Эффект гравитационной линзы вызванный скоплением галактик RCS2 032727-132623
Возникла недавно необходимость реализовать на Unity достаточно правдоподобное изображение черной дыры и, соответственно, эффект гравитационного линзирования ею вызываемого. Первой мыслью было найти готовую реализацию и подстроить под себя, однако, поскольку ни одного достаточно хорошего решения так и не нашел (что весьма странно, зная насколько популярны игры на космическую тематику), решил реализовать эффект самостоятельно, а заодно и поделиться результатом с хабросообществом.
Для начала напишем скрипт который мы повесим на камеру, и который будет применять шейдер к выводимому на экран изображению.
Скрипт
using UnityEngine; [ExecuteInEditMode] public class Lens: MonoBehaviour { public Shader shader; public float ratio = 1; //Отношение высоты к длине экрана, для правильного отображения шейдера public float radius = 0; //Радиус черной дыры измеряемый в тех же единицах, что и остальные объекты на сцене public GameObject BH; //Объект, позиция которого берется за позицию черной дыры private Material _material; //Материал на котором будет находится шейдер protected Material material { get { if (_material == null) { _material = new Material (shader); _material.hideFlags = HideFlags.HideAndDontSave; } return _material; } } protected virtual void OnDisable() { if( _material ) { DestroyImmediate( _material ); } } void OnRenderImage (RenderTexture source, RenderTexture destination) { if (shader && material) { //Находим позицию черной дыры в экранных координатах Vector2 pos = new Vector2( this.camera.WorldToScreenPoint (BH.transform.position).x / this.camera.pixelWidth, 1-this.camera.WorldToScreenPoint (BH.transform.position).y / this.camera.pixelHeight); //Устанавливаем все необходимые для шейдера параметры material.SetVector("_Position", new Vector2(pos.x, pos.y)); material.SetFloat("_Ratio", ratio); material.SetFloat("_Rad", radius); material.SetFloat("_Distance", Vector3.Distance(BH.transform.position, this.transform.position)); //И применяем к полученному изображению. Graphics.Blit(source, destination, material); } } }
Теперь приступим к более важной части: написанию самого шейдера.
Первым делом, нам необходимо получить радиус, в зависимости от которого будем искажать изображение:
float2 offset = i.uv - _Position; //Сдвигаем наш пиксель на нужную позицию float2 ratio = {_Ratio,1}; //определяем соотношение сторон экрана float rad = length(offset / ratio); //определяем расстояние
В физике, формула преломления луча света проходящего на расстоянии r от объекта с массой M имеет вид:
Для нас M — масса черной дыры. Зная, что радиус черной дыры определяется как
Получаем следующую конструкцию
float deformation = 2*_Rad*1/pow(rad*z,2);
где deformation — сила искажения в каждой конкретной точке, при этом z — некоторая зависимость размера искажения от расстояния на котором находится камера. Что бы понять как эта зависимость выражается, обратимся к фо��муле кольца Эйнштейна.
Где
В данной формуле нас интересует ее зависимость от дистанции, потому, большую ее часть можно отбросить наблюдая лишь за
Поскольку шейдер обрабатывает 2х мерное изображение, мы не можем сказать о том, как далеко находятся объекты. И хотя это можно реализовать с помощью карты глубины, исказить их корректно не получиться, так как потребуются изображения всего что находиться за каждым из объектов. Поэтому предположим, что DL<<DS и DL<<DLS. Тогда мы видим, что размер искажения обратно пропорционален корню растояния, получаем
deformation = 2*_Rad*1/pow(rad*pow(_Distance,0.5),2);
Теперь применим нашу деформацию:
offset =offset*(1-deformation);
Вернем изображение на место и отобразим.
offset += _Position; half4 res = tex2D(_MainTex, offset); return res;
Полный код шейдера
Shader "Gravitation Lensing Shader" { Properties { _MainTex ("Base (RGB)", 2D) = "white" {} } SubShader { Pass { ZTest Always Cull Off ZWrite Off Fog { Mode off } CGPROGRAM #pragma vertex vert #pragma fragment frag #pragma fragmentoption ARB_precision_hint_fastest #include "UnityCG.cginc" uniform sampler2D _MainTex; uniform float2 _Position; uniform float _Rad; uniform float _Ratio; uniform float _Distance; struct v2f { float4 pos : POSITION; float2 uv : TEXCOORD0; }; v2f vert( appdata_img v ) { v2f o; o.pos = mul (UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex); o.uv = v.texcoord; return o; } float4 frag (v2f i) : COLOR { float2 offset = i.uv - _Position; //Сдвигаем наш пиксель на нужную позицию float2 ratio = {_Ratio,1}; //определяем соотношение сторон экрана float rad = length(offset / ratio); //определяем расстояние от условного "центра" экрана. float deformation = 1/pow(rad*pow(_Distance,0.5),2)*_Rad*2; offset =offset*(1-deformation); offset += _Position; half4 res = tex2D(_MainTex, offset); //if (rad*_Distance<pow(2*_Rad/_Distance,0.5)*_Distance) {res.g+=0.2;} // проверка соблюдения радиуса эйнштейна //if (rad*_Distance<_Rad){res.r=0;res.g=0;res.b=0;} //проверка радиуса ЧД return res; } ENDCG } } Fallback off }
Вот и все! Можно насладится результатом:
Данный шейдер реализует искажение лишь для одного массивного объекта. Для отображения того, что находиться перед черной дырой я использовал еще одну камеру которая рисует поверх основной. И хотя такое решение нельзя назвать элегантным, оно неплохо работает в моем случае.
P.S. Обратите внимание, что пост эффекты работают только в Pro версии Unity.
