайном выборе параметра — значительно усложняется математика (точнее, становится более громоздкой).
                                              Если пытаться объяснять подобные вещи, лучше всего максимально упростить систему, а именно:
                                              рассмотреть начальное состояние типа ЭПР — когда у двух частиц спин может принимать различные значения (но только спин), а затем производить два различных проективных измерения — на две разные оси (скажем, под некоторым углом). Такой эксперимент позволяет очень просто произвести разделение между квантовым и неквантовым (об этом говорил gridem)
                                              С точки зрения математики разница этих двух экспериментов незначительна (я уже предлагал возможное состояние в комментарии ниже), а с точки зрения физики ее нет вообще.
                                                0
                                                Согласен. Если начинать изучать эту тему отталкиваясь от первоначального вида неравенств Белла, то так конечно проще. Но я нашел вот такую аналогию, которая использует довольно специфичный случай, который, возможно никогда и не был реализован в реальности. Сейчас, изучив тему подробнее, я тоже вижу более простое решение, и все же мне кажется это неплохой способ показать суть проблемы на более простом уровне.
                      0
                      Так вот при таком эксперименте с «настоящими» квантами число пар разных значений, примерно равно числу пар с совпадающими значениями. Чего нельзя получить при «детерминированных» квантах.
                        0
                        Я описал как раз пример для «детерменированных» квантов. Просто зафиксировав характеристики.
                        +2
                        Ну и надо не забывать что у каждого кванта определяется только одна из характеристик.

                        Хотел-бы выразить благодарность indomit за разъяснения в личных сообщениях. Теперь мне стало понятно откуда следует отсутствие предопределенность состояния запутанных частиц. Мои неожиданно возникшие сомнения развеялись. :)
                          0
                          Не могли бы вы мне объяснить ваше понимание суперпозиции теперь? Можно в личке. А то я затруднялся ответить на ваши вопросы в предыдущей статье, хотя вопросы были логичны. И ваше видение помогло бы мне объяснять это другим людям.
                            0
                            Лучше публично. Мне, например, тоже интересно, особенно учитывая, что вопросы и возражения UncleAndy очень близки к моим собственным.
                              +1
                              Ну, могу продублировать мой ответ из личных сообщений:

                              «На самом деле, что такое «суперпозиция» я, вроде как понимал и до той статьи. Меня начало смущать то, что вроде-бы все что там описывается можно объяснить и без ее использования. Т.е. я не был уверен что это явление подтверждено экспериментально.

                              Но вот мне объяснили про опыт с вычислением вероятности совпадения разных параметров (спинов по трем осям). В этом эксперименте и оказывается что вероятность их совпадения не согласуется с математической моделью в случае предопределенности состояний. А это приводит нас к тому, что состояние частицы не определённо до момента измерения. Я так понимаю, здесь используется «доказательство от противного».

                              Вообще, мне очень понравилась описание, по ссылке, приведенной во второй статье — www.physic-in-web.ru/study-115-17.html

                              Там дальше есть ссылка на „Многомировую интерпретацию“, которая мне понравилась особенно. Т.к. именно такую модель я лично считаю наиболее вероятной. Жаль только что она не соответствует критерию Поппера.»
                        0
                        Напомнило парадокс Монти Холла.
                      +4
                      Объяснение изящное, спасибо.

                      Но, честно говоря, я не уверен, что фраза
                      и только благодаря тому, что у кванта есть именно три независимых параметра. Если бы он был один, или два, или четыре, то результат в обоих экспериментах был бы одинаковым

                      справедлива. Да, в таком случае нельзя было «на пальцах» провести такое же рассуждение. Однако неравенства Белла были впервые экспериментально доказаны именно для двух параметров. Более того, почти все эксперименты (например, с GHZ состояниями) были проведены для двух параметров: в этой статье описано, почему и как так получается.

                      Суть же в том, что для другого числа параметров несоответствие параметров не столь очевидно, однако, если составлять неравенства, называемые неравенства Белла, то различия в вероятностях будут.

                      Вообще, очень советую почитать указанную выше статью, в ней, как мне кажется, неплохо все рассказано. Можно еще обратить внимание на статью Алана Аспе и собственно книжку самого Белла.
                        0
                        Я конечно имел ввиду результат эксперимента, описанного в статье, но замечание справедливое. И естественно, этот «пример на пальцах» лишь приближенно показывает реальную ситуацию, но и он, как показала практика, не так прост для осмысления для многих людей. Пусть это будет отправной точкой для желающих разобраться с квантовой неопределенностью.
                          0
                          Да, и возможность реализовать этот эксперимент на своем компьютере без использования квантового формализма — прекрасно!=)
                        0
                        Означает ли это, что в реальности указанные характеристики просто очень быстро переходят из состояния 1 в состояние 0 и обратно, т.е. тикают до момента измерения, а при запутывании двух частиц, одна из характеристик первой частицы начинает тикать синхронно с той же характеристикой второй частицы как маятники?
                          0
                          Нет, не означает. Обычно говорят, что частицы находятся одновременно в состоянии с характеристиками 0 и 1 (всеми горячо любимый кот Шредингера). Как оно «в реальности» — никто не знает, но все спорят. Однако, что это не «тиканье» — точно, ибо в противном случае в каждый отдельно взятый момент времени частица бы находилась либо в одном, либо в другом, а это уже классическая ситуация (что приведет нас к классическим вероятностям и многим противоречиям, в том числе, с экспериментами).

                          Тем не менее, сходство с маятниками есть — для двух связанных частиц может происходить «перекачка вероятностей» — так называемые биения Раби, когда перепутанные характеристики меняются синхронно по гармоническому закону.
                            0
                            Ну если один тик совершается за планковское время или быстрее это уже не приводит к классической ситуации, насколько я понимаю.
                              0
                              Ну, если бы существовала теория, которая бы описывала квантовые/классические свойства объектов на планковских временах — может быть (я не знаю о таком). Но покуда мы оперируем временами, на которых совершаются реальные физические процессы — а это много-много-много больше планковского времени — приходится смириться с существованием смешанных состояний.
                                0
                                Если бы они были «маятниками», «тикающими» с интервалом = планковскому времени, то не было бы закономерности, что при измерении одной характеристики двух спутанных частиц мы бы получали одинаковые значения.
                                Ведь из-за тикания мы могли бы измерить случайное значение и там и там.
                            0
                            Не могли бы объяснить, в чём я ошибся реализуя эксперимент на плюсах? pastebin.com/GpaMGm96 У меня получилось в обоих случаях 50%.
                              0
                              Или хотя бы привести два ваших фрагмента кода соответствующих первому и второму эксперементу.
                                0
                                Не видел пока ваш код, но тот, что в статье, невалиден хотя бы из-за использования генератора случайных чисел с неизвестным / не описанным / не обоснованным распределением. В .Net 4 Random выдает нормально распределенные числа. В более ранних версиях вроде равномерное. Я подозреваю, что от типа распределения зависит состоятельность эксперимента. Не могу знать каким распределение должно быть.
                                  0
                                  Можно использовать любой хороший генератор случайных чисел, суть не поменяется. 2/3 далеко от 1/2.
                                  5/9*6/8+1*2/8=2/3.
                                  Обясняю. 8 вариантов распределения трех двоичных параметров: 000,001,010,100,011,101,110,111.
                                  2/8 из них с тремя одинаковыми значениями, значит запутанная пара всегда будет с противоположными значениями (p=1).
                                  6/8 из них с двумя одинаковыми и одним противоположным значением. Исходя из того, что написано в Upd1, у нас 9 различных комбинаций с такими запутанными тройками. из них 5 — это разные значения. 4-одинаковые. (p=5/9)
                                    0
                                    Не могли бы вы дать два фрагмента кода, по фрагменту на эксперимент?
                                      0
                                      Ввиду некоторых моих собственных заблуждений, мне пришлось немного изменить статью (сохранив основную идею). В данном варианте утверждается, что создать такую модель используя детерминированный подход нельзя. Т.е. нельзя написать такую программу, которая бы использовала честный (не обязательно идеальный, но честный) генератор случайных чисел, и выполняла оба уcловия: выдавала противоположные значения(0-1) для одинаковых параметров в 100% случаев, а для параметров, полученных случайным образом, противоположные значения были бы в 50% случаев. Так могут только сами кванты :)
                                      0
                                      Очень может поменяться выборка измеряемого параметра. Генератор с нормальным распределением случайных чисел будет чаще выдавать 2 в диапазоне [1;3], чем одно из двух других значений. Если это не важно, тогда все равно.

                                      Можно использовать любой хороший генератор случайных чисел, суть не поменяется.

                                      Все генераторы одинаково полезны в своих задачах. О какой «хорошести» речь мне не понятно. Вот например в генетических алгоритмах нужен именно генератор с равномерным распределением — там это критический момент. А в моделировании работы измерительной системы с шумами чаще нужно нормальное распределение или вообще цветной шум.
                                        0
                                        Только что проверил Random в .Net 4.5 выдает равномерно распределенные случайные числа, и честно говоря, я не встречал еще ни в одном языке программирования ГСЧ по-умолчанию с нормальным распределением. Хороший — значит честный, с равномерным распределением, не обязательно идеальный.
                                  0
                                  вот в этом: while (element1 == element2) { element2 = rand() % 3; }. Мы выбираем случайные характеристики, а не разные. Эту часть надо убрать.
                                  +1
                                  Для полноты картины следует добавить, что теорема Белла (точнее, эксперименты, подтверждающие нарушение неравенств Белла) запрещает только локальные скрытые переменные, т.е. только те теории, в которых спутанные частицы не обмениваются информацией.

                                  Нелокальные теории скрытых переменных вполне имеют право на жизнь; Ли Смолин, в частности, является их горячим сторонником.
                                    +2
                                    Вообще говоря, после некоторых размышлений, я засомневался в изложенном в статье. Скорее всего, я напишу сейчас глупость, но… Просто если все было бы так просто — зачем бы нужны были все неравенства Белла?

                                    Итак, смотрим. С первым случаем все ясно, что же происходит во втором:

                                    мы измерили, например, первый параметр у первой частицы и получили (1), соответсвенно, пара выглядит так: (1, х, х)-(0, х, х). Теперь измеряем вторую частицу. С вероятностью 1/3 мы попадем в уже измеренный параметр (и тогда вероятность, что там противоположное число 1). С вероятностью 2/3 — в оставшиеся два. Каждый из них может принять значение (1,0) с вероятностью 1/2. Значит, по формулам вероятности:
                                    1/3 (это мы попали в кореллированый параметр) + 1/2*2/3(это вероятность, что из двух оставшихся получим совпадение) = 2/3

                                    Для того чтобы действительно различить такие состояния, нужно все же провести честный квантовомеханический расчет и составить некоторые вероятностный комбинации.
                                      +1
                                      Значит, по формулам вероятности:… = 2/3

                                      Вот и я пришел к тем же выводам. Либо ученые дураки, либо в статье что-то напутано. Ну или мы не поняли идею автора.
                                        +1
                                        А еще я сейчас прикинул, какое значение получится если сделать честный расчет. Получается, что в поставленных условиях — у нас состояние с двумя частицами произвольных параметров (то есть, в суперпозиции всех возможных комбинаций) и мы измеряем в случайном базисе — ответ совпадает с классическим результатом, что естественно.

                                        Квантовые свойства могут проявиться только в специально приготовленном состоянии (скажем, «кота Шредингера»). Никогда не встречался с таким состоянием для трех параметров двух частиц, но можно предположить, что это:

                                        image

                                        Но тут уж проще рассмотреть какой-нибудь из классических случаев — действительно ЕПР или GHZ состояния.
                                        0
                                        Да, это верно. Ваше сообщение ввело в меня в ступор на несколько часов, и заставило изучить тему подробнее. Я понял свою ошибку, и теперь исправился: Если мы выбираем для сравнения характеристику случайным образом, то в половине случаев мы получаем одинаковые значения, а в половине — разные.
                                          0
                                          Вообще, меня всегда приводило в некоторое замешательство, что нельзя так «на пальцах» показать, что вот тут — квантовое, а тут — нет. К сожалению, любая попытка описывать квантовые события в терминах классической («школьной») вероятности не приводят ни к чему. Более того, квантовая вероятность просто имеет весьма косвенное отношение к Колмогоровской, в частности, она некоммутативна. Так что свести все к объяснению на пальцах, наверное, нельзя в принципе. Увы и ах…
                                        –1
                                        Не понял название! Нельзя запутать чайники. Можно только электроны. Господа-чайники и так запутаны…
                                          0
                                          Чайники принялись упорно минусовать — неужто юмор непонятен? Ах, вы же запутаны…

                                        Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                        Самое читаемое