Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 89
Возможно, этот известный текст, выдаваемый за «вопросы, задаваемые на собеседовании в компании Google» мог бы стать еще более задорным, если бы его расположили спиралью или, скажем, треугольниками, но у меня от такой «инфографики» очень закружилась голова. :(
Цитата из фильма «21»:
— Джимми взяли в Google.
— Джимми взяли в Google?
— Повезло, согласен.
— Но если вы здорово зарабатываете, почему он ушел?
— Я сказал “Google”, а не «пиццерия».
— Джимми взяли в Google.
— Джимми взяли в Google?
— Повезло, согласен.
— Но если вы здорово зарабатываете, почему он ушел?
— Я сказал “Google”, а не «пиццерия».
Половина тестов сперта из книги *Как сдвинуть гору Фудзи*. Всем любителям головоломок на собеседованиях — рекомендую.
Про девочек и мальчиков — одинаковое соотношение. Или я ошибаюсь?
Мне кажется, 2:1 (мальчики: девочки)
вероятность выпадания мальчика или девочки — одинаковая. Повторное выпадения мальчика или девочки, опять же одинаковая. Первое и второе событие не связаны никак. Поэтому должно быть одинаковое соотношение.
Тут практически в каждой семье должен быть как минимум один мальчик, а девочек — только до одной, да и то не во всех. Мальчиков больше.
Если не верите, посмотрите на демографическую ситуацию в Китае :)
Мальчик будет в каждой семье (но только один), девочки будут в половине семей, приэтом в четверти семей две, в восьмой части — три и т.д., в сумме и тех и других будет поровну.
Вероятность рождения мальчика или девочки — не меняется, соответственно распределение тоже.
Если бы детей убивали (в Индии делают прерывание беременности по результатам УЗИ), соотношение было бы другое.
Если бы детей убивали (в Индии делают прерывание беременности по результатам УЗИ), соотношение было бы другое.
Тут вроде все просто (отбросим все лишнее):
1. мальчиков рождается с вероятностью 50%, как и девочек.
2. Если родилась девочка, то первое выражение повторяется.
На примере:
есть 8 семей. у них родилось 4 мальчика, 4 девочки. У кого девочки они завели (как будто завели собаку) ещё ребенка, итого ещё 2 мальчиков и 2 девочек. Потом ещё появились мальчик и девочка. И ещё мальчик.
Считаем:
мальчики: 4+2+1+1 = 8 мальчиков.
девочки: 4+2+1=7 девочек.
Итог:
Как и предполагалось количество девочек и мальчиков (в сферическом вакууме ;) ) будет 50:50, но мальчиков будет больше на 1 шт.
Почему так и предполагалось, потому что родится может либо мальчик, либо девочка. Т.е. 50 на 50. Просто у тех семей, у которых первые были девочки, появились ещё дети (или один деть).
1. мальчиков рождается с вероятностью 50%, как и девочек.
2. Если родилась девочка, то первое выражение повторяется.
На примере:
есть 8 семей. у них родилось 4 мальчика, 4 девочки. У кого девочки они завели (как будто завели собаку) ещё ребенка, итого ещё 2 мальчиков и 2 девочек. Потом ещё появились мальчик и девочка. И ещё мальчик.
Считаем:
мальчики: 4+2+1+1 = 8 мальчиков.
девочки: 4+2+1=7 девочек.
Итог:
Как и предполагалось количество девочек и мальчиков (в сферическом вакууме ;) ) будет 50:50, но мальчиков будет больше на 1 шт.
Почему так и предполагалось, потому что родится может либо мальчик, либо девочка. Т.е. 50 на 50. Просто у тех семей, у которых первые были девочки, появились ещё дети (или один деть).
Нет. Девочек может быть бесконечно много, а мальчиков только столько же сколько было пар.
Может быть много, но мат.ожидание количества девочек стремится к 1. Мат.ожидание мальчиков строго равно 1. Это если пара умирает не раньше рождения мальчика. А иначе да, такой социум вымирает, но всё равно их количество (м и ж) на пару совпадает и равно: (2^n-1)/2^n, где n — наибольшее количество спариваний.
>а мальчиков только столько же сколько было пар.
Почему это? Там написано, что хотят мальчиков, а не одного мальчика в семью.
Почему это? Там написано, что хотят мальчиков, а не одного мальчика в семью.
Думаю, да. Природа бы всё выровняла :) В конце концов было бы столько девочек, что на них не хватало бы мальчиков, помирали бы старыми девами :)
Удивительно, но это так, одинаково
<?php
$boys = $girls = 0;
$v = 0.5;
for($i = 0; $i < 1000000; $i++){
while(rand(1,100)/100 <= $v){
$girls++;
}
$boys++;
}
var_dump(array('boys'=>$boys, 'girls'=>$girls));
array
'boys' => int 1000000
'girls' => int 999918
Правильный ответ приходит в голову на второй строке кода ))
$v=0.5
$v=0.5
На самом деле, если предположить 50/50 и не учитывать повторные браки/детей на стороне, то ответ: 0:0. Говоря по-другому, такая страны вымрет при любом раскладе.
Для численности в 10 000 человек — максимальное время у меня получилось — 403 поколения (на синтетическом тесте)
maxnum = 0
100.times do
boys = 10000
girls = 10000
num = 1
begin
pairs = boys < girls? boys: girls
boys = girls = 0
for i in 1..pairs
while rand(1..1000) maxnum
end
puts «Maxnum is #{maxnum}»
Для численности в 10 000 человек — максимальное время у меня получилось — 403 поколения (на синтетическом тесте)
maxnum = 0
100.times do
boys = 10000
girls = 10000
num = 1
begin
pairs = boys < girls? boys: girls
boys = girls = 0
for i in 1..pairs
while rand(1..1000) maxnum
end
puts «Maxnum is #{maxnum}»
блин, хабр съел ход (или я не умею его готовить)
на пастбине: pastebin.com/YZypSQWy
на пастбине: pastebin.com/YZypSQWy
нет, лучше так:
получаем:
Т.е. ответ 1: 2.
$boys = $girls = 0;
for($i = 0; $i < 1000000; $i++){
$boy = true;
while(rand(0,1)){
$girls++;
$boy = false;
}
if ($boy) $boys++;
}получаем:
["boys"]=> int(500414) ["girls"]=> int(1000416)
["boys"]=> int(500827) ["girls"]=> int(1001099)
...
Т.е. ответ 1: 2.
Одинаковое, но при следующих условиях: пары могут иметь бесконечное количество детей (если число жителей сильно большое), и вероятность рождения девочки и мальчика 50/50
Теорвер на вашей стороне. :-)
Зная, что мат.ожидание мальчиков в семье равно одному, нетрудно показать, что для девочек оно равно P / (1 — P), где P — «вероятность рождения девочки».
Зная, что мат.ожидание мальчиков в семье равно одному, нетрудно показать, что для девочек оно равно P / (1 — P), где P — «вероятность рождения девочки».
Пусть I = aM + bD, где a — доля мальчиков, b — девочек. Имеет смысл только отношение a:b. Тогда имеем в соответствии с условиями задачи соотношение:
I = 0.5M + 0.5(D + I) => a:b = 1:1
I = 0.5M + 0.5(D + I) => a:b = 1:1
треугольная тоже не упадёт ;)
И катить можно!
Кроме того, если я не ошибаюсь, у диска оптимальное распределение нагрузки из всех возможных двумерных фигур при давлении на него (ровно как у сферы или цилиндра среди трехмерных).
Про мячики весьма легкая задача. Про часы — 24 раза?
Про мячики весьма легкая задача. Про часы — 24 раза?
23, вроде. Не?
>>у диска оптимальное распределение нагрузк
Действительно. Про это мало кто знает, в отличие от «не упадёт».
Действительно. Про это мало кто знает, в отличие от «не упадёт».
Советский катить затруднительно — у них ушки есть.
По-моему установка не сильно сложнее когда речь идет о прямоугольник например. А вот круглая крышка позволяет открыть люк с любой стороны прилагая одинаковое усилие. Например в ситуации если бы люк с прямоугольной крышкой был между стен, узкой стороной в проход — открыть значительно сложнее чем, если открывать с широкой стороны.
А к круглой крышке требуется приложить одинаковое усилие, по понятным причинам.
А к круглой крышке требуется приложить одинаковое усилие, по понятным причинам.
равносторонний?
В круглый люк диаметром D пролезть проще, чем в треугольный со стороной D.
Круг тоже надо не абы как бросить, чтобы он уселся. У него же выступы есть.
Блин, даже из бумаги вырезал.
Упадет :)
Упадет :)
Каким образом упадет равносторонний треугольник?:)
Попробую на пальцах:
Допустим у треугольника сторона равна L
Высота у него будет H
Естественно H < L
В люк вдоль одной стороны L опускаем крышку, одной стороной строго вниз.
В итоге крышка пролезет вниз, т.к. максимальный размер у неё будет H
Допустим у треугольника сторона равна L
Высота у него будет H
Естественно H < L
В люк вдоль одной стороны L опускаем крышку, одной стороной строго вниз.
В итоге крышка пролезет вниз, т.к. максимальный размер у неё будет H
Минимальная проекция равностороннего треугольника на прямую — его высота, а максимальная — его сторона. Высота меньше стороны. Конечно, вы с любой формой крышки можете сделать так, чтобы она не падала, сделав разницу между размерами крышки и проема больше, но в круге и только в круге такой проблемы никогда не возникнет — разницу определим только лишь из физического удобства открывания.
Я еще не встречал ни одной трубы, в которой не валялась бы крышка от люка
Даже такое решение не спасло — в трубе была найдена крышка:
Исследование доказывает, как неумелая реализация может испортить даже самую классную архитектуру.
Даже такое решение не спасло — в трубе была найдена крышка:
Исследование доказывает, как неумелая реализация может испортить даже самую классную архитектуру.
круглые крышки, потому что круглые дырки делать проще!
Вот бы еще ответы почитать. Лень всю книгу читать.
тут можно посмотреть ответы.
А про настройщиков пианино существует логичный ответ?
Да. Там просто высчитывается примерное количество пианин, время на настройку и распределение пианин по районам — и дается приблизительный ответ. В подобных задачах главное — логика рассуждений, а не точный ответ.
А разве не берется самый простой ответ: столько же сколько и пианино, ведь один настройщик настраивает одно пианино.
Нет. Ведь пианино надо настраивать раз в полгода(к примеру) — получается, что если каждый настройщик будет настраивать каждое пианино, то все они будут работать только раз в полгода.
Тут принцип такой — обычно пианино у богатых, у них свой настройщик. Настраивается пианино раз в неделю или в две недели, насколько помню. Либо у организаций, у которых в штате свой. Платят им немало.
Про мячи весьма несложная задачка.
Шарики для гольфа и настройщики пианино — задача без решения, которая демонстрирует умение делать предварительные оценки при заведомо неизвестных (или приблизительно известных) параметрах.
Шарики для гольфа и настройщики пианино — задача без решения, которая демонстрирует умение делать предварительные оценки при заведомо неизвестных (или приблизительно известных) параметрах.
про шарики бы я ответил — типа сколько запихаете. может кто-нить и мерял, но это не очень общеизвестный факт.
про стекла — человеческой жизни при любых деньгах не хватит :)
про мальчиков и девочек и так все ясно :)
настройщиков — меньше чем пианино в мире :)
канализационный люк — круг идеальная фигура по соотношению площадь/длина периметра, т.е. меньше метала на него уйдет. просто экономия. хотя могли тут и с нагрузками замарочится. и с трубами, которые эти крышки прикрывают :)
сан Франциско — вроде город спадающий к морю, так что эвакуация через море и без вопросов! :)
секундная стрелка, минутная и часовая пересекаются в сутки 2 раза — оба на 12, если брать их непрерывное движение. а не так, что минутная стрелка скачет на деление после каждой минуты…
про записку — вообще, наверное я задачу не понял
про мячики — школьная задачка про монеты
про уменьшение до 5ти центовой монеты то же условие не понятно, имеется ввиду что получили 5ти центовую монету с положительной плавучестью? если так, можно забиться под лопасти, либо зацепись за лопасть выкатиться наружу :)
про стекла — человеческой жизни при любых деньгах не хватит :)
про мальчиков и девочек и так все ясно :)
настройщиков — меньше чем пианино в мире :)
канализационный люк — круг идеальная фигура по соотношению площадь/длина периметра, т.е. меньше метала на него уйдет. просто экономия. хотя могли тут и с нагрузками замарочится. и с трубами, которые эти крышки прикрывают :)
сан Франциско — вроде город спадающий к морю, так что эвакуация через море и без вопросов! :)
секундная стрелка, минутная и часовая пересекаются в сутки 2 раза — оба на 12, если брать их непрерывное движение. а не так, что минутная стрелка скачет на деление после каждой минуты…
про записку — вообще, наверное я задачу не понял
про мячики — школьная задачка про монеты
про уменьшение до 5ти центовой монеты то же условие не понятно, имеется ввиду что получили 5ти центовую монету с положительной плавучестью? если так, можно забиться под лопасти, либо зацепись за лопасть выкатиться наружу :)
>сан Франциско — вроде город спадающий к морю, так что эвакуация через море и без вопросов! :)
А если это цунами?
А если это цунами?
ну тогда есть универсальный план:
обернуться белыми простынями и тихо ползти на кладбище, чтобы не создавать паники (с) анехдот
обернуться белыми простынями и тихо ползти на кладбище, чтобы не создавать паники (с) анехдот
Про часы: а как же пересечение в 1:05 (примерно), 2:10 и т.к… Пересечение происходит каждый час и ~5,5 минут. Так что за сутки пересекаться будут 22 раза.
я вот считаю что стекли все двигаются каждую секунду. даже с точностью до 0.01, все равно получается на 12 часах всего одно значение 0 0 0.
пример программы:
$max = 12 * 3600;
$s = 0;
$v = 0;
$h = 0;
for ($i=0; $i < $max; $i++) {
if (abs($s-$v) < 0.01 && abs($s-$h) < 0.01) {
echo $h, "\t", $v, "\t", $s, "\n";
}
$s = ($s + 1)%60;
$v = $v + 1/60;
if ($v >= 60) {
$v = 0;
}
$h = $h + 1/3600;
}
пример программы:
$max = 12 * 3600;
$s = 0;
$v = 0;
$h = 0;
for ($i=0; $i < $max; $i++) {
if (abs($s-$v) < 0.01 && abs($s-$h) < 0.01) {
echo $h, "\t", $v, "\t", $s, "\n";
}
$s = ($s + 1)%60;
$v = $v + 1/60;
if ($v >= 60) {
$v = 0;
}
$h = $h + 1/3600;
}
да, наврал там должно быть
if (abs($s-$v) < 0.01 && abs($s-$h*5) < 0.01) {
либо я конкретно туплю :)
if (abs($s-$v) < 0.01 && abs($s-$h*5) < 0.01) {
либо я конкретно туплю :)
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Вопросы на собеседовании в Google