Теория конусных антенн BowTie

Предисловие

Вопрос конусных антенн (бабочка, BowTie) очень слабо освещен в литературе, хотя это самый популярный тип ТВ антенн в мире, наряду с Uda-Yagi.

Поэтому в статье опишем принципы их работы и конструирования: волновые свойства одиночного вибратора-бабочки, влияние рефлекторов и директоров на диаграмму направленности и усиление антенны, принципы соединения вибраторов-бабочка в синфазные решетки.

Кроме того, представим читателю 7 хорошо оптимизированных с помощью САПР практических дизайнов телевизионных антенн на основе вибратора «бабочка» от простейших (в т.ч. безрефлекторные) до очень высокопроизводительной антенны с средним усилением 16.3 dBi для дальнего приёма.

В основе всех антенн обязательно присутствует активный элемент (вибратор, radiator), к которому подводится напряжение при работе на передачу, или снимается напряжение при работе на приём.
В большинстве типов антенн вибратором является полуволновой диполь и его разновидности (разрезной диполь, петлевой, двойной петлевой, четвертьволновый штырь, набор диполей с логопериодической геометрией и т.д.).

Конструкция паразитных элементов и согласование антенны исходят из свойств вибратора. Свойства полуволнового диполя отлично известны и широко описаны. Сопротивление излучения равно 73Ω на центральной частоте, диаграмма направленности почти круговая, с небольшим усилением 2.15 dBi перпендикулярно оси.

Ось диполя проходит через E-плоскость, т.е. поляризация излучения совпадает с осью диполя.

Сопротивление излучения быстро падает при снижении частоты и растёт с ростом частоты.
Диполь, отцентрированный на 600 МГц, при КСВ=1 на линию 73Ω будет иметь КСВ=2 уже при частотах 560 и 650 МГц, т.е. сохраняет приемлемый КСВ в диапазоне -7%...+8%.

Диполь идеален для узкополосных применений, а сделать его широкополосным можно только компромиссными путями — добавлять паразитные элементы (рефлекторы, директоры), подбирая их геометрию так, чтобы выровнять волновое сопротивление в разных участках диапазона. При таком подборе геометрии, усиление многоэлементной антенны будет значительно ниже, чем с таким же количеством паразитных элементов, оптимизированных под узкий диапазон. Усиление антенны очень неравномерно по диапазону, а КСВ выходит за рамки приличия на краях диапазона.

Часть I. Конусный вибратор (BowTie radiator)

Существуют и другие дизайны вибраторов, так называемые ЧНА — частотно-независимые. Их сопротивление излучения в значительно меньшей мере зависит от частоты, они могут работать в сравнительно широком диапазоне частот с высоким КПД и приемлемым КСВ.

Один из таких дизайнов — биконическая антенна:



Её свойства сохраняются если вместо объемных конусов применить их проекции — плоские треугольники в виде галстука-бабочки (англ. — BowTie).

Если треугольники будут бесконечными — антенна будет работать на всех частотах:


Если создать треугольники конечного размера — они смогут работать в некотором большом диапазоне частот.


Более того, треугольник не обязан быть сплошным.


Его свойства сохраняются даже когда от плоскости оставить только два луча, хотя при наличии перемычек, треугольник излучает немного лучше.


Далее будем рассматривать только вариант из двух усов (англ. — Whiskers) — самый простой и распространенный.

Центральной частотой для BowTie является такая длина волны, когда каждый из 4 усов имеет длину ~0.47λ (при технологическом разрыве в центре 1"=2.5 см).

Это значит, что BowTie вибратор примерно в 2 раза габаритнее чем полуволновый диполь. Полная ширина диполя — ~0.5λ, а полная ширина BowTie ~1λ.

Такие габариты делают его неприемлемо большим на частотах ниже 200 МГц, поэтому он не применяется на ТВ каналах 1-5 и не применяется в FM радиоприёме.

Для частот 200...800 МГц его размеры вполне приемлемые, что в сочетании с широкополосностью обеспечило массовость, а в сегменте антенн 10+ dBi доминирование.


Комплексное сопротивление излучения на центральной частоте (все примеры будут для 600 МГц) около 545Ω (для диаметра проводников 2.8 мм) и плавно падает до 200Ω на частотах 350 и 800 МГц.

Согласование 545Ω на коаксиальную линию 75Ω весьма нестандартное (хотя и реализуемое при надобности), но для работы в широкой полосе частот и ненужное и даже нежелательное. Приемлемый для телевидения КСВ будет, если использовать запитку от 300 до 600Ω. Минимальный усредненный в диапазоне 470...790 МГц КСВ получается если питать ~400Ω.

Вот КСВ (англ. — SWR) в полосе частот 400..800 МГц при питании 400Ω, и сравнение с КСВ полуволнового диполя на линию 73Ω.


На графике показаны варианты с углом раскрыва усов от 20 до 60 градусов. Угол не сильно влияет, оптимальный угол около 33 градуса. Если классический диполь позволяет удержать SWR<2 в полосе 560...650 МГц, то BowTie вибратор имеет КСВ<2 в полосе 470...690 МГц, т.е. перекрывает весь ТВ диапазон ДМВ (в перспективе каналы 49 и выше будут проданы на нужды LTE-700 после прекращения вещания SECAM), а в полосе частот до 790 МГц имеет КСВ<3, что тоже приемлемо.

Диаграмма направленности излучения BowTie немного отличается от дипольной. Вверх/вниз BowTie излучает на 3-4 dB слабее чем вперёд/назад. В стороны подавляет излучение значительно сильнее, чем классический диполь. За счёт этого усиление вперед/взад на центральной частоте около 4.8 dBi (против 2.15 dBi диполя), а в полосе частот 400...800 МГц плавно растёт с 3.6 dBi до 6.7 dBi.


Для согласования 75Ω кабеля с одиночным BowTie оптимальным будет балун 6:1 (Bal-Un, Balanced-Unbalanced трансформатор), который можно сделать из балуна 4:1 или выполнив на кольце с 2 дырками:


Стандартный 300Ω балун 4:1 тоже будет работать, но КСВ будет >2.

Часть Iа Конусный вибратор — всеволновый?

Конусная антенна относится частично к ЧНА (частотно-независимая антенна) и к UWB (Ultra-Wide Band) типу антенн.

Максимальное сопротивление излучения конусный вибратор имеет при длине усов 0.47λ (около 545Ω), при отклонении длины в любую сторону — сопротивление падает до минимального 84Ω (при 0.31λ).

Дальнейшее укорочение волны приводит опять к росту сопротивления до 545Ω при длине усов кратной 0.47λ (600, 1200, 1800, 2400 МГц), и к циклическому падению до 84Ω при длине усов кратной 0.47λ, но с фиксированным сдвигом на 0.24λ (900, 1500, 2100, 2700 МГц).


Таким образом, если у нас есть возможность согласования импеданса в диапазоне 84-545Ω, антенну можно использовать в очень широком диапазоне частот

Практическая польза из такого свойства конусных антенн может быть извлечена только с активным согласующим устройством, установленным непосредственно возле антенны, которое будет преобразовывать 84-545Ω в 50 или 75Ω сопротивление линий передач радиоприёмника и/или передатчика.

При пассивном согласовании через фиксированный трансформатор, извлечь пользу от таких широкополосных свойств практически нельзя. Приемлемый КСВ сохраняется в относительно узком диапазоне частот, хотя он и шире чем у обычного диполя. Если по КСВ=2 диапазон согласования +-8% для диполя, то для конусного вибратора +-18%.

Какая же частота для вибратора-бабочки является резонансной? Чтобы ответить на этот вопрос, вернёмся сначала к определениям.

Вот модель любой абстрактной антенны:



Полное (комплексное) сопротивление излучения равно сумме реальной части (синяя) и мнимой части (красная).

Мнимая часть состоит из двух реактивных составляющих: индуктивной (с знаком +) и ёмкостной (с знаком -).

Когда индуктивная и ёмкостная реактивность равны, мнимая часть равна нулю. Полное сопротивление антенны равно реальному сопротивлению излучения. Такая частота называется резонансной частотой антенны. Для полуволнового диполя резонансная длина диполя равна 0.5λ (с учетом торцевой ёмкости в толстых проводниках — около 0.47λ, точное значение зависит от соотношения L/D), реальное сопротивление на резонансной частоте 73Ω.

Для вибратора-бабочки есть два резонанса, когда индуктивная составляющая равна нулю: это точки как максимума сопротивления, так и минимума. Т.е. для вибратора на 600 МГц, резонансными будут частоты 600, 1200, 1800 и 900, 1500, 2100 и т.д. При резонансной длине каждого уса кратной 0.47λ (при угле раскрыва 33 градуса и диаметре проводника 2.8 мм), сопротивление вибратора максимально возможное (в районе 600Ω), а при длине кратной 0.47λ*K+0.24λ (сдвиг на четверть волны) — минимально возможное (в районе 85Ω).

Точное значение реального сопротивления R весьма чувствительно к диаметру проводников, из которых сделаны усы. При очень тонком проводнике D=0.1 мм, сопротивление R на резонансной частоте достигает 1444Ω, а с усами диаметром 10 мм доходит лишь до 345Ω. Резонансная частота при этом тоже смещается.

Вот таблица зависимости Rmax (на резонансной частоте), Rmin (на частотах со сдвигом 1/4 от первой резонансной) и соответствующие этим частотам длины усов, в зависимости от диаметра проводника.


Для обычного диполя, диаметр проводника почти не имеет никакого влияния на резонансное сопротивление, а реактивную составляющую толстый диполь снижает — делает кривую полного сопротивления более пологой, а сам диполь более широкополосным.

Для вибратора-бабочки, диаметр проводника имеет очень сильное влияние как на резонансное, так и на реактивное, а значит и на полное сопротивление.

Сравним кривые полного (комплексного) сопротивления Z для вибратора с усами 4х223 мм, диаметром 1, 3 и 6 мм.



Как видим, диаметр существенно влияет на Rmax, и почти не влияет на Rmin. Кроме того, увеличение диаметра усов снижает резонансную частоту (т.е. усы можно сделать короче).

У более толстого вибратора крутизна скатов меньше и перепад сопротивлений в диапазоне частот меньше. Это облегчает расчет согласования для широкого диапазона частот.

Часть Iб Конусный вибратор — ДН в полосе частот

Как мы знаем, ДН обычного диполя одинаковая во всей полосе частот и не зависит от удаления от резонансной частоты. Так ли это для вибратора-бабочки?


Как видим, с ростом частоты диаграмма сначала сужается, а начиная примерно с 0.62λ начинают расти боковые лепестки, интенсивность которых на частоте около второй резонансной достигает интенсивности главного лепестка, а с дальнейшим ростом частоты главный лепесток почти пропадает. При проходе каждой следующей резонансной частоты лепестки раздваиваются и появляются лепестки излучения вверх.

Вывод: хотя формально вибратор-бабочка и всеволновый, но форма диаграммы направленности начинает раздваиваться после того, как в суммарной длине вибратора (обоих усов) укладывается более 1 длины волны. Хотя вибратор и будет излучать, но направление этого излучения непригодно для практических применений.

Пригодный для практики диапазон сверху ограничивается по диаграмме направленности длиной усов 0.6λ.

Снизу он ограничивается падением сопротивления излучения и ростом КСВ. При длине усов короче 0.19λ R опускается ниже 25Ω, а КСВ растет до 4+ даже при запитке 50/75Ω.

Пригодным для практического использования (при решении вопроса согласования импеданса) является диапазон длин волн от 0.2-0.6λ, т.е. +28%..-57% от резонансной частоты 0.47λ

Часть II / Паразиты

Паразитные элементы это проводники, которые лежат в E-плоскости, т.е. параллельны вибратору и лежат в поляризации излучения вибратора и электрически изолированы от вибратора.

Металлическое соединение допускается только для точек с нулевым потенциалом и носит только конструктивный характер.

Паразиты существенно влияют на диполь, причём влияние зависит от того, длиннее или короче паразит чем вибратор. Если паразит короче — то он имеет ёмкостную реактивность и увеличивает излучение в направлении на себя, а если паразит длиннее — имеет индуктивную реактивность и «отталкивает» излучение от себя. Короткие паразиты называют директорами, а длинные — рефлекторами. Чем больше паразитов и чем ближе они к диполю, тем ниже его сопротивление излучения.

Уже 1 рефлектор сильно снижает излучение взад и вверх-вниз и добавляет вперёд. Излучение вперёд растёт с 2.15 dBi +4.7 dB = 6.9 dBi.

Если рефлектор имеет длину вибратора, то снижает излучение только вверх/вниз, а вперёд/взад излучение равноценно.

При снижении длины рефлектора ниже длины вибратора, он превращается в директор, излучение взад превышает излучение вперёд. Усиление 1V1D может достигать до 6.2 dBi (немного меньше чем 1V1R).

Директоры отличаются от рефлектора тем, что дальнейшее добавление числа директоров приводит к дальнейшему сужению ДН и соответственно росту усиления. Второй же рефлектор позади первого почти никак не влияет на излучение антенны.

С конусной антенной паразиты ведут себя по-другому. Паразит начинает проявлять какие-либо свойства с длины около 0.2λ. Оптимальное его расстояние 0.15λ от вибратора.

От 0.3 до 0.47λ паразит работает как директор, с пиком усиления при 0.448λ = 8.91 dBi. При 0.47λ паразит является нейтральным (подавляет только верх/низ), а с 0.48λ и выше (до бесконечности) ведёт себя как рефлектор, с пиком усиления 0.49λ=8.52 dBi (+3.71 dB против голого конуса)

0.0λ — 4.81 dBi (без паразита)
0.1λ — 4.83 dBi
0.2λ — 4.94 dBi
0.3λ — 5.32 dBi (работает как директор)
0.4λ — 6.89 dBi (работает как директор)
0.449λ — 8.92 dBi (работает как директор)
0.47λ — 7.57 dBi (направленность front/back одинаковая)
0.49λ — 8.52 dBi (работает как рефлектор)
0.5λ — 8.45 dBi (работает как рефлектор)
0.6λ — 7.18 dBi (и далее работает как рефлектор)
0.7λ — 6.77 dBi
0.8λ — 6.63 dBi
0.9λ — 6.57 dBi
1.0λ — 6.55 dBi
1.2λ — 6.55 dBi
1.3λ — 6.60 dBi
1.4λ — 7.04 dBi
1.5λ — 7.7 dBi
1.6λ — 7.14 dBi
2.0λ — 6.87 dBi


Сопротивление излучения сильно растёт (у диполя незначительно падало). Так 0.49λ рефлектор поднимает сопротивление с 545 до 1150Ω. Кроме того, в широкой полосе свойства паразита резко меняются при прохождении точки 0.47λ. Паразит превращается из рефлектора в директор и в нужном направлении сигнал ослабляется (зато растёт излучение задней полусферы). Поэтому такой дизайн не имеет смысла для каких практических целей.

Чтобы рефлектор вел себя в широкой полосе частот как рефлектор, надо брать хотя бы 1.0λ на центральной частоте. Но характеристики такой антенны весьма посредственные — КЗД по front/back очень слабый (на некоторых частотах нулевой), КСВ превышает 2.6 на краях диапазона.

Вывод: паразиты с целью создания направленности антенны (увеличение усиления и КЗД) очень непрактичны и поэтому на практике не применяются. Паразиты можно осторожно использовать для коррекции АЧХ на верхнем участке диапазона и для создания завала частот по верхнему краю. Так например, если для широкополосной антенны (как польские ASP-8) для полосы 50...800 МГц добавить директор, который на частоте 800 МГц будет иметь длину <0.45λ, то на верхних частотах, где его действующая длина >0.3λ он начнёт оказывать влияние:

— поднимет сопротивление излучения (а оно как мы уже знаем падает при отступлении от центральной частоты)
— поднимет усиление за счет направленности вперёд
— когда длина начнёт приближаться к 0.47λ сопротивление резко возрастёт (и КСВ) и директор превратится в рефлектор и снизит усиление вперёд. Директор будет работать как режекторный фильтр, с частотой среза F=300/L/0.47=141/L его длины.

На нижних частотах длина такого директора будет иметь <0.3λ и оказывать влияния на работу антенны почти не будет.

Часть III / Экраны-рефлекторы

Экранный рефлектор — это плоский рефлектор. Он может быть выполнен как из сплошного проводника (лист металла, фольга) так и из сетки горизонтальных проводников (если положение усов вибратора горизонтальное). Вертикальные проводники никак не влияют на свойства экрана. Их можно применять только из конструктивных соображений для придания прочности конструкции.

Как и у одиночного паразита, свойства экрана зависят от его ширины. Если экран имеет ширину менее 0.47λ, он работает как директор: излучение растёт в сторону такого экрана. Если экран имеет ширину более 0.47λ, он работает как рефлектор.

Расстояние до рефлектора может быть любое от 0.1λ до 0.5λ. С рефлектором шириной 1λ и высотой 0.5λ (± 0.25λ от оси излучения) с шагом сетки 0.025λ, сопротивление излучения и усиление одиночного BowTie составит:

0.10λ — 1700Ω — 9.83 dBi
0.15λ — 871Ω — 9.63 dBi
0.20λ — 603Ω — 9.35 dBi
0.25λ — 496Ω — 8.94 dBi
0.30λ — 442Ω — 8.35 dBi
0.35λ — 414Ω — 7.48 dBi
0.40λ — 404Ω — 6.15 dBi
0.45λ — 412Ω — 4.04 dBi
0.50λ — 443Ω — 0.67 dBi

Практически полезным является оффсет рефлектора от 0.15λ до 0.35λ. С приближением к экрану <0.15λ сопротивление растет очень быстро до непрактичных величин. При удалении >0.35λ направленность быстро снижается и при 0.42λ такая же как у голого вибратора.

Для работы на центральной частоте оптимальное расстояние 0.2λ — сопротивление очень удобное 600Ω, а направленность достигает 9.35 dBi. Для работы в широкой полосе частот можно подбирать оптимальное положение в промежутке 0.15...0.25λ, улучшая согласование/усиление в тех участках диапазона где наблюдается провал.

Рассмотрим влияние ширины рефлектора, при Offset=0.2λ:

0.50λ — 890Ω — 08.95 dBi — 05.86 F/B
0.75λ — 657Ω — 09.11 dBi — 10.57 F/B
1.00λ — 603Ω — 09.35 dBi — 12.37 F/B
1.25λ — 574Ω — 09.90 dBi — 14.46 F/B
1.50λ — 583Ω — 10.18 dBi — 19.33 F/B
1.75λ — 586Ω — 10.04 dBi — 19.77 F/B
2.00λ — 585Ω — 09.96 dBi — 19.48 F/B

При ширине менее 0.47λ экран ведет себя как директор и концентрирует излучение в свою сторону.

При длине >0.47λ экран ведет себя как рефлектор-отражатель, при 0.59λ соотношение Front/Back достигает 8 dB.

При 1λ антенна имеет уже приличные параметры — удобное сопротивление 600Ω, усиление >9 dBi и КЗД>12 dBi.

При дальнейшем увеличении ширины экрана усиление почти не растёт, но КЗД поднимается до 18..20 dB.

Пик усиления и КЗД при 1.5λ, дальнейшее увеличение уже не даёт никакого прироста. В полосе частот 470...690 МГц, КСВ слишком сильно растёт на краях диапазона при оффсете 0.20λ. Если требуется работа на любом из каналов 21..49, то надо увеличить оффсет до 0.25λ, тогда антенна будет иметь такие параметры на нагрузку 600Ω:


Антенна может работать с балунами 4:1, 6:1 и 8:1. КСВ при этом будет разный в широкой полосе частот:


Рассмотрим, можно ли добавить к такой антенне паразит-директор. Как показал анализ в предыдущей части, длина директора не должна приближаться к 0.47λ во всей полосе работы антенны.

Предположим нам надо сконструировать антенну под диапазон 470...700 МГц. Возьмем директор с длиной 0.41λ на частоте 700 МГц, на центральной частоте предыдущей антенны (600 МГц) его длина составит 0.35λ. Пошаговый оптимизатор показал, что оптимальное расстояние до вибратора — 0.20λ.


Второй директор 0.34λ на 0.16λ от первого может дать ещё ~0.5 dB прироста в диапазоне 550...690 МГц, ценой ухудшения КСВ на 0.1.

Двухэтажный первый директор (оптимальная высота около 0.13λ) даёт больше прироста чем второй директор.

Часть IV / Рефлектор с бортиками

Когда ширина основного полотна экрана достигает 1-1.2λ, дальнейшее увеличение ширины экрана уже не даёт существенного прироста. Дальнейший рост ширины экрана под углом, т.е. создание отогнутых бортиков, часто выгоднее чем прямолинейное наращивание ширины. Оптимальные для 1λ экрана бортики составляют ~0.2-0.25λ под углом 30 градусов к полотну.

Диаграмма направленности немного изменяется в горизонтальной плоскости — незначительный рост (до 1 дБ) излучения вперёд, очень значительное подавление излучения назад, но перераспределением его не вперёд, а в задней полусфере. Соотношение передней и задней полусферы даже незначительно ухудшается, но т.к. излучение строго взад преобладало в задней полусфере — снизить его даже перераспределением в этой же полусфере очень выгодно с точки зрения улучшения защитного действия антенны.


Комбинация экрана с боковыми бортиками и 2-этажный директор — это практически потолок, который можно вытянуть из одиночного BowTie вибратора. Вот его набор параметров:



Вот как изменяется напряженность электрического поля в плоскости такой антенны и как из колебаний ближнего поля формируется излучение дальнего поля

Часть V / Одноэкранные синфазные решетки

Как видим, возможности одиночного вибратора исчерпываются экраном-рефлектором. Если требуется создать антенну с более узкой диаграммой направленности и повышенным усилением — остается только применять несколько антенн, соединяя их синфазно в одну решетку увеличенной апертуры. Для любого типа антенн, удвоение количества антенн в синфазной решетке может дать до 3 dB прироста усиления за счёт сужения диаграммы направленности. Диаграмма излучения сужается в той плоскости, куда добавляем новые антенны. При увеличении этажности решетки — диаграмма сужается в вертикальной плоскости (становится прижатой к горизонту), при добавлении справа или слева новых этажей — в горизонтальной плоскости (сужение луча по азимуту).

Главное препятствие для создания синфазных решеток — технологические трудности. Сложность расчета и конструирования резко увеличивается, потому что надо согласовать сначала каждую антенну с линией передачи, потом сложить сигналы с каждой пары линий на тройник, суммирующий сигнал опять согласовать с волновым сопротивлением фидера.

Сбор и передачу сигнала от каждой антенны (каждого вибратора антенной решетки) можно выполнить:

* несимметричной (коаксиальной) линией
* симметричной (двухпроводной) линией

Каждый вид линии имеет свои плюсы и недостатки.

Коаксиальная линия:

+ может проходить вблизи металлических элементов и в отверстиях сквозь них
— производится на очень ограниченный набор фиксированных сопротивлений (50 и 75Ω, бывают экзотические на 100 и 150Ω, но достать их почти невозможно)
— требует симметрирующее устройство Bal-Un (Balanced-Unbalanced) для подключения к симметричному вибратору
— для изменения фазы сигнала надо дополнительные линии или элементы
— материал только медь, для соединения с конструктивными элементами вибратора нужны дополнительные элементы (например клеммы с пайкой)

Двухпроводная линия:

+ можно сделать на любое сопротивление подобрав расстояние или диаметр проводников
+ может соединяться непосредственно к симметричным вибраторам
+ может обладать конструктивной несущей способностью
+ легко изменить сигнал на противофазный подсоединившись к противоположному проводнику
+ могут изготовляться из любых материалов, включая материал вибратора и даже быть его конструктивным продолжением, что упрощает соединения
— надо обеспечить параллельность, или за счет собственной жесткости или с помощью диэлектрических распорок
— нельзя располагать вблизи металлических элементов, не пересекать магнитное поле. особенно вредны металлические проводники, если они не равноудалены от обоих линий. При рассимметрировании, токи, протекающие в разных проводах линии, находятся не в фазе, и не компенсируют друг друга, что приводит к излучению фидера.


Конструктивно конусные антенны очень элегантно уживаются с двухпроводными линиями при вертикальной (многоэтажной) компоновке синфазной решетки.


С помощью двух коротких (обычно короче длины волны) отрезков идентичной длины, два сигнала равной силы и фазы складываются, на выходе получается сигнал, который в 2 раза (на +3 dB) мощнее сигнала в отдельно взятом вибраторе.

Для идеальной работы, волновое сопротивление суммирующей линии должно быть такое же как у вибратора (на этой частоте). Выходное сопротивление такой решетки будет равно половине импеданса каждого вибратора и линии.

В широком диапазоне частот собственный импеданс вибратора изменяется в широких пределах от 85 до 545Ω. Импеданс симметричных линий не зависит от частоты, а исключительно от диаметра проводников и расстояния между ними. Поэтому в широкой полосе частот такая линия всегда будет несогласованной. Короткие несогласованные линии (длиной соразмерной с длиной волны или меньше) действуют как трансформатор сопротивлений. Это свойство таких линий используется часто и по прямому назначению, если нужно преобразовать волновое сопротивление линий.

Расчет волнового сопротивления линии производят по формуле или с помощью готовой утилиты.

Так, два проводника диаметром по 2 мм на расстоянии 25 мм с воздушным промежутком имеют сопротивление 386Ω


Возьмем для примера короткую линию 0.3λ (забегая наперед скажем, что это будет половина оптимального расстояния разноса этажей, т.е. это будет длина линии от одного из этажей до тройника сложения на фидер) и посмотрим как она трансформирует собственное сопротивление излучения вибратора в диапазоне частот.

Одна линия 25/2 мм (386Ω), вторая 25/1 мм (469Ω) и третья вдвое длиннее 25/2 мм (386Ω) для сравнения:



Синим цветом (Direct) обозначено собственное комплексное сопротивление конусного вибратора BowTie при прямом подключении фидера.

Как видим, собирающая линия имеет очень сильное влияние на результирующий импеданс. Причем коэффициент трансформации в меньшей мере зависит от сопротивления трансформатора, а в большей от его длины (соотносимо с длиной волны). Т.к. для разных частот один и тот же отрезок трансформатора представляет очень разную длину.

Для расчета этого сопротивления существует формула



Когда ZA=Z0, тогда Zin=Z0. Согласованная с источником линия не вносит изменения в результирующий импеданс.
В остальных случаях Z0 умножается на коэфициент, который зависит от f*L (т.е. от длины волны) и зависит от ZA и ZO

Длина собирающих линий в синфазной решетке теоретически может быть любой (лишь бы равной, чтобы сигналы приходили синфазно и складывались), но из технологических побуждений рационально выполнять их кратчайшим путём, соединяя этажи по прямой. При таком подходе длина линии будет задана исходя из оптимального расстояния между этажами, а улучшать согласование придётся только варьируя сопротивление линии: изменяя диаметр проводников или расстояние между ними.

При построении 3-х и более этажей, выполнять независимые линии от каждого следующего этажа к сумматору технологически очень непрактично. К счастью, складывать сигнал от соседних этажей можно непосредственно на клеммы соседа. Т.к. этажи размещаются примерно на длине 1/2λ между собой, то при прохождении по собирающей линии длиной 1/2λ фаза сигнала изменяются на противоположную на 180 градусов. Чтобы такие сигналы суммировались, а не взаимоуничтожались, подключать проводники необходимо в противофазе. Все этажи подключаются между собой только в противофазе, линиями внахлёст. Исключение составляет точка запитки решетки (фидер, балун), т.к. он находится на равном удалении от этажей (не обязательно кратчайшим путём) то сигнал на нём будет синфазный при подключении не внахлёст, а прямиком.

Форма диаграммы направленности (ДН) синфазной антенной решетки определяется ДН антенн, составляющих решетку, и конфигурацией самой решетки (число рядов, число этажей и расстояния между ними).

При двух ненаправленных антеннах, размещенных рядом на 1/2λ (между осями антенн), ДН в горизонтальной плоскости имеет вид восьмерки, а прием с боковых направлений, перпендикулярных главному, отсутствует. Если увеличивать расстояние между антеннами, ширина главного лепестка диаграммы направленности уменьшается, но появляются боковые лепестки с максимумами в направлениях, перпендикулярных главному.

При расстоянии 0.6λ уровень боковых лепестков составляет 0,31 уровня главного лепестка, а ширина ДН по половинной мощности уменьшается в 1,2 раза относительно решетки с расстоянием между антеннами, равным 2/2.

При расстоянии 0.75λ уровень боковых лепестков увеличивается до 0,71 уровня главного, а ширина ДН уменьшается в 1,5 раза. При расстоянии 1λ уровень боковых лепестков достигает уровня главного лепестка, но ширина диаграммы направленности уменьшается в 2 раза по сравнению с расстоянием между антеннами в полволны.

Из этого примера видно, что целесообразнее выбирать расстояния между антеннами, равными длине волны. Это обеспечивает наибольшее сужение главного лепестка диаграммы направленности. Наличия боковых лепестков опасаться нет нужды, так как при использовании в составе решетки направленных антенн они с направлений, перпендикулярных главному, сигналов не принимают.

Это общие рекомендации, для любого типа антенн. Так обычно монтируют антенны при их сложении через коаксиальный кабель. Отрезки гибкого кабеля произвольной (лишь бы одинаковой) длины укладываются произвольным образом. Изменение расстояния между антеннами никак не нарушает согласования и суммирования, поэтому можно выбирать любое расстояние от 0.5 до 1λ.

Рассмотрим конкретную ДН решетки из 2 вибраторов BowTie с рефлектором в зависимости от разноса между этажами.


Как видим, при увеличении разноса усиление растет с 11 dBi@0.4λ до 12.6@0.6λ
При разносе более 0.6λ, усиление главного лепестка не растет, но сам он становится более узким в вертикали, а за счет этого растут два паразитных лепестка вверх и вниз. Хотя формально усиление антенн 0.6-1λ одинаковое, но более узкий лепесток требует более тщетальной ориентировки антенны на абонента (обычно на горизонт)

Для 2-этажной решетки из конусных антенн можно выбрать любое расстояние от 0.4 до 1λ. Но при увеличении разноса сверх 0.6λ увеличивается также размер экрана и длина несущей траверсы, т.е. растет расход материала, вес и ухудшается прочность, без роста параметров.

Кроме того, как мы уже видели, увеличение длины несогласованной собирающей линии существенно влияет на её коэффициент трансформации. Поэтому из практических побуждений 2-этажные решетки проектируют с минимальным разносом 0.5-0.6λ.

Для 3 и более этажей сбор сигналов нерационально проводить индивидуальными линиями (они должны быть в промежутке между вибратором и рефлектором, вдали от металлических предметов) от каждого этажа к тройнику, а конструктивно намного проще суммировать соседние этажи напрямую на вибратор. Если расстояние не будет кратным 0.5λ, то задержка сигнала в линии не будет кратна 180 градусов и сигналы не будут складываться в фазе. Поэтому для прямого соединения по кратчайшему пути подходит разнос только 0.5 или 1λ. При 0.5λ линии должны идти внахлест (для поворота фазы на 180 градусов), при 1λ напрямую (без поворота фазы). Из практических побуждений, описанных для 2-этажной решетки, разнос 1λ не применяют.

Часть VI / Согласование с помощью трансформатора сопротивлений

Для преобразования сопротивления антенны в сопротивление фидера применяются три типа конструкций:
1) Широкополосные трансформаторы с фиксированным коефициентом преобразования. Выполняются обычно на ферритовых сердечниках или печатным способом на микрополосковых (patch) линиях. Коэффициент трансформации определяется конфигурацией обомоток и соотношением числа витков в них.
2) Большое разнообразие шунтовых схем с L и C элементами.
3) Трансформаторы с применением отрезков волновых линий

Недостатком широкополосных трансформаторов является стоимость их изготовления и сложность получения некратных (произвольных) коэффициентов трансформации. Низкую стоимость можно получить только при массовом производстве, а значит на ограниченный ассортимент. Де-факто доступными можно назвать только балуны 4:1. Необходимость производства балуна на другой коэффициент (6:1, 8:1) ставит крест как в серийном производстве, так и для домашних самоделок.

Недостатком шунтовых схем являются сложность изготовления (как и у нестандартных балунов), узкополосность и необходимость подстройки образца по приборах.

Отрезки волновых линий не сильно усложняют конструкцию вибратора (могут быть его конструктивным продолжением), упрощают технологический монтаж коробки с балуном (или комбинированной платой Балун+МШУ) за счет выноса коробки за пределы разрыва вибратора. Могут быть рассчитаны и изготовлены на преобразование почти любого сопротивления в любое подбором длины отрезка и его собственного сопротивления.

Рассмотрим детальнее фундаментальную формулу преобразования сопротивлений, приведенную в предыдущем разделе


Из этой формулы следуют ряд наблюдений:

• При длине линии 0 или кратной 1/2λ, результирующее сопротивление равно сопротивлению источника, линия не вносит изменения в импеданс, потому что тангенс углов кратных 180 равен нулю
• При длине линии со сдвигом 1/4λ от кратных 1/2λ — результирующее сопротивление изменяется максимально, потому что тангенс углов 90 и 270 стремится к бесконечности
• Линия с сопротивлением равным сопротивлению источника (согласованная) не вносит изменения в результирующий имепаданс при любой длине линии
• Линия фиксированной геометрической длины будет вести себя по разному в широкой полосе частот при изменении длины волны. Если с изменением частоты длина линии в лямбдах приближается к 0 или кратна 1/2λ, то вклад линии снижается, если длина приближается к 1/4λ — вклад линии резко растет. Это свойство потенциально можно использовать для выравнивания собственного импеданса вибратора

Создадим Excel для работы с этой формулой: goo.gl/w8z9U2 (Google Docs)

Допустим наш вибратор BowTie имеет на частоте первого резонанса сопротивления Z = 750 +j0.
Для преобразования 750 Ом в 300 (для подключения к балуну 4:1) можно применить симметричный волновод длиной всего 0.1λ (5 см для частоты 600 МГц) сопротивлением 231 Ом.
Используя приведенный выше калькулятор coax_calc можно подобрать комбинацию диаметра проводов и расстояния между ними для получения 231 Ом.

Часть VII / Практические примеры использования

Сфера применения конусных антенн очень ограничена. На частотах ниже 300 МГц такие антенны имеют неприемлемо большие размеры по сравнению с полуволновым диполем, который имеет размах 0.5λ против 1λ.

На частотах выше 800 МГц почти нет радиотехнологий, где нужны высоконаправленные антенны. CDMA, GSM, GPS, LTE, WiFi нужны или всенаправленные антенны у абонента, или секторные антенны четко предсказуемой формой сектора на стороне оператора.
Небольшой спрос на высоконаправленные антенны существует среди стационарных абонентов сотовой связи. Используя радиаторы BowTie теоретически можно изготовить антенны LTE-700, CDMA2000/LTE 800 Mhz, GSM/UMTS/LTE-900 а также CDMA2000/LTE 450 Mhz. Промышленность таких антенн не выпускала, а в Части VIII мы попытаемся такую антенну сконструировать, заодно проверив насколько работоспособна и конкурентоспособна такая конструкция.

На частотах выше 2 ГГц конусные антенны можно выполнять только печатным способом (микрополосковые), преимуществ в параметрах или простоте конструирования и изготовления по сравнению с патч-антеннами на таких частотах нет.

В диапазоне между 300 и 800 МГц работает только телевещание: PAL/SECAM/NTSC (аналоговое) или DVB-T/T2/T2 HD (цифровое).

Именно рынок абонентских антенн ТВ вещания принёс конусным антеннам невиданную популярность.

В 1960-ых годах такие антенны приобрели большую часть рынка в географически больших странах: Канада и США. Большие площади, преимущественно равнинные обусловили более низкую плотность строительства телебашен по сравнению с Европой. При больших радиусах покрытия требовались антенны повышенного усиления на 10...16 дБ. Добиться такого усиления из одиночных антенн волновой канал очень проблематично, а применять синфазные решетки из 2-4 антенн волновой канал сложно и дорого, по сравнению с простотой многоэтажной конусной антенны с рефлектором.

Широчайшему распространению таких антенн в Восточной Европе способствовало появление большого количества маломощных ТВ каналов в диапазоне ДМВ (1-5 кВт по сравнению с 20-25 кВт у трёх каналов центрального телевидения), для приёма которых нужны антенны с усилением 10+ дБ, а также широкополосность с захватом (пусть и с низким усилением) участков МВ диапазона, что снимало необходимость содержать дополнительную антенну МВ диапазона, дополнительные кабели, усилители, сумматоры и т.д.

Представляем вниманию читателя 7 дизайнов антенн, тщательно оптимизированных (с помощью Python скриптов с использованием NEC-engine для моделирования) под максимизацию среднего усиления в диапазоне 470-700 МГц (21-50 каналы ДМВ) и минимизацию среднего КСВ (SWR). На 2017 год такие антенны актуальны только для приёма DVB-T/T2.

Без рефлектора:

1) 2-Bay: 50х55 см, усы 8х279 мм
2) 3-Bay: 60х50 см, усы 12х241 мм
3) 3-Bay (1 small): 80х65 см, усы 4х276, 4х302 и 4х190 мм

С рефлектором / экраном:

4) 1-Bay: 25х72 см (50+2х12.5 см бортики), усы 4х222 мм (из примера в статье)
5) 2-Bay: 86x57 см, усы 4х254 мм
6) 4-Bay: 102x86 см
7) 6-Bay: 152x84 см



Усредненное в полосе 470-700 МГц усиление антенн составляет от 7 до 42 раз или от 8.5 до 16.3 dBi.
В третьем столбце приведена площадь фронтальной проекции в м2, а в последнем — удельное усиление, в разах на 1 м2 фронтальной площади.

Для сравнения, антенна волновой канал (Uda-Yagi), специально оптимизированная под этот же диапазон, имеет среднее усиление 10 dBi (от 8.1 до 12.1) в конфигурации 1R-5D (1 рефлектор, 5 директоров, петлевой вибратор, 624x293x45 мм) и 12.7 dBi в конфигурации 2R-15D (2 рефлектора, 15 директоров, петлевой вибратор, L=1621 мм)

Выводы: при проектировании антенн со средним усилением до 10 dBi, традиционные дипольные антенны волновой канал проще, компактнее, легче, проще в изготовлении (как кустарном так и промышленном) и долговечнее. Если требуется усиление >10 dBi, то добавление директоров к Uda-Yagi очень мало добавляет направленности (1R5D = 10 dBi, 2R10D = 11.5 dBi, 2R15D = 12.7 dBi), тогда как даже 2-этажная конусная антенна с рефлектором даёт среднее усиление 13.1 dBi.

Когда требуется среднее усиление 15-16 dBi, то альтернативы 4 и 6-этажным конусным антеннам нет. В сегменте антенн с усилением 10-13 дБ, 2-этажная конусная антенна компактнее и проще чем длинные волновые каналы на 10 и более директоров).

Вот общий вид и ДН семи антенн, в порядке пронумерованном выше:


Все 7 моделей в формате *.NEC можно скачать тут и посмотреть детальные размеры (в т.ч. создать исполнительные чертежи) с помощью бесплатной программы 4NEC2.

Disclaimer: 6 представленных антенн UHF-TV разработаны участниками форума DigitalHome Canada под руководством пользователей holl_ands и mclapp.

Часть VIII / Анализ промышленного образца антенны

4-этажные антенны типа ASP-8 приобрели широчайшую популярность в СНГ.
У этих антенн есть множество модификаций, которые незначительно отличаются между собой (в мелочах).
Более старые антенны имели более длинные усы верхнего этажа (и маркировались как антенны 47-860 МГц).
У новых антенн (которые продаются в 2017) верхний этаж немного короче чем у старых, вероятно для лучшей работы в ДМВ, где сейчас работают DVB-T/DVB-T2.

Для анализа сняты размеры с такого образца стоимостью $3.6 (по цене — как 3-элементная комнатная Yagi Волна-1)



Антенна имеет такие элементы:
1) Экран-рефлектор 75х50 см, 36 см ширина центральной части, боковые бортики 2х8 см отогнуты на 4.5 см вперёд.
Экран состоит из 2х6 горизонтальных проводников диаметром 2.1 мм, каждая из двух групп имеет высоту 33 см, а между ними (в центральной части антенны) зазор 9 см.
Оффсет экрана от вибраторов — 85 мм

2) Зазор между усами вибраторов на всех 4-х этажах 34 мм (по центрах линий волноводов)

3) Верхний вибратор 4х254 мм усы диаметром 5 мм, с углом раскрыва 45 градусов

4) Три нижние этажа — вибраторы 4х140 мм усы диаметром 4 мм, с углом раскрыва 50 градусов

5) Собирающая двухпроводная линия из стальных проводников диаметром 2.1 мм, расстояние между проводниками 34 мм в точках входа к креплению вибратора. При входе в коробку питания 30 мм снизу и до 72 мм сверху.

6) Расстояние между этажами (1-ый — верхний): 1-2 = 183 мм, 2-3 = 192 мм, 3-4 = 178 мм

7) Длина соединительных линий: 200 мм между 1-2 и 3-4. 84+132 = 223 мм между этажами 2-3. Клеммы коробки питания расположены на 84 мм от верхнего и 132 мм от нижнего этажа.

8) На каждом этаже есть траверса с 5 короткими директорами.

9) Несущий хребет антенны — алюминиевый пустотелый профиль 12х6 мм на расстоянии 28 мм позади волноводов

Сразу скажем, что траверсы с 5 директорами не имеют вообще никакого влияния на антенну на частотах до 900 МГц. На частотах выше 800 МГц они добавляют лишь +0.1 dB к направленности.
Их функция — исключительно декоративная — разрушать антенну дополнительными механическими нагрузками и привлекать птиц для разрушения антенны.

Представим основные составляющие геометрии антенны в длинах волн, на разных участках заявленного диапазона работы


Размеры всех элементов у этой антенны крайне странные: длины усов, разнос между этажами, ширина рефлектора, умышленное смещение (расфазировка) точки подачи питания.

Рассмотрим свойства отдельных вибраторов (с учетом влияния экрана).
Bay-1: Верхний длинный вибратор имеет резонансную частоту 490 МГц и сопротивление 850Ω. Второй резонанс на 780 МГц и сопротивление 31Ω. На частотах ниже 300-320 МГц сопротивление излучения R мизерное, можно считать что 320 МГц нижняя рабочая частота. Усиление одного этого этажа достигает 10 dBi, но диаграмма направленности немного (на 1 дБ) смещена вниз на 30 градусов, как свисающий живот

Bay-2: Второй сверху вибратор имеет резонансную частоту 780 МГц и сопротивление 515Ω. Второй резонанс лежит выше 1000 МГц. На частотах ниже 460 МГц сопротивление излучения R мизерное, можно считать что 460 МГц нижняя рабочая частота. Усиление одного этого этажа достигает 11 dBi, но диаграмма направленности СИЛЬНО смещена вниз на 35 градусов. Усиление вперёд всего 6 dBi, а вниз на 35 градусов — до 11.1 dBi

Bay-3: Третий сверху вибратор имеет резонансную частоту 790 МГц и сопротивление 620Ω. Второй резонанс лежит выше 1000 МГц. На частотах ниже 440 МГц сопротивление излучения R мизерное, можно считать что 440 МГц нижняя рабочая частота. Усиление одного этого этажа достигает 10.6 dBi, форма ДН не искажена, а смотрит вперёд

Bay-4: Нижний вибратор имеет резонансную частоту 810 МГц и сопротивление 570Ω. Второй резонанс лежит выше 1000 МГц. На частотах ниже 440 МГц сопротивление излучения R мизерное, можно считать что 440 МГц нижняя рабочая частота. Усиление одного этого этажа достигает 9.6 dBi, форма ДН искажена вверх на 20 градусов (на 2-3 дБ сильнее чем вперёд). Второй пузырь направленности направлен вниз на 30 градусов.

Производитель сделал весьма странный выбор длины 3 усов на 3 этажах — с резонансом вблизи 800 МГц, а не посредине диапазона ДМВ (в промежутке 600....700 МГц).
Также очень странный выбор разноса этажей и длин собирательных линий. Длина волноводов, которые идут внахлёст — отцентрована на 750 МГц. На частоте 470 МГц задержка фазы в такой линии 112 вместо 180 градусов.


Как видим, параметры антенны очень нестабильны в широкой полосе заявленного диапазона частот. В некоторых участках согласование КСВ<2 (приемлимо), в некоторых КСВ=2...3.2 (приемлимо при нагрузке на МШУ, иначе в кабеле снижения резко растет затухание), а на 21-м канале (470 МГц) КСВ=3.6
Диаграмма направленности тоже нестабильна и имеет локальные аномалии. У этого экземпляра аномалия на 565 МГц (+30/-40 МГц) — ДН разваливается вверх и вниз, излучение вперед всего 5 dBi

Раньше эти антенны позиционировались как МВ+ДМВ антенны 47-860 МГц.
На самом деле это утверждение грубая ложь. При частотах ниже 220 МГц усиление антенны отрицательное.
Как мы узнали из теории, когда длина паразита меньше чем 0.47λ — он превращается из рефлектора в директор, т.к. ДН смещается в сторону этого «рефлектора», т.е. в противоположную сторону от телебашни. По направлению на телебашню сигнал ослабляется в 10-16 раз по сравнению с полуволновым диполем.


Кроме этой фрико-антенны, проанализируем популярную в Северной Америке антенну ChannelMaster 4251 из 2 этажей.
Её габариты значительно меньше: 38х35 см (против 75х50 см)


Усиление плавно растет с 8 до 10 dBi, форма ДН идеально ровная, КСВ умеренный. Никаких резонансных аномалий между 400 и 900 МГц нет.
CM4251 с лобовой проекцией в 2.8 раза меньше чем у ASP-8, работает примерно так же, но без аномальных участков АЧХ и без бросков КСВ.

Обе антенны существенно уступают 2-этажной антенне из статьи, оптимизированной с помощью САПР.
Оптимальные габариты для 2-этажей — 86x57 см (86 — ширина), это экран немного больше чем у «польской сушилки», но повернутый набок.
Попытки уместить на такой площади 4 этажа — очень неудачны и носят только маркетинговый характер.
Американский вариант хоть и не имеет выдающегося усиления — зато малогабаритный.

Часть XIX / Расчет высоконаправленной приёмопередающей антенны

Конусный радиатор с рефлектором позволяет теоретически изготавливать антенны с усилением порядка 10 dBi для 1 этажа, 12-13 dBi для 2 этажей, 14-16 dBi для 4 этажей, 16-18 dBi для 6 этажей.
При работе с горизонтальной поляризацией, синфазная решетка будет иметь вертикальную компоновку. При 2 этажах, диаграмма направленности будет одинаковая как по вертикали так и по горизонтали: затухание 3 dB при углах ±25 в любом направлении от главного луча.
При 4 и 6 этажах, избирательность по азимуту не изменяется, а по вертикали луч становится очень узким, так при 16 dBi затухание 3 dB уже при ±8 градусов по вертикали.

Отличительной особенностью приемопередающих антенн от чисто приёмных (телевизионных) являются:
— сопротивление фидера 50Ω
— повышенные требования к низкому КСВ

Чисто приёмные антенны более толерантны к рассогласованию (высокому КСВ) потому что потери в кабеле (в т.ч. дополнительные потери от высокого КСВ) можно нивелировать установкой МШУ (LNA) прямо в антенну на клеммы вибратора.

Потери мощности сигнала на входу в МШУ принято оценивать по эквивалентному возрастанию фактора шума (ухудшению SNR) от рассогласования.
Из формулы

получаем формулу
Nf (effective) = Nf (nominal) + 10*log((2+SWR+1/SWR)/4)

КСВ=2 и КСВ=3 равноценно ухудшению фактора шума LNA на 0.5 и 1.25 dB соответственно.

Приемлимым для передатчиков КСВ принято считать КСВ<2, а хорошим КСВ<1.5

Используя теоретические знания из предыдущих глав, попробуем расчитать 2-этажную синфазную решетку с хорошим КСВ на нагрузку 50Ω.

В качестве примера выберем диапазон 821-894 МГц (858 ±37 МГц), в котором работает стандарт CDMA2000/EV-DO.

Антенну будем рассчитывать для работы на частотах близких к резонансным, т.к. при большой мнимой части комплексного сопротивления КСВ будет далеким от 1 даже если фидер согласовать с комплексным сопротивлением.

Реальное сопротивление излучения ® конусного вибратора, как мы уже знаем, имеет порядки 400-1000Ω и зависит от трех главных факторов:
— диаметра проводника вибратора (сильная обратная зависимость, чем толще проводник тем ниже R)
— расстояния до рефлектора (сильная прямая зависимость, чем дальше от экрана тем R выше)
— наличия рядом других вибраторов решетки (слабая зависимость)

Такой порядок величины R очень далёк от 50Ω, поэтому использование трансформатора сопротивлений неизбежно.
Даже если бы R=50Ω, всё равно необходимо использовать Bal-Un 1:1, т.к. вибратор BowTie симметричный, а коаксиальный кабель питания ассиметричный.
Проще всего использовать комбинированный BalUn-трансформатор.
При использовании трансформатора 4:1 необходимо рассчитать антенну с выходом 200Ω, при использовании трансформатора 6:1 — на 300Ω.

При сложении сигнала с 2 этажей на тройник, выходное сопротивление решётки в 2 раза меньше сопротивления этажей. Т.е. необходимо рассчитать одиночный вибратор на 400Ω или 600Ω.
Собирательные линии должны иметь такое же сопротивление, как одиночный вибратор, т.е. 400Ω или 600Ω, иначе они будут работать как трансформаторы с непредсказуемым эффектом.

Используя программу coax_calc попробуем смоделировать симметричный волновод на 400Ω и 600Ω
Чтобы получить 600Ω, даже при тонком проводнике d=1 мм нужен разнос 74-75 мм. Это и достаточно большой разнос (соотносительно с общей шириной вибратора порядка 25-30 см), и достаточно тонкий (нежесткий) проводник. Для такого большого разноса также увеличивается и защитная зона, где не должно быть металлических предметов.

Для получения 400Ω размеры линии достаточно удобны: 35 мм разнос, с проводом d=2.5 мм (рапространенный в электрике провод 5 мм2)


Вариант 400Ω также удобнее, потому что балуны 4:1 широко распространены по копеечной стоимости, а балун 6:1 придётся изготавливать специально.

Расчет начнём с экраном шириной 1λ на центральной частоте (349 мм для 858 МГц)

Для снижения сопротивления R до 400Ω требуется взять как можно более толстый проводник для вибратора, или удалить вибратор от экрана. Для технологического удобства выберем диаметр проводника усов 6 мм (такой диаметр имеют верхние усы в «польской сушилке»). При длине усов порядка 13-15 см они будут иметь достаточную жесткость. Более толстые трубки порядка 10 мм будут и дороже и менее удобны в изгибе и креплении.

Создаем геометрическую модель антенны, в которую включаем:
— экран 1х1λ (из 21 горизонтального проводника, диаметром 2 мм, как в строительной оцинкованной сетке, с шагом 0.05λ)
— зазор между усами вибратора 35 мм
— вибратор из усов диаметром 6 мм, и его зеркальная копия на расстоянии 0.6λ (±0.3λ от центра экрана)
— угол раскрыва усов 33 градуса

В несколько итераций подбираем смещение от экрана, чтобы получить на центральной частоте (858 МГц) R=400Ω, а длину усов после каждой итерации подбираем, чтобы получить X=0Ω (мнимую часть сопротивления сделать 0, т.е. настроить антенну на резонанс)

После 2-3 итераций получаем длину усов 0.4442λ (138.5 мм), смещение до рефлектора 0.2455λ (86 мм)

Проверяем импеданс (R, Z), КСВ в широком диапазоне частот (пока без волноводов, с виртуальной запиткой вибраторов двумя источниками по 400Ω).



Как видим, согласование в широком диапазоне частот получилось прекрасное: КСВ<1.5 в диапазоне 730...1020 МГЦ, полная ширина 290 МГц или ±18%
В требуемом диапазоне частот 821-894 МГц, КСВ≤1.11
Диаграмма направленности ровная, усиление от 11.8 до 12.4 dBi

Для сравнения, антенна BiQuad (Харченко) с таким же рефлектором 1х1λ (без бортиков), имеет усиление 10.6-10.8 dBi и КСВ до 1.52 снизу и 1.86 сверху диапазона.