Вчера, в комментариях к моему вчерашнему топику кое-кто сказал о том, что решение задачи о двух цветах кепок можно обобщить.

Задача
Подлым оккупантам не понравилось, что в деревне МегаМозгов они убили очень мало людей, и поэтому они решили усложнить задачу, они также взяли 100 МегаМозгов, поставили их в колонну друг за другом, так, что каждый предыдущий видит всех последующих. ��о на этот раз взяли колпаки семи цветов (красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового), надели их на МегаМозгов, так, что каждый МегаМозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех кроме себя) у каждого МегаМозга по очереди спрашивают цвет его шляпы, если он ошибается, его убивают. Но как всегда МегаМозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились МегаМозги?


Пожалуйста, опишите подробно то, о чем должны договориться пленные, чтобы гарантированно остались жить все, кроме одного.