Почему физики считают, что теория струн может оказаться «теорией всего»

https://www.patreon.com/posts/this-is-why-be-19114096
  • Перевод

В основе теории струн лежит идея о том, что вместо нульмерных элементарных частиц Вселенная состоит из одномерных струн

Теория струн – одна из самых гениальных, противоречивых и недоказанных идей физики. В её основе лежит физический тренд, живущий много столетий – что на некоем фундаментальном уровне все различные силы, частицы, взаимодействия и проявления реальности связываются вместе как разные части одной платформы. Вместо четырёх независимых фундаментальных взаимодействий – сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного – есть одна объединённая теория, охватывающая их всех.

Во многих смыслах, теория струн – лучший кандидат на квантовую теорию гравитации, объединяющую взаимодействия на высочайших уровнях энергий. И хотя тому нет экспериментальных подтверждений, существуют убедительные теоретические причины считать, что это так и есть. В 2015 году крупнейший из живущих специалистов по теории струн, Эдвард Виттен, написал работу о том, что каждый физик должен знать о теории струн. И вот, что она означает – даже если вы не физик.


Разница между стандартными взаимодействиями квантовой теории поля (слева) для точечных частиц и взаимодействиями в теории струн (справа) для закрытых струн.

Удивительно, как иногда много общего встречается в законах природы, касающихся вроде бы не связанных между собой явлений. Математические структуры таких явлений часто очень похожи, а иногда даже идентичны. Притяжение двух массивных тел по законам Ньютона практически идентично притяжению/отталкиванию электрически заряженных частиц. Колебания маятника полностью аналогичны движению массы на пружине или планеты вокруг звезды. Гравитационные волны, волны на воде, световые волны – все они обладают удивительно похожими свойствами, несмотря на то, что происходит из фундаментально различных физических источников. И в том же ключе, хотя многие этого не осознают, квантовая теория одной частицы и подход к квантовой теории гравитации также аналогичны друг другу.


Диаграмма Фейнмана, представляющая рассеяние двух электронов – для этого требуется суммировать все возможные истории взаимодействий частиц

Работает квантовая теория поля так: берём частицу и производим математическое «суммирование всех её историй». Нельзя просто подсчитать, где была частица, и где она сейчас, и как она туда попала – поскольку в природе существует внутренняя и фундаментальная квантовая неопределённость. Вместо этого мы суммируем все возможные способы, которыми она могла прибыть в текущее состояние («прошлая история»), с соответствующими вероятностными весами, а потом подсчитываем квантовое состояние одной частицы.

Чтобы работать с гравитацией, а не с квантовыми частицами, нужно кое-что немного поменять. Поскольку Общая теория относительности Эйнштейна связана не с частицами, а с кривизной пространства-времени, мы не будем усреднять все возможные истории частицы. Вместо этого мы усредняем все возможные геометрии пространства-времени.


Гравитация по правилам Эйнштейна и всё остальное (сильные, слабые и электромагнитные взаимодействия) по правилам квантовой физики – это два разных набора законов, управляющих всем во Вселенной.

Работать в трёх пространственных измерениях очень тяжело, и когда мы встречаемся со сложной физической проблемой, мы часто пытаемся решить сначала более простую её версию. Если спуститься на одно измерение, всё станет проще. Единственные из возможных одномерных поверхностей – это открытая струна, с двумя отдельными концами, не связанными друг с другом, или закрытая струна, концы которой соединены и формируют петлю. Кроме того, кривизна пространства – очень сложная в трёх измерениях – становится тривиальным вопросом. Поэтому, если мы хотим добавить материю, мы используем набор скалярных полей (точно так же, как для определённого рода частиц) и космологическую константу (работающую точно как член уравнения, отвечающий за массу): прекрасная аналогия.

Дополнительные степени свободы, которая получает частица в нескольких измерениях, не играют особенной роли; пока мы можем определить вектор импульса, это остаётся главным измерением. Поэтому в одном измерении квантовая гравитация выглядит так же, как свободная квантовая частица в любом произвольном количестве измерений.


Граф с вершинами, где сходятся по три ребра – ключевой компонент построения интеграла по траектории, относящегося к одномерной квантовой гравитации

Следующий шаг – включить взаимодействия, и перейти от свободной частицы без амплитуд рассеяния или эффективных поперечных сечений к той, что может иметь физическую роль, связанную со Вселенной. Графы, похожие на приведённый выше, позволяют нам описывать физическую концепцию действия в квантовой гравитации. Если записать все возможные комбинации подобных графов и провести суммирование по ним – применяя те же законы, что и обычно, например, закон сохранения импульса – мы можем завершить аналогию. Квантовая гравитация в одном измерении очень похожа на взаимодействие одной частицы в любом числе измерений.


Вероятность обнаружить квантовую частицу в каком-то определённом месте никогда не равняется 100%; вероятность распределяется по пространству и по времени.

Следующий шаг – перейти от одного пространственного измерения в 3+1 измерения: туда, где у Вселенной есть три пространственных и одно временное измерение. Но этот теоретический «апгрейд» для гравитации может оказаться очень сложным. Можно найти другой подход, если мы решим работать в противоположном направлении.

Вместо подсчёта поведения одной частицы (нульмерной сущности) в любом количестве измерений, возможно, мы могли бы подсчитать поведение струны, открытой или закрытой (одномерной сущности). А исходя из этого уже поискать аналогии к более полной теории квантовой гравитации в более реалистичном количестве измерений.


Диаграммы Фейнмана (вверху) основаны на точечных частицах и их взаимодействиях. Превратив их в аналоги для теории струн (внизу), мы получим поверхности, способные обладать нетривиальной кривизной.

Вместо точек и взаимодействий мы сразу начинаем работать с поверхностями, мембранами, и так далее. Получив настоящую многомерную поверхность, мы можем искривить её нетривиальными способами. Мы начинаем наблюдать у неё очень интересное поведение; такое, которое может находиться в основе кривизны пространства-времени, наблюдаемого во Вселенной в рамках ОТО.

Но хотя одномерная квантовая гравитация даёт нам квантовую теорию поля для частиц в возможно искривлённом пространстве-времени, сама по себе она не описывает гравитацию. Чего не хватает в этой головоломке? Нет соответствия между операторами, или функциями, представляющими квантово-механические взаимодействия и свойства, а также состояния, то есть, как частицы и их свойства изменяются со временем. Это соответствие «операторов-состояний» было необходимым, но недостающим ингредиентом.

Но если перейти от точечных частиц к струнным сущностям, это соответствие проявляется.


Деформирование метрики пространства-времени можно представить флуктуацией ('p'), а если применить её к струнной аналогии, она будет описывать флуктуацию пространства-времени и соответствовать квантовому состоянию струны.

При переходе от частиц к струнам появляется реальное соответствие операторов-состояний. Флуктуация в метрике пространства-времени (то есть, оператор) автоматически представляет состояние в квантово-механическом описании свойств струны. Поэтому квантовую теорию гравитации в пространстве-времени можно создать на основе теории струн.

Но это не всё, что мы получим: мы также получим квантовую гравитацию, объединённую с другими частицами и взаимодействиями в пространстве-времени, с теми, что соответствуют другим операторам струны в теории поля. Также существует оператор, описывающий флуктуации геометрии пространства-времени, а ещё один – для квантовых состояний струны. Самое интересное в теории струн то, что она способна дать нам рабочую квантовую теорию гравитации.


Брайан Грин делает презентацию по теории струн

Всё это не означает, что вопрос решён, и что теория струн – это путь к квантовой гравитации. Великая надежда теории струн состоит в том, что эти аналогии смогут удержаться на всех масштабах, и что появится недвусмысленное соответствие типа «один к одному» струнной картины мира и Вселенной, которую мы наблюдаем вокруг нас.

Пока что картина мира со струнами и суперструнами непротиворечива лишь в нескольких наборах измерений, и наиболее многообещающий из них не даёт нам четырёхмерной гравитации Эйнштейна, описывающей нашу Вселенную. Вместо этого мы обнаруживаем 10-мерную теорию гравитации Бранса — Дикке. Чтобы восстановить гравитацию, имеющуюся в нашей Вселенной, необходимо «избавиться» от шести измерений и устремить константу связи ω к бесконечности.

Если вы слышали термин «компактификация» в приложении к теории струн – это просто слово, обозначающее, что мы должны разгадать эти загадки. Пока что многие люди предполагают существование полного и убедительного решения, подходящего для компактификации. Но вопрос того, как получить Эйнштейновскую гравитацию и 3+1 измерения из 10-мерной теории, остаётся открытым.


Двумерная проекция многообразия Калаби-Яу, одного из популярных методов компактификации дополнительных, ненужных измерений теории струн

Теория струн предлагает путь к квантовой гравитации, с которым могут сравниться немногие альтернативы. Если сделать разумные выводы по поводу того, как работает математика, мы сможем получить из неё как ОТО, так и Стандартную модель. На сегодня это единственная идея, которая даёт нам это – поэтому за ней так отчаянно гонятся. Неважно, выступаете ли вы за успех теории струн или за провал, или как вы относитесь к отсутствию проверяемых предсказаний, она, без сомнения, остаётся одной из наиболее активных областей исследования теоретической физики. По сути, теория струн выделяется, как лидирующая идея среди мечтаний физиков об окончательной теории.
Поделиться публикацией

Похожие публикации

Комментарии 25
    +4
    Человеки туповаты. Им потребовалось больше 50 лет, чтобы заметить, что моды бета-функции Эйлера в точности совпадают с модами сильного взаимодействия. Бета-функция Эйлера уже давно использовалась для описания колебаний струн и…

    lurkmore.to/Теория_струн
      +1
      Можно найти очень много функций, которые с чем-то совпадают. Например, Кеплер, нашел очень красивое совпадение орбит плане известных на тот момент с правильными многогранниками.
      Ну и собственно, если вы про формулу Венециано, то в тот момент она была не очень актуальна в связи с появлением квантовой хромодинамики.
      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
          +3
          4erdak, Вы великолепно пишете комменты, очень развёрнуто и многословно.
          Но где же Ваши научные работы?
      +1
      Где-то я читал, что доказали несостоятельность теории струн, но не помню где и как.
      Кто-нибудь знает об этом что-то?
        +4
        Не то чтобы совсем несостоятельность...Много проблем у нее, а самая большая на мой взгляд — проблема ландшафта: суть ее в том, что по сути теория струн может описать любую Вселенную, а не только нашу. То есть, теория обладает нулевой предсказательной силой, что переводит ее из области физики в чистую математику, к реальности отношения не имеющий. Некоторые говорят, что, мол, с теорией струн и законы физики не нужны — есть только набор параметров, описывающий вселенную (ландшафт).
          0
          С другой стороны, есть теории которые, констатируют проблему ландшафта не как проблему, а как данность. Например инфляционная теория и мультиверс А Макс Тегмарк формулирует отношение к реальности вообще как к абстрактной математике и, соответственно, все, что математически непротиворечиво — имеет возможность физического воплощения… хотя тут надо сначала осознать и договориться, что под этим вообще иметь ввиду.
            +1
            Ну да, я именно о том и говорю (и по второй ссылке у меня критика самой экстремальной версии ее воплощения). Теория мультивселенной (как вариант ландшафта) — не физическая теория, так как она не позволяет дать никаких предсказаний (и заодно не фальсифицируема, но это уже отдельная песня). Пусть это красивая математика (хотя при попытках связать ее с наблюдениями прут костыли), но если мы ничего не можем с ее помощью предсказать — это уже философия, а не физика. Сейчас, кажется, только ленивый не говорит о кризисе мультиверса, и недавно даже была работа, фальсифицирующая ее.
              0
              И как доказать или опровергнуть существование других Вселенных без взаимодействия с ними? Предсказания утверждают, что наша Вселенная — попросту вариант решения уравнений. А решений бесконечно много.
              Мне лично нравится гипотетическая идея — умудриться вывести одни фундаментальные константы через другие фундаментальные константы. Тогда можно будет полагать, что формула Вселенной содержит элемент случайности какой-либо константы, к которой привязаны остальные. Однако до сих пор не ясно, какие из констант можно вывести из других, и как это привязать к теории струн.
                +2
                И как доказать или опровергнуть существование других Вселенных без взаимодействия с ними?

                Ну так о том и речь: у нас есть теория, которая говорит, что вариантов Вселенных бесконечно много, но этого мы доказать не можем. Какой смысл имеет такая «теория»? Я говорю, что никакого практического — это не физика, а философия. Если теория предсказывает, что процесс может идти любым образом — это равносильно тому, что теория вообще ничего не может предсказать.
                Мне лично нравится гипотетическая идея — умудриться вывести одни фундаментальные константы через другие фундаментальные константы.

                Ну это сложновато — хотя бы из-за размерностей: все фундаментальные константы имеют различные размерности, и не получится выразить одну через другую (другие) так, чтобы они оставались константами, и их общее число сократилось.
                  0
                  Если теория предсказывает, что процесс может идти любым образом — это равносильно тому, что теория вообще ничего не может предсказать.
                  Ну это же не совсем так. Теория предстказывает просто существование возможности протекания чрезвычайно большого количества процессов с очень разными условиями. А вот сами по себе процессы, во вполне конкретных условиях, протекают вполне себе конкретным образом.

                  Например, значения фундаментальных констант, котрые многие хотят то-ли вывести одну из другой, то ли вычислить, с т.з. теории струн в общем случае могут быть любыми, что в свою очередь будет «порождать» разную «физику». Но большинство из таких вселенных будут просто «мертвыми», т.к. там ни атому не сформироваться ни веществу скучковаться. А где-то всё может и получиться — и в такой вселенной появится шанс веществу даже до сложных белковых соединений эволюционировать за десяток миллиардов лет, и даже пару строк на Хабр черкнуть.
                +1
                кажется, только ленивый не говорит о кризисе мультиверса
                — теории мультиверса как такового нет, т.к. это лишь следствие теории инфляции. А теория инфляции, это аппарат, который в свою очередь по своему решает другие проблемы, такие как: плоской Вселенной, крупномасштабной однородности и изотропности, крупномасштабной структуры Вселенной. Наличие проблем в теории само по себе не говорит о ее верности или не верности. Скорее о границах применимости. Например, Стандартная модель, самая точная и совершенная теория, разработанная человечеством — тоже имеет свои проблемы и «костыли».

                Теория мультивселенной (как вариант ландшафта) — не физическая теория, так как она не позволяет дать никаких предсказаний
                Ну во первых, это («предсказания») совсем не так. Во-вторых, вы, возможно, имеете ввиду, что «физической» называть ее нельзя — т.к. эксперементально напрямую проверить пока невозможно. Но в времена И. Ньютона много лет назад и БАК был невозможен. Человечство пока оперериет уж очень, сравнительно низкими энергиями по сравнению с теми, которыми оперирет природа. Будем честны с собой. В-третьих, «фальсифицируемость»(по Попперу, что общепринято позволяет относить ее к научной теории), одна из самых больших проблем теории, тоже является лишь проблемой, но не фактом и неустранимым дефектом. Квантовая теория тоже 20 лет имела проблемы расходимостей, пока не появилась теория перенормировок. То, что мы чего то не умеем или чего то не знаем — не говорит что этого нет, пока строго не доказано обратное. Это просто одна из сложнымх проблем.

                Теория струн чрезвычайно сложна, необычная, вполне возможно даже и ошибочна с физической точки зрения в нашей реальности(и является просто абстрактной математической конструкцией). Одно из справедливых претензий к ней было то, что в одно время все бросилсь работать лишь с ней, забросив альтернативные направления, а упершись в «стеклянный потолок» проблем теории — разочаровались.

                  +2
                  теории мультиверса как такового нет, т.к. это лишь следствие теории инфляции.

                  Да, разумеется. И вы правы, что проблемы в теории не говорят о ее ошибочности априори. Теория инфляции в меру успешна, но мультиверс — явно не один из ее успехов. Я приведу пост Сабины, который неплохо описывает то, о чем я говорю.

                  Ну во первых, это («предсказания») совсем не так.

                  Под предсказанием я имею в виду не возможные наблюдаемые эффекты теории струн, а использование теории струн для предсказания результатов наблюдений. Из-за ландшафта мы просто не знаем, в какой вселенной живем, и какой из вакуумов нужно выбрать, чтобы описать нашу вселенную.

                  Во-вторых, вы, возможно, имеете ввиду, что «физической» называть ее нельзя — т.к. эксперементально напрямую проверить пока невозможно.

                  Нет, я имею ввиду, что мы не можем ее использовать для описания и предсказания явлений — именно из-за предыдущего пункта моего коммента. Если уравнение дает несколько (очень много) равновероятных решений — оно бесполезно для описания мира, и это я называю не физикой. Если бы можно было найти способ сделать распределение вероятностей не равномерным, то она стала бы полезной. Пока же это просто красивая математика.
                  Экспериментальная проверка — дело десятое, и тут я соглашусь с вами.

                  В-третьих, «фальсифицируемость»(по Попперу, что общепринято позволяет относить ее к научной теории), одна из самых больших проблем теории, тоже является лишь проблемой, но не фактом и неустранимым дефектом.

                  Я вообще не уверен, что фальсифицируемость так уж важна, тем более что Поппер уже давно не является критерием научности.

                  Я не против теории струн как таковой, мне очень нравится идея, и нравится математика (сколь мало бы я ни понимал:)). Но это пока не физическая теория. И я не понимаю, зачем она так старается быть физикой — весь этот медиа шум вокруг только мешает и отвлекает от реальных проблем.
                    +1
                    Спасибо за комментарии. С поправкой на ваши уточнения, у нас, видимо, особых разногласий во взгляде на вопрос нет)
                      0
                      Теория струн имеет много реализаций своих параметров. И, как я понимаю, не выходит из этого огромного множества выбрать те варианты, которые соответствовали бы параметрам частиц Стандартной модели.
                        0
                        Ну да, я про то и говорю — «Из-за ландшафта мы просто не знаем, в какой вселенной живем, и какой из вакуумов нужно выбрать, чтобы описать нашу вселенную.»
                        Теория просто не дает никакого метода, который бы позволил предпочесть один вариант описания другому.
                          0
                          Перебрать 10^500 вариантов и суметь в каждом посчитать параметры Стандартной модели.
                          И, как я понимаю из постов на GT, одна из задач перехода к привычной нам физике — понять, какие 4 измерения из 10 соответсвуют «протяженным» измерениям.
                          Хотя там кажется не такой большой выбор, максимум — 10*9*8*7 = 5040.
                            0
                            «Протяженным» измерениям соответствуют, на минуточку, «протяженные». И все, никаких проблем.

                            То есть, какая разница как мы их нумеруем.
                            0
                            Для решения этой проблемы брутфорсом можно построить специализированный квантовый суперкомпьютер.
                              0
                              Не получится — брутфорс потребует компьютер мощностью больше вычислительной мощности Вселенной.
              0
              Это интересный факт, что из теории струн можно получить теорию Бранса — Дикке.
                +2
                Всё же, называть «гениальной» физическую теорию, не имеющую экспериментальных подтверждений — это как-то слишком круто
                  0
                  Ну не менее круто так безаппеляционно формулировать такое свойство для одной из самых сложных теорий, изобретенных человечеством, которая до конца еще далеко не изучена.
                  +1
                  1)Теория ВСЕГО она на то и есть теория всего чтобы описывать не только нашу вселенную но и все остальные тоже.
                  2) Чем то напоминает тезис — «Разобрать всегда проще чем собрать».
                  Поясню, исходный материал это тот самое многомерный континуум (12 измерений если не ошибаюсь). Законченный продукт это наша 4х мерная Вселенная.
                  Если наша вселенная это фигурка конструктора Лего, то разобрав ее и собрав снова — мы можем получить другую вселенную. Правда вот составных частей как-то слишком уж много.

                  3) Насчет предсказательной функции, раз количество решений неограниченно, значит тут решает элемент случайности. И все что остается человечеству это описательный путь познания, потому что все наши открытия будет возможно описать с помощью теории струн.

                    0

                    Если бы по мере углубления в вещество разнообразие уменьшалось и цепочки причин-следствий сходились в какую-то одну точку, то можно было бы говорить, что наша Вселенная самодостаточна и есть какая-то одна фундаментальная формула, по которой Её можно просчитать на бесконечное время и вперёд и назад во времени. Например, как считают число Пи. Там же для подсчета следующего знака не вводят никаких дополнительных переменных или измерений. А теория струн, как она видится, похожа на попытки исследовать торнадо — начинаем с центра видим какой-то один поток, потом обнаруживаем в нем два, три и т.д. уникальных потока, а в конце нас ждёт броуновское движение из миллиардов миллиардов частиц, которые могли бы по идее выдать любой вариант группового движения, но почему-то породили ураган. Причина урагана — может быть ураганоропный принцип, а может быть результат взаимодействия теплого и холодного воздуха, наличие которых обусловлено своими причинами. Можно ли, находясь во вселенной-плоскости внутреннего кольца торнадо, получить сведения о существовании где-то там в высших измерениях "воздушных масс" разной температуры и о причинах этой разности?

                    Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                    Самое читаемое