Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 14
Матан на моем Хабрахабре? NO WAI
Спасибо! Вы мне вспомнили университетский курс «Гидродинамика» :)
Слишком много матана для научпопа. То же самое, но без единой формулы, на пальцах, было бы круто. А так поймут только те кто это и так знал. Остальные просто прокрутят до картинок и напрасно Вы тут столько написали.
Точно ли 1944?
Да, первая публикация (pdf, 940 кб, доступ открыт) Линя по данной теме датируется 1944 годом.
Сразу ответ на вопрос ниже. В той же статье описан и использованный метод разложения по параметру, и трудности, которые были у Гейзенберга в плане сходимости разложения. Ещё одной проблемой оказалась многозначность разложения и некоторое недопонимание ранними авторами всех физических аспектов вопроса.
Решение представляется в форме ряда f(z) = sum( f_n(z) / (k Re)^n, n = 0..infinity ), либо через фундаментальную систему решений, содержащую функции Ханкеля.
Рейнольдс, Гейзенберг и Толлмин получили только верхние веточки границы области устойчивости, при очень больших Re. Немножко уточнив метод, Линь получил надёжные асимптотики этих верхних веток, и аналитически (и численно тоже) получил единую кривую устойчивости, исходя из поведения решения — сперва оно имеет два корня, которые затем сливаются в один, и две разных ветки замыкаются.
Подробно результаты Линя описаны в его монографии 1954 г., переведённой у нас в 1958 г. Так и называется: Линь Цзя-Цзяо, «Теория гидродинамической устойчивости».
Сразу ответ на вопрос ниже. В той же статье описан и использованный метод разложения по параметру, и трудности, которые были у Гейзенберга в плане сходимости разложения. Ещё одной проблемой оказалась многозначность разложения и некоторое недопонимание ранними авторами всех физических аспектов вопроса.
Решение представляется в форме ряда f(z) = sum( f_n(z) / (k Re)^n, n = 0..infinity ), либо через фундаментальную систему решений, содержащую функции Ханкеля.
Рейнольдс, Гейзенберг и Толлмин получили только верхние веточки границы области устойчивости, при очень больших Re. Немножко уточнив метод, Линь получил надёжные асимптотики этих верхних веток, и аналитически (и численно тоже) получил единую кривую устойчивости, исходя из поведения решения — сперва оно имеет два корня, которые затем сливаются в один, и две разных ветки замыкаются.
Подробно результаты Линя описаны в его монографии 1954 г., переведённой у нас в 1958 г. Так и называется: Линь Цзя-Цзяо, «Теория гидродинамической устойчивости».
И ещё момент.
> Можно, в том же приближении, протянуть разложение по обратному числу Рейнольдса как малому параметру.
Можете продемонстрировать, как именно? С ваших слов возникает ощущение, что это титанический труд на месяцы, хотя уравнение на вид простое, тогда откуда там берутся такие сложные выкладки? И ещё, может быть, по обратному числу Рейнольдса, вроде бы как раз оно малое?
> Можно, в том же приближении, протянуть разложение по обратному числу Рейнольдса как малому параметру.
Можете продемонстрировать, как именно? С ваших слов возникает ощущение, что это титанический труд на месяцы, хотя уравнение на вид простое, тогда откуда там берутся такие сложные выкладки? И ещё, может быть, по обратному числу Рейнольдса, вроде бы как раз оно малое?
Мне почему-то кажется, что читателей/прочитавших стало бы чуть больше, если бы Вы сделали небольшой поворот в сторону моделирования всей этой радости, причем желательно не на конечно-разностных схемах (или конечных элементах), а на клеточных автоматах.
Эх… вспомнил молодость — по течению Куэтта-Тейлора (а именно так оно называется) писал магистерскую работу…
Будет интересно — добро пожаловать в личку;)
Будет интересно — добро пожаловать в личку;)
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Кратко о гидродинамике: теория устойчивости