Автограммы

[BuriK666]

Подобные штуки можно на собеседовании спрашивать.

[yorick_kiev_ua]

Ну если уж совсем не о чем поговорить — можно и об этом. Или о магистральных направлениях в Макраме.

[Honeyman]

А ещё шикарная штука — self-referential quizes. Например, вот.

[gromozeka1980]

Класс! Спасибо!

[Mrrl]

Для десятичной системы известно число 6210001000 (0 встречается 6 раз, 1 — два раза, 2 — один раз, ..., 9 — 0 раз)

[gromozeka1980]

ух ты! тоже интересный вариант автограммы!
правда можно ещё проще — 9000000000 :)

[Mrrl]

Не годится: 9 встречается один раз, а в числе написано, что ни одного :)

[gromozeka1980]

ой… и точно… не проснулся ещё :)

[gromozeka1980]

вышел на перерыв, написал тупую перебирушку, поискать ещё такие числа.
пока нашла 1210, 2020, 21200, 3211000 и 42101000

[Mrrl]

В любой системе счисления, начиная с 7-ричной, существует полная автограмма вот такого вида (пример для 10-ричной, для остальных строится аналогично):

0 - 1
1 - 7
2 - 3
3 - 2
4 - 1
5 - 1
6 - 1
7 - 2
8 - 1
9 - 1

Доказать, что в этих системах она единственна, я еще не пробовал, но это очень правдоподобно.

[gromozeka1980]

Здорово! Но не единственное. Решение, которое по ссылке, намного проще.

[Mrrl]

Действительно. Убрать лишнюю единицу с помощью двойки я не догадался.

[gromozeka1980]

А как искали? Вручную или програмно?

[Mrrl]

Вручную, да ещё и в уме :)

[Sayonji]

«Эта фраза не автограмма».