Как стать автором
Обновить

Поднять 100 долларов или пройти мимо? Теория вероятностей в повседневной работе

Время на прочтение6 мин
Количество просмотров31K
Удивительное дело, но мы чаще действуем полагаясь на интуицию, чем на здравый смысл и расчет. К сожалению, это касается не только личной жизни, но и работы. Помните старую историю о том, стоит ли Биллу Гейтсу подбирать бумажку в сто долларов из под ног? Шутники рассчитывали сколько зарабатывает Гейтс в минуту и утверждали, что поднимая бумажку он тратит свое время неэффективно.

Как вы считаете, стоило ему поднимать эти деньги? Не спешите с ответом. Пусть Гейтс зарабатывает в минуту 64 тысячи долларов. Это условное число. Нужно ли поднять бумажку в сто долларов? Подумайте.

И тут мы получаем, ловушку, которая заложена изначально в самой постановке вопроса. Гейтс не затрачивает свое личное время для того, чтобы приумножать состояние, это делают деньги на банковских счетах. Поэтому нагнувшись, Билл получит дополнительные сто долларов и это выигрышная ситуация для него. Чувствуете разницу в постановке вопроса? Я не беру в рассмотрение то, что эмоционально как и любой человек, он обрадуется тому, что нашел такую купюру. И это будет связано с тем, что найти сто долларов редкая удача и мало кто может похвастаться этим. Вы находили сто долларов? Только отвечайте честно. Если да, то что ощущали? Вероятность такого события крайне мала, отсюда высокая эмоциональная окраска.

Об автобусе и горилле на поле, шоу на ТВ и открытие двери с гоночным автомобилем, который можно забрать домой. Теория вероятностей в действии.



В нашей работе часты ситуации, когда надо принимать решение и мы сталкиваемся с двумя типами проблем. Недостаток информации. А также неверная интерпретация исходных условий, невнимательность к деталям. Второй тип проблем можно исправить тщательностью в подготовке. Давайте немного остановимся на таких проблемах.

Проблема №1. Неверная интерпретация исходных условий

В институте мы проводили математический тест на способность считать в уме. Вы можете потренироваться в нем, с вашими друзьями и знакомыми, он отнимет, буквально, несколько минут.

Задача звучит так. Вы говорите вашему собеседнику, чтобы он внимательно считал, так как тест связан с математикой. И начинаете говорить, что на конечной остановке автобуса в нем никого не было. Потом в него село 5 человек. На следующей остановке вышло 3 человека, а вошло 14. Следующая остановка минус 3, плюс 11. Потом еще одна остановка -4, +6. И так далее. И снова конечная остановка.

Как правило, начинают считать количество людей, просят вас повторять сколько человек вышло, сколько осталось. Но ваш вопрос звучит иначе, — «Сколько остановок проехал автобус?». Правильно на этот вопрос отвечают единицы, так как изначально ожидают типичного действия, а именно расчетов, так как тест на математику и вы об этом упоминали. Это типичный тест показывающий, что человек не уточняет исходные условия, не обращает внимания на детали и действует сообразно своему понимаю теста. Которое, как мы видим, оказывается неверным.

Когда будете проводить тест, не называйте никак остановки, это облегчает последующий подсчет, а также портит тест. Количество остановок должно быть довольно большим (более 10), а также вам стоит считать, чтобы не ошибиться с количество тех, кто вышел и зашел.

Другой вариант теста, стал уже классикой жанра, это горилла на баскетбольном поле. Испытуемых просят посчитать сколько пассов мяча делают игроки, в середине игры сквозь играющих проходит человек в костюме гориллы. Примерно половина тех, кто считал пасы, просто не замечает его. Они сосредоточились на другой задаче. И это особенность нашей психологии. Ниже пример видео из классического исследования.

В качестве вывода могу сказать следующее, очень важно правильно и тщательно оценить исходные условия. Что делать, а главное зачем. И уже потом действовать, но тут мы переходим к оценки вероятностей или пункту №2.



Проблема №2. Как сделать правильный выбор

У вас куча предложений о заключении новых договоров, вы не способны принять каждое из них. Какие-то выглядят интереснее, какие-то не так хороши. Встает в полный рост ситуация выбора в которой большинство из нас полагается на интуицию, но не здравый смысл и расчет. Вспомнить ситуации выбора из рабочих будней для каждого из нас не составит труда. Но как мы выбираем? Я полагаюсь в таких ситуациях на теорию вероятностей, которая и помогает принять окончательное решение. К сожалению, во многих высших учебных заведениях не преподают теорию вероятностей, либо делают это настолько плохо, что отбивают всякую охоту знать этот предмет. Однако теория вероятностей работает и помогает принимать решения. Позвольте заинтересовать вас этой теорией и побудить прочитать больше, только одним примером, который стал классическим.

Задача Монти Холла

В телевикторине участники должны выбрать одну из трех дверей. За одной дверью находится машина, за двумя другими нет ничего. Участник, выбирает дверь, а ведущий, которому известно, что находится за каждой из дверей, открывает одну из оставшихся, конечно пустышку. Затем он говорит участнику, — «Вы смените дверь или выберете другую?». Вопрос, который мы рассмотрим в том, выгодно ли участнику сменить дверь или выгодно оставить свой выбор.

Прежде, чем идти дальше, пожалуйста, подумайте и ответьте на этот вопрос. Оставляете дверь или меняете?

В 1990 году этот вопрос разделил Америку на два лагеря. С одной стороны была Мэрилин вос Савант, вошедшая в «книгу рекордов Гиннесса»как человек с самым высоким уровнем интеллекта равным 228. С другой стороны математики и читатели воскресной газеты, в которой Мэрилин высказала свою точку зрения на вопрос, менять или нет, дверь. Она получила несколько десятков тысяч отзывов, из которых более сотни были написаны дипломированными математиками, докторами наук. 92 процента написавших считали, что Мэрилин ошибается. Сделали свой выбор? Честно запишите его на бумажке, а потом поделитесь в комментариях, что вы выбрали. Заранее спасибо, за вашу честность.

Негодование большинства вызвала стратегия предложенная Мэрилин. Она предложила сменить дверь. Не оставить, а именно сменить, так как это повышает шансы на выигрыш.

Ответ на задачу Монти Холла
В задаче Монти Холла фигурирует три двери: за одной нечто ценное, скажем гоночная машина, за двумя другими — нечто гораздо менее интересное, например, русско-русский разговорник. Вы выбрали дверь №1. В таком случае пространство элементарных событий представлено следующими тремя возможными исходами:

Машина за дверью №1
Машина за дверью №2
Машина за дверью №3

Вероятность каждого исхода — 1 из 3. Поскольку предполагается, что большинство выберет машину, то первый исход будем считать выигрышным, а шансы угадать равны 1 из 3.

Далее по сценарию, ведущий, заведомо знающий, что находится за каждой из дверей, открывает одну дверь из не выбранных вами, и оказывается, что там лежит разговорник. Поскольку, открывая эту дверь ведущий использовал свое знание о предметах за дверями, чтобы не раскрыть местоположение машины, данный процесс нельзя назвать случайным в полном смысле этого слова. Существуют два варианта, которые стоит обдумать.

Первый — вы изначально делаете правильный выбор. Назовем такой случай «счастливой догадкой». Ведущий наугад откроет либо дверь 2, либо дверь 3, и если вы предпочтете сменить свою дверь, вместо шикарной, с ветерком поездки станете владельцем разговорника. В случае «счастливой догадки» лучше, конечно, не соблазняться предложением сменить дверь, однако вероятность выпадения «счастливой догадки» равна всего 1 из 3.

Второй — вы сразу же указываете не на ту дверь. Назовем такой случай «ошибочной догадкой». Шансы, что вы не угадаете, равны 2 из 3, так что «ошибочная догадка» в два раза вероятнее, чем «счастливая догадка». Как «ошибочная догадка» отличается от «счастливой догадки»? При «ошибочной догадке» машина находится за одной из тех дверей, которые вы обошли своим вниманием, а за другой — книжка. В противоположность «счастливой догадке» в этом варианте ведущий открывает невыбранную дверь не наугад. Поскольку он не собирается открывать дверь с машиной, он именно что выбирает ту самую дверь, за которой машины нет. Другими словами, в «ошибочной догадке» ведущий вмешивается в то, что до той поры называлось случайным процессом. Таким образом, процесс уже не может считаться случайным: ведущий пользуется своими знаниями, чтобы повлиять на результат, и тем самым отрицает само понятие случайности, гарантируя, что при смене двери участник получит авто. Из-за подобного вмешательства происходит следующее: вы оказываетесь в ситуации «ошибочной догадки», и, следовательно, выигрываете
при смене двери и проигрываете, если отказываетесь сменить ее.

В итоге получается: если вы оказываетесь в ситуации «счастливой догадки» (вероятность которой 1 из 3), вы выигрываете при условии, если остаетесь при своем выборе. Если вы оказываетесь в ситуации «ошибочной догадки» (вероятность 2 из 3), то под влиянием действий ведущего вы выигрываете при условии, если меняете первоначальный выбор. Итак, ваше решение, сводится к догадке, в какой ситуации вы окажетесь? Если вы чувствуете, что вашим изначальным выбором руководит шестое чувство, что вас направляет сама судьба, может, и не стоит менять свое решение. Но если вам не дано завязывать ложки узелками только силой мысли, то наверняка шансы того, что вы попали в ситуацию «ошибочной догадки», равны 2 к 1, так что лучше сменить дверь.

Статистика телепередачи подтверждает, что те, кто менял свой выбор, выигрывали в два раза чаще. Вуаля.

Надеюсь, что этот пример заставит вас задуматься, как быстро взять в руки книгу о теории вероятностей, а также начать ее применять в своей работе. Поверьте, это интересно и увлекательно, да и практический толк есть. Надеюсь пятничные размышления о психологии, предпосылках задач и теории вероятностей, не заставили вас скучать.

P.S. Описание задачи Монти Холла взял из книги «Несовершенная случайность» Леонарда Млодинова. Рекомендую ее к прочтению, это научпоп.
Теги:
Хабы:
Всего голосов 247: ↑169 и ↓78+91
Комментарии264

Публикации