Взгляд пешехода-математика: почему наши дороги — «гуано»

    В этой заметке я не собираюсь причитать как старая бабка «всё разворовали, упыри!!», потому что не интересуюсь кто это делает и делает ли. Не интересует меня и излюбленная темка автомобилистов «задолбали эти ямки и колдобинки!», лично мне не на чем их объезжать: в вопросах выбора транспортных средств я предпочитаю ретранслировать мнение Андрея Рубанова из его книги «Йод» (э маст хэв ящитаю), в мирное же время есть велосипед и автобус. У меня нет и претензий к нашим ремонтным службам, кладущим, как о том пишут в этих ваших интернетиках, битумную смесь на дождик и снежок вопреки мнению этих самых интернетов. Я простой пешеход, и пока ещё меня устраивает сложившееся положение вещей.

    Кстати, я и не математик вовсе, а всего-то студент а-ля математик-прикладник. Если кто не в курсе, это такие чуваки и чувихи (да простит меня офисный планктон), по долгу своих профессий вынужденные перерабатывать в алгоритмы математические формулы именитых и широко известных в узких кругах теоретиков. Эти наколенкеписаные алгоритмы в свою очередь работают сначала в прикладных исследованиях, а затем идут в прикладной софт, если вдруг по велению судьбы рынок возжелает закупить наработки математика-прикладника, погрязшего по уши в фортрано-матлабо-пропитоненных сорцах.

    Так исторически повелось, что на студенческой скамье мне пришлось периодически решать задачи, за которые никакой другой более обеспеченный и, надо полагать, более разумный хомосапиенс не брался. И вот, по долгу своей студенческой стези познакомили меня с одной задачкой из области дорожно-строительных конструкций. Тема была «бесперспективняк». «О, чёт новенькое», — подумал я, и взялся за решение чисто в обмен на получение практических скиллов, бесплатно. Итоги работы меня немного удивили. Но обо всём по порядку, должным для гиктаймс стилем «научпоп для уставших за день сисадминов и начинающих лысеть погромиздов» ;)

    В далёкой-далёкой галактике, т. е. в удалённом на приличное расстояние от московских хипстеров Пермском крае, летом 2014-го года два человека, прихватив с собой аппаратуру, тачку и немного свободного времени, проехались по местным аутобанам, хм, точнее, автомобильным дорогам чётвертого класса. Кое-где они вставали на обочину, расставляли оборудование, лепили к верхнему слою асфальта датчики и, когда мимо пролетало очередное сокровище отечественного и не очень отечественного автопрома, мерили перемещения полотна. Засняли они тогда около 100 контрольных измерений. И вот всё это экспериментальное добро лежало и пылилось на харде какой-то древней писишки ажн до декабря 2016-го года, лежало оно и ждало меня, прям как Белоснежка в известной сказке.

    Ну а дальше — никакой сказки и никаких поцелуев =) Состоялся разговор на тему «у нас товар, у вас купец» «данные лежат и надо бы их заюзать; чуешь, молодой, розочка созрела — пора ей податься на прилавки великой науки сопромата, глядишь чего и нароем в процессе». Обрисовали такую задачу: проверить возможность применения отснятых контрольных измерений для определения хоть каких-нибудь характеристик пациента — автодороги.

    О каких таких характеристик может идти речь? Мне вот интересно, вы можете себе представить, что дороги могут болеть или побаливать? Мы с вами, читатели, вроде как вполне современные люди, некоторые из нас даже интеллигентные и, о ужас, образованные наперекор программам министерства образования. «Анимизьмь», — заявят мне образованные интеллигенты, вспоминая Высоцкого. Но по странному стечению обстоятельств образованные интеллигенты далеко не всегда имеют техническое образование. С точки зрения технаря, любая конструкция имеет свой жизненный цикл, о чём знают и догадываются даже менеджеры. В жизненный цикл непременно входит такой параметр как срок эксплуатации. Техника и конструкции постепенно приходят в негодность, изнашиваясь и выходя из строя. Не исключение и автодороги. Что можно принять за параметр предстоящей горячки нашего пациента — я не очень знаю и сейчас. Но косвенные данные у меня со временем появились.

    Перво-наперво, пришёл, увидел, убедил одного из тех двух товарищей позволить скопировать часть результатов к себе на флэшечку и дома покумекать, что с этим можно сделать. Поскольку я прикладник-математик, или, как у нас говорят, прочнист, то я как прочнист решил сделать математическую модель слоистой дорожной конструкции — заюзал аппарат метода конечных элементов. В CalculiX создал сеточку конечных элементов,

    image
    Рис. Уно. Схематическое описание исследуемого объекта

    предположив, что на задачку хватит и плоско-деформированного случая, а в Scilab накидал код метода Ньюмарка для разрешения уравнения движения рассматриваемого объекта в динамике. Если кто не знает, что выше за слова такие новые — гуглите, я не против =)

    Так вот, поставил я модельную задачу, и начал сравнивать результаты натурного эксперимента 2014-го года и эксперимента вычислительного 2017-го года. Кстати говоря, а что именно можно сравнивать? Выше я писал, что на дорогах измеряли перемещения полотна. Но перемещения — это такая бяка, которая с одной стороны мало о чём говорит непосвящённым, а у посвящённых вызывает чаще всего головную боль. Если смотреть на график такого сигнала,

    image
    Рис. Дос. Одна из сотен экспериментальных кривых перемещений

    то можно увидеть кучу суммирующихся друг с другом угасающих в закат синусоид. Нет никакого идеального эталонного синусоидального сигнала из палаты мер и весов, о котором рассказывали на тайных собраниях кружков радиотехники (если ещё остались в природе посвящённые индивидуумы, кто помнит такие).

    Но не всё так просто. Жил-был на свете некто товагищ Фурье, который, я полагаю, прикола ради/на спор смог разложить в ряд синусов и косинусов изгибы характера и криволинейности форм своей собственной жены, иных причин создания метода Фурье сложно представить =) Проделал этот фокус он явно не зря, так как теперь оказалось возможным создать уникальный ёмкий цифровой портрет такого непростого технического объекта как настоящая женщина 8), а заодно и многих прочих технических объектов. Речь конечно же идёт об амплитудно-частотной характеристике, которая де-факто может считаться фотографией морды в паспорте любой техники. Когда я пишу любой — это значит любой. Поскольку наш корпускулярно-волновой микромир беспрерывно колбасится и колеблется, колебания эти присутствуют везде и на всём. Каждый объект мезо- и макромира уникален, неповторим и состоит из несовпадающего набора атомов. Уникальность формы порождает уникальность макротелодвижений, а значит изменятся амплитуды синусоид в разложении функции в ряд Фурье, а значит, уникальность отобразится и на спектре.

    При постройке автодороги вместо асфальтобетона залейте чистый бетон — изменится спект сигнала. Недосыпьте слои песка и гравия — изменится спектр. Замочите песок в слоях дорожной одежды, что увеличит его плотность — изменится спектр. Любое изменение констант материалов дорожной конструкции и толщин слоёв дорожной конструкции скажется на форме спектр. То же самое применимо к любым другим техническим объектам: мостам, панельным домам, дамским туфелькам, креслу вашего шефа, и даже вашему собственному черепу (последним занимаются биомеханики).

    К чему я веду эту пространную беседу? К развязке =) Я ведь обещал в заголовке рассказать, отчего по моему мнению наши автодороги — «гуано». Приведу наконец-то ту самую долгожданную спектр, которая мозолила всем читателям глаз.

    image
    Рис. Трэз. Один из экспериментальных спектров

    image
    Рис. Кватро. Один из численных спектров, наложенный на один из экспериментальных

    А теперь вспоминаем курс средней школы и учебник физики.
    Как мы видим, область частот от 0 до 40 Гц является основной. Введём предположение, что при движении автотранспорта дорожная одежда работает в резонансном режиме. Проверим данное утверждение. Проведём определение частоты воздействия на полотно подвижной нагрузки, [1/c]:

    $f= 1/t=V/S ,$

    где V — скорость движения автотранспорта, км/ч, S – колёсная база, м.
    Тогда, в частном случае при скорости движения АТС 60 км/ч и колёсной базе 1.8 м частота воздействующей нагрузки на дорожное полотно составляет 9.26 Гц. На графике рис. 4 выше заметно, что амплитуда на частоте ~10 Гц имеет минимум, в то время как частотах выше и ниже 10 Гц амплитуды колебаний резко возрастают. Данный факт говорит от том, что существует возможность подбирать рекомендуемую скорость движения потока АТС по дорожному полотну, отстраиваясь от резонансных режимов…
    Погодите как… Резонанс? Резонанс… Резонанс!!! Тут можно приложить спойлеры видосов Такомского моста или картинки из учебника физики или книжек Перельмана с шагающими солдатами. Моё предположение состоит в том, что наш до боли родной суглинок, на котором надстраивается дорожная конструкция, играет со сроком службы полотен злую шутку. Инженерная практика показывает, что конструкции, работающие в резонанс, разрушаются раньше. А моделирование указывает, что именно суглинок даёт основной вклад в низкочастотную область (0-40Гц). Поменяйте наш суглинок на более жёсткие основания — область низких частот сдвинется вправо к более высоким частотам, тачки не будут кататься по полотну в резонансе.

    Глупая идея, конечно, пинабельная. Есть в дорожной механике и проблемы с морозным пучением грунтов, и сложные задачки с фазовыми переходами, и выкрашивание поверхности асфальтобетона. А эта статья носит скорее юмористический характер, но за точность вычислительных расчётов я отвечаю — всё же я студент-математик-прикладник, как-никак.
    Поделиться публикацией
    Ой, у вас баннер убежал!

    Ну. И что?
    Реклама
    Комментарии 184
    • +1
      Очень интересно, спасибо! А ведь, действительно, если слой песка или асфальта тоньше, чем надо, резонанс должен смещаться. Можно контролировать параметры укладки прямо на ходу. И без всяких георадаров.
      • 0

        я вам нк скажу за всю одессу, но слой песка, щебня, асфальта чаще всего тоньше, чем надо (и полотно Уже). это вам, наверное, любой практикующий независимый дорожник скажет ;)

      • +3

        Ок, но дистанция между автомобилями может быть какой угодно. Автомобиль качнёт дорогу передними колёсам, потом качнёт задними (На резонансных частотах вклад от переднего и заднего колеса сложится) — и всё, подталкивания асфальта закончились. Следущюй автомобиль сильно дальше 1.8 метров — и даже если колебания не затухнут, воздействие следующего автомобиля не имеет жёсткой связи с первым — может отличаться скорость, расстояние между колёсами, не говоря уж о том, что расстояние до него может быть как 18 метров (усилит колебания), так и 18.9 метров (будет действовать в противофазе и гасить их)

        • 0
          Посмотрим на дистанцию между автомобилями с точки зрения закона больших чисел — и окажется, что малые дистанции, на которых два автомобиля будут «попадать в резонанс» или же наоборот — гасить его, встречаются нечасто, а основная масса дистанций между автомобилями находится на расстояниях, где колебания уже затухли или же имеют настолько слабо выраженный характер, что могут не приниматься в расчёт. Таким образом, можем считать, что каждый автомобиль едет «в гордом одиночестве».
          • 0
            А вы знаете, каким законом/формулой описывается распределение (плотность вероятности) расстояний между машинами или — что для нашей задачи одно и то же — частоты проезда? Пик может быть очень близко от резонанской частоты…
        • +58
          Быть может, в статье и есть рациональное зерно, но я не смог до него добраться через дебри петросянства.
          • +1
            Интересно, у него диплом так же написан будет или более нормальным языком?
            По существу — тема хорошая, исследование зачет, петросянство выжечь к чертям собачьим (еще не поздно это сделать).
            • +1
              Там без него останется информации полтора абзаца, на статью не потянет.
            • +4
              Не волнуйтесь, его там нет. Автор в конце предлагает заменить грунты в стране на более подходящие.
              • +1
                Ну зачем заменять? Например, грунтовые дороги можно совершенствовать не только с помощью асфальта или бетона, но и специальных пропиток… Ценность этой статьи (IMHO) — в раскрытии механизма появления на грунтовых дорогах «стиральных досок» (и, кстати, не только на грунтовых — этой зимой видел наледи на асфальте, которые складывались в подобную структуру «гребёнки»).
                • 0
                  А я видел и ощущал на дорогах дальнего следования. На чистом асфальте.
                  • 0
                    На грунтовых дорогах «стиральные доски» появляются в зимнее время с помощью грейдера. Там резонанс тоже присутствует.
                    Причем хороший грейдерист старается такого не допускать, и можно легко понять и ощутить, где работал хороший, а где так себе.
                    • 0
                      Стиральная доска образуется от проезда грузовика с качающейся колесной парой сзади. Как у любого КамАЗа. Вот эта самая пара на любой кочке прыгает и продолжает ещё скакание метров 30. Те грузовики у кого сзади не четыре, а шесть колёс пляшут сильно меньше. Сам наблюдал ещё ребёнком когда от нефти делать высматривал этот эффект на соседях по потоку. Обычная подвеска тоже скачет, но не так долго.
                  • 0

                    "Дак это Пермь!" ©

                  • +8
                    возможно что-то в этом есть… Однако жизненные наблюдения показывают, что огромная часть асфальта вымывается именно в период около нулевой температуры осенью и особенно весной, когда в течение суток тающий снег то тает то замерзает, всё остальное — мелочи.
                    • +4
                      во-первых, почему то в некоторых странах/облостях/районах вымывается меньше, причем граница раздела проходит по административной границе. начет около нуля, мне кажется просто это становится заметным, когда снег сошел и лед в ямках растаял и перестал скрывать ямы. С резонансами тоже не просто, влияет много факторов и надо ранжировать их по вкладу и начинать с того который дает максимальный вклад в разрушение полотна, и не думаю что резонанс там даже в первой десятке.
                      • +1
                        начет около нуля, мне кажется просто это становится заметным, когда снег сошел и лед в ямках растаял и перестал скрывать ямы

                        Нет, просто куски асфальта, которые ещё как-то держались, но были «наживлены» трещинами, при минусовой температуре просто отрывает, но кусок остаётся лежать на своём месте до оттепели. А потом в первый же день выбрасывается колёсами.

                        То же самое происходит при инновационном ямочном ремонте, сделанном не по правилам (когда буквально в лужу асфальт бросают). Латка может пролежать до первых морозов, а по весне гарантированно выскочит.
                        • 0
                          А если ещё не делать водоотведение и уклон, то ничто не поможет, т.к. вода имеет свойство расширяться при замерзании. У нас в Омске, например, сначала всю осень дороги представляют из себя этакие бассейны, несколько раз застывают-оттаивают в таком состоянии, а затем закономерно разваливаются.
                          • 0
                            В Новосибирске ровно тоже самое. Я когда увидел в Южно-Сахалинске дороги с уклоном чуть не прослезился. А еще у нас чудесные колеи на асфальте, через которые даже переступать тяжело.
                            • –2
                              т.к. вода имеет свойство расширяться при замерзании.
                              Наоборот. Сжиматься, а когда начинает таят — расширяется и если вода была в маленькой щели — разрывает её. А если это происходит во время температуры окружающей среды ± 1 — то пипец ей просто наступает.
                              • +1
                                Эм… Вы бы попробовали сперва погуглить. Плотность льда меньше, чем у воды — а следовательно, заморозив кубометр воды весом 1 тонна мы получим глыбу льда объёмом 1,090512541 метра кубических, что на 9% больше.
                                Иначе, лёд бы тонул, и все моря и окияны промёрзли до дна.
                                • +1
                                  Что-то я сегодня перегрелся.
                            • 0
                              я намекаю на то, что дело не в морозах или резонансе, а в нарушении технологии в первую очередь
                              • 0
                                Это бесспорно. Есть масса мелочей, которые понятны даже школьнику, но и их не соблюдают. Например, как выше заметили, банальные уклоны для водоотведения.
                          • +2
                            Но есть и еще такие наблюдения — на участках, где ограничена скорость (неважно, каким способом, знаками или естественными причинами) — асфальт разрушается быстрее. На трассах, особенно федеральных, очень даже заметно. На тех перегонах, где поток идет с максимальной скоростью покрытие гораздо дольше лежит в целом виде, чем там, где народ вынужден двигаться медленнее (знак ограничения скорости, какая либо развязка или просто гайцы встают постоянно). Вот тут резонанс и выходит наружу…
                            • 0
                              в то же время эти локальные места снижения скорости означают, что в этом месте машины часто тормозят и разгоняются, что в случае шипованных шин приносит наверно на порядки больше вреда, чем равномерная езда с минимальной площадью контакта
                              • 0
                                ну вообще-то я имел в виду протяженные места — бывает, повесят знак 50 и обгон запрещен и идет эта шляпа пару-тройку километров. Народ уже «воспитанный», на рожон не лезут, знают, что «рыбаки» стоят, оттормаживаются заранее и ползут. Вот на всем протяжении этих участков и колейность выше и выбоин больше, общее состояние асфальта тоже более пупырчатое. В этих-то местах и возникает тот самый резонанс. Наблюдаю это уже лет 10 — практически каждый год одно и то же на одних и тех же участках — после ремонта на «медленных» кусках асфальт быстрее «расползается», причем процесс начинается сразу.
                                А шиповки просто колею набивают, причем независимо от участков разгона-торможения.
                                • 0
                                  Не совсем так. Чем выше скорость и больше вес, тем больше будет «удар» по покрытию при торможении. От торможения очень сильно «съезжает» в гармошку асфальт. Это очень заметно на мостах в правом ряду, когда есть участки, где нужно скинуть скорость… вот и снижают, и покрытие получает «удар». Плюс к всему, очень сильное повреждение когда тепло, не качественный асфальт, фуры просто продавливают своим весом.
                                  Шипы могут разрушать покрытие, но не делать колейность.
                                  • 0
                                    У нас постоянно идет байка по уникальные климатические условия и перегруженность дорог фурами. Да вот только нюанс: есть у нас на трассе место где колеи просто фантастические, зимой веселье страшное, но после перекрестка колеи нет совсем, видимо фуры взлетают.
                                    • 0
                                      Есть видосы, где сравнивают дороги в Финляндии и России. Разница 2,5 км — всё очень печально в РФ.
                                      • 0
                                        • 0
                                          Так это… в конце вывод — они хорошие, но не идеальные. Яма на яме — что-то не наблюдал.
                                          • +1
                                            На гравийках весной ставят ограничение в 2-4 т на время просушки (от лесовозов, по факту). Так что совсем в говна не разваливаются. На асфальтированных бывают по весне мелкие ямы и трещины, но их заделывают до того, как они начнут представлять серьезную проблему. Старые второстепенные дороги могут выглядеть страшненько, заплатка на заплатке, но едется по ним при этом все-таки ровно.
                                            • 0
                                              Вопрос не в том, что заделывают, просто у нас ходит байка что там на западе асфальт в принципе не боится зимы, мол какие-то иные технологии, но похоже, что чуда нет.
                                        • 0
                                          Ускорение торможения по факту у всех автомобилей больше ускорения разгона. Сила прикладываемая колесами к покрытию разная. Если на разгоне можно в первом приближении считать, что фура просто давит сверху вниз на покрытие, то при торможении горизонтальную составляющую уже стоит учитывать. В нагретом солнцем асфальте начинаются еще и горизонтальные сдвиги.
                                    • +1
                                      При наличии неровности машина проседает или подпрыгивает и затем в течение нескольких тактов колебаний гасит энергию. Каждое «приземление» — это повышенная нагрузка на асфальт. Скорость приземления диктуется гравитационной постоянной (g=9.81), собственно и энергия, которая гасится при этом. А вот горизонтальный участок, на котором данная энергия гасится, зависит от скорости. На малой скорости во-первых машина выше подпрыгнет (через пружины подвески энергия передастся кузову). На высокой скорости энергия кочки погасится подвеской и шинами, вертикально кузов практически не сместится. Значит и при приземлении на малой скорости будем иметь больше в кинетической энергии опускающегося кузова, против тепловой энергии в амортизаторах на более высокой скорости. И на малой скорости мы гасим энергию подброшенного автомобиля на более коротком участке, значит давление на полотно выше. По моему мнению именно это и портит медленные участки дорог. И чем более они неровные, тем медленнее поток автомобилей, тем сильнее идет разрушение.
                                      • +1
                                        Вы только что обосновали эмпирически выведенное правило — «Больше скорость — меньше ям».
                                        • 0
                                          Обычно его применяют к автомобилю. А тут мы его увидели применительно к дороге.
                                        • 0
                                          Не соглашусь с Вами. По моему мнению — чем выше скорость колеса по горизонтали, тем меньше времени ему остается, что бы преодолеть неровность по вертикали, соответственно, ускорение будет больше. Это можно проверить эмпирическим путем — преодолеть «лежачего полицейского» буквально на тормозах, при этом ничего не почувствовать, а потом на нем же разогнаться свыше 100 км/ч и ощутить разницу в силе удара.
                                          • 0
                                            Посмотрите видео проезда колес по неровностям. Это из тестов на разрушение колесных дисков, сравнивали литье и штамповку. Легко гуглится.

                                            На малой скорости машина переезжает кочку поднимая кузов на 5 сантиметров (эта же потенциальная энергия должна уйти в дорогу при опускании кузова). На большой скорости происходит сминание резины даже без подъема оси колеса. Практически вся энергия уходит в нагрев резины, воздуха в ней, а также запасается и высвобождается при сжатии колеса (воздух и резина) и его восстановлении. Если высоты резины не хватает, то идет удар по диску, что мы и чувствуем.
                                            • 0
                                              Сопротивление у амортизаторов обычно меньше сопротивления воздуха в колесе, иначе бы они не нужны были. На собственном опыте — перед неровностью я притормаживаю, а не разгоняюсь. Но вот интересное видео, что происходит с колесом при наезде по ямам — tinyurl.com/ycy27hm6
                                              • 0
                                                Есть такой термин «неподрессоренная масса». Именно она очень сильно влияет на обкат колесом неровностей. Чем она меньше, тем лучше колесо обкатывает ямы и кочки без излишней деформации резины и пробивания до диска. При увеличении колесо не успевает быть вытолкнутым пружиной до дна ямы или же не успевает поднять свою ось чтобы избежать удара диском.
                                                • 0
                                                  Хорошо видно, что с колесом происходят брызги из лужи.
                                          • 0
                                            Чем больше скорость, тем меньше давление шин на асфальт.
                                            • –1
                                              Почему? Мне представляется, что давление больше: на большей скорости согласно принципу Бернулли давление в промежутке между днищем автомобиля и поверхностью дороги оказывается меньше, и машину сильнее прижимает к дороге. Другое дело, что работа, которую может произвести колесо над единицей площади дорожного покрытия, скорее всего оказывается меньше, потому что за данное время пятно контакта покрывает тем большую площадь, чем выше скорость. Но тут ещё и сопротивление воздуха: чем выше скорость, тем активнее колесо отталкивается от дороги. Если считать, что на типичных скоростях автомобилей на загородных трассах сопротивление воздуха (а, значит, и сила отталкивания) растёт пропорционально квадрату скорости, а покрываемая пятном контакта площадь зависит от скорости линейно, как линейно падает в зависимости от скорости и работа, которую производит над единицей площади дороги колесо, то, вероятно, есть некая скорость, выше которой эффект увеличения силы отталкивания пересиливает эффекты от увеличения покрываемой площади и уменьшения работы (из-за малого времени контакта): очевидно, для некоторой скорости v будет выполняться av^2 > bv + cv + d, где b < 0, c < 0. Весь вопрос в том, какова эта скорость. «Присасывание» по Бернулли здесь не учитывается.
                                              • 0
                                                Подъемная сила (автомобиль как крыло) больше эффекта «Присасывание» по Бернулли" Видели в формуле 1 спойлеры и антикрыло?
                                                • 0
                                                  Про присасывание по Бернулли встречалось о АЗЛК 2141 примерно в таком виде:
                                                  Видоизменили передний бампер, чтобы получить эффект Бернулли — скорость движения воздуха под днищем повышается, днище притягивается к дороге.

                                                  Бампер 2141 это революция аэродинамики, в отличии от сполеров, которые работают на расстоянии нескольких сантиметров от земли, бампер 2141 в полностью собранном виде, обеспечивает прижимную силу при любом клиренсе.

                                                  image
                                                  • 0
                                                    Ну болиды Формулы-1 и обычный транспорт — это не одно и тоже. Эффект Бернулли… они делают плоское днище, а также вышеупомянутые антикрылья с диффузорами. При это все эти эффекты начинают работать при скорости более 100 км/ч.
                                              • 0
                                                С точки зрения теории, массивное тело — это [дважды] интегрирующее звено:
                                                смещение является интегралом скорости смещения по времени,
                                                скорость смещения является интегралом ускорения по времени,
                                                а ускорение пропорционально силе воздействия.

                                                Массивным телом у нас является связка «автомобиль плюс участок дорожного полотна». Чем больше скорость движения автомобиля, тем меньше времени его вес действует на участок полотна, и тем меньше максимальная вертикальная деформация полотна, причём зависимость квадратичная (т.к. интегрируем дважды): уменьшение времени воздействия (т.е. скорости движения) в 2 раза уменьшает деформацию полотна в 4 раза. А меньшая деформация означает меньший износ.
                                                • 0
                                                  вот я ни разу не математик, но все понял )) и теперь становится понятно, почему в Германии автобаны такие хорошие. Скорость тоже участвует.
                                                  • 0
                                                    Немного не понял. Энергия, переданная полотну (работа) — это FS, где S — вертикальное смещение (давайте пока рассматривать только его). F здесь сила тяжести, S изменяется от упругости полотна (будет считать константой) и времени воздействия (дольше давим — на большее расстояние сместилось). Но у меня получается, что время воздействия является линейной функцией скорости, и работа, произведённая над единицей площади полотна, уменьшается прямо пропорционально скорости. Не смешаны ли у вас горизонтальная скорость передвижения автомобиля и скорость вертикальной деформации полотна? Вот если рассмотреть горизонтальное смещение, пренебрегая сопротивлением воздуха, то зависимость получается квадратичной, но в реальности при характерных скоростях движения автомобиля сопротивления воздуха уже зависит от квадрата скорости, и суммарная работа превращается в функцию модуля суммы двух векторов, величина которых линейно зависит от скорости.
                                                    • 0
                                                      Да, я рассматривал систему «автомобиль+полотно» без учёта сил упругости полотна, только силы тяжести и инерции («как глубоко автомобиль продавит участок полотна дороги длиной dx, если он летит через этот участок с горизонтальной скоростью v, и материал участка вдруг стал полностью податливым»). Это типа худший случай, фактически свободное падение автомобиля сквозь дорогу. Поэтому и квадратичная зависимость.

                                                      И вы правы, если добавить сюда упругость дороги, то реальная зависимость будет ближе к линейной, так как сила упругости растёт с деформацией.
                                                • 0
                                                  запрет на использование шипованной резины с металлическими шипами на асфальте очень сильно помогает уменьшить количество микротрещин, которые и ведут к тому разрушению покрытия в районе нуля градусов.

                                                • 0
                                                  А существуют ли, по мнению автора, другие реальные способы увеличения упругости (смещения резонансной частоты вверх) дорожного полотна, кроме как замена суглинка на что-то более жёсткое?
                                                  • +8
                                                    Нормальный асфальт и соблюдение тенологии укладки?
                                                    • +1
                                                      Это фантастика.
                                                      • +2

                                                        Государственные органы не будет сами на свою же строительную организацию подавать в суд за несоблюдение технологии укладки, потому что бюджет на это и так уже поделен, а перекладывание штрафа из одного кармана в другой ничего не решает. А граждане, на чьи налоги творится вся эта дичь, российскими судами не признаются заинтересованным лицом, пока они непосредственно не раздолбают в какой-нибудь особо неудачной яме свой автомобиль, и выплатят им по суду ровно на ремонт автомобиля, а дорогу оставят как было.

                                                        • +1
                                                          Не судов или штрафов боссы этих контор боятся, а это просто невыгодно: хорошо сделанное дорожное полотно требует ремонта раз с 3-4 года, а если оно будет разваливаться постоянно — то и денежный поток не иссякнет.
                                                          • 0
                                                            Я вот одного понять не могу. Россия — огромна, даже отдельно взятая единичная область, плотность дорожной сети при этом на порядок меньше, чем в той же Европе. Вместо того, чтобы чинить ежегодно одно и тоже, можно же в один год починить нормально, а в следующий год строить уже новую дорогу, и в следующий — еще новую дорогу, благо территории позволяют. Денежный поток тот же самый, на строительстве украсть можно не меньше, чем на ремонте + общественное благо в виде новых дорог, которое можно конвертировать политически. Так почему же?
                                                            • 0
                                                              На ремонтах и воруется больше всего, пойди докажи, сколько туда чего вкатали. А новая дорога — это головняк, её еще нужно построить. Видно будет, когда на бумаге дорога есть, а по факту её нет.
                                                              • +1
                                                                Кому «головняк»-то? На строительстве газопроводов, типа Сила Сибири воруют, на мосте в Крым воруют, на строительстве на саммите АТЭС во Владивостоке воруют, про олимпиаду так вообще молчу (все сметы завышены в 2-3-5 раз оказались), а тут внезапно «головняк» стал… Все ровно тоже самое.

                                                                • 0
                                                                  Еще раз, ремонты — проще.
                                                                  • 0
                                                                    Строительство федерального значения не намного сложнее, а деньги там большие. Космодром Восточный, тому пример. Сейчас можно найти про трассу Тавриду интересные вещи. Незаметные «мелочи», которые обходятся бюджету в миллиарды.
                                                                    • 0

                                                                      Вы действительно считаете, что разница в сложности между ямочным ремонтом, новой трассой и космодромом незначительна? Между первым, второй и третьим лежат две офигительные по масштабам пропасти, я вам как проектировщик говорю. А про воровство на разных типах объекта есть анекдот: «Почему километр метро стоит дороже, чем километр автодороги? Потому, что рельсы и землеройные машины на даче мало кому нужны».

                                                                      • 0
                                                                        «Почему километр метро стоит дороже, чем километр автодороги? Потому, что рельсы и землеройные машины на даче мало кому нужны».
                                                                        Может дешевле? :)
                                                                        • 0
                                                                          Упс! Конечно. Это ж надо было так опечататься…
                                                            • +1
                                                              на мкаде был участок в пару километров, характерного красноватого гранитного цвета, по легенде уложенный немцами на новом немецком оборудовании,
                                                              этот участок лежал без ремонта лет 15, наверное, там колея стала появляться тупо от износа, от выноса частичек асфальта шипами и колёсами
                                                              потом его сняли, положили обычный, теперь меняют каждый год, как и весь остальной
                                                              а вы говорите — 3-4 года
                                                              • +1
                                                                Просто нужно класть гранитный щебень, а не известняк.
                                                                • 0
                                                                  К слову есть уникальная возможность увидеть сколько прослужит дорога на известняке — широко рекламируемую трассу «Таврида» отсыпают известняком (если быть точно мраморизированный известняк красного цвета).
                                                                  • 0
                                                                    Я в Москве видел, как известняк, и нифига не мраморизированный, пользуют в качестве наполнителя для покрытия, а не отсыпки. Служит до первого дождя примерно полгода, потом перекладывают.
                                                            • 0

                                                              Но ведь подают в суды и заставляют переделывать… Точнее сказать в последние годы начали.
                                                              У нас в области точно мелькала информация примерно в конце осени, что судиться начали за плохой ремонт.
                                                              Плюс пару месяцев назад наблюдал ситуацию когда свежеуложенный асфальт заставили срезать и переложить нормально, до этого они положили его волнами...

                                                              • 0
                                                                Это неугодных (попавших в опалу) наказывают. Бюджетного «пирога» на всех хватать не стало…
                                                                • 0
                                                                  Переделывают из-за того, что конкретный адрес заказчик не принимает, а жители видимо жалуются, все бы были рады забить и не переделывать, но к сожалению из-за одного такого адреса оплата по другим выполненным адресам в договоре не будет перечислена)
                                                                • 0
                                                                  пока они непосредственно не раздолбают в какой-нибудь особо неудачной яме свой автомобиль, и выплатят им по суду ровно на ремонт автомобиля

                                                                  Это если сильно повезёт. А бывает и так: Россиянину выписали штраф за повреждение дорожной ямы
                                                                  • 0
                                                                    Дык у нас давно уже слух гуляет: скоро начнут штрафовать за ношение китайских кроссовок, так как хреновая резина подошвы приводит к повышенному износу дорожного покрытия.
                                                                    • 0
                                                                      Так а те, кто носит обувь на шпильках — таких сразу нужно на лесоповал. Давление такое, куда там браться большегрузам.
                                                                      • 0
                                                                        Таким знак «Ш» на спину надо, или штраф.
                                                              • 0
                                                                Подушку делать поболе?
                                                              • +15
                                                                Явно необходимы дополнительные исследования — почему наш суглинок «гуано», а канадский/финский/немецкий/и т.д. не «гуано». Место проклятое?
                                                                • 0

                                                                  Проектировщиков дорог заставить делать аналогичные расчеты бы, а не уложиться в 3 недели...

                                                                  • 0
                                                                    В Канаде под несколькими слоями асфальта обычно лежит сантиметров 10 бетона. Под бетоном — гравийная подушка. Когда дорожное покрытие совсем вырабатывается, асфальт срезают до бетона и кладут 2-3 новых слоя асфальта. И да, в Канаде зимой ставят временные латки из асфальта прямо в лужи. И трамбуют методом прихлопывания лопатой. И до весны как-то держится.
                                                                    • 0
                                                                      Бетон — не панацея, холодный климат он плохо переносит, а починить его невозможно. В Финляндии и Швеции экспериментировали с ним и отказались.
                                                                    • 0
                                                                      Потому что под асфальт надо готовить подушку по одной из подходящих технологий, а не класть его на то, что есть, чуть присыпав это самое «что есть» гравием низкого качества.

                                                                      Просто для примера. Перед моим частным домом стоянка под легковые автомобили, которую делал я, и дорога, которую делал город. Стоянка — сверху щебень, снизу трамбованный строительный песок (это несущие слои, там еще не несущие есть). При этом слой песка как положено, а слой щебня в два или больше раза меньше положенного, т.к. когда я делал стоянку, вертикальная планировка еще не была сделана и я отсыпал ей не полностью, по сути просто разметил на будущее и защитил песок от раскатывания. Дорога — слой нового асфальта поверх слоя старого асфальта, под ними слой щебня, под ним суглинок.

                                                                      На днях перед домом катался трактор, раскидывал и ровнял землю. Ездил и по стоянке, и по дороге. Дорога просела в нескольких местах сантиметров на 7. Стоянка просела в максимуме сантиметра на 3.

                                                                      Т.е. по сути просто правильная замена суглинка хорошим трамбованным песком дала лучшую устойчивость к нагрузкам, чем дорога, лежащая в общем-то просто а земле.

                                                                      Справедливости ради, по дороге трактор катался раза в два-три дольше, чем по стоянке, но, имо, все равно показательно.
                                                                    • 0
                                                                      Что-то сомнительно очень… характеристики суглинка (его упругость и коэффициент демпфирования) будут зависеть и от географического положения, и от времени года… всегда собственная частота различная выходит. Да и по нашим «автобанам» не найти того, кто ездит со скоростью 60 км/ч… да и как писали выше, самая большая скорость выкрашивания наблюдается весной. Так что на мой взгляд идея интересная, но критики не выдерживает :(
                                                                      • +1
                                                                        На дороги влияет огромное количество факторов — и вибрации, и блуждающие токи, и химическое воздействие атмосферы и грунта. Так вот, большинство этих факторов (безусловно влияющих) дорожниками не учитывается вовсе, или на уровне незначительных поправочных коэффициентов. Потому что по уровню влияния они мизерные, по сравнению с основными.
                                                                        Основные — непосредственное физическое воздействие, климатический фактор, поведение грунта.

                                                                        Для отдельных участков, типа мостов, эстакад, горных дорог, участков с неустойчивыми и слабыми грунтами — учитываются и резонансные явления и еще много чего.

                                                                        Не надо считать дорожников дураками, там тоже целая научная школа. Есть разработанные технологии, научные исследования, НИОКР. Здесь вопрос не в научной основе, а в деньгах и их эффективном использовании.
                                                                        Когда вояки строили дороги для себя — они по 30 лет стоят без ремонта. Потому что сделано дорого, по расчету и под жестким контролем. Когда строят частники на бюджетные деньги… это печально все.
                                                                        • +4
                                                                          Основные — непосредственное физическое воздействие, климатический фактор, поведение грунта.

                                                                          А я всегда был уверен, что основные факторы, влияющие на жизнеспособность наших дорог — это откаты и воровство.

                                                                          • +4
                                                                            Когда строят частники на бюджетные деньги… это печально все.

                                                                            не в частниках дело, а в системе в целом. Правительство выделяет мало денег на дорожное строительство. Эти деньги идут на конкурсы госзакупок, на которых даже в теории побеждает предложивший самую низкую цену. А на практике — компании-однодневки, афиллированные с чиновниками, которые нанимают настоящих исполнителей как субподрядчиков.


                                                                            До настоящих строителей доходят копейки, они не конкурируют друг с другом, а их работу никто не контролирует. А если и контролирует, то с применением норм 50-летней давности. Естественно, в таких условиях никто не будет стелить геотекстиль, насыпать метр щебня, покрывать его геосетками с песком, или что там требуется для хорошей дороги. Насыпят тонкий слой песочка, разравняют бульдозерами — и все, можно класть асфальт и ждать заказ на ремонт через пару лет, и все довольны.

                                                                            • 0
                                                                              Правительство выделяет мало денег на дорожное строительство.

                                                                              Мало денег — это глобально (т.е. исправить ситуацию с дорогами в целом), а локально — в конкретный регион, или даже район (на конкретные дороги) выделяется достаточно. Не на автобан конечно, но починить дорогу по стандартам хватит.

                                                                              А дальше как вы сказали — компании-однодневки и вперёд. Проблема в тупо неэффективном их использовании, попиле, как бы не банально это звучало.
                                                                              • 0
                                                                                Сама по себе стоимость современных дорожных проектов в России довольно адекватна, если сравнивать с мировой. Возможно, что-то разворовывают, а на что-то просто забивают. Хотя честно говоря к качеству новых дорог по крайней мере в СПб и Ленобласти особых претензий у меня нет.
                                                                                • 0
                                                                                  Вот видимо этим РФ и заканчивается. У нас помню был год когда на дороги выделили намного больше чем обычно. Починили дофига, простояло все это 6 месяцев. Сделанная немцами дорога в свое время простояла 6-7 лет, а по новой объездной кольцевой ездить страшно стало на скорости уже через 2-3 года (местами сразу же).
                                                                                • 0
                                                                                  офф Даже если строить с геотекстилем, современными нормами и контролем, всё равно выплывают «интересные подробности».
                                                                                  • +2
                                                                                    Всё так. И это отлично объясняет, почему так сильно отличается дорога до и после границы с европейскими странами, где одинаковая земля и погодные условия.
                                                                                    А ещё у нас полная несогласованность разных служб. Наблюдал лично, как поменяли покрытие, не только сняв верхний слой асфальта, но и полностью заменив подложку. Дорога была отличная, но только 2 месяца, т.к. потом приехали коммунальщики и перекопали свежую дорогу, заменив под ней трубы. После чего засыпали ямы песком, притоптали ногами (!!!) и положили поверх песка асфальт. Естественно, всё просело уже спустя неделю и теперь ямочный ремонт там делают раз в полгода.
                                                                                    • 0

                                                                                      Мне расказывали, что:


                                                                                      1. Работы выполняет, как минимум, суб-суб-подрядчик.
                                                                                      2. Исполнитель арендует дорожную технику (т.к. своей не имеет)
                                                                                      3. Ну и покупку материалов никто не отменял

                                                                                      И во всех пунктах, несомненно, "правильные" люди.

                                                                                      • +1
                                                                                        Позвольте ворвусь в ваш уютный чятик. В прошлом году довелось поработать техническим директором\прорабом\мастером\выберетенужныйвариант на ямочном ремонте от одного из муниципалитета. Конкретно наша фирма была субподрядчиком, на нас работали уже субсубподрядчики. Конкретно наш навар был 150 рублей с 1 квадратного метра, а вот уже у генподрядчика навар с 1 квадратного метра около 700 рублей. Должен заметить, что генподрядчики работают в коллаборации, иными словами делают кэшбек в 20-30% обратно в муниципалитет, чтобы всем было паре муниципалитет-генподрядчик было хорошо. В итоге в субсубподрядчик, обычно это армяне, должны уложиться в 7**-9** рублей за метр квадратный. В эту сумму входит демонтаж, вывоз, асфальт, щебень, работа, аренда техники\своя техника.
                                                                                      • 0
                                                                                        Вот кстати, нет. Как запроектировали, так и построят. Контроль очень жёсткий, халтура не пройдёт, а история хранится в виде результатов лабораторий, исполнительной документации, актов освидетельствования. Это всё сейчас вкладывается в паспорт дороги и даётся гарантия на несколько лет. В проектировании при расчёте несущей способности, а точнее-конструкции дорожной одежды, соответствующей заданной несущей способности, применяется в том числе и динамический коэффициент (ещё напрмер- коэффициенты прочности, надёжности). Расчёт ведётся исходя из нормативного срока службы-16 или 20 лет. Остаются вопросы к службам, контролирующим перевес/перегруз.
                                                                                        • 0
                                                                                          Те, что строят с нуля или полная переделка — да, жёсткий контроль тех надзора. То, что ремонтируется — минимум контроля, максимум экономии. У нас делали одну улицу, вплоть до замены подушки. Долго и дорого. Дорога лет пять работала почти без ремонтов, мелкие трещинки только. Потом провели капремонт. Теперь делают его каждую весну. Асфальт куда то испаряется.
                                                                                      • 0
                                                                                        Беда только в том, что через 30 лет там уже не проехать (потому как ремонтировать было надо). Зато в других местах эти вояки кладут асфальт заново перед преездом очередного Путина или Шойгу.
                                                                                        • 0
                                                                                          Вот меня больше интересует проблема колейности… таки кто эти колеи делает и как их избежать? есть такая автодорога ЕКАД, за 4 года колейности не наблюдаю… а есть Серовский сракт, перекладывают осфальт каждый год, колея-с...(сейчас опять перекладывают, кстати).
                                                                                          ЕКАД — 1 полоса в каждую сторону. Серовсский тракт в этом месте аж по 3 полосы. кол-во участников движения, удаленность обочины(влияние ее на прочность всего полотна), самосвалы, фуры, шипы — что именно делает колею?
                                                                                          • 0
                                                                                            Всё просто, «лучше» перекладывать 3 полосы, чем 1. Тем более 3 полосы — это подразумевают ключевой путь, который должен быть в хорошем состоянии, вот и закапывают каждый год. И дальше будут. Это очень выгодный бизнес. Не нужно искать ответ в ТТХ или технологиях.
                                                                                        • +4
                                                                                          Тема интересная, но полезная информация теряется в кучу ненужных слов. Не пешите так статьи, очень тяжело читать.
                                                                                          • +11
                                                                                            Введём предположение, что при движении автотранспорта дорожная одежда работает в резонансном режиме. Проверим данное утверждение
                                                                                            А где проверка?

                                                                                            амплитуда на частоте ~10 Гц имеет минимум
                                                                                            А резонанс — это резкое возрастание амплитуды колебаний

                                                                                            колесная база 1,8м
                                                                                            Средняя у легковушки 2,5м (даже у Матиза 2,3). Теперь будете скорость подгонять?

                                                                                            Сколько было измерений? Все ехали с одной скоростью? И у всех 10 Гц?
                                                                                            Ну и до кучи: Какова частота дискретизации в ваших измерениях? (помним про Котельникова, да?) Какую оконную функцию использовали? Как боролись с эффектом частокола?

                                                                                            Привлеките к измерениям автомобилиста (можно даже не математика). И замерьте колебания в зависимости от скорости. Тогда и узнаете, резонанс или нет.
                                                                                            Вот только давление шин будет зависеть от скорости. Как будете учитывать?

                                                                                            P.S. И да, петросянство здесь неуместно.
                                                                                            • +2

                                                                                              Судя по статье, вы построили АЧХ сигнала (которую, вообще-то, спектром называть принято), сам по себе спектр сигнала не несёт информации об АЧХ объекта в явном виде. Для получения характеристик объекта нужно знать ещё и АЧХ входного сигнала, которого у вас я не наблюдаю. И вот на отношении выхода к входу, т.е. у передаточной функции, и будет АЧХ объекта.

                                                                                              • +1
                                                                                                Я тоже долго думал, что у меня вызывает когнитивный диссонанс. А так да, строить АЧХ выходного сигнала минуя мат модель объекта еще та затея…
                                                                                                • 0

                                                                                                  Хороший вопрос. Мне завкафедры уже несколько раз говорил, что инженеры-виброметристы, исследующие всякие турбины, ГПА и насосы, не умеют строить мат.модели. Вот на АЧХ они любят смотреть, и не просто смотреть, а делать заключения о работоспособности оборудования. Почему-то заказчики никогда не возмущались результатами их работы.
                                                                                                  Я буду рад увидеть работу человека, который составит лучшую мат.модель дорожного полотна, чем это уже сделано авторами из МАДИ, СибАДИ и других дорожных институтов. Меня Вы можете даже не принимать в расчёт. Не забываем только, что дорожная конструкция — это не осциллятор с одним входом и одним выходом, здесь гораздо больше незнания.

                                                                                                  • 0
                                                                                                    Вы правы, я увидел разницу между АЧХ и спектром. Это самая большая ошибка заметки, я её исправлю. Спасибо.
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Спектр, АЧХ — это не больше чем терминология. В механике так, в электричестве иначе.
                                                                                                    Сможете найти АЧХ входного сигнала для данной задачи — смело пишите диссертацию =) Я вот что-то таких работ не встречал.
                                                                                                    • 0
                                                                                                      Вы правы, я увидел разницу между АЧХ и спектром. Это самая большая ошибка заметки, я её исправлю. Спасибо.
                                                                                                      • 0
                                                                                                        Не уверен, что вы мне отвечали, но все-таки.

                                                                                                        Суть не в разнице между терминологией АЧХ и спектра сигнала, а в том, что говорить о частотных характеристиках объекта, основываясь только на спектре выходного сигнала — не корректно.
                                                                                                        Я не очень знаком с конкретной областью (дорожное строительство), но подозреваю, что анализ спектра выходного сигнала производится в сравнении с спектром выходного сигнала «идеальной» дороги (где-то однажды построенной по экспертным оценкам). В таком, при допущении того, что спектр входного сигнала на дороге типовой, можно говорить о оценке АЧХ, как отношении «оцениваемой АЧХ» и «идеальной АЧХ».
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Здесь не было изначально указания на построенную мат модель объекта, а зависимости, в моем понимании текста, идут от входного канала возмущений (вы, мой коллега — вспомните, пожалуйста, структуру САР, а тут идут входные возмущения от проезжающих машин), соответственно идет преобразование их через мат модель объекта, и только на выходе мы получим АЧХ, которое было подано на вход(а мы его знаем — воздействие проезжающей машины), а не просто преобразованное одним из вариантов, в данном случае почему-то товарищем Фурье… А так, даже метод разложения зависит в одной из частностей от частоты дискретизации (не указанной и не рассчитанной), как было указано выше, а так же от того преобразования какого порядка мы получаем на выходе — у нас уникумы в свое время все считали дифференциалами… Другой вопрос — как считать в данном случае возмущающие воздействия — те геодезические, раз уж мы применили частный случай…
                                                                                                    • +1

                                                                                                      Если бы дороги делали бы согласно СНИП и ГОСТ, то скорее всего они были бы не так плохи.

                                                                                                      • +3

                                                                                                        У Фурье-математика не было жены. По крайней мере я не смог найти никаких сведений о её существовании :)

                                                                                                        • +10
                                                                                                          По крайней мере я не смог найти никаких сведений о её существовании

                                                                                                          Он её разложил :)
                                                                                                        • +2
                                                                                                          Вроде серьёзные вещи, а написаны как-то несерьёзно. Слишком много того, что выше в комментариях называли «петросянством» (кстати, ещё не поздно его вычистить).
                                                                                                          • +4
                                                                                                            А есть такая-же статья без ненужных пассажей с претензией на юмор? Я на «анимизьме» и упоминании каких-то абстрактных интеллигентов с непонятными созревшими розочками сдался. Какие-то криволинейности жен, тайные собрания с черепами

                                                                                                            Отфильтровывать полезную информацию от массы бессмысленных фраз оказалось довольно тяжело.

                                                                                                            В общем, может статья и стоящая, но совершенно нечитабельная. Может имеет смысл ее переписать?
                                                                                                            • +1

                                                                                                              Если уж решили нумеровать рисунки по-испански (зачем вообще это — не понимаю), то хотя бы делайте это грамотно. А то у вас после рис.3 сразу рис.14.

                                                                                                              • 0

                                                                                                                Простите, спасибо, подучу. Остаточные сведения с армии: приходилось учить европейские цифры и фразы европейского радиообмена.

                                                                                                              • 0

                                                                                                                Простите за оффтоп: а насколько сложно вам, как математику-прикладнику, находить области для применения знаний?


                                                                                                                Я спрашиваю, ибо хочу поступить либо в институт на физику, либо на математику (сейчас я отличный программист прикладник/системщик, но хотелось бы углубиться в алгоритмические части). Но я боюсь, что эти знания, за неприменением, просто испарятся. Я уже испытывал подобное — и, судя по этому посту на stackexchange, это типичная проблема.

                                                                                                                • 0
                                                                                                                  Почему вы подумываете о физическом факультете? Хотите потом работать в каком-нибудь НТЦ или НИИ?
                                                                                                                  • 0
                                                                                                                    Мне это субъективно интересно. Интересно было бы моделировать перемещение тел, жидкостей, писать алгоритмы для расчета различных взаимодействий. Интересно знать, например, как и почему работают лазеры. Много статей есть на любую тематику, но моих знаний не хватает для углубления.

                                                                                                                    Еще, пожалуй, на меня повлияла книга «Вы должно быть шутите, мистер Фейнман».

                                                                                                                    Меня останавливает именно отсутствие понимания, как я смогу это использовать в практике. Конечно, это было бы интересно и просто знать, чтобы при случае где-нибудь блеснуть познанием — но, к сожалению, это так не работает: если что-то не применяешь, то как бы ты хорош в какой-то момент времени не был, оно забывается.
                                                                                                                    • 0
                                                                                                                      А что останавливает вас от освоения самостоятельно? Книг вроде в достатке, да и интернет в случае чего все разжует, да с картинками/видосиками. Обычно такой способ не работает, когда надо знать, но не хочется. Тогда институт, бьющий по пяткам палкой, вполне себе выход.
                                                                                                                      • +1
                                                                                                                        Да уже дважды написал выше, забывается это. Я вот года полтора назад, в связи с увлечением нейронными сетями, прошел курс по производным на Khan Academy. Я был просто асом, знал формулы, быстро соображал, как одни результаты связаны с другими… А потом резко забросил — ну негде было пользоваться. Иногда пробовал в реальном мире найти ассоциации, но без особого проку.

                                                                                                                        И что вы думаете: через полгода наткнулся в публикации на какую-то простенькую формулу, из разряда щёлканных, как орехи — и обнаружил, что забыл абсолютно всё! В голове только какие-то базовые обрывки; я настолько всё забыл, что хоть заново перепроходи курс.

                                                                                                                        Этот случай мне неплохо вправил мозги. Я часто пытался узнать что-то интересное, а через время обнаруживал, что ничего не помню. Но данное происшествие было особенно ярким, т.к. из звания «Ас» я скатился в «заблудившийся турист».
                                                                                                                  • 0
                                                                                                                    В Перми промышленной тяжело, молодёжь в основном останавливается на уровне «приставка к ANSYS», и нашим предприятиям, которые часто на половину в госсобственности, в целом большего и не надо. А вот институт механики сплошных сред за счёт возможности коллективно отбить госзаказы у конкурентов и налететь скопом на сложную проблему, имеет в штате спецов. Как в других научных городках я не в курсе, но немного в курсе дел инженеров, которые тусуются на форуме cccp3d.ru. Математики-прикладники работают на будущее, инженеры пашут на настоящее, и эти две категории людей почти никогда не пересекаются в условиях РФ. IMHO.
                                                                                                                  • +4
                                                                                                                    Я тоже такую статью могу сделать. Вот я нашла АЧХ диодного выпрямителя.
                                                                                                                    image
                                                                                                                    На частоте 50 Гц тут виден резонанс. Может, надо отказываться от частоты сети 50 Гц, сети-то у нас в стране «гуано», оказывается? Или это я ничего не соображаю, и не могу понять разницу между АХЧ и спектром сигнала?
                                                                                                                    • +3
                                                                                                                      Дело в том, что в спецоборудовании для виброметрии, стоимостью пол лимона рублей за чемодан, нет проблем с наводками 50 Гц. Если бы те два человека не смогли отснять достоверные данные, я увидел бы их косяки при сравнении с результатами численного эксперимента. Но, к стыду, АЧХ в целом совпали, притом у меня в модели не было никакой циклической нагрузки. Мне даже удалось получить константы материалов слоёв и их толщины, решив обратную задачу.
                                                                                                                      Кстати говоря, возможно что в течение трёх месяцев будет опубликована нормальная адекватная статья в нормальном рецензируемом журнале с моими нормальными описаниями постановки и нормальными выводами по решённой задаче.

                                                                                                                      Если уж я ответил здесь, то отвечу пожалуй и на немой вопрос «а для чего было городить огород?» Нуу, дамы и господа, тут появляется возможность контроля качества выполненных работ дорожных строителей, например, независимыми экспертами. Часть автодорожников минимум лет 5 используют виброизмерения для контроля строительных работ. Если хотите разузнать по теме подробнее — поднимайте работы МАДИ и СибАДИ, они издают ваковские журналы, часть номеров доступна для свободного скачивания, другая часть есть в библиотеках технических вузов, куда доступ открыт практически для всех жителей РФ.
                                                                                                                      • 0
                                                                                                                        АЧХ совпали

                                                                                                                        спектры совпали*

                                                                                                                        • +1
                                                                                                                          «Я тут попетросяню а если вам действительно интересно, сходите, загуглите»? Жалко времени потраченного на чтение сего.
                                                                                                                          • 0
                                                                                                                            Да я не конкретно про наводки 50 Гц, выпрямитель тут только для примера, я к тому, что если взять один сигнал и найти его амплитудный спектр, то нельзя только на основе этого делать выводы о АЧХ объекта. Вероятнее всего, в сигнале будет какая-то гармоника с наибольшей амплитудой, но это совсем не значит, что ее частота является резонансной частотой объекта. Но с этим тут вроде уже разобрались.
                                                                                                                        • 0
                                                                                                                          В том виде, как представлено фурье-разложение сигнала, его очень тяжело понять — большую часть графика занимают большие частоты, на которых амплитуда очень маленькая. Было-бы гораздо удобнее смотреть на график в лог-лог масштабе. В том-же лог-лог масштабе было-бы понятно, насколько спектр сигнала отличается от спектра белого/красного шума.
                                                                                                                          • 0
                                                                                                                            Есть и в логарифмических осях. Слева исходный экспериментальный сигнал, справа тот же сигнал в log. Без фильтрации.
                                                                                                                            image
                                                                                                                            • 0
                                                                                                                              Ну хорошо, а можно график в линейном масштабе, но не до 300 Гц, а до 50 Гц? Особенно Рис. 4, где сравниваются экспериментальные данные и расчет?
                                                                                                                              • 0
                                                                                                                                Вполне,
                                                                                                                                нефильтрованное
                                                                                                                                image
                                                                                                                                фильтрованное =)
                                                                                                                                image
                                                                                                                                • +1
                                                                                                                                  Уже лучше. А теперь можно до 20 Гц? И наложить расчетную кривую?
                                                                                                                                  Кстати, я что-то на этом графике не вижу
                                                                                                                                  … заметно, что амплитуда на частоте ~10 Гц имеет минимум, в то время как частотах выше и ниже 10 Гц амплитуды колебаний резко возрастают
                                                                                                                                  • 0
                                                                                                                                    Например, вот
                                                                                                                                    image

                                                                                                                                    > я что-то на этом графике не вижу
                                                                                                                                    Это было заметно на нефильтрованных графиках, и показал я не все графики. Если тема будет уходить в практическое русло, вопрос качества и количества графиков будет рассматриваться. Сейчас оно никому не надо, и я очень сильно сомневаюсь, что когда-нибудь кому-нибудь понадобится. Поэтому заметку я тиснул на GT, чтобы случись что с хардами не плакаться над разбитым корытом.
                                                                                                                                • +1
                                                                                                                                  4-й
                                                                                                                                  image
                                                                                                                                  • +2
                                                                                                                                    Ну и в статью их, они информативнее.
                                                                                                                            • 0
                                                                                                                              Чтобы наши дороги не разрушалась, нужно под асфальт заливать бетонное основание с железной